平面型多层绕组高频电源变压器的设计
Design of a Hign-Frequency Planar Power Transformer in Multilayer Technology

摘 要: 提出了一种用多层印刷电路板(ML-PCB)技术制作的高频电源变压器，用于开关电源，工作频率达数MHz。
讨论了实验室原型的结构、电性能、寄生效应和散热性。主要阐述其漏感，而其他方面的分析则比较简单。试验结果表明，该变压器具有高的效率、低的漏感、好的散热性和线间绝缘性。而且，其布局可使设计者在漏感和绕组间电容之间采取折衷。由于其精确明晰的几何形状，绕组间寄生电容和漏感是可重复的，而且比较容易计算。
一、引 言
在新一代功率变换器中，小型化已成为一个重要的设计准则[1，2，5，6，11]。现代的半导体器件可快速开关，而且可用来使开关频率提高到MHz频段。因此，电容性和磁性元件的重量和尺寸可得以减小。然而，这种小型化也引起一些特殊的问题:
1 寄生分量给高频截止频率造成了一些限制;
1 传统变压器的寄生特性不可重复;
1 小型功率器件的有效冷却常成问题。
由于高的开关频率，寄生分量在电路特性中起重要作用。为了得到好的高频特性，漏感和绕组间寄生电容必须小，这是因为它们都限制器件的高频截止频率[4]。储存在寄生漏感中的能量可以在易损坏的开关器件的开关过程中产生高电压峰。这些电压峰会在元件上产生动态功耗和过大的应力。初级和次级之间良好的（电）感性耦合可达到小的漏感。事实上，在绕组之间是留有小间隙的。然而，这却导致了大的绕组间电容，对低漏感和低绕组间电容的要求是互相矛盾的。因此，变压器的“LC乘积”被用作一个表示这种困境的因数（“figure of trouble”）。
在传统的绕线式变压器中，这些寄生效应和相关的高频特性似乎是不可控制的[7]。制作过程中的可变因素使绕组几何尺寸产生相当大的公差。高可重复性与严格规定的绕组几何尺寸紧密相关。只有当重复性可得到保证时，计算寄生分量才是有用的。
小型变换器组件的表面积对于散热来说不够大。为了使热点温升置于控制之下，需要高的变换器效率。此外，扁平封装提供最大的表面积，并因此能将热量最快地转移给外界环境污染。因此，现在有一种将变换器组件装于扁平外壳中的倾向。传统的变压器的形状不很适用于扁平封装组件。
为了处理上述这些问题，打算设计一种变压器，它的绕组集成在多层印刷电路板（ML-PCB）上。位于多层绕组组件两侧的两半个铁氧体磁芯构成无气隙磁路。这种结构应该具有下列优点:绕组几何尺寸及与其相关的寄生特性被限定在制作印刷电路板的小容差内，并因此是可重复的;因为绕组由薄层铜构成，所以整个变压器可以是扁平的（平面型变压器）;这些铜薄层降低趋肤效应损耗;扁平结构提供了比较大的散热表面积;尽管制作ML-PCB需要专用设备和熟练的技能，但制作工艺可完全自动化;这种变压器可作为一个部件和其它元件集成在一块电路板上。
下面将讨论这种ML-PCB变压器的结构。然后，根据原型讨论寄生特性、线绝缘和热稳定性等问题。
二、多层绕组变压器
A 绕 组
多层绕组由若干个和环氧树脂压制并胶合在一起的双面印刷电路板（双层绕组，bilayer）构成，每一双层绕组由厚76μm的普通环氧基层构成，其两侧覆盖以厚60μm的铜层。双层绕组之间的环氧树脂层厚200μm。在ML-PCB中，采用若干不同的铜层构成变压器的各绕组。为了将匝串联或并联相接，不同铜层之间的连接必须通过“通孔”进行。由相同的通孔贯穿的铜层电接在一起。
图1表示采用通孔将各匝串联相接的情况。如图所示，每个铜层含有一个带有两个“连接片”（“connection flap”）单匝。需要互连的连接片是这样设置的，即它们可以通过相同的通孔贯穿起来。可串联设置的匝数受连接片可获得的空间的限制，并由磁芯类型确定。

