变压器电感器一体型平面集成磁元件铁损分析

1、引 言
电子器具的小型、薄型化已获得大的进展，与此同时，关于电源进一步小型化的要求也与日俱增。在开关电源的构成元件中，半导体已集成化。与此相反，变压器、电感器这类磁性元件的集成化却落后了。在这种情况下，有人提出了一种将多个磁性元件组合在一个铁氧体磁芯中的一体化磁性元件，并研究了它的特性[1~4]。在所有的报道中，研究了磁性元件的磁通分布、电压、电流特性。但对铁损还未研究。
作者制作了将电源变压器和电感器（平滑扼流圈）一体化的平面集成磁性元件（PIM），测评了它的基本特性[5~7]。这种PIM用于典型的开关电源——单片正向电路（monolithic forward circuit)，图1是其示意图，这种磁性元件的线圈采用多层印刷板（ML-PWB），有以下优点:
(1)由于将两种元件一体化，减少了元件个数，便于处理;
(2)比通常的罐形磁芯变压器薄;
(3)被铁氧体磁芯覆盖的部分宽，因此电磁噪声比普通的磁性元件小。

图1 PIM（原类型）的结构:（a）鸟瞰图（b）横截面
在这些报道[5~7]中，推算了磁性元件的损耗（铁损、铜损）的具体数值，但是将变压器和电感器的在磁性上独立处理的，说不上是充分的研究。作为一个例子，用有限元法（FEM）计算了用直流电流分别单独激励PLM的变压器和电感器的线圈时的磁力线图，其结果示于图2。在此分析中，采用三维轴对称模型，元素数为1026，铁氧体的磁导率取典型数值2500。由图2可知，在变压器和电感器中间的铁氧体部分，两者的磁通都通过。因此，为了计算这个PIM的铁损，必须考虑两者的磁通的相互作用，计算整个元件的磁通分布。

图2 磁通分布:（a）仅激励变压器（b）仅激励电感器
这次考虑了上述各点，计算了PIM的磁通分布和铁损，有了新的发现。即PIM的铁损随电感器电极的极性而变。考虑了这一效果，PIM可达到比单纯地将变压器和电感器组合起来的元件低的铁损。
2、 铁损分析法
磁性元件的铁损PFe是FEM分析的各元素的铁损Pi之和[8]。Pi是各元素单位体积的铁损Pi和体积Vi之积;i是元素编号;Pi可表示为由FEM求得的各元素的最大磁通密度Bm和频率f的函数。因此，

这次用作铁氧体磁芯的材料是川铁铁氧体公司的MB-3，用磁通正弦波励磁时单位体积的铁损P的经验公式可表示为[9]
(2)
各量的单位分别为 为了严格地计算铁氧体的铁损，必须考虑直流编磁[10]或磁通波形[11].[12]。但这次的主要目的是各样品的铁损值的相对比较，因此，简易地用（2）式计算了单位体积的铁损。
图3是单片正向型开关电源变压器和电感器的电压电流、磁通密度波形的模式化图。由图可知，在变压器和电感器的磁通中，外加有直流偏场，（1）、（2）式中的Bm是磁通密度峰值之半。用FEM法计算磁通分布时所用的变压器原级和电感器的励磁电流，是考虑到穿过各自线圈的交流磁通Φt和Φc进行计算的，具体地是解下列联立方程球得的:
sayyes]/UploadFile/ZxNews_Images/h00827.jpg[/sayyes
式中，Vt、Vc分别是开关晶体管导通时变压器原级和电感器的端电压，ton是开关晶体管的导通时间，这些数值可实际测量得到;Lt、Lc分别是变压器原级和电感器的自感;M则是两者的互感。这些电感值可用FEM计算。

图3 变压器和电感器的电压、电流和磁通密度波形示意图:（a）变压器原线图（b）电感器
但是，在通常的开关电源变压器中，由于加工方面的原因，铁氧体磁芯的对接面上存在小的缝隙，这对变压器的自感有影响。这种缝隙通常是难以实际测量的。这次实测了Lt，由它反推确定缝隙。
3、PIM试制、实验及结果
如上所述，变压器和电感器的磁通都通过它们中间的那一部分铁氧体，为分离这两部分磁通而设置的沟槽几乎不起作用。因此，在本设计中去掉了沟槽，图4是试制的PIM的示意图和截面图，无沟槽的铁氧体磁芯制作容易。此外，考虑到大批量生产，还去掉了以前的PIM中有的中心孔。表1表示这次试制的PIM和装配了它的开关电源的规格。


图4 PIM（新研制的类型）结构
可是，在电感器单独工作的情况下，电极上没有极性。而与变压器一体化后，两者的磁通间有相互作用，如图5所示有两种情况:变压器和电感器的励磁电流的方向一致的情况（图5(a)，以下称配置A）和两者的方向相反的情况（图5(b)，以下称配置B）。在配置A中，变压器和电感器中间部位的铁氧体的磁通相互抵消;相反地，在配置B中两磁通则是相互加强。在电路中，如图所示，电感器线圈的始绕位置相反。

