由公式 (4) 可以看出，两侧柱的交变磁通在中柱相互削减，有利于减小磁心损耗。
根据 IM 的等效磁路，可知：
                              (5)
根据 IM-TTFC 的 3 个工作阶段，在阶段 1 和阶段 2，我们联立公式 (1) 或公式 (2) 和公式 (5) 可得：

                         (6)

从式 (6) 可以看到磁柱 3 的交变磁通 Δφ3 由两部分组成：一部分是电感电流 Δ  iL 引起的交变磁通；另一部分是Δφ13，也就是变压器绕组引起的交变磁通在磁柱 3 中的分量；因此，对于固定的交变磁通 Δφ3，适当的增加交变磁通 Δφ13 的值就可以减小电感电流脉动 Δ           iL。
从公式 (1)、(4) 和 (5)，可以求得变换器在阶段 1 的电感电流脉动：
         (7)
同样，从公式 (2)、(4) 和 (5)，可以求得变换器在阶段 2 的电感电流脉动：
      (8)
在阶段 3，由于此时副边的两个二极管同时导通，使得 IM 的磁柱 1 上的磁通被箝位，只有直流磁通，交流磁通为零，这样，根据公式 (3)、(4) 和 (5) 可以求得该段时间内电感电流的脉动：
                (9)
根据 IM-TTFC 的工作状态，可知 Δ  iL1≥0，而 ΔiL3≤0，而 Δ           iL2 可以大于零也可以小于零，这就使得电感电流的脉动有两种组成方式：

              (10)
从式 (10) 可以看出，在同等条件下，要想输出电感电流的脉动最小则需 Δ iL2≥2。根据公式 (8)，必须在 IM 中柱加入气隙，使 R2 增大，使得磁阻 R2 和 R3 的关系满足：
  (11)
由此式可知，当变换器参数一定时，通过合理的设计磁阻和电感绕组的匝数，使其关系满足公式 (11)，就可以获得输出电感电流在稳态工作时的最小脉动，即电感电流在一个周期内的脉动大小等于电感电流在阶段 3 的脉动：
             (12)
而对于 DM-TTFC，电感电流的脉动为：
                (13)
比较公式 (12) 和公式 (13) 可知，在同等条件下，当满足 R2DM=R2+R3，采用IM可以降低输出电感的电流脉动。
2.3 IM设计依据
令 A1 表示 IM 的 E 型磁心的侧柱 1 和侧柱 3 截面积、 A2 表示中柱 2 截面积。根据 IM 的等效磁路，可得三个磁柱的磁通密度的直流分量 Bdc1、Bdc2 和 Bdc3 为：

           (14)

根据公式 (4) 及 IM 的等效磁路，可得三个磁柱的磁通密度的交变分量 ΔB1、ΔB2 和ΔB3 为：

                   (15)

从公式 (15) 可以看出两侧柱的交变磁通在中柱反向叠加，有利于减小磁心的铁损。
在设计 IM 时，还要保证磁心不能饱和或局部饱和，即：
                     (16)
令 IM 中三个磁柱的气隙为 g1、g2、g3，忽略磁心的磁阻，则各个磁柱的磁阻为式(17)， 其中，μ0=4π×10-7 H/m。联立式 (14)、式 (15)、式 (16) 和式 (17)，就可以求出各个磁柱气隙的大小。
          (17)
3 初步实验结果与分析
为了验证所提出的 IM—TTFC 的工作原理，在实验室初步制作了 lkW IM-TTFC 和 DM-TTFC 的原理样机，其具体参数如下：输入电压：240~300VDC，输出电压：28.5VDC，最大输出电流 35A，开关频率：200kHz。表1 给出了 IM 和 DM 初步设计的结果，根据厂家提供的数据[7]，可以看出所设计的 DM 和 IM 尺寸相当。表2 给出了铁心工作时具体的磁通密度对比，其中 DM 中的电感铁心的磁密已经很高，但是 IM 磁心利用显然不足，还有很大的体积下降空间。由于 IM 磁心侧柱的利用率较高，所以只能减小中柱的面积。不妨令中柱的最大交变磁密为 0.11T，则中柱面积可减小到原面积的 52.7%，最大磁密为 0.112T。对于 EE55 磁心，中柱的用铁量占总磁心的 30.0%，按照上述方法，IM 的磁心比 DM 可减少约 15.8%。如果增加中柱的最大磁密，磁心还能进一步减小。
    表 1  磁件设计对比
分立磁件
 磁心 面积（mm2） 气隙（mm）0
9 磁阻（106H-1）

  磁柱1 磁柱2 磁柱3  
变压器 EE42 125 233 135  ≈0
电感 EE42 125 233 135  4.044
集成磁件
磁心 磁柱 面积（mm2） 气隙（mm） 磁阻（106H-1）
EE55 leg1 183.75 0.7 3.19
 leg2 353 0.8 1.80
 leg3 183.75 0.7 3.19

    表 2  铁心工作磁密参数对比
磁件 最大交变磁密(T) 最大直流磁密(T) 最大磁密(T)
分立磁件 变压器 0.19 0 0.095
 电感 0.052 0.295 0.320
集成磁件 磁柱1 0.183 0.096 0.186
 磁柱2 0.059 0.057 0.086
 磁柱3 0.068 0.2 0.234

图3 是 IM-TTFC 样机的实验波形，(a)、(b) 分别是输出负载不同时，IM 绕组 ce 的电压 Vec 和 iL 的波形。在图中，电流在开头管开通时先上升，脉动为ΔiL1，持续时间 DT，对应变换器稳定工作时的阶段 1；关断瞬间，电流有突然的下降，这是由于器件不是理想器件，副边两个二极管换流引起的，换流结束后，电流基本维持不变，直到磁复位完成，这个阶段就是变换器稳态工作时的阶段 2，持续时间 DT，脉动为ΔiL2；磁复位完成后，电流开始下降，直到开关管再次开通，持续时间 (1-2D)T，脉动为ΔiL3，对应变换器稳态工作时的阶段 3。实验波形与理论分析基本吻合。
4 结语
本文提出了一种 IM-TTFC 变换器，详细分析了它的工作原理，给出输出纹波最小化的设计思路和具体的磁件设计公式，并与分立的 TTFC 变换器进行对比，进行了初步的实验验证。理论分析和实验结果证明了采用磁件集成技术的双管正激变换器不仅可以减小变换器磁件的体积，还可以减小输出电感电流的脉动。