磁性应用技术讲座Ⅲ微型磁性元件
Applied magnetics 3

磁性元件一般是块状磁性体绕上线圈的三维结构。而微型磁性元件则是将磁性薄膜、绝缘膜和平面线圈多层重叠，用微细加工技术制成的小型二维平面结构。
1964年Gleson在铁氧体基片上蒸镀13匝螺形线圈，制成约7.5mm×7.5mm的平面电感器，首次提出了微型磁性元件。电感值为1.4μH，螺形线圈无磁芯时的电感值只有0.67μH。1969年，Olivei在厚1.5mm、面积为1mm2的NiZnCo系铁氧体膜上制作螺形线圈，获得在0.5～1.5MHz频段L=1～1200μH、Q=100的微型电感器。后来，1970年Saleh等人用SiO2将螺形线圈绝缘，用坡莫合金薄膜制成夹层式电感器。1979年Soohoo指出磁性薄膜100MHz频段集成电路电感器的重要性。
1983年白江等人与上述欧美的研究不同，利用平面磁化这种独特的构想，提出了将磁性体与平面线圈相组合的磁性集成电路（MIC）：将平面线圈置于非晶磁性薄带片的表面，或插入薄带片中间的电感器；后来又制成采用Mo坡莫合金薄膜的电感器。1987年制成磁性薄膜变压器。1988年村上等人制成编织型电感器。1989年以后，这一领域的研究人员和论文数量急剧增加，从以前的基础研究时代进入以实际应用为目标的正式研究时代。
从1989年起，微型磁性元件的微细加工技术，除以前的湿腐蚀法以外，还引入干腐蚀法，用数μm的Rule黄铜制作平面线圈，制成薄膜电感器、薄膜变压器、适用于微带线路的电感器等。1990年制成薄膜光电电压互感器；1991年制成850MHz频段用的多层薄膜空心滤波器、用薄膜变压器的32MHz直流变换器，Co基非晶多层薄膜电感器中，50MHz频段的Q值达到18。最近，又制成将薄膜电感器和功率集成电路集成在一个芯片上的直流变换器、GHz频段便携式装置用单片微波集成电路用磁膜电感器。
本讲座介绍微型磁性元件的基础——构成要素。


1平面线圈
微型磁性元件用的线圈多采用图3.1所示的梳形和螺形平面线圈；此外还有三维结构的绕线型线圈。平面线圈用的材料有Cu、Al、AlSiCu等。Cu电阻率在室温下为1.72×10-8Ωm，约是Al的1/2，因此用得最多。现在实际应用的微型电源中，线圈直流电阻产生的损耗占磁芯总损耗百分之几十。因此，将Cu厚膜化到数十μm，用于降低电阻。Cu膜的厚度需考虑工作频率下的趋肤深度、加工难易程度和经济性等因素来决定。
（1）平面线圈的电感
平面线圈本身电感可用Greenhouse几何学平均距离GMD求得。梳形线圈，设线圈匝数为N，如图3.1所示，线圈导体的宽度、间距、厚度、单边长度分别为wc、dc、tc、lc，则电感LA[nH]为：
(3.1)
式中，
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.1)式中右边第一项是线圈导体的自感，第二项是线圈导体间的互感。

图3.2表示制作的梳形线圈电感的实测值和计算值。两者符合很好，在导体间距为数μm这样非常小的范围内，(3.1)式也成立。同时，电感随导体间距的减小而下降，是因为对梳形线圈的某个导体来说，最邻近的导体中电流是反的，因此互感为负值，导体间距越小，其绝对值越大。
螺形线圈时，对某一个导体来说，最邻近导体中电流是同向的，因此互感为正值，其电感值比梳状线圈的大。N匝螺形线圈的电感LA为(3.6)式：
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
式中，Ms（li，lj）在i=j时表示各导体的自感；在i≠j时表示第i个导体和第j个导体间的互感。另外li表示第i个导体的长度；lc表示螺形线圈最外一圈导体单边长度。

