1 前言
电感器在开关功率变换器中起到储能和滤波等重要作用，应用极为广泛。由于涡流效应，高频下电感器的损耗急剧增大，对开关功率变换器的效率及电感器温升具有重要影响，尤其对于工作在大电流和高交流磁通密度下的电感器，如谐振型逆变器中的谐振电感器等，已成为高频开关功率变换领域研究和应用的一个主要问题。粉心材料由于其分布气隙的特点，线圈损耗较小，但绕线工艺复杂，在高频下铁心损耗密度很大。减小电感器的损耗一方面取决于新型高频磁性材料的研发，如非晶、超微晶、纳米晶等，但目前这些材料的高频损耗特性还不尽人意。在高频大磁密下，铁氧体磁心加空气隙的电感器结构还是首选。铁氧体虽然铁心损耗密度低，但由于集中气隙的存在，线圈损耗急剧增加。因此，高频电感器的损耗分析及设计具有重要意义。文章第二部分对开气隙的高频电感器的线圈损耗机制进行了深入分析，依此比较了电感器的铜箔和里兹线线圈对损耗的影响，并提出了线圈避开气隙扩散磁通以降低损耗的设计思想和方法。第三部分研究了高频功率铁氧体铁心材料的选用依据。第四部分设计了一个1KVA的高频串联谐振型逆变器的谐振电感器，比原设计方案整机效率提高了4%。
2高频电感器线圈损耗分析
2.1 高频电感器线圈损耗机制分析
功率铁氧体材料价格低廉，在高工作频率时铁心损耗密度较低，在高频功率变换器中得到广泛应用。在设计一定感值的电感器时，功率铁氧体铁心一般需要有一定的气隙，当电感器工作在高频时，由于导体涡流效应，使得线圈损耗急剧增加[1-2]。为深入分析高频电感器线圈损耗机制，以单气隙EE型铁心为例，用商业Ansoft Maxwell二维电磁场仿真软件仿真研究有集中气隙电感器的磁场分布，如图1(a)所示。图中的电感器结构只给出对称的一半。从图可清楚看到，磁通分成以下三个部分：
a.在铁心中构成回路的主磁通；
b.在气隙附近透入线圈窗口的扩散磁通；
c.穿越相邻铁心柱间线圈窗口的旁路磁通；
为便于分析，将上述磁通分布做理想化处理，如图1(b)所示。其中，主磁通在气隙上储存了电感的大部分能量，但由于主磁通未透入线圈窗口，所以它不会在线圈上感应出涡流。而透入线圈窗口的高频扩散磁通则在气隙附近的线圈上感应出涡流，引起很大的交流线圈损耗，这部分磁通由加在气隙两端的磁压产生。沿横向(x轴方向)穿越线圈窗口的高频旁路磁通也将在线圈上感应出涡流，产生线圈交流损耗，但它是由相邻铁心柱间的磁压产生的。涡流损耗包含集肤效应和邻近效应。相对于线圈的集肤效应损耗，有气隙高频电感器的气隙扩散磁通和旁路磁通引起的邻近效应损耗在线圈损耗中占了很大的比例。
2.2 高频电感器线圈导体类型选择
为减小线圈的交流损耗，高频大电流的磁性元件线圈通常采用宽薄铜箔或者多股线（里兹线）导体。铜箔线圈相对于里兹线线圈而言，线圈窗口利用率高、价格便宜，广泛应用于变压器中。对于变压器，由于原、副边线圈电流产生的磁势相互抵消，磁心回路上没有磁压降分布，线圈窗口内只有漏磁通分布。当线圈导体沿铁心窗口高度方向（y轴方向）绕制且充满铁心窗口高度时，线圈窗口中的漏磁场只有平行于线圈导体表面的分量（y轴方向分量），而没有垂直于线圈导体宽度方向的分量（x轴方向分量），故高频变压器常采用宽的铜箔线圈，且铜箔的厚度可以采用简单的一维涡流模型进行优化设计。但对于开集中气隙的高频电感器，由上节分析可知，由于线圈窗口有x轴方向的气隙扩散磁通以及旁路磁通，如果采用宽的铜箔线圈，这些磁通将有很大的垂直于铜箔表面的分量，从而引起很大的涡流损耗。虽然高频的气隙扩散磁通引起的损耗可以通过线圈远离气隙进行减小，但由于线圈窗口宽度（x轴方向）有限，故线圈与气隙距离有限，且这种距离调整不能减小穿越线圈窗口的高频旁路磁通引起的损耗。由于里兹线由多股线绞绕而成，故里兹线的线圈不仅沿x轴方向的线圈导体是绞绕的，而且y轴方向的线圈导体也是绞绕的，y轴方向线圈的绞绕将大大减小高频电感器线圈窗口x轴方向高频磁场引起的涡流损耗，从而大大减小线圈交流损耗。故对于开集中气隙的高频电感器应采用里兹线线圈。
2.3 高频电感器线圈形状设计
虽然采用里兹线能有效降低损耗，但里兹线单股线径不可能太细（一般工程上为0.1-0.2mm），由于气隙附近的磁场很大，所以气隙附近线圈的邻近效应损耗仍然很大。为此可通过使线圈离开气隙一些距离，以避让磁场很大的区域，即通过线圈的形状设计来减少高频扩散磁通损耗。但由于铁心线圈窗口面积有限，避让太多也会降低导体面积，故须对里兹线线圈形状进行设计。为此需首先研究气隙附近磁场分布形状，进而依据气隙附近磁场强度的分布特点(磁场强度等位线)设计线圈的形状或避让区域。由于气隙附近磁场形状主要取决于加在气隙两端的磁压以及气隙大小，为模拟气隙上的磁压降，可用一紧贴于铁心气隙位置以及宽度与气隙长度相同的薄导体代替气隙，并使薄导体的电流安匝值等于气隙磁压降，也就是电感器线圈的安匝数。以EE/25/13/11铁心的电感器为例说明气隙附近磁场分布的仿真，其中电感器的气隙长度为2mm。图2为求该结构电感器的铁心气隙附近磁场形状的Ansoft Maxwell电磁场数值仿真模型及气隙附近的磁场分布(图2(a)虚线表示的铁心柱气隙只是为了说明薄导体在数值仿真模型中的位置)。