图1 初级绕组配置
所需连接片数量的降低可用一种稍有不同的方法实现，如图2所示，在这种结构中，在双层绕组每一侧的两匝通过“自身的通孔”(“local via hole”），即“隐蔽孔”（“buried hole”）串联设置。这需要进行特殊的处理，即在形成多层组件前，必须在每个双层绕组中打通孔。而在前一种结构中，所有的通孔都是在形成多层组件后一步形成的。尽管比较费钱，但可以给连接片留个有限的空间，除此别无他法。
在变压器的次级，各匝是并联相接的，如图3所示，这可以很容易地用普通的通孔实现。
环氧树脂层占据了变压器绕组空间相当大的一部分:ML-PCB原型具有0.3的有效使用窗口。另一方面，大家应该知道，在传统的变压器中，在高频功率应用的情况下，为了消除趋肤效应，必须采用绞合线，得到差不多的使用窗口。
为了研究变压器的寄生效应，制作了三种ML-PCB变压器。在绕组结构上每一种都各不相同。因此，每一种都有不同的漏感和绕组间电容。下面根据图4来说明这些变压器。在第1类变压器中，初级和次级绕组分离为分开的两组;在第2类变压器中，初级绕组夹在两组次级绕组之间;在第3类变压器中，初级和次级绕组是交替配置的。
B 铁氧体磁芯
选择适用的磁芯是讨论的另一个问题。ML-PCB变压器的结构是扁平的，而现有的普通磁芯的窗口是比较高的。将两半个磁芯都磨去一部分就可以用于ML-PCB绕组组件，从而降低变压器磁芯的高度。磁芯应提供足够大的开口，以容纳带连接片的绕组空间。对于上述变压器原型，选用Philips产RM-14磁芯。未改性的RM-14磁芯参数如下：
有效横截面积
有效磁路长度
磁芯有效体积
一副磁芯的质量
相对磁导率
RM-14磁芯围住了绕组空间的相当大的一部分，同时还给连接片留下了足够的空间。RM-14磁芯也可以用Philips特别为高频功率应用设计的新的3F3铁氧体材料制作。这种3F3铁氧体材料的磁性为：
饱和磁通密度Bs=330mT
居里温度Tc>200℃
功耗P≤150W/（400KHz、50mT下）
ML-PCB变压器原型在现有的实验室5-V-25-A型变换器中做了试验，工作频率为1MHz。这种应用需要1:8的变压器匝数比;在次级需要一个中心抽头，见图3。

图3 次级绕组配置
初级绕组由串联的8匝组成，采用图2所示的自通孔方式。对于每个次级抽头，8匝并联相接，以将铜损均等地分摊在初级和次级之间。为了得到24个不同的铜层，需要12个双层绕组，结果，ML-PCB绕组组件的高度（厚度）为5mm。原来的RM-14磁芯的窗口高度约为20mm。为了将此磁芯用于ML-PCB变压器，将两半个磁芯分别磨去一部分，以降低磁芯的窗口高度。