设螺形线圈最外圈单边长度lc为4mm，导体宽100μm，厚1μm，导体间距dc变化时，在50MHz下其电感值如图3.3所示。如果导体间距减小，则电感增大。这是因为随着导体间距的减小，线圈匝数增加，自感和互感都增大。
梳形线圈和螺形线圈电感与频率的关系，考虑电感因趋肤效应的变化，可由下式求出：
(3.10)
(3.11)
式中，ρ：导体的电阻率，ω：角频率，μo：真空磁导率，l：导体的全长。(3.10)式右边第二项表示由趋肤效应引起的电感的减少；LA是低频下的电感值，梳形线和螺形线，分别由(3.1)和(3.6)式给出。
（2）平面线圈的电阻
平面线圈的电阻值由于趋肤效应和邻近效应与频率有关。设导体截面为圆形，考虑趋肤效应的电阻Rs由下式求出：
(3.12)
式中，RDC是在直流下线圈导体的电阻，θ由(3.11)式定义。
邻近效应是由邻近的其他导体中电流产生的磁通，使电流流动偏向一侧，导致电阻增大。根据模拟计算，导体宽100μm、厚2μm、间距80μm时，由邻近效应引起的电阻增大，100MHz下最大为百分之几，1GHz下也只有12%。磁性薄膜覆盖导体时，几乎可以忽略。因此现有器件中邻近效应不是一个问题，本讲座不再讨论。
（3）平面线圈的杂散电容
设计、制作平面线圈时，有寄生在线圈中的杂散电容，与线圈电感构成的电路会产生共振现象。因此必须知道阻抗的频率特性。
空心线圈的等效电路，梳形线圈和螺形线圈，分别采用杂散电容和电感的并联电路模型以及并联电路的梯形模型。
等效电路中的杂散电容，梳状线圈时应考虑导体之间的电容Ccc和导体接地导体面之间的电容Ccg；螺形线圈时，除上述电容以外，还应考虑导体和引出线之间的电容Cc1。将这些电容加起来即可求得杂散电容。导体间电容Ccc不能忽视导体膜厚的影响，采用保角映射法可求得为：
(3.13)
(3.14)
(3.15)
式中，K(k)为第一类全椭圆积分，ε为导体周围介质的介电常数。
导体-接地导体面间的电容和导体-引出线间的电容，可根据导体图形面积、绝缘体或基板的介电常数和膜厚，近似于平行平板电容器求得。
（4）平面线圈的允许电流密度
要使磁性元件的小型化、必须提高工作频率。但是允许功率与磁性薄膜的饱和磁通、绝缘层的绝缘破坏、器件的温升等有关，因此，必须考虑通电电流和外加电压的大小。在Si基板上制作了宽30μm、厚1μm的铜质梳形线圈，实验求得线圈的允许电流密度为5700A/mm2。此值随材料和器件结构而异，可作为一个大致的标准。薄膜线圈中通以这种电流密度的电流，线圈附近存在相对磁导率为300的磁性薄膜，饱和磁通密度在1.5T以下，就会磁通饱和。设计元件时必须予以考虑。

2磁性薄膜
微型电感器等微型磁性元件中，其性能很大程度上取决于所用的软磁薄膜材料的磁导率。软磁薄膜的复数磁导率与频率的关系由自然共振和涡流效应决定。
（1）自然共振频率
单轴各向异性磁性薄膜的自然共振频率fr为：
(3.16)
式中，r：旋磁比，Ms：饱和磁化强度，Hk：各向异性磁场。设薄膜为单轴各向异性能为Ku，则Hk为：
(3.17)
自然共振频率决定磁性薄膜可使用频率上限，要提高这一频率，希望饱和磁化强度和各向异性场大。最近尝试控制调整磁性薄膜的成分；或者在制作磁性元件时将磁性薄膜图形化，利用其形状的各向异性来提高各向异性场。

（2）趋肤深度
图3.4(a)是梳形线圈导体上下表面直接叠上磁性薄膜的截面结构。相邻导体中电流方向是相反的。如果认为电流产生的磁通仅围绕一根导体，则磁路如图3.4(b)所示。磁性薄膜的（相对）磁导率为μr，电流为I，则图3.4(b)中的磁阻Rmm、Rma和磁动势Vm分别为Rmm=wc/μoμrtm，Rma=2(tc+tm)/μodc，Vm=I /2。由图3.4(b)求得电感为：
(3.18)
如果考虑磁性薄膜中流过涡流，可将磁性薄膜的磁导率μr用复数表示为角频率的函数：
(3.19)
(3.20)
将(3.19)式代入(3.18)式，其实部就是磁性薄膜涡流产生的电感增加部分；角频率与虚部的乘积就是涡流产生的直流电阻的增加部分。(3.19)式的虚部中的δ，即(3.20)式，起因于涡流，具有长度量纲，称为趋肤深度，表示磁场强度降为薄膜表面值为1/e的深度。低频磁性元件中，磁性薄膜增厚，电感就增大。变压器中，增加膜厚在设计上可提高耦合系数。但高频磁性元件中，即使将膜厚增大到约2倍（π/2倍）以上趋肤深度，磁场也不会渗透到膜的深处，只会使涡流增大而已，磁导率下降，磁性元件性能下降。频率为10MHz时CoZrNb（ρ=120×10-8Ωm）薄膜的趋肤深度约为4μm；作为薄膜线圈材料的Cu的趋肤深度约为20μm。

