b. 双极性电感器理想的 B-H 曲线
图 3.  理想的 B-H 曲线示意图

图中，单极性电感器是指电流单向流动的电感器，例如整流滤波阻流圈；双极性电感器是指电流交变的电感器，例如交流阻流圈或谐振电感等。Bs、Br 分别是饱和磁感应强度和剩余磁感应强度；k1、k2 是保证电感器工作在线性区间的系数，k1<1、k2>1；B= 为单极性电感器中电流直流成分 I= 产生的磁场强度 H= 对应的直流磁感应强度；ΔH 为电感器中交流电流（纹波）ΔI 产生的磁场强度。
由式 (6)，该三类磁介质形式电感器电感量的计算公式：
1) 闭合空心电感器：
环形闭合空心线圈电感量：                         
                           (8)
式中，L-电感量，H；N-匝数；S-线圈截面积（磁路截面积），cm2； l-线圈长度（磁路长度），cm。
2) 无气隙磁芯电感器：
  (9)
式中，L-电感量，H；Ae-磁芯截面积（磁路截面积），cm2；N-匝数；lc-磁芯长度（磁路长度），cm；μr-磁性材料磁芯相对磁导率。
3) 垫气隙磁芯电感器：
(10)
式中，L-电感量，H；Ae-磁芯截面积（磁路截面积），cm2；N-匝数；lc-磁芯长度（磁路长度），cm；lg-气隙长度，cm；μr-磁性材料磁芯相对磁导率；μe-垫入气隙后磁路等效磁导率：
                   (11)
由式 (9)、(10) 可知，设计电感量为 L 的电感器，在保证电感量 L 线性度前提下，选用磁导率 μr 较高的磁性材料磁芯，就可以减少匝数或者选用截面积较小的磁芯减少体积、重量，满足电感器设计原则 3)。
2.2.2 磁介质磁感应强度 B 对电感器设计的影响
由式 (1)，在时间Δt内，电感器上加入电压 U，则电感量 L、电流变化量ΔI、磁感应强度变化量ΔB与磁路截面积 Ae 关系：
     (12)
可以推导：                                                  
                               (13)
这说明，对于给定了设计条件 L 和ΔI，电感器的线圈匝数 N、磁芯截面积 Ae 与ΔB 成反比。也就是磁芯使用的磁性材料饱和磁感应强度 Bs 越大，磁感应强度变化量ΔB越大，就可以减少匝数或者选用截面积较小的磁芯减少体积、重量，满足电感器设计原则 3)。
式 (13) 中，对于单极性电感器，电流包含直流成分Idc与交流纹波。电流变化量为电流峰值，线圈匝数：
                    (14)
式中，L-电感量，H；Idc-直流电流，A；ΔI-交流纹波峰-峰值，A；Idc+ΔI/2 为电流最大变化量；Ae-磁芯截面积（磁路截面积），cm2；ΔB-磁感应强度变化量，T；ΔB的取值原则是保证点电流最大时 B-H 曲线在线性区，如图 3.a，ΔB=k1Bs-k2Br。
对于双极性电感器，电流仅包含交流电流。线圈匝数：
                         (15)
式中，L-电感量，H；ΔI-交流纹波峰-峰值，A；ΔI=2Im，Im-电流峰值，A；Ae-磁芯截面积（磁路截面积），cm2；ΔB-磁感应强度变化量，T；ΔB的取值原则是保证 B-H 曲线在线性区，如图 3.b，ΔB=2k1Bs。
通过对上面分析可知，磁路磁导率（μr 或者 μe）和磁性材料磁感应强度 B 是设计电感器的 2 个重要参数，在保证电感量线性度前提下，从减少体积、重量考虑，应选用高 Bs、高磁导率 μr 磁性材料磁芯。另一方面，合格的电感器必须保证长期工作温升不会超出限度，即要满足设计原则 2)，因此，选用磁芯时，还应根据工作频率，选用合适的磁性材料，力求损耗最小。另外，从电磁兼容考虑，在体积、重量允许情况下，可以考虑选用磁导率 μr 较低的磁芯，制作无气隙电感器，减少电磁场外泄，满足设计原则 4)。
2.3 电感器设计基本步骤
根据设计原则，首先确定磁性材料的种类和选用合理的磁芯型号，在此基础上，设计合理气隙长度和线圈结构，包括计算匝数，选定导线。为了验证设计的合理性，必须对电感的结构、磁感应强度和工作温升进行核算。
2.3.1 选取磁芯