图2 另一种初级绕组配置
改性的RM-14磁芯具有恰好足够容纳绕组组件的窗口高度（约5mm）。磁芯的重量降低40g;有效窗口周长减小30mm。结果是一个扁平的变压器外形，而且具有一个比较扁但是宽的窗口，给功率应用中所需的铜绕组提供足够的空间。下面将讨论变压器原型的寄生特性。
三、寄生特性和高频特性
A 漏 感
漏感是一个集中参数，它表示初级和次级绕组之间非理想的感性耦合的寄生效应。小于1的耦合因数在变压器的绕组空间内产生一个磁场。储存于这个磁场中的磁能与漏感直接相关:
(1)
式中，I是流过初级绕组的电流，是在初级的总漏感。
为了得到漏感的值，需要研究变压器绕组空间中的磁场。一旦知道了磁场的磁通密度B，储存在磁场中的能量就可以简单地用体积分求得:
(2)
描述变压器绕组空间内部磁场的方法已发表在参考文献[8]和[10]中，并且已经得到了漏感的简单的公式，即Kapp公式。然而，这些公式不够精确，某些简化是误差高达100%的原因。
首先，其结构被描述为旋转对称的。在这种情况下，原来的三维场分析可简化为二维模型:描述绕组空间的径向横切面。
其次，安培定律的过于简单的诠释得出了不正确的结论:漏磁通被限定在初级和次级绕组之间的区域内;而且在该区域内的每一点具有相同的方向和值。在ML-PCB变压器的情况下，用这些简化条件得到的结果，与实验值相比具有相当大的差异。显然，这种方法不足以满意地描述ML-PCB变压器的特性。
在计算漏感的第二种尝试中，其结构仍旧被描述为旋转对称的，但做了精确的磁场计算。通常，磁场可用磁势矢量A来描述。在（准）二维结构的情况下，
(3)
式中，J是（x、y）点的电流密度。在绕组空间内，J=0（铜层外），或者J≠0（铜层内）。
磁场的和分量可从磁势A得到:
(4)
有各种软件包可用来用有限元法解这些方程。但是，试过的软件包或者需要大型的硬件设备（主机），或者给出不满意的结果。因此，我们尝试采用文献中的计算方法。
Roth[12]发表了在准二维结构中磁场分量的分析解。他描述了铁氧体磁芯包围的绕组空间的径向横切面，其中含有矩形导体作绕组。因为多层绕组变压器的绕组由矩形铜层构成，所以Roth描述磁场的方法是很适用于这种情况的。图5表示一个任意的变压器结构的径向横切面。

图5 Roth假设的一种绕组结构的横切面
Roth根据图与给出的几何参数描述了磁势A:
(5)
式中，



式中，q是绕组空间中分立导体数，是导体j中的电流。
既然磁势A已经确定，如(4)式所示就可以得到各磁场分量。漏感就可以从这些磁场分量计算出来（根据公式(1)和(2))。采用适当的软件，用二维有限元分析法证实了用Roth法所得的结果。与Kapp公式的结果相比，Roth的结果与对原型的测量结果相符，是相当好的。有一些误差可归因于把这种结构看作是旋转对称的还不够精确。采用精确的三维（有限元）分析法（当然比较复杂）可得到改进。
为了说明多层变压器内部磁场的基本分布，讨论了初级和次级绕组均为单匝的这种结构。绕组空间被高磁导率铁氧体包围。图6给出绕组空间的径向横切面。
采用一种适用于个人机（带共处理器）的简易的PAscal程序计算了Roth理论的公式，横切面被分成nxm个格子，计算了每个格点的磁场分量。其结果以磁力线元的形式示于图7（a）。

图6 单匝初级和次级绕组的横切面
每个磁力线元表示该格点磁场的方向，就象一个指南针一样。这些线元不提供关于磁场绝对值的直接信息。
如上所述，此结果用有限元软件得到了证实。图7(b)表示用MAGGIE软件包(Philips)得到的磁力线分布。这些磁力线也提供与线上各点磁场方向有关的信息;而不给出关于磁场绝对值的直接信息。图7（c）表示根据Kapp公式的一级近似得到的磁力线分布。如图所示，这种近似的主要误差出现在绕组的边缘附近和绕组与铁氧体间的空间中。

图7 绕组区域内磁力线公布的计算机模拟结果:
（a)poth理论，(b)有限元计算，(c)Kapp公式的一级近似
B 磁芯电感
磁芯电感由磁芯参数和初级绕组匝数决定:
(6)
式中，是真空磁导率，是铁氧体磁芯的相对磁导率，是磁芯的有效横切面积，是磁芯的有效窗口周长。
将两半个磁芯的商口高度各磨去15mm所得的改性RM-14磁芯，其有效窗口周长比未改性磁芯的小大约2×15=30mm。因此，在这种情况下，上述参数分别为=2000（3F3材料），=40mm，=198，N=8。根据(6)式得到:
=633μH ( 测量值为640μH )
C 绕组间电容
初级和次级绕组间的寄生电容强烈地影响变压器的高频特性。因此希望值小。在ML-PCB变压器的情况下，因为绕组由平行的扁导体构成，所以可容易地计算。采用两个平行导体析间电容的公式可简单地得出两绕组间的电容。表1给出关于ML-PCB变压器原型的结果。
显然，绕组间电容不是很小的:第3种结构中，589pF的在大多数情况下是不可接受的。由于近距离的扁导体这种结构，再加上环氧基的，我们几乎不能指望有好的结果。这是为了得到很低的漏感而必须付出的代价。如上所述，对低漏感低绕组间电容的要求是互相矛盾的。不过，漏感和绕组间电容间的折衷却是用改变绕组结构的办法很容易达到的。总的高频性能由和的乘积确定。