（3）特性长度
有磁性层时的电感基本上可由磁路计算。但是微型磁性元件中，磁路截面积小、磁阻大，以及微细加工精度处理温度等问题，磁路有效截面积不容易均一。因此会产生漏磁通，形成磁通不集中于磁性体内，而以磁性体为中心分布于其周围的分布磁路。以图3.5中内部螺形线圈型微型电感器为例，来说明它的分布磁通。取磁性薄膜面内方向为x轴，宽度为a的导体以2b 间距并列，磁性薄膜厚度为t，上下磁性薄膜间隔为g。设图中φ是由线圈磁势在线圈正上方和正下方的磁性薄膜面内产生的磁通分量；φ′是与膜面垂直方向的漏磁通；φ″是导线匝间膜面内方向流动的磁通。理想情况是φ″=φ、φ′=0。通常，φ″由下式给出：
(3.21)
(3.22)
式中，λ称为特性长度，是常数，φo是导体端部x=0处的磁通。导体间的中点x=b处的磁通φ″(b)大表示漏磁通少，因此，希望特性长度λ长、导体间距2b短。即基本的设计思路是使λ>>b。设磁性薄膜磁导率为500、厚度和间隔为数μm，其特性长度为15μm。在这种条件下，要使元件有效地工作，用厚为数μm以上的导体时，导体间距应该在10μm以下，需要与此相应的微细加工技术和平坦化处理技术。
（4）去磁
制成的磁性薄膜微型磁性元件中一般不会原封不动地使用，多数情况下要微细加工成mm2以下使用。但是，对这样微细形状，去磁就有影响。一般磁性薄膜易磁化轴在膜面内沿膜厚方向的去磁因子接近于1；膜面内的去磁小得几乎可忽略。但是，微型磁性元件中磁性薄膜大多设计得比较厚（数μm以上），膜厚与膜宽、膜长相比，相差1～2个数量级，因此，去磁不可忽略，需要注意。

3绝缘膜
平面线圈和磁性薄膜的电气绝缘，元件结构的机械支持等都要用绝缘膜。绝缘膜一般采用光刻胶、聚酰亚胺、聚对苯二甲乙酯（PET）、SiO2、Al2O3、Si3N4、有机玻璃（PMMA）等薄膜和厚膜。不用绝缘膜，磁性薄膜与平面线圈直接接触，线圈导体和磁性薄膜电阻率相差大，只是在高频段由于趋肤效应，线圈电流会漏入磁性薄膜中。根据模拟，如果线圈用的Cu膜和磁性薄膜用的CoZrNb膜的厚度均为1μm，在f=100MHz时，约有5%的电流漏入磁性薄膜。漏电流随频率上升而增大。也就是说，如果不在乎漏电流问题，可省去绝缘膜，磁性元件的制作反倒变容易了。

图3.6画出梳形线圈导体层与1μm厚的Ni-Fe磁性薄膜层间插入0.5μm厚SiO2绝缘膜构成的薄膜电感器(a)和没有绝缘膜，线圈导体层和磁性薄膜层直接接触的电感器(b)的电感与频率的关系。不论是否有绝缘膜，1MHz下电感均约为300nH。但两者的频率特性差异大：有绝缘膜时，直到10MHz频率特性良好，但由于电感线圈和磁性薄膜的杂散电容产生共振，在数十MHz下电感值急剧减小；无绝缘膜时，电感值在数百MHz间频率特性良好。如上所述，为了把电流封闭在线圈中，采用绝缘膜是有效的；但也会导致杂散电容增大。因此，设计时必须充分注意这一点。
另外，还研究了采用YIG等氧化物磁性体兼作绝缘膜和磁性薄膜制作微型电感元件。要展宽薄膜电感器频带，必须考虑下列因素的影响：①趋肤效应造成的磁性薄膜利用率下降和导体电阻的增加；②涡流损耗增加引起的电阻增加；③导体层和磁性层之间杂散电容引起的共振等。作为解决这些问题的一个方法，可考虑采用铁氧体作磁性体。一般，YIG薄膜磁导率比磁性合金薄膜小，饱和磁通密度也在0.2T以下。因此，要保证工作所需的磁通必须增加膜厚，YIG电阻率高，涡流损耗在MHz频段也可忽略。图3.7画出10匝长度3.5mm、宽15μm、YIG膜包住梳形线圈时电感与YIG膜厚的关系（其中有三种不同的间距dc），可得到700nH以上的电感。这个电感值对梳形线圈电感器来说是很大的；频率达200MHz以上时仍可保持这样大的电感值。但是，必须注意，这时即使图3.7YIG膜包住梳形线圈电感器的电感，YIG膜增厚到数十μm以上，由于膜厚方向磁阻增大，电感值达到一定值以上时不再增大。如果用YIG填满这种结构电感器的相邻线圈导体间的空隙，100MHz以上频率下Q值可望达到100以上。这样，可以说明铁氧体是微型磁性元件最适用的材料。但是对集成化制作工艺，铁氧体薄膜比磁性合金薄膜存在更多的问题。希望开发新的高电阻磁性薄膜。