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AC-AC Buck 变换器模型分析及其瞬时值控制设计

2006-08-02 09:39:50 来源:《国际电子变压器》2006年8月刊 点击:1235

AC-AC Buck 变换器模型分析及其瞬时值控制设计
AC/AC Buck Converter Instantaneous Control Modeling and  Design

华南理工大学电力学院     马化盛    张波   (广州   510640)
电力部电力科学研究院      郑健超   (北京   100085)

摘   要:电力电子变压器的控制是一个目前没有较好解决的问题,本文以电力电子变压器基本拓扑AC/AC Buck变换器为研究对象,建立了阻性负载下系统小信号模型并针对其频率特性完成了基于经典PID算法的校正环路设计,实现了阻性负载下AC/AC Buck变换器的瞬时值控制,所得闭环系统具有较好的稳态和动态性能。
关键词:电力电子变压器;AC/AC Buck变换器;PID校正;瞬时值控制。

1引言
新型的电力电子变压器(PET)较传统工频变压器具有高功率密度、多功能、环保等优势,有望在多种应用领域逐渐取代传统工频变压器。近年来,已有很多研究者对其进行了应用研究并发表了一些研究成果。其中,文献[1]首次提出“智能变压器”概念和基本实现方案;在此基础上,文献[2]提出主电路采用移相全桥结构及四步换流策略,提高了系统输出容量和效率,是目前较为合理的电力电子变压器解决方案之一。需要指出的是,目前对此类方案的研究主要集中在拓扑结构上,鲜有文献针对其特点详细讨论适用的闭环控制策略,文献[1]采用了有效值控制,但并没有对此控制策略的可行性和有效性给出充分的论证。电力电子变压器的许多优秀性能正是通过合理的闭环控制实现的,所以有必要对其控制策略进行深入研究。
为此,本文在[1]和[2]基础上,以AC-AC Buck变换器作为研究对象,通过对其小信号建模分析,研究阻性负载下系统环路特性,并完成了其基于瞬时值控制的PID系统校正设计。
2 AC-AC Buck变换器系统小信号建模
如图1所示,AC-AC Buck变换器是在DC-DC Buck变换器基础上,以四象限开关单元S1、S2替代原单象限开关(MOSFET和二极管等)而构成的,S1、S2的互补导通可将正弦工频输入电压变换成同频率同相位不同幅值的正弦电压供给交流负载。
设输入电压,其频率ω不变,幅值含有时变扰动量,负载阻值为R0;系统控制目标则是获得精准稳定的工频输出,要求其幅值恒定,其频率同输入电压的基频频率;为开关S1的导通比,稳态时=D。
由于使用了互补导通的四象限开关,AC-AC Buck变换器不会出现不连续导通模式(DCM),电路只有两种工作模态,各模态下的系统状态方程为:
模态1(S1开通,S2关断):
 (1)
模态2(S1关断,S2开通):
 (2)
在一个开关周期(TS)内对各状态量取平均值,得变换器状态平均模型方程:
 (3)
则输入电流方程为:
 (4)
在系统各主要变量的静态直流分量上叠加小信号扰动,即:
 (5)
将扰动表达式代入式(3)的电感微分方程得:

其中,可视为常数,因此等号两边可消去;进一步消去零值项和,并忽略非线性项,可得小信号状态方程:

同样的方法可推出输出电压和输入电流的小信号状态方程,最后的系统的小信号状态方程为:
 (5)
由式(5)可得系统小信号模型,如图2所示。
3系统控制特性分析与校正
对式(5)电压方程进行Laplace变换,得:

由此可得占空比到输出电压的传递函数为:
 (6)
显然此系统为二阶线性的,因此可根据经典线性控制理论对此系统进行PID补偿校正,控制系统框图如图3所示。
经典PID校正要求环路增益T(s)具有足够高的直流增益和有效衰减的高频增益,且交越频率处相角裕度满足稳定性要求。按此要求,对式(6)所示二阶线性系统进行PID校正,可设计补偿器增益为(设采样增益H(s)=H):
 (7)
则系统环路增益为T(s)=H(s)Gc(s)God(s)。系统校正前后主要频率特性曲线如图4所示(参数设计详见第3节),所得环路特性满足控制要求。
所以,采用比较成熟的PID算法对纯阻性负载下AC-AC Buck变换器进行瞬时值控制,即可取得较好的控制效果。
4实例设计及分析
电路参数:输入电压额定幅值Uimax=622V,输出电压幅值Uomax=311V,稳态占空比D=0.5,参考电压幅值Umax=6.22V,额定负载Ro=48Ω,输出滤波Lo=3mH、Co=4μF,开关频率ωs=125krad。由此可计算:God(s)的直流增益God0=622=58dB,转折频率

采样增益

取交越频率ωc=30krad,并令此相角裕度取φm=52°以满足稳定性要求。因God(s)在30krad处相角裕度约为-180°(参见图4中相频曲线∠God),因此H(s)Gc(s)的相角应有+52°的裕度,则补偿器的零、极点频率应为:

 


补偿器直流增益应为:

由此完成了PID闭环控制器的设计,系统频率特性见图4。
图5给出了校正后闭环系统的稳压控制效果仿真,其中图5(a)所示为额定负载(48Ω)时输入电压幅值622(1±10%)V范围突变时输出控制效果仿真,输入电压值在25ms处由622V跌落到540V,又在65ms处跌升到684V,而输出电压幅值很好地稳定在所设定的311V上,无畸变,实现了输出电压的瞬时值精准稳定控制。图5(b)、(c)分别是在25ms和65ms处局部放大,可见动态响应时间约为0.8ms和1ms。
图6所示为额定输入电压(622V)时动态负载下控制效果仿真,在25ms处由10%额定负载加至满载,在65ms处又降为50%额定负载情况下,输出电压均能得到迅速校正,响应时间分别约为1ms和0.4ms,控制效果较为理想。
5结语
本文采用状态平均法获得了阻性负载下AC-AC Buck变换器的线性化方程,建立了系统小信号模型。建模过程中令开关周期内工频时变量sin(ωit)为常量,简化了系统建模过程。
对所得二阶级性系统进行基于经典PID算法的闭环补偿设计,实现了系统输出电压的瞬时值控制,仿真结果显示稳态下输出电压可精准稳定于预设值,在输入电压和负载跑变情况下系统具有良好的动态响应特性。

参考文献
[1]K.Harada,F.Anan,K.Yamasaki,M.Jinno,Y.Kawata,T.Nakashima,K. Murata, and H. Sakamoto;Intelligent transformer; Conf. Rec.IEEE PEST,1996; pp.1337-1341
[2]Kang,M.;Enjeti,P.N.;Pitel,I.J.;Analysis and design of electronic transformers for electric power distribution system;Power Electronics,IEEE.Transactions on,Vo1.14,Issue:6,Nov.1999;pp:1133-1141R.
[3]W.Erickson; Fundamentals of Power Electronics
[4]韩京清,许可康;线性控制系统理论——构造性方法;科学出版社,2001年,北京。
[5]胡国清,刘文艳;工程控制理论;机械工业出版社,2004年,北京。

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