3高频电感器铁氧体铁心材料的选用
功率铁氧体在高频功率变换器上应用广泛，世界上许多著名的铁氧体材料厂商，如EPCOS，FERROXCUBE，MAGNETICS，TDK等都开发了一系列高频功率铁氧体材料。式（1）为正弦激励源时，功率铁氧体铁心单位体积损耗Pv的拟合公式：
 (1)
即Steinmetz公式。它有足够高的工程应用精度。其中Cm、a、b为拟合参数(可由材料厂商提供)，f为激励源频率，Bmax为铁心交流工作磁通。当激励源为非正弦时，由于铁心材料损耗的非线性，不能采用付立叶分解由各谐波频率下的损耗求和得到总损耗。可采用等效原则将某一频率的非正弦激励源等价为一等效频率的正弦激励源[3]，然后再应用Steinmetz 公式。从式（1）可见高频功率铁氧体损耗由工作频率及磁密大小共同决定，且为非线性关系。故高频电感器的铁心材料一般依据功率铁氧体材料性能因素PF（Performance Factor），即f*Bmax进行综合选择。对一定频率f，某材料的性能因素f*Bmax值越大，说明该材料在同样的损耗密度Pv下，可承受更大的磁密。同样，对一定磁密Bmax，性能因素值越大，说明在同样的损耗密度下，可运行更高的频率。或者说，性能因素值越大，在同样的损耗密度下，单位时间内可传递(应用于变压器)或储存(应用于电感器)更大的磁能。图3为FERROXCUBE公司（原Philips公司）功率铁氧体的性能因素f*Bmax与频率的关系[4]。从图中可看到3F、4F系列的材料在高频段下性能较好，但在较低频段时，反而是3C系列的材料性能更优。从图也可看到3C96材料在较宽的低频率范围内都具有最优的性能特性。
4 高频大电流谐振电感器设计实例
采用高频串联谐振方式进行逆变传递能量，可有效减小逆变器的输入、输出滤波器以及功率变压器的体积，实现功率开关管的零电流开关，提高变换器的功率因数。但由于谐振时电流大，且频率高，大大增加了串联谐振单元的损耗，特别是谐振电感器的损耗，对高频串联谐振型逆变器的整机效率有决定性的影响作用。一高频串联谐振型逆变器输出功率为1KVA，输入直流电压为48V，输出交流电压 220V/50Hz，谐振频率为45kHz，满载时谐振电感的峰值电流为140A。满载时，谐振电感器工作电流波形如图4，其中图4（b）为4（a）峰值附近电流波形的局部展开。谐振电感器的原设计参数：电感值10.5uH，铁心规格EE65，铁心材料R2KB，铁心设计最大工作磁密为0.3T，气隙总长度4mm，气隙位于三个铁心柱上，线圈匝数7.5匝，采用铜箔导体，宽度46mm，厚度0.3mm。满载时样机效率84.5%，电感器发热严重，铁心温升450C，线圈温升65 0C。
根据本文所分析的设计思想，改进后的谐振电感器的设计参数：电感值9.8uH，铁心规格EE55/28/25，铁心材料依据图3选3C96，铁心设计最大工作磁密0.31T，气隙长度4mm，位于中柱上，线圈匝数为6匝，采用5股0.1*100的里兹线并绕，线圈形状如图5(a)，线圈绕于以气隙中间位置为圆心，半径r=6.5mm区域之外的铁心窗口，即选图5(b)的磁场强度相对值为2的等位线的半圆面积为线圈避开区域（图中只做出气隙附近磁场强度五条等位线，且以最外侧的等位线值为1）。满载时测得样机效率为88.5%，铁心温升25℃，线圈温升45℃。可见，综合运用本文提出的设计思想和原则对降低线圈损耗十分有效。
5 结论
高频电感器涡流损耗严重，特别在大电流谐振电感器中，对开关功率变换器的效率指标有决定性影响作用 。其中线圈损耗在电感器损耗中占有很大比例，线圈设计是电感器的设计关键。为有效减小线圈损耗，线圈应采用里兹线，并使线圈导体避开气隙附近的扩散磁场。为减小功率铁氧体铁心损耗，应根据磁心材料的性能因素(PF)指标综合选择铁心材料，考虑铁心工作频率以及交流工作磁通。通过高频谐振电感器的改进设计，一台1kVA的高频串联谐振型逆变器整机效率提高了4%，实验证明了高频电感器分析结论及设计考虑的正确性。

参考文献
[1] Chew W M， Evans P D. high frequency inductor design concept. PESC'91， pp673-678
[2] 陈为，毛行奎等. 高频电感器线圈损耗分析与交错气隙布置. 电工技术学报，2003，18(6):72-76
[3] J.Reinert， A. Brockmeyer. Calculation of losses in Ferro- and Ferrimagnetic materials based on the modified Steinmetz equation. IEEE Trans. on Industry Applications， July/August， 2001，v 37， p 1055-1061
[4] FERROXCUBE/Phillips Soft Ferrites & Accessories 2002 Data Handbook