表2表示平面型变压器原型寄生参量和LC乘积。绕组结构是第2类的变压器具有最低的“困境因数”，而且最接近于理想变压器。为了说明这一点，在表2中，这种变压器与一种用RM-10磁芯设计的、用途相似的传统的1:8变压器做比较；还与由Estrov[2]设计变压器的推断结果做了比较。
根据表2，ML-PCB平面变压器具有很低的漏感和比较高的磁芯电感。在这种情况下，漏感跌到磁芯电感的0.1%以下。另一方面，ML-PCB变压器具有比较高的绕组间电容。这可归因于采用了近绕组间距的扁平绕组，再加上环氧基的相对介电常数。不过，由于低的漏感，其LC乘积仍是低的。在低漏感优先于低绕组间电容的那些高功率应用中，ML-PCB结构似乎是很适用的。

四、高电压绝缘
如果脱机电源需要提供线间绝缘，变压器就必须满足某些绝缘要求。在ML-PCB变压器中，所有铜层各自被环氧基层和环氧树脂（双层绕组间）层所包围。因此，这些要求属于“穿过绝缘体的距离”（“distance through insulation”）的范畴;而对“漏电和有害间隙”（“creepage and clearance”）的要求则不是简单地可适用的。
在这些原型中，初级和次级绕组被200 mm厚的环氧树脂层分开。根据制作技术条件，该树脂能承受30V/mm。从而提供了高达6kV的绝缘电压。在这些原型被置于90%的湿度和40℃温度的环境中5天后，初级和次级间的击穿电压超过4kV;而各绕组与磁芯间的击穿电压约为2.5kV。尽管这些结果对于这种环境中的小型变压器来说是很好的了，然而，绕组和磁芯间的绝缘电压仍比预期的小。由于繁杂的工艺，多层绕组的边缘可能遭到很轻微的损坏。另一种解释是环氧树脂可能存在小的气泡。
五、散热性
控制散热的主要机制是垂直于层面的轴向热传导。因此，假设这是热转移的唯一机制，就可以做一种最坏情况的热分析。下面讨论两种情况:1）所有热量都向多层变压器的一侧传导;2）向两侧传导。如图8所示，这两种情况都可用电流源和电阻器的等效网络代表，其中的电流源代表各铜层的发热;电阻器代表各层的热阻。计算得到的结点电压代表各层的温度。

图8 热转移模型，（a）单侧冷却，（b）双侧冷却（根据2-A小节，（环氧）树脂层的厚度大于环氧基层厚度，图中画反了——译注）
为了计算多层变压器中的温度分布，需要知道每一铜层中产生的热量和每层的热阻。不同层面的热阻分别为:
60μm铜层 0.00034℃/W
76μm环氧基层 0.67℃/W
200μm树脂层 1.8℃/W
铁氧体（PCB到散热片）2.9℃/W
假设有效次级电流为25A，次级绕组电阻为0.7mΩ抽头，初级绕组电阻为41mΩ，则在1MHz的频率下得到约0.8W的总铜损。设磁芯的损耗与此相同，根据图4计算了这三种结构中的最大温升。

