磁通导板对变压器杂散损耗的影响
Influence of Flux Collectors on Stray Losses in Transformers

1 引言
对电力变压器的所有主要部件，今天几乎都可以找到若干种较成熟的计算和设计方法。但是，多年来对大功率电力变压器（有屏蔽，分路，上下磁通导板等）不活动的实芯钢构件和油箱壁中复杂的三维电磁现象，都是采用不充分的半经验法解决的。为了减少负载损耗和提高设备可靠性，给设计者在处理三维现象时带来一些问题。其答案往往是直觉知识的实地应用，而不是严密的数学处理。有限元法（三维FEM）的推广应用是一大进步，但仍然存在一些问题。
特别是所谓上、下磁通导板（图1）的作用及其对变压器内的杂散损耗及电动力的影响，乃是各种报告相矛盾的对象。在V·Darle1992年的文章指出，以叠片的分路形式结构的这种导板，可以使杂散磁场变直，导向三相磁节点。磁节点是按照基尔霍夫磁路第一定律，来自三相中的每相的磁通、总数为零的节点：
Φu+Φv+Φw=0 （1）

理论上它是对的，但由于不充分，这个结果有时候要打折扣。大概是因为变压器的特性不同，与绝缘间隙、油箱壁的临界距离、屏蔽系统等有关。因此，对三相变压器，要求对整个结构作全三维分析。用三维有限元件完成这种分析时，已证明太麻烦了。相反，借用等效磁阻法作三维模拟，结果就简便得多。
2 变压器
本项研究的对象是240[MVA]对称三相变压器。表1和图2中指出了它的主要特点。由于对称，只模拟变压器几何结构的四分之一部分。等效磁阻网络法包括184个结点和528个支线（磁阻）。


3 分析
使用磁阻网络模型（RNM），三相变压器漏磁场的基本模型就很简单。在磁阻分析表达式和程序源码的特定组元以内，蕴含着一种完善的理论、复杂的几何结构和很多物理现象（磁非线性，实心铁芯电磁过程，趋肤效应，涡流反应，电磁和磁屏蔽，叠片铁芯分路效应，等等）。根据理论基础，提出了下列方程：
a)屏蔽和实心钢壁的功率损耗
（2）
式中，<<1和<<1——屏蔽系数；
、、和——由相关屏蔽体（e，m）复盖的面或者是完全无屏蔽（st）的面；
——金属面上的磁场强度。
b)由平均线性化系数估算出实心铁芯内的磁非线性度μ（H）。就不同种类的铁芯而言，在>5A/cm时，≈1.4（1.3～1.5）。当=5A/cm或为常量时，认为应设=1。
c)沿钢壁面的实心铁芯磁非线性度μ（H）可近拟为：
（3）
式中，=310×A/cm，=7.9。
d)对实心钢或加有Cu或Al电磁屏蔽时，实心金属壁的涡流反应可设为：
→∞
e)叠层磁屏蔽（分路）的磁阻，最初可写作：
≌0
此模型中，漏磁通导板设在三个绕组中每个绕组的顶部上面和底部下面（见图1）。模型中不包括任何调节绕组或轭梁。磁轭起使铁芯各柱之间相应磁阻的类似短路作用。还可以做以下假设：a)磁通导板取磁分路形式，采用和变压器铁芯同样的叠片铁芯组成；b)磁分路厚度足以防止完全饱和；c)磁通导板中无涡流或不会产生损耗；d)绕组之间的间隙不受磁场径向分量影响。
置于绕组顶部上面和底部下面的磁通导板，运用程序包“RNM-3Dexe，Vesion 3.1”完成其影响的模拟。RNM-3Dexe专用于模拟和优化三相磁扼四分之一对称变压器的漏磁场范围。
4 结果
分析了四个主要位置：“～0”，“12”
，“14”和“16”，它们分别和磁通导板与绕组边缘之间距离的间隙值1（代替无理数0），116、232和464mm相对应。这四个间隙值和小网络模数的倍数相等：
÷2（n+/2)=1850/2(6+2)=115.625≌116mm
式中，n=6是绕组高度上的大网格数，n1=4则是小网格数。研究了两种导板（见表2）。第一种导板（ds2，ds3和ds4）对称地放置在绕组间的间隙之上，导板与铁芯面间有油隙。第二种导板（ds5，ds6，ds7和ds8）同铁芯面接触。
导板位置ds2和ds5离绕组边的间隙≈0，它们模拟每个极端位置；实际上，由于绝缘条件这是绝不会出现的。但是，相关数据是有意义的，因为它们有助于分析功耗-间隙关系的连续性。在这种虚构的安排中，磁通导板起着使三个气隙所有的磁通完全短路的作用。其磁场与油箱壁表面正切，因此是极低的。
（4）
因为根据（2）式油箱的损耗△P由场强（x，y）实际上这些损耗为零。
距离值116和232mm稍小一些，从绝缘来看，也是不现实的；但是，为了证明损耗和这个距离范围的磁场之间有密切的关系，还是特意选择了这两个值。ds3、ds4、ds6、ds7的安排结果揭示，在某些情况下磁通导板可以很有效地减少杂散损耗。这对设计低压变压器，例如电炉变压器、调压变压器、隔离变压器等，也会是有益的提示，这些变压器可以采用小导板间隙。
在大型高压变压器中，轭梁大致在磁轭的水平位置上，因此，漏磁通导板常放在轭梁之下，与绕组的距离相似。这时表2中的位置ds8可能颇具代表性。相关的结果确实表明：那样大的间隙值不会减少杂散损耗，有时甚至还有可能略为增大。对于中间间隙值，可以将图3中示出的那些距离内得到的结果插入或进行外推，完成其分析。至于导板和铁芯间油隙的影响，在ds3和ds6两者间和ds4和ds7两者间的比较证明，此种间隙对功率损耗无大的影响。

要获得上述结果的实验证据是困难的，代价也高。只能从大生产经验进行预测。RNM-3Dexe软件推广的工业验证，并把它应用到不同国家几种变压器的研究中，可以间接证明此项模拟是正确的。本分析虽然被简化，但它将对不同作者间互相矛盾的意见中提出问题，给出基本定性的答案。对特定的变压器要给出精确答案，必须根据其相关尺寸作出全面详尽的分析。这种分析，可以用三维有限元法完成，也可以用磁阻网络完成；采用后一种方法，可能要快些。在任何情况下，不仅要考虑导板，还要考虑到整个结构安排，包括漏磁场区域的大小，油箱壁距绕组的距离，轭梁的结构，绕组比例，等等。
根据这些分析得出，磁通导板对消除相漏磁通的三相节点会起着强有力的作用，即
Φu+Φv+Φw=0
5 结论
根据本文给出的分析结果，可以对不同作者之间对漏磁通导板作用的互相矛盾的意见，给出一致定性的答案。有些情况下，与绕组间有小间隙的磁通导板，对抵消三相节点很有效。另一方面，间隙大，导板可能无效，甚至在油箱壁使杂散损耗有少量增加。用漏磁场结构受变压器其他尺寸的影响而发生的变化，可以解释这种现象。

参考文献
Marisa Rizzo，et.al，IEEE Trans.Magn，2000年，36卷4期:1915～1918页