图5 变压器和电感器线圈的配置及其电路:(a)两者励磁电流同向;(b)两者反向
在两种配置下，用装在铁氧体磁芯上的热电偶测量了PIM装入整机电路时铁氧体磁芯的温升，结果示于图6。从稳态温度变动推算测量误差在±1℃以下。由图可知，在稳态下配置B的铁氧体温度比配置A时的高5℃。这一差异在测量误差以上，表明配置A可达到低铁损。

图6 铁氧体磁芯的温度与时间的关系
4、 铁损的数值分析
4.1 试制PIM的铁损
在开关频率实测了这次使用的铁氧体的磁导率，得到在Bm=150mT以下的不饱和区，磁导率为2500±300。因为这个磁性元件的磁路中有气隙，所以可认为磁导率对磁通分布的影响小。因此，设磁导率为2500不变进行FEM计算。
表2中集中了电感Lt、Lc和M的实测值。由Lt推算铁氧体磁芯的变压器部位的对接缝隙为0.6μm。在此条件下计算得到的电感值也集中于表2中，计算值和实测值符合很好。

将表2中的电感值和Vt、Vc、ton的实测值代入联立方程式(3)、(4)，计算Φt、Φc、It、和Ic。表3列出了配置A和B的情况下的这些数据。图7表示用此表的励磁电流值，用FEM法计算得到的磁通分布。在图6（A）配置A的情况下，铁氧体对接部位的磁通密度，外侧为48mT，内侧为17mT，中间为15mT。用(1)式计算所行的铁损为PFe=0.91W。


图7 PIM的磁通分布配:(a)配置A;(b)配置B
另一方面，在配置B的情况下，相同位置的磁通密度分布情况是:在外侧和内侧的磁通分布与位置A的值相同;在中间部分则达到32mT，是配置A的两倍。另外，用(1)式计算的铁损为PFe=0.99W。这样，配置A的铁损比配置B的小9%，这与图6所示的PIM铁氧体磁芯温升测量结果相一致。
4.2 变压器、电感器单独的铁损比较
将本分析中所行的PIM铁损值与变压器、电感器单独的铁损值作了比较。具体地，就是假定元件的形状尺寸相同，而且不存在磁相互作用，计算这时元件的铁损，与本PIM铁损比较。
如图8所示，在半径r的位置将铁氧体磁芯分割为变压器和电感器磁路两部分，假设两者没有磁相互作用。即以半径r处为界线，内侧仅存在电感器的磁通Fc，外侧仅存在变压器的磁通Ft。在总磁通Ft、Fc不变的情况下，用FEM法计算铁氧体磁芯内的磁通密度分布。再用Bm和(1)式分别计算变压器、电感器的铁损Pt和Pc。图9表示这样计算得到的铁损和半径r的关系。

图8 变压器和电感器的分割半径
由图9可知，r越小，电感器的铁损Pc越大;r越大，变压器的铁损Pt越大。因此，两者之和Pc+Pt=Ptotal在一定的r值下有最小值。在本研究所制作的PIM的情况下，Ptotal，min=0.99W。

图9 分割半径r与铁损的关系
这个Ptotal，min与配置B的PIM铁损值相同。也就是说，PIM达到了比无磁相互作用的元件还低的铁损。由上述内容可知，如果考虑了电感器的极性，PIM可达到比简单地将变压器和电感器组合起来来还低的铁损。
5、结 论
(1)以前装在PIM中的铁氧体磁芯，在变压器部分和电感器部分之间有一沟槽，在本设计中已去掉，便于制作铁氧体磁芯。
(2)如果考虑到PIM中变压器和电感器之间有磁相互作用，电感器的电极就存在极性。如果线圈的配置使两都励磁电流同向，就可达到低铁损。
(3)如果考虑上述效应，PIM可达到比简单地将变压器和电感器组合起来还低的铁损。反之，如果铁损一定，PIM可更加小型化。
今后要进一步考虑直流偏磁和磁通波形的影响，更正确地推算铁损，设计更小型、低损耗的磁元件。

参 考 文 献
1)E.Santi and S.Cuk:IEEE PESC，329(1996)
2)A.Kats，G.Ivensky and S.Ben-Yaakov:IEEE APEC，925(1997)
3)G.E.Bloom: IEEE Trans. Magn.，34，1342(1998)
4)钅兼田久浩，营井惠一，大内二郎，池上恒男: 电子情报通信学会信学技报，PE93-76，25(1994)
5)藤原彳育攵，西冈茂树，山口敏行:电气学会研究会资料，MAG-97-117(1997)
6)藤原彳育攵，山口敏行，西冈茂树:松下电工技报60，48(1997)
7)T.Fujiwara:IEEE Trans.Magn，34.2
051(1998)
8)今野博之，原田和郎，石原好之，户高敏之，挂桥英典，太田幸彦:电子情报通信学会信学技报，PR96-66，21(1997)
9)藤原彳育攵，田原良一:日本广用磁气学会志，17，253(1993)
10)内田礻右介，增本进吾，中野正基，福永博俊，太田幸彦，挂桥英典，小笠原宏:电气学会マケネティケス研究会资料，MAG-96-109(1996)
11)T.Sato and Y.Sakaki:IEEE Trans.Magn.，24，2904(1988)
12)A.Brockmeyer and M.Albrach:P
roc.Int.Power Conversion Conf.，38
7(1996)