图4 三种原型中各绕组的配置
在向一侧热转移的情况下，多层变压器的绝热侧温升将达到散热片温度以上15℃。在向两侧热转移的情况下，中间层的最大温升为散热片温度以上5℃。如上所述，温升仍是适中的，尤其是在可实现向两侧热转移时，然而，事实上，由于环氧树脂层厚度的变化，多层绕组的厚度常有一些公差，因此，要建立多层绕组两端和铁氧体间的热接触可能是困难的。
由于绕组低的直流电阻，再加上向周围环境良好的热转移，因此，ML-PCB变压器可承受高的次级电流。在一些DC-DC变换器的实验室型号中，ML-PCB变压器的规格为5V/35A（不发热）。在这种情况下，变压器的功耗接近总输出功率的1%。
六、可重复性
当选择ML-PCB结构时，遇到的问题之一是寄生效应的重复性。由于各层的配置必须保持在制作PCB的小容差范围内，因此，期望有高的重复性，只有环氧树脂层的厚度常有一些公差。在多层绕组件中，不同的双层绕组是在压力下胶合在一起的。在这过程中，整个树脂层厚度的控制是受限制的。可以指望有15%的容差。这一容差仅适用于树脂层;环氧基层和铜层的公差可忽略。
因为绕组间距（并因此容性和感性耦合）不能精确确定，所以这种容差会影响变压器寄生特性的重复性。在三种原型的情况下，对漏感和绕组间电容的影响均在约10%的容差以内。
环氧树脂层的公差还导致整个多层绕组组件厚度的公差。因此，在两端建立多层绕组和铁氧体间的热接触将是困难的，除非将每个磁芯分别磨加工以配合每个绕组组件。
七、结 论
提出了一种用多层印刷电路板技术制作小变压器，并根据三种原型讨论了它们的性能。这种结构具有低的漏感和高的磁芯电感。漏感低于磁芯电感的0.1%。尽管绕组间电容比较高，LC乘积却仍是低的。而且，通过改变绕组的配置，设计者可有预见性地将漏感对绕组间电容进行折衷。对于改性的RM-14磁芯高达200W的功率应用，采用多层绕组组件可提供足够的铜。图9表示已在一种工作在1MHz的外压变换器中试验过的实验变压器。

图9 实验变压器
这种小型变压器具有好的线间绝缘性和散热性能。只有树脂层的公差会在寄生的漏感和绕组组间电容产生10%的容差，给可重复性设置了一些限制。研究降低生产工艺中这些公差的可能性是值得的。

REFERENCES
[1] W.C.Bowman et al.， "A resonant dc-to-dc converter operating at 22 MHz，"in Third Ann. IEEE Power Electron Conf.
Rec.， 1988， pp.3-11.
[2] A. Estrov， "Power transformer design for 1MHz resonant converter，" in High Frequency Power Conv. Conf.
Rec.， 1986， pp.36-54.
[3] ——， "planar magnetics for power converters，" IEEE trans.Power Electron， vol.31，pp，46-53，1989.
[4] W.M.Flanagan， Handbook of Transformer Applications. New York: McGraw-Hill， 1986.
[5] A.F.Goldberg， J.G.Kassakian， and M.F.Schlecht， "Finite element analysis of copper loss in 1-10 MHz
transformers，" in IEEE Power Electron. Specialists Conf. Rec.(Japan)， 1988， pp. 1105-1111.
[6] ——， "Issues related to 1-10-MHz transformer design，" IEEE Trans. Power Electron.， vol.4，pp.113-123，1989.
[7] P.M.Gradzki and F.C.Lee， "Design of high-frequency hybrid power transformer，" in Third Ann. IEEE Power E
lectron. Conf.Rec.， 1988，319-326.
[8] B.Hague， Electromagnetic Problems in Electrical Engineering. Oxford， England: Oxford University Press， 1929.
[9] A.L.Morris， "Influence of various factors upon leakage reactance of transformers，" J.IEE， no.86，pp.485-495，1940.
[10] F.E.Terman， Radio Engineers Handbook. New York: McGraw-Hill，1943.
[11] S.Ohzora and T.Koyashiki， "Miniaturization of low-power constant-current converter by applying a height
reduced transformer，" in IEEE Power Electron. Specialist Conf. Rec.(Kyoto)，1988，pp，1127-1132.
[12] E.Roth， "Analytical study of the leakage field of transformers and of the mechanical forces exerted on the
windings，" Revue Generale de l` Electricite， no.23，pp.773，1928.