4 高频低功率变压器磁芯
4.1 变压器作用、分类和工作原理
4.1.1 作用和分类
变压器是一种利用电磁感应原理将电能从一个电路传到另一个电路的电磁装置。
在电力或电子工业上，变压器的主要作用是为了实现功率转换或信号转换。例如：在电力工业输变电过程中，变压器是一种重要的电能转换设备，即将发电机端电压升高成高压，送入输电线，以及将输电线上高压转换成不同等级交流电压，供用户使用。又如，在各种电子设备或仪器中，常需要通过电源变压器，将市电(380V或220V)转换成电路需要的各种电压；在高频电子回路中，变压器常作为变压、变流或阻抗变换的电路元件使用。此外，还有一种谐振变压器，是将变压器与LC谐振回路组合在一起，允许一定频率范围的信号通过变压器以传输功率或信号。
变压器常可按照使用频率或用途进行分类。
若按使用频率来分类，则有低频变压器(工作频率小于1kHz)和高频变压器(工作频率大于1kHz)。
低频变压器通常采用金属磁性材料(如矽钢片或坡莫合金)作为铁心，经绕线制成。按用途分，则有电力变压器、低频电源变压器、音频变压器、驱动变压器等。
高频变压器通常用铁氧体磁性材料作为铁心，须经绕线制成。主要包括有窄频带以传输功率为主的功率变压器，如目前用量很大的开关电源变压器(变换器)和回扫变压器等。另一类是宽频带低功率变压器，这类变压器主要传输宽频带信号，如宽带变压器、脉冲变压器，以及阻抗变换器等。当然，也有要求宽频带，又要求传输功率的变压器。此外，还有一些特殊用途的变压器，如枕校变压器等。
本章着重介绍高频低功率的变压器，如宽带和脉冲变压器特性及磁芯设计。
4.1.2 变压器基本工作原理—理想变压器
变压器主要由三部分组成：铁心(或铁氧体磁芯)，起导磁作用；初级线圈，接电源，起励磁作用；次级线圈，接负载，利用次级对初级不同匝数比，实现变压、变流或变阻作用。
讨论变压器工作原理时，为了简明，通常把变压器理想化，即认为初级、次级线圈的电阻为零，铁心无损耗，铁心磁导率很大，无漏磁。
如图4-1所示变压器，当初级接通电源，在交流电压U1作用下，初级回路产生励磁电流，在铁心中激起交变磁通Ф。根据磁感应原理，铁心里的交变磁通Ф在初级线圈两端产生自感电动势E1，在次级线圈两端产生互感电动势E2。两感应电动势之比与匝数成正比，即：
，
则
对于理想变压器，初级、次级电阻为零，故交流电压有效值
U1=E1，U2=E2
所以
                                  (4.1)
上式表明，变压器初、次级电压比与匝数比成正比，即改变匝比 n，可得到各种输出电压。当N2>N1，则U2>U1，变压器就升压，当N2<N1，U2<U1，变压器就降压，这就是“变压”作用。
任何变压器在变压过程中只起能量传递作用。根据能量守恒定律，对理想变压器忽略绕组和铁心损耗，则变压器输出功率P2应与变压器从电源输入的功率P1相等。即：
P1=P2，U1I1=U2I2
则有
                              (4.2)
上式表明，初、次级电流比与匝数比成反比，即匝数多的一侧电流小，匝数少的一侧电流大，即改变匝数比可改变初、次级电流比，这就是变压器的“变流”作用。
设初级输入电阻为R1，负载电阻为R2：
则 ，，
所以
若变压器初级阻抗为Z1，次级负载阻抗是Z2，则：
                             (4.3)
上式表明，初、次级的阻抗比等于匝数比的平方，改变匝比n，可使变压器某一侧的低阻抗变为另一侧看起来是高阻抗，这就是变压器的“变阻”作用，可达到电路的“阻抗匹配”目的。
4.1.3 变压器实际工作状态
实际工作的变压器，初、次级线圈有电阻，铁心有损耗，初、次级之间有漏磁，匝间、层间有分布电容，这些参数必然对变压器实际工作状态带来各种各样的影响。
(1)初、次级铜阻及其影响
若初、次级铜阻产生的压降分别为ΔU1、ΔU2
则初级感应电压降低：E1=U1-ΔU1
