1引言
本文论述高频大功率直流变换器使用的变压器之设计问题，尤其将对双有源电桥（DAB）变换器用的变压器的主要技术性能要求展开讨论。其中主要探讨的问题是铁心材料的选择，例如怎样使材料因趋肤效应和邻近效应所引起的损耗最小，怎样进行漏感的控制。文章提出了各种材料的高频损耗特性，还对不同绕组结构形式如何影响铜损进行验证。本文还研究了常用于高频变压器的同轴绕组技术，例如绕组之间存在漏磁时的合理解法，以此防止磁力线穿越铁心，从而保证较低的铁损和防止产品的局部过热。采用这种技术的另外一些好处是降低了铜损耗，并且结构强度高。由于变换器是零电压切换，其内应力小，变压器的尺寸较小，并要求对系统干扰小，为此，必须对变压器结构布局进行关注。变压器电感作为能量传递的主要成分，并以此维持变压器的总电压。
图1(a)是双有源电桥（DAB）变换器电路图。从图中看到的结构是由输入和输出滤波电容、两个电桥和一个隔离变压器组成，实际上，这些元件是任何一种直流变换过程所要求的最低限度元件，切换输入、输出电桥以便在变压器终端产生一个谐振过渡方波，它随着输出电桥同步切换，两个方波相位差—角，并通过变压器电感施加有效电压。图1(b)表示该电路相应的工作电压与电流波形。
从初级到次级传递的功率按下式计算：
                              (1)
式中，V1是输入的直流电压，d是在初级端反射的输出直流电压与输入直流电压之比值，f是开关频率，L为漏电感，为两上电桥之间的相移。
由式(1)可见，最佳设计状态是初级端的直流变换率为1，即d=1。由规定的各项额定值（V1=200Vdc，Vo=200Vdc，f=50KHz，P=50KW），其漏感必需为1.06μH。这就要求所设计的变压器具有低漏磁的技术措施。另则，因为总电压由漏感维持，因此，重要的技术设计是应该尽可能地使漏磁场均匀，以防止铁心局部发热。
总的说来，在所有高频大功率变压器设计中，需要解决两个基本问题：使损耗最低，漏感最小。变压器损耗的两个主要成分——铁损与铜损都与频率存在密切关系，在一定的频率和磁通密度之下，铁损取决于铁心材料的性能。因此，在各种高频变压器的设计中，都把研究铁心材料作为设计的首要任务来考虑。变压器的铜损对其窗口区的漏磁通分布十分敏感。铜损同样也与铁心和绕组的几何形状有关。本文探讨了多种常用绕组结构对绕组损耗和漏感的影响情形。
如上所述，在直流变换器中存在相当数值的漏感，其具体数值取决于额定功率、频率和设计制造技术；漏感对变换器的工作状态是至关重要的，因为它是由一个直流电压源变成另一个直流电压源的能量的主要传递手段。实际的变压器设计需要对漏感进行细心的控制，以满足变压器的使用要求；这对设计变压器来说是一种相当艰难的任务。
经研究试验发现，用于甚高频的变压器如采用同轴绕组可以较好地控制漏感，因而成为高频大功率变压器的适用方案，本文将对这种同轴绕组进行讨论。
2高频大功率变压器用铁心材料的选择
性能优良的铁心材料在高频下工作时应具备低铁损率（铁损率的定义为：单位体积或单位重量的损耗）、高饱和磁通密度、高功率/重量比，以及优良的热性能与机械性能。
根据这些对铁心特性的要求，我们研究选择了三种磁性材料：铁氧体材料PC40、坡莫合金材料80（0.5密耳）以及非晶合金材料2605SC（1密耳）。表1列举了这三种材料的主要性能指标。
为了探讨研究这些铁心材料的性能，对它们用方波电压激励、在宽的磁通密度范围内以不同的频率测试了其各自特有的铁心损耗。测试方法是用功率MOSFET作为开关的半桥逆变器，以便在侧试时通过安装在铁心上的4匝铜箔绕制的线圈所产生的方波电压，通过用数字示波器综合线上的电压、电流积测定各铁心的损耗。所测到的铁损值包括了绕组损耗。被估算的绕组损耗应小到足以不会引起误差的程度（即1%以下）。图2a和2b示出了三种所选用材料分别在25KHz-50KHz时，用双对数标尺根据磁通密度函数关系画出的各自的铁心损耗（以mW/cc为单位）曲线。
由图2可见，三种材料中，在测试频率和整个磁通密度的测试范围内，非晶材料呈现的铁损最高。因此，由于应用中假定受到高功率密度和高效率的制约，就不能选用非晶材料作铁心。由图可见，坡莫合金80（0.5密耳）材料在所有测试频率上是最有希望被选用的。从另一个角度而言，虽然铁氧体材料的损耗比坡莫合金80大些，但铁氧体材料可以做成多种几何形状的铁心，而对于大功率、低漏磁变压器设计，用E-E铁心制成壳式变压器是最符合其要求的；E-E型铁心很容易用铁氧体材料制作，也最容易从市场上购买，且具有明显的价格优势。
确定了铁心材料及铁心形式，就该重点研究铜损问题了。其主要是研究常用的和同轴的两种可能被使用的绕组结构。
3常用的绕组结构
高频变压器的铜损的主要成分是趋肤效应和邻近效应引起的，其总称为涡流损耗。在此主要研究几种常用绕组的几何结构形状对铜损的影响。
众所周知，趋肤效应是由导体上流经交流电流时，交流电流所产生的磁场致使电流趋向于导体的表面进行再分布。从电路工作的角度，这种电流的再分布造成了导体有效电阻的增加，相对地增加了电流密度，所以增大了射频损耗。趋肤效应与频率有密切关系。邻近效应是在导体中引起的环行涡流现象，它是由载流导体周围产生的变化磁场所引起的，这些涡流也产生附加损耗，并同样与频率和外磁场强度有很大关系。
以上两种损耗的表达方式为：
PSKin=RF×I2                                              (2)
Pprox=G×H2                                              (3)
式中，RF是由导体的趋肤效应引起的有效电阻；G为邻近效应系数；I是导体中流经的电流；H是因周围电流引起的外磁场。RF和G的值将随频率、导体类型（如金属箔、绞合线、实心圆导线等）、尺寸和材料种类而变化。
在高频变压器设计制造中，由于涡流效应的影响，要做到绕组损耗最小化要考虑一系列问题。首先，涉及最适用的导体类型及其线径尺寸的选择；其次，应充分了解绕组的几何形状对窗口区域漏磁场分布的影响，计算这种漏磁场时估算邻近效应所导致的绕组损耗是非常重要的。
为了正确评估因趋肤效应对导体类型的有效电阻产生的影响，我们选用并研究考察了三种标准类型的导体；即金属箔、绞合线和实心圆线。并且保证每种导体的有效截面积完全相等，以便使它们的单位长度的直流电阻Rdc相同。每种类型的导体的趋肤效应所导致的有效电阻都可以计算出来。
选用的三种导体及相关参数见表2。
选用的标准绞合线为329股线绞合而成，其总截面积为16585Cmil(注：1Cmil=π/4mil2，而1mil（密耳）=25.4μm)。并采用此值为三种导体的共同截面积，且f=50kHz，用以计算各类导体的有效电阻。选定金属导体的厚度为2δ（注：δ为趋肤深度，在f=50KHz时，铜箔的δ约为12密耳），由表2可见，估算是正确的，实心圆导体的有效电阻的增加值最大，显然，这种类型的导体不适宜用于高频场合。金属箔导体和多股绞合线的有效电阻和直流电阻之值的变化则很小。然而，也应该注意到，随着金属箔厚度的增加，其有效电阻也会增大。在高频变压器设计中，是选用金属箔导体还是多股绞合线作绕组导体则取决于设计中的多方面折衷考虑，它包括相对窗口尺寸、窗口的占空因数和绕组的匝数等。
例如，首先应该考虑的问题是，铁心几何形状的选定取决于低漏感的要求，同时也决定于绕组的结构形式。已知常用的高频变压器由E-E型铁心制成壳式铁心是合适的。这样，在实际上也已等于给我们指出了铁氧体可选作为铁心材料。
另一些引人注意到的几何形状——如罐形铁心也适用于高频变压器，但市场还没有大功率级的这类铁心销售。
