一种小型平面变压器、电感器的设计
Design of small-sized Planar Transformer and Inductor

1.引言
随着电子信息技术的飞跃发展，各种电子设备已步入SMT(Surface mounting technology)时代，电子设备越来越要求轻、薄、小型化。传统的功率型电子变压器、电感器虽然在电子管、分立式晶体管时代起过重要作用，而在今天模块化电子设备中，因体积过大而无法应用，如何研制出小型平面电子变压器、电感器是目前设计人员关注的热点。本文阐述了采用多层印制板制造技术、数控机床加工技术、表面涂覆技术和利用高频低损耗铁氧体磁芯设计和制造了230kHz、达120W的小型平面变压器和20A、10μH的大电流滤波电感器。
2.电路形式和变压器、电感器的技术指标
图1为有源箝位/复位单端正激变换器的主电路。该电路具有零电压转换功能，有利于提高效率和降低EMI/RFI。

该电路由VQ2、VD2和Ccl组成箝位电路，为漏感L1及励磁电感Lm的储能转移提供一个低阻工作通路，VQ2导通后Ccl继续被充电，箝位电路电流以谐振方式减小。因整流管VD1截止，L1与Lm呈串联连结，谐振频率由L1、 Lm及Ccl决定，故对变压器初级有一定的电感量要求。
另外，该电路VQ1截止后，变压器绕组电压极性反转，Ca被充电，充电过程中，磁化电流逐渐减小，通过适当选取参数，达到在磁化电流过零点前开通VQ2，为磁化电流改变方向提供了可能，磁化电流反向后，箝位电压Ucl反向加到变压器初级绕组，驱动变压器B-H工作区域延伸到第二象限和第三象限。同时，Ccl电容储能泄放转移至L1及Lm储存。VQ1导通后B-H工作点从第三象限开始，正常工作区域基本与B-H轴原点对称，在该对称区域表现为：B-H单向变化数值与传统单端正激变换器是一致的。为维持输出正常调节，施加相同伏-秒积数到变压器，产生的铁芯损耗相对于单端正激变换器是一致的。实际工作时，应选取最大工作磁通密度（Bm），变压器可工作于- Bm～+Bm，由此△B=2Bm，如图2。

电路中T1为我们需要设计的变压器，工作频率f=230KHz，输入电压Vin=230V，初级电感量Lm=117μH±10%，最大工作比0.45，输出电压Vo=5V，输出电流Io=20A，Lo为滤波电感，Lo=10μH，工作环境温度为-45℃～50℃，温升≤50℃，试验电压2KV，变压器、电感器高度≤12mm，长、宽均在40mm左右。
3.平面变压器、电感器磁芯及结构形式
3.1 磁芯
现阶段用于功率型开关变压器的磁性材料有：坡莫合金、非晶态合金、超微晶合金、铁氧体等多种材料。选择铁氧体材料制作磁芯，出于对有效空间的充分利用，又必须选择芯柱较粗、窗宽较阔的磁芯，这样才有利于减少匝数和降低电流密度。鉴于整体高度的限制，还需进行必要的加工。
3.2 绕组
传统的绕组将线圈绕在骨架上，并且导线都是圆形截面，加之工作于高频，导线流过高频交变电流时，其还受集肤效应穿透深度△的限制，计算公式为

式中 △为穿透深度（mm），ω为角频率，ω=2πf(rad)。μ为导线磁导率(H/m)，γ为导线导电率（S/m）。
铜的相对磁导率等于1，即为真空磁导率，则将此代入上式可简化为

式中 f=230KHz 则可用导线直径2△=0.275mm。故一般在大电流情况下变压器绕组都采用多股线绕制，这都会使磁芯窗孔利用率大大降低。我们决定小电流的初级绕组和辅助绕组分别用多层印制板和双面板制造，高达20A的次级绕组和滤波电感绕组采用具有矩形截面的折叠铜带制造，以使窗孔得到最有效地利用。
4． 变压器设计
4.1 由功率传递能力确定磁芯尺寸
变压器的功率传递能力取决于磁芯柱的面积与窗孔面积之乘积Ap值

式中：Pt为变压器初、次级功率之和，变压器效率较高时可取2倍的输出功率。Kj为磁芯的结构常数，其值在365～632之间，我们取450。△B为增量磁感应强度，根据电路△B=2Bm， Bm取0.1T，则△B =0.2T。f为工作频率230 KHz。Ku为窗口利用率，在0.3～0.4之间。Kf为波形系数，矩形波取4，正弦波取4.44。
将以上数据代入计算得
AP=0.6855～1.1638之间。
我们经过反复比较和计算，选择了PQ40型磁芯，并磨制成我们需要的尺寸。如图3，其AP值仅为0.69。

4.2 绕组
（1）初级匝数计算

式中
Up1为变压器输入电压的最小幅值230V，△B为增量磁感应强度0.2T，α为最大工作比0.45，Sc为磁芯截面积1.74mm2。
将以上数据代入计算得
W1=12.93匝。
(2) 次级匝数计算

式中：Up2为次级绕组电压幅值，，Uo为输出电压5V。△U2为整流管压降及线路压降，取1.7V则， Up2=14.889V，W2=0.837匝。
将匝数调整为整数后
W1=15匝
W2=1匝
4.3 绕组电流
忽略激磁电流等，初、次级电流有效值按单向脉冲方波计算，

4.4 各绕组形式及温升
鉴于初级绕组电流有效值为0.895A，我们利用8层印制板制作，每层为7.5匝，上下各4层并联，然后各7.5匝串联形成15匝初次绕组，如图4。

初次绕组满负荷工作时损耗为1.07W。
次绕组电流有效值为13.42A，考虑到受集肤效应穿透率的限制，我们采用2片厚度为0.3mm铜带，经数控机床加工成如图5的形状。次级绕组满负荷工作时损耗为0.709W。辅助绕组和反馈绕组各1匝用双面板制造，形状如图6。由于电流很小，损耗忽略不计。


根据资料，由工作频率、Bm值及工作温度计算出铁损为1.296W。
变压器装配后外形如图7，其散热面积s=42.88cm2 。单位面积耗散功率q=0.0524W/cm2 。根据图8可查得其温升为42℃。实测满负荷工作时的温升为34℃。


5.滤波电感设计
在滤波电感的设计中，我们采用PQ32型磁芯，磨制成我图9所示的形状和尺寸。

5.1确定滤波电感匝数W

式中 L为技术指标要求的电感量。大气隙情况下的漏感占20%。磁芯电感只需为0.8L。Lg为气隙长度，考虑到电感要求良好的线性，故lg取1.8mm。Ag为气隙处等效截面，Ag取1.2倍的磁芯截面，Ag=1.267mm2。
将以上数据代入，得
W=9.52 匝，取整为10匝。
5.2 确定绕组形式及温升计算
考虑到该电感电流达20A，仅纹波频率为230KHz，主要成分仍为直流电流，故采用厚度0.45mm，宽4.5mm的铜带做绕组。
经数控机床加工，折叠后的形状如图10，展开如图11。


经计算其绕组截面S=2.025mm2，绕组长度l=0.612m，绕组损耗Pm=2.7992W。
由于工作时△B极低，铁损忽略不计。
滤波电感装配后外形如图12。根据外形尺寸计算散热面积S=27.04cm2，单位面积耗散功率q=0.10352W/cm2。根据图8可查得其温升为65℃。实测满负荷工作时的温升为48℃。

6.对变压器（滤波电感）装配在带有散热器的铝基板上温升可大大降低的分析
传统变压器因安装支架与底板接触面积不足整体面积的1%，且又未采取任何措施，故都没有将底板纳入帮助散热的范围。而平面变压器与底板良好接触面积可达25%左右，这就大大改善了散热条件。
导热是指研究直接接触的物体各部分能量转移的方式和效果。
我们要讨论变压器装配在带有散热器的铝基板上所收到的效果。这就必须知道以下条件：
变压器理论温升为42℃。
变压器满负荷工作数小时后，其与铝基板接触的底面实际温升为29℃。与冷板接触的散热器表面温升为27℃。
按1仟瓦·小时(kw·h)=859.8仟卡(kcal)换算，变压器的总损耗2.051瓦·小时=1.763仟卡。
根据多层平壁稳定工况下导热工程计算所导出的热量Q:

式中：t1-t5为多层面壁温度差2℃。Rr1...Rr4为多层平壁的总热阻(℃·h/ kcal)。δ为各层平壁的厚度(m)。导热胶0.0001，铜箔0.00015，介质0.00015，铝基板0.002。λ为各层平壁的导热系数(kcal/(m·h·℃)。导热胶0.194，铜箔330，介质0.26，铝基板204。A为变压器底面与平壁接触的面积0.00104m2。
将以上数据代入，得
Q=0.3873(kcal)
即带有散热器的铝基板转移了变压器总损耗2.051W的21.96%，因而其实际温升降低20%左右也就在情理之中了。
以同样的方式可计算出带有散热器的铝基板对滤波电感的效果，这里就不再重复叙述了。
7.结束语
以上设计的变压器和滤波电感，已通过电性能测试、高低温循环试验、高低温储存试验，性能均符合要求。
通过该方案设计的变压器、滤波电感可得出以下结论：
以数控机床加工的折叠铜带，既满足高频受集肤效应穿透率的限制，又具有矩形截面，加之铜带表面以漆做绝缘，大大提高了窗孔利用率。折叠铜带绕组、多层印制板和双面板绕组与手工绕线方式相比，分布参数一致性好，便于电路调试。
用于工作频率高达200KHz以上的开关变压器、滤波电感，可设计成小型平面化，其高度可降低到集成电路和电容器等元件的同一量级，同样可组装到带有散热器的铝基板上。借助于散热器，在同等耗散功率的条件下，可降低温升20%以上。
若大批量生产，根据需要重新设计磁芯，使其底面积加大，窗口更合理，变压器和滤波电感的温升将进一步降低以及尺寸进一步减小。■

参考文献
1 电子变压器手册 辽宁科学出版社 1998
2 机械工程手册 机械工业出版社 1982
3 通信电源技术 1998.6