次级负载电压降低：U2=E2-ΔU2
因此，U1≠E1，U2≠E2，而
表明匝比不等于电压比，只等于感应电动势之比。
(2)变压器损耗及其影响
由于线圈有电阻，电流通过线圈时因发热而引起铜损；而铁氧体磁芯在交变磁场作用下也有铁损存在，变压器损耗使输出功率P2小于输入功率P1，用效率η表示为：

(3)漏磁及其影响
实际变压器初、次级线圈所产生的磁通，并非全部通过主磁路，有一部分经过空气构成回路，称此为漏磁通Φσ。由图4-2可见，漏磁通Φσ=Φ1-Φ2。由漏磁链NΦσ与产生该漏磁链的电流I之比，称为漏感Lσ：

或表示为：
                                   (4.4)
上式中Rσ是漏磁路的磁阻。可见，漏感实际上主要与绕组匝数，绕组结构和磁芯尺寸形状有关。当次级短路时，则两绕组匝链的主磁通可忽略，可直接测得初级线圈的漏感。通常漏感比绕组电感小很多。
初、次级电流在漏感上产生压降，使感应电动势E1、E2以及负载电压U2降低。当频率提高时，漏感上电压降增大，增大高频损耗并引起传输的高频信号或脉冲信号发生畸变。对于开关型电源变压器来说，开关由导通转为截止时，漏感中存储的能量会释放，产生很大的尖峰电压，造成器件损坏和很大的电磁干扰。因此，在高频变压器中，减少漏感带来的影响，常是重要课题。
对于一个双绕组变压器来说，当一个绕组叠于另一个绕组上面，漏感Lσ可简化表示为：
                               (4.5)
式中lw — 平均匝长
        hw — 两个绕组总的高度
        bw — 绕组宽度
上式表示，减小绕组匝数及平均匝长lw，或者采用宽而浅的绕组，可得到较小的漏感。对多层绕组来说，减小层与层之间距离，尽量增加初、次级之间耦合程度，可减小漏感。图4-3示出几种变压器绕组结构图。(b)是普通的叠层结构，(a)是将次级线圈嵌在两个初级线圈之间，此种方法可比(b)结构漏磁减小1/4；(c)的绕组结构比(a)(b)两种漏磁大。
对于环形磁芯变压器，要减小漏磁，初级和次级线圈应均匀分布在整个圆周上。对于输入和输出电压都比较低的情况下，采用双线并绕可获得最小的漏感。
(4)分布电容及其影响
两个相邻导体中间隔以介质，即构成电容。变压器导线匝间、层间、绕组间以及绕组与磁芯之间，形成了复杂的分布电容。
初级和次级绕组间的分布电容，将初级输电线上的杂波耦合到次级，对负载电路形成杂波干扰；初级分布电容与电感或漏感引起串联和并联谐振，并将高频分量传输到次级；在晶体管开关时引起振荡和尖峰。在宽带变压器中，分布电容引起高频端损耗增大，减小了频带宽度；对传输脉冲波形的变压器，引起波形失真等。
减小分布电容的方法，参照公式(2-10)，采用分段绕或蜂房绕法可大大减小分布电容。对某些变压器，采用梯式线圈来减小分布电容。
4.2 宽带变压器磁芯设计
宽带变压器已广泛应用于通信系统，宽带变压器可用于不同阻抗的匹配，以进行对称(平衡)与不对称(不平衡)电路的耦合；以及作为隔离直流的变压器。最近以因特网为中心的宽带通信市场正在快速增长，传输系统大量地由数字技术代替模拟技术，综合业务数字网络(ISDN)给用户提供了一个高度带宽的语言、文字、数据和图象通信的公用平台，而数字用户线(XDSL)则可将中心交换局和电话用户直接连接，这时要采用铁氧体磁芯制成的接口变压器和耦合变压器，其中接口变压器就是一个传输矩形脉冲信号的宽带变压器。必须指出，宽带变压器与功率变压器不同，它工作在低电平范围，电压振幅很小，因此本身发热现象可不予考虑；但这类变压器要求在尽可能宽的频带区域有小的损耗与畸变，为此需要特殊的铁氧体材料和磁芯形状，宽带变压器使用频率可划分为低频和中频宽带变压器(低端频率在几百kHz以下)及高频宽带变压器(低端频率在几百kHz以上，直到100MHz)。
4.2.1 宽带变压器的传输特性—基本衰减
宽带变压器的损耗通常用有效衰减a来表示，它定义为真实变压器次级电压(或功率)与理想变压器次级电压(或功率)的偏差；