为了讨论绕组的几何形状对漏磁通分布的影响情况，以下研究讨论如图3所示的x、y、z三种布局的典型的常用绕组结构。x布局结构由一个初级绕组和一个次级绕组组成，它们以同轴绕置在壳式铁心的中心柱上；y布局结构由两个初级绕组中间夹有一个次级绕组构成，两个初级绕组以并联方式连接，所有绕组都以同轴绕置在中心柱上；z布局结构有与y布局结构相同的绕组数，这种结构的绕组是以中心柱为同轴垂直迭积而成的，两个初级绕组以并联连接。为了分析铜损情况，对各类绕组结构的变压器规定了实用的技术条件，如50KW、50KHz、初级电压200V、两个次级的每个额定电压为1000V，并保持窗口面积内等量的铜。由于有限元法的涡流求解程序，对这类损耗计算是不适用的，因此其求解计算是使用高频变压器的设计程序进行的。该设计程序称作为TID软件。其设计过程为：首先向 TID软件输入适合的铁心、窗口和绕组尺寸，同时也表明导体的类型（金属箔、绞合多股线或圆导线）以及相应的尺寸数据，还要规定流经每个绕组的电流的付立叶分量；然后，分别计算在各频率时的趋肤效应和邻近效应损耗，并同时加上所有的相应项，计算出绕组的损耗。趋肤效应损耗按式（2）计算。由邻近效应的计算式（3）可知，首先应该计算窗口区内的磁场分布，这需要采用图象法。图象法实质上以界线后的电流单一分布替代边界对外加磁场的影响，根据外加磁场和象场之和求得要求的磁场。例如：
令最大工作磁通密度为0.2T（这是铁氧体材料的典型值），根据以下变压器电压关系式计算所需铁心的截面积：
Vpri=4NpriBmfAe                                                     (3)
式中，Npri为初级绕组匝数，f是工作频率，Ae为铁心截面积。必须注意到，因为激励电压为方波，因此波形系数为4。此时，虽然还不知道初级绕组匝数，考虑到高电位的初级电流而需要大的匝数比，为此，初级匝数Npri定为3。此外，为了达到高的占空系数，和满足高电平下足够的绝缘制约条件，初级绕组的导线选用铜箔。故现在可根据式（3）求得铁心的截面积，并进而确定铁心中心柱的尺寸。
初级绕组的铜箔厚度选用约2δ的，而δ是在频率为50KHz时趋肤厚度。次级绕组的导线选用多股绞合线，每个绕组15匝。为了确定铜导线的尺寸，首先应求得在全功率状况下的电流密度和有效工作电流。电流密度选定为500Cmil/A，根据每个绕组的额定电流电平和选定的电流密度，即可以确定初级绕组用铜箔的尺寸。次级绕组所用的多股绞合线相当于美国线规的6#线，然后根据TID设计程序要求给出绕组和窗口尺寸以及设计要求范围内初级、次级电流的前三个付立叶级数分量。
表3列出了x、y、z三种布局结构的每一种由TID程序计算出的铜损；根据最终的铜损量值看，y型结构的铜损最小，由x布局结构变换为y结构时其铜损减小的原因可作如下解释；在y布局结构中，初级绕组分成了两个部分，结果使其窗口区的峰值磁场强度成为x布局结构的1/2。两种绕组的布局结构在窗口区的安/匝波形如图4所示，从图中，人们可以了解到它们相应的峰值磁场强度。
由于邻近效应的损耗与漏磁场强度的平方成正比，因此，y布局结构受邻近效应影响的损耗低于x布局结构。人们已知在z布局结构中，其初级绕组是用铜箔绕制的，它的磁力线分布如图5所示，是与初级绕组的铜箔平面垂直地进入的；正如预计的那样，在铜箔的面上容易引起涡流，但由于铜箔的表面积大，故对电流传导有利。因为显著的邻近效应，由表3可见这些涡流导致了很大的铜损；在z结构中，次级绕组的损耗较大，这是基于较窄的窗口引起了较强漏磁这个事实造成的。
总的看来，为了使铜损降至最小，绕组结构应采用分段和间隔地绕制的方法，这样可减小窗口区的磁场强度。这些分段绕组的排列应使磁力线与铜箔面平行。
由常用绕组结构的磁力线图可知，大量的漏磁耦联到了铁心中，在漏磁要求小的设计场合，这个问题并不显得十分重要；不过，把漏感作为功率传输主要手段的变换器而言，这会使铁心明显地产生局部饱和，结果将会导致铁心的局部过热而增加铁心损耗。所以，为减小损耗，人们常常使用同轴绕组变压器设计技术。
4同轴绕组结构
图6a所示为用圆截面导线的同轴绕组变压器。它们是这类变压器最简易可行的几何形状，其初级由圆截面U形管制作成单匝，管壁厚度应保持在趋肤深度范围内，按前述的计算，在50KHz时为12密耳；但从机械强度角度看，管壁厚度至少应是此值的2-3倍。内层的次级绕组用多股绞合线。选用的铁心几何形状为环形；在初级绕组上配有多个环形铁心，其具体数量取决于所要求的铁心截面积。
在此特别需要注意到的是铁心材料的选择，就常规的绕组变压器而言，用作高功率的铁心的最佳几何形状应选用以E-E型铁心组装而成的壳式结构。因为坡莫合金80带料在单相变压器应用中不易制成E-E这种形状，也就是说，可以被选用的材料也仅为铁氧体了。相反，对具有圆截面的同轴变压器而言，环形铁心是最佳的几何形状。再则，从实用性看，在高功率电平状态下，外层管状绕组的匝数限定为1匝，在铁心截面积一定时，如果选用铁氧体作为铁心材料，其磁感应强度会很低。坡莫合金80绕制的铁心具有很高的磁导率，又适宜制成环形铁心，因此建议用坡莫合金80制作同轴变压器铁心。
图6b示出了在加载条件下同轴结构的磁力线分布图。该图是通过静磁有限元分析得出的，正如预计的那样，漏磁被均匀地限制在了外管的内壁区，这是属于内部次级绕组的磁通。上面已经谈到，因为这种铁心不受任何一种局部饱和的影响，所以这个漏磁通是令人满意的。
漏磁通包括了次级绕组的磁通和绕组之间的间隙内的磁通；由于绕组间隙之间的磁通仅通过次级绕组铰连，所以，每单位长度的漏感可以由下式求得：
                   (5)
式中，Rpi为初级管线（外导体）的内径，RS为次级多股绞合线的直径，NS是次级匝数。
由式（5）可知，当NS给定，绕组之间隙随着Rpi降低而减小时，漏感就降低，这是同轴绕组十分吸引人们注意的特点。它使漏感变得易于控制。在上述推导中，假设内层绕组由外层管状绕组完全封闭，如图5a所示。然而实际情况并非如此，内层绕组的一部分并没有被封闭，确实存在着一些漏感。如果需要漏感大，且绕组之间的间隙又十分重要，那么可以谨慎地控制内层绕组暴露部分的长度以达到目标。
变压器的结构机械强度必须很高，因为在大电流下绕组的机电作用力可能大到足以毁坏变压器铁心的程度。但由于采用了同轴绕组结构控制着漏磁通并将其限制在外层导体内，因此，这种绕组上的机电作用力可以低于一般的常规设计。
我们也研究过另外的同轴绕组几何结构——初级绕组采用矩形截面积，铁心选用铁氧体材料并制作成E-E型铁心，图7给出了这种同轴绕组的截面图。假设同轴绕组的电流量是均匀分布的，那么可以用静磁有限元分析法求得漏磁通的分布。在这种条件下，似乎出现大量漏磁通穿过铁心，尤其在导管的拐角处，如图7磁通图所示那样。但实际进入或离开导管的漏磁会引起涡流。根据Lenz法则，涡流电流会对漏磁场产生对抗作用，故最终结果是使外层导管中的电流重新分布。这样将使大部分涡流聚集于导管每边的中间部分。经验告诉我们，大部分总漏磁场仍然留在外层导管内，这个结论也是可以用涡流有限元法分析法加以验证的。
与圆形同轴绕组相比较，由于上述论及的涡流电流，等效的矩形同轴绕组存在较高的铜损；同时，在矩形同轴绕组中，尤其在拐角处，其铁心中同样有漏磁通。
作者根据额定性能指标制作了两种同轴绕组变压器，一种的初级绕组用圆形管，另一种的初级绕组用矩形管。图8a、图8b分别示出了它们的实物照片。它们的测试结果为：
a.圆形同轴变压器的测试数据
铁心材料：铁氧体PC40环形铁心
初级匝数：1匝
次级匝数：5匝（两个绕组）
初级磁化电感：120μH
初级漏感：0.25μH(测量值)
0.20μH(以50KVA设计时，按式（5）的计算值)
受测试条件限制，铁心损耗和铜损仅测量了额定条件的一半。开路铁心损耗在0.1T，50KHz时为32.6W；短路铜损在120Arms(初级)为42.2W。
b.矩形同轴变压器测试数据
铁心材料：铁氧体PC40E-E型铁心
初级匝数：3匝
次级匝数：15匝（两个绕组）
初级磁化电感：250μH
初级漏感：0.15μH
开路铁心损耗(在0.15T、50KHz时)为70W(额定值)
短路铜损（在230Arms）为180W（额定值）
设计功率为200V×230Arms=46kVA
变压器重量：3.8kg
设计功率密度：0.083kg/KVA
设计效率：99.4%
图9所示为用矩形管作初级绕组的同轴变压器在短路测试时所测得的次级电压和初级电流曲线。
圆形同轴绕组变压器结构的磁化电感较低，那是因为初级匝数较少。这种几何结构的漏感较高是预料之中的，因为其绕组间的间隙较大。
关于“圆形”和“矩形”两种几何结构的损耗评定，比较难于作出精确估算。这是由于圆形几何结构的性能数据测试只能完成一部分。比较之，矩形同轴变压器的效率和功率密度更有潜力。
5三相同轴绕组变压器
文章提出了三相型双有源电桥直流变换器，这是单相双有源电桥直流变换器的扩展。“三相”的主要优点是输入、输出滤波电容的KVA额定值较低，这对高功率密度变换器而言是个重点考虑的问题；不过作为能量传递主要成分的漏感要做到变压器的各相基本相同，以保证平衡地工作是比较困难的；为保证工作平衡，就要求变压器在物理上的对称性。图10提出了一种可能解决困难的方案，但需要有适用的铁心形状以实现这种结构。此外，同轴绕组技术提供了适宜于“三相”这种变压器结构的可行的解决方案。图11示出了同轴绕组三相-Y变压器的简图。其每相的初级由圆截面的直管组成，采取截短导管的一端形成节点，在每个导管中置入环形铁心作为磁介质；此时，在初级导管内侧能绕制次级线圈，可以看到在次级上仅有1匝绕线。实际上并没有这种结构，而是用三个单相变压器连接成三相变压器。尽管这种结构完全对称，但存在着不能激励单相负载的缺陷，这一问题可由下述的简易分析加以验证。假设变压器是理想的，没有漏感和大的磁化电感，假定次级仅一匝（初级只有一匝），图12示出了三相Y-Y变压器的电路图，在其次级加有负载“a”，若要使安匝平衡，则iA=-ia，iB=-ib，iC=-ic。当ib=0=ic，则iB=0=iC，因此iA+iB+iC=0则iA=0。
这就是说ia=0的情况仅仅当次级相的“a”失去电压时才有可能，出现这种特性的基本原因是各相之间没有磁耦合。为克服这个问题，次级可以采用Z字形绕制，其简图见图13，所有次级绕有相同的匝数，重复单相加载的上述分析方法，可以得到：
iA+ia-ib=0，iB+ib-iC=0，iC+ic-ia=0，因此，ib=0=ic，则iA=-ia，iB=0，iC=ia
由此可见，这种连接方法可供单相加载。图14示出了三相同轴绕组变压器的截面图，其次级以Z字形方式连接。
6结论
论文讨论了几千瓦级高频大功率变压器的一些设计考虑，论述了三种适宜用于高频变压器的铁心材料之损耗特性。在高频变压器常使用的25~50KHz频率范围内，铁氧体PC40材料的损耗低于坡莫合金80（0.5mil），并从价格、重量和造型选择角度考虑是合适的。文章验证分析了几种常规绕组结构窗口区漏磁通分布对铜损的影响，从而表现出在常规绕组变压器中有大量的漏磁进入铁心，结果导致铁心局部饱和和过热。这对大功率高频变压器是个很严重的问题。文章中讨论的同轴绕组变压器是一种合适的选择。这种结构的绕组将漏磁封闭在绕组间的间隙内，很少甚至没有漏磁进入铁心。同轴绕组变压器还同时可以获得较强的机械结构、低的机电作用应力、低的铁损与铜损，而且其漏感容易控制。
文中给出了用不同几何形状导管制成的50KW、50KHz、初级电压200V、次级电压1000V（两绕组）的两种同轴绕组变压器的测试结果，同时讨论了三相变压器的同轴绕组技术。
参考文献(略)