首先确定磁芯的磁性材料。磁芯磁性材料要具有较高的磁导率、低的矫顽力、高的电阻率。常用的磁性材料有硅钢、铁氧体、非晶合金、超微晶、精密合金、磁粉芯等，应根据生产厂商给出的参数和相应的特性曲线，结合设计要求，在满足设计原则 1)~4) 的基础上，选取性价比高的材料。
几种常用磁芯材料的磁导率和适用频率范围可以用图4[1]粗略描述。
对于 50Hz、400Hz 电源交流、直流阻流圈，冷轧硅钢材料带绕磁芯较为合理。开关电源滤波电感和谐振电感，通常选用铁氧体磁芯或者磁粉芯磁芯。
其次，选用磁芯型号，确定磁芯结构。磁芯截面积Ae、有效长度 lc 与体积 Ve 代入式 (7)：
                  (16)
对于某一型号的磁芯，其μ、Ae、lc 与 Ve 都是确定的，合理的 B 也是确定的，因此，LI 2 值与磁芯型号具有对应关系。一般磁粉芯磁芯生产厂商提供选择表格。对于铁心磁芯和铁氧体磁芯，为了获得符合要求的电感量，需要设计合理的气隙，气隙的存在使得磁芯磁导率 μ 不确定，增大了选择难度。文献 [2] 给出一套严格的铁心磁芯图表查找方法。文献 [1] 介绍一种简便的计算 AP 值选法。　
2.3.2 线圈设计
1) 匝数计算：
匝数计算方法较多，按照式 (9) 可以推导无气隙电感器匝数：
                       (17)
按照式 (10) 可以推导开气隙电感器匝数：
                      (18)
式 (17) 对于磁粉芯磁芯电感匝数计算比较方便，磁芯手册给出相对磁导率 μr 以及磁芯截面积 Ae、长度 lc。式 (18) 中，垫入气隙后磁路等效磁导率 μe 难以获得，除了文献[2]介绍的工频电感典型算法外，一般不常用。式 (14)、 (15) 分别计算单极性与双极性电感器匝数。虽然式 (14)、(15) 和式 (17)、(18) 形式不同，但都由式 (1) 推导获得，本质一致。
空心电感器用量不多，通常为空心圆柱形，线圈是不闭合的，这类电感器的设计计算可以参照文献 [5]，此处不再论述。　
2) 气隙长度
由式 (10)，气隙长度：                         
                     (19)
由于磁芯材料的 μr 很大，通常可以忽略 lc / μr。
式中，lg-气隙长度，cm；Ae-磁芯截面积（磁路截面积），cm2；lc-磁芯长度（磁路长度），cm；μr-磁性材料磁芯相对磁导率；L-电感量，H。
3) 气隙磁通边缘效应[1]
文献 [1] 提出气隙磁通边缘效应因素 F 的概念：
                       (20)
式中，G-磁芯窗口长度，cm。
气隙边缘效应的影响下，实际电感量：
                (21)
由于气隙边缘效应的影响，气隙的长度与匝数应作调整。若气隙长度不变，匝数调整为：
                         (22)
实际工程中，很难通过计算确定匝数与气隙的精确配合，气隙还需根据实际测试作细微调整。
4) 导线选用
合理的电流密度 J 是选用导线的基础。合理的电流密度，首先保证线圈温升符合要求，其次是节省铜材，减少重量。文献 [1] 给出电流密度 J 的一种算法：
J = Kj·APX                                  (23)
式中，AP为计算AP值，cm4。AP = Ae·Aw，其中Ae-磁芯截面积（磁路截面积），cm2；Aw-磁芯窗口面积，cm2；X-指数，与磁芯有关[1]。参照绕组导线截面积选取导线。对于工频电感器，线圈选用圆铜线或薄铜带，对于中、高频工作的电感器，为了减少涡流损耗，导线应选取丝包束线。
5) 结构设计与核算
为了减少气隙附近扩散磁通引发的涡流损耗，高频电感器线圈导线应与气隙保持一定距离[6， 7]。通过核算线圈厚度，包括导线厚度、绝缘厚度、骨架厚度等，保证不能超出磁芯窗口宽度。　
2.3.3 磁感应强度核算
核算磁芯磁感应强度是否过大，实际是验算磁芯是否符合线性度要求。由式(4)可以推导：
单极性电感器核算公式：                          

                    (24)
双极性电感器核算公式：