1引言
伴随着CPU及其外围设备功能强大、结构紧凑和小巧，LCD显示设备朝着轻、薄的趋势不断发展，对电源适配器不仅在电气上满足需求，同时在结构上也要与之协调发展。因此，面对着种种需求构就了电源适配器低平面发展的强大动力，对电源工作者提出了严峻的挑战。
半导体技术和制造工艺的飞速发展，开关元件和整流元件等半导体元件可以实现低平面的封装，而滤波电感器成为PFC电路中最为庞大的元件，实现电源适配器低平面化的首要问题是解决滤波电感器的低平面化。磁元件制约着变换器低平面发展，低平面电感器设计存在的问题如铁心材质，窗口面积，导线选取，气隙布置等。因此，磁件的结构设计、损耗优化将是本文研究的重点。本文第二部分结合低平面特性分析铁心结构对电感器设计的影响和工作在临界连续模式下PFC电感器铁心材料的选取，第三部分基于有限元二维仿真技术对电感器绕组损耗优化设计方案进行分析，考虑气隙布置和绕组选线。最后本文通过理论分析和样机实验完成低平面电感器设计。
2低平面PFC电感器铁心结构考虑和材质选取
为了减少电感线圈平均匝长和改善工艺，圆形中柱的铁心结构成为磁性元件设计者首选的结构。对于一个闭合磁路的铁心，根据磁通的连续性原理，通过铁心中柱的磁通必须全部通过铁心的上下底板，如图1所示。同时，保证磁密的均匀分布，可以得到方程式(1)、(2)、(3)
 (1)
 (2)
 (3)
其中，Ht为底板厚度，R为中柱半径，Ac为中柱截面积，Sc为中柱和底板交截面积。根据式(1)到式(3)，可以得到铁心中柱半径与上下底板厚度的关系式(4)：
 (4)
在给定的电感器高度下，增加中柱面积，可以增加铁心的有效截面积，但由式（4）可知，这会使得底板厚度相应的增加，从而带来导线窗口减小，而铜耗增加。因此，对低平面电感器的设计应同时考虑绕组损耗和结构设计的关系。
PFC电感材质的选取可以是低磁导率的磁粉心材料和高磁导率的铁氧体材料。磁粉心材料磁导率低，气隙均匀分布和Bs高等特性，表明了采用这种材料可以实现较低绕组损耗和减小电感器体积。但是磁粉心材料由于本身较高的铁损而不适合于在中小功率的场合中实现高效率的应用。图2示出了各种磁性材料的损耗随交流磁场B的关系曲线，从图可知，采用铁氧体材料具有更低铁心损耗的优势。但是，气隙集中分布形成磁通扩散，导致绕组的扩散损耗，这又给绕组优化带来了设计难度。
3低平面PFC电感器绕组损耗设计
电感器的平面化所带来的直接问题就是绕组的损耗问题，解决损耗问题的关键是气隙扩散磁通影响[5]和旁路磁通影响[4]，如图3所示，由于电感器结构的对称性，图中只是画出一个绕组窗口的正视图（注：以下各图做了相同处理）。图3（a）表示的是铁心高度较高的场合，图3（b）表示的是铁心低平面化的场合。在同样电流激励的情况下，根据仿真可以得出，低平面化使得磁场强度H的增加，气隙扩散更加的集中。
改善气隙影响的方法有多种[1][2][3][5]。文献5给出绕组离气隙距离S和导线宽度P满足P/S<=4的设计依据，如图4(a)(b)所示。图4(a)为气隙集中于中柱，且绕组离气隙的距离满足了文献[5]的要求；图4(b)在图4(a)结构的前提下，保持绕组离气隙的距离不变，但将气隙分散于中柱上下位置。相对图4(a)而言，图4(b)的仿真结果表明绕组的损耗没有得到改善，气隙的扩散损耗没有增加，这意味着图4(a)绕组离气隙的距离已足够远，再做更远距离的气隙不能较少损耗而只会损失铁心的绕线窗口面积。但是气隙分布没有影响导体内部的磁势分布，则旁路磁通所带来的绕组损耗不能得到改善[4]。
在满足气隙的设计依据下，将气隙分散在各个铁心边柱，如图5所示。可以发现绕组的损耗进一步降低，从图4（a）的近7瓦损耗降为5.46瓦，说明边柱分布气隙可以通过改善磁势分布来减少绕组损耗。
旁路磁通对绕组所产生的损耗可以采用一维解析方程式加以分析。图6示出了铜箔导体磁场分布，式(6)给出了绕组电流密度J(x)和磁场强度、工作频率，导体材料特性的表达式，进而可以得出导体的损耗Pw，如式(7)所示。
 (6)
 (7)
其中，，为工作频率，σ为电导率，μ为导体磁导率，为导体厚度，W为导体宽度。
改善绕组的扩散磁通损耗，除了气隙，也可以采用Litz线替代铜箔，如图7所示。在相同直流电阻的前提下，通过二维有限元仿真可以得知，流过相同的交流电流，铜箔的损耗4.6瓦大于Litz线的损耗1.53瓦，说明采用Litz线替代铜箔可以大大地改善气隙的扩散损耗。
结合一维的解析方程式(6)(7)，Litz线可以等效为铜箔进行损耗计算，如图8所示。d为等效铜箔厚度，nn为等效绕组的总层数，根据磁势分布图可以得到有效层数为nn/2。有效层数是磁动势从零上升到最大值所对应绕组的层数。通过优化Litz线股数和线径，可以得到绕组损耗最低点。
4实验结果
根据以上对低平面PFC电感器的理论分析，考虑铁心材料、结构、绕组损耗等主要影响因素，设计一传输功率120瓦的PFC电感器，电感器特征如下：高度: 8mm，匝数: 24匝，电感量: 159uH。本文选取铁氧体材料3C96，结构为中柱圆柱的PJ30铁心。根据上述的Litz线选线分析，得到绕组损耗随绕组有效层数的变化的关系曲线，如图9所示。从曲线可知，采用Φ0.1mm*30的Litz线可以得到损耗最小值。图10为所设计的PFC电感样品图。通过实验验证，电感的总损耗低于1瓦，PFC电路的效率为95.7%。
5结束语
本文系统分析了低平面电感器的结构特征、材质选取及绕组损耗分布。从结构特征来讲，圆形中柱可以改善绕组的平均匝长，但其设计需满足底板厚度为中柱面积一半的原则。低磁导率的磁粉心材料可以减小体积和绕组损耗，但其较高的铁心损耗无法满足中小功率电源的需求。针对绕组损耗进行分析，本文给出的电感器绕组损耗优化的方法。气隙的分布不仅仅影响绕组扩散损耗，对旁路磁通损耗的影响也很明显。最后，对120瓦 PFC电感器进行优化设计，实现电感器高度为8mm，损耗低于1瓦。

参考文献
[1] L.M.Ye， G.R.Skutt， F.C.Free， Improved winding design for planar inductors， PESC′97， pp.1561-1567， 1997.
[2] Jiankun Hu， Charles R. Sulliivan， Analysis method for generalization of numerically optimized inductor winding shapes， PESC′99， pp.568-573， 1999.
[3] N.H.Kutkut， Analysis of winding losses in high frequency foil wound indctors， IAS′95， pp.859-867， 1995.
[4] Wei Chen， Winding loss analysis and new air-gap arrangement for high-frequency inductors， PESC′91， pp. 9-15， 2001.
[5] Jiankun Hu Charles R. Sulliivan， The quasi-distributed gap technique for planar inductor: design guidelines， ISA 1997.