a=1n(V次(理想)/V次(真实))=1n(P次(理想)/P次(真实))…     (4.6)
或用分贝(dB)来表示有效衰减：
a=20log(V次(理想)/V次(真实))(dB)=10log(P次(理想)/P次(真实))(dB) …                                                                             (4.7)
宽带变压器有效衰减与频率的关系如图4-4所示，其带宽截止频率表示ω1和ω2。由图可见，基本衰减为a0。在截止频率处有效衰减增为(a0+3dB)。根据公式(4.7)可计算得到功率损耗50%，或电压下降30%时的频率，定义为截止频率。
4.2.2 设计考虑
宽带变压器在尽可能宽的频率范围内，要求信号传输时有小的损耗和畸变。为此对线圈和铁氧体磁芯提出一些特殊的要求。
(1)衰减因数
对于一个无损耗和无分布电容的变压器来说，当达到阻抗匹配时，极限频率可表示为：
ω1=Ri/2Lp1，ω2=2Ri/Ls1                       (4.8)
式中：Ri=初级电阻
     Lp1=初级电感
     Ls1=漏感
则
ω2/ω1=f2/f1=4Lp1/Ls1                         (4.9)
上式表明，提高工作频带宽度主要是要求有大的初级电感，尽可能小的漏感。
以上仅考虑变压器感抗引起的衰减，实际上变压器绕组和磁芯均会消耗能量，传输信号将有附加衰减。在工作频带范围的基本衰减量a0可表示为：
a0 = aN+aK                       (4.10)
式中，aN =线圈绕组损耗引起的附加衰减量；
            aK =磁芯损耗引起的附加衰减量。
如果限制在匹配条件下，在下限频率ω1处，aN由下式表示：
aN≈AR/ω1AL=1/ω1τ0                      (4.11)
式中，AR=R/N2，表示单匝线圈的电阻，由线圈形状决定；
AL=L/N2，表示单匝线圈的电感，与磁芯材料磁导率及磁芯形状有关。
τ0 = 直流时间常数，即τ0 = AL/AR
从(4.11)式表示，变压器的直流时间常数τ0值愈大，由绕组损耗引起的衰减量aN愈小。这意味着要有大的AL值，和小的AR值，即要求磁芯有最大的有效磁导率μe和小的C1，(C1是几何因子)，小的磁路长度le和大的磁芯截面Ae可得到小的C1。
由磁芯损耗引起的衰减量可表示为：
ak≈ω1LP1/RP1=(ω1/ω)tgδ                   (4.12) 
式中，LP1 = 初级并联电感；
            RP1 = 磁芯并联损耗电阻；
            tgδk = 磁芯损耗因数；
由4.12式可见，当ω=ω1时，ak= tgδk。对于闭合磁路磁芯(如环形磁芯)，磁芯的损耗因数与材料的损耗因数(tgδk)相等；但对于组合磁芯(如EE型、罐型磁芯等)，应根据有效的磁导率μe来确定tgδk，
tgδk=(μe/μi)tgδk                            (4.13)
磁芯接合面不可避免的气隙使μe<μi，因此通常组合磁芯的tgδk小于材料的tgδ。
如果频率高于ω1时，可以利用复数磁导率的关联等效电路来适当地估算ak值，这时要考虑损耗分量μp"。
因为
LP1=μeμON12Ae/le
RP1=ωμOμp"N12Ae/le
代入(4.12)式，得到
ak≈ω1μe/ωμp"                        (4.14)
由上式可知，ak值的频率特性曲线是由分母中ωμp"(或表示为fμp")决定的，该项是与气隙情况无关的材料，(图4-5)示出几种高磁导率铁氧体材料在低电平时1/fμp"与频率关系曲线。由图可见，高频时此值低于低频时测量值，在中间频率，ak值要经过一个最小值，此最小值往往位于材料使用上限频率fmax附近或略高一些地方，在高频时，各种材料都趋向于相差不多的数值。
总的来说，在低频端，磁芯特性对宽带变压器传输衰减特性有很大的影响。影响低频段插入损耗的主要参数是R/ωLp。若低端截止频率ω1位于铁氧体材料使用频率范围内，材料磁导率保持为常数，即Lp基本不变，随频率下降，R/ωLp将上升。通常要求一个最小的Lp，增大Lp可以减小变压器的损耗。
在中频区域，传输特性主要受线圈阻抗影响，或表示为与R/Rp有关(Rp为磁芯损耗电阻)。由于在此频区Rp很大，对中频区域损耗影响已很小；如果绕组电阻R由于高频涡流影响而增加很多时，那未中频损耗将增加。通常认为中频损耗可考虑为两种损耗电阻的共同影响。
在高频区域，传输特性主要受漏感和分布电容的影响。有时高频特性由漏感或分布电容单独确定，如低阻抗电路，漏感影响是可观的，分布电容可忽略；对高阻抗电路，则是相反的。但是，通常应考虑漏感Ls与分布电容Cs的共同影响。高频截止频率ω=1/(LsCs)1/2，因此当应用于更宽频带时，减小漏感Ls和分布电容Cs是重要的。
对于规定的磁芯形状来说，降低漏感主要是提高变压器初级和次级的耦合，以及采用宽而浅的绕组面积。绕组分布电容与绕组匝数有关。当绕组采用高而窄的截面积时，有最小的分布电容。当考虑漏感和分布电容共同作用时，对一个双绕组不分段变压器来说，LsCs N121w2(1w是平均匝长)，同此高频截止频率ω2∞1/N11w。由此可见，为获得好的高频特性，选择小尺寸并有高AL值的磁芯，采用宽而浅的绕组截面，或用分段绕组，均可使高频截止频率提高。
(2)畸变因数及其它。
除了传输衰减因数以外，有时还要考虑畸变因子，特别是当磁通密度较高时，磁芯材料工作于磁滞回线非线性区域，这时会显示附加的损耗，并产生附加的谐波，这时磁芯衰减分量ak将按以下式考虑：
ak=(ω1/ω)(tgδk+tgδh)                       (4.15)
式中，tgδh磁芯磁滞损耗因子
在低频端，磁滞损耗分量对衰减效应有明显的影响，在高功率信号电平时还会产生谐波，因此，为获得高质量的宽带变压器，铁氧体磁芯应有小的磁滞损耗。
在有直流叠加时，磁芯的偏磁特性是重要的。例：为ISDN用的接口变压器。直流叠加使磁芯电感下降，这时大的磁芯截面积和研磨有空气隙可增加动态范围。
当使用大截面的MnZn铁氧体磁芯，在大于20kHz中频或高频时，可能会出现尺寸共振现象。尺寸共振损耗可引起磁芯有效磁导率下降。随着磁芯截面积减小，尺寸共振频率可提高，因此高频宽带变压器希望使用较小尺寸的磁芯；另外，尺寸共振频率与1/(e)1/2成正比，适当的磁路气隙可使共振频率向高频移动。
4.2.3 磁芯材料与形状尺寸的选择
前面已经叙述，磁芯特性对低频端变压器传输特性有大的影响，从降低插入损耗考虑，应选择尽可能高AL值的磁芯，采用高磁导率的铁氧体材料是有益的。但是，高磁导率材料往往其磁导率开始下降的频率较低，我们希望低频截止频率f1，处于磁导率平坦区域，即要求磁导率实部μ'-f关系从高数值尽可能迟地下降；同时，从降低磁芯损耗考虑，则要求磁导率虚部μ"从低数值尽可能高的频率时不上升。
对于低频或中频宽带变压器通常使用MnZn系高磁导率材料。早年，工业化生产的铁氧体材料最高磁导率约10000左右，近年来，国内外均相继开发成功μi =12000-15000铁氧体材料，并已实现工业化生产。如日本TDK公司1994年开发成功的H5C3材料，德国西门子公司1995-1997年相继开发成功的T42，T46材料等(见附录中附表一)。国内μi=10000-12000材料也已能批量生产。另外，从展宽频带考虑，要求开发具有宽频特性的高磁导率材料。日本TDK公司有HS72材料等，德国西门子公司，传统的高导磁率材料是T38(μi=10000)100kHz时μi已下降；新开发的材料有T37和T44材料，磁导率稍有下降，但有展宽的频率范围，在200kHz时，μi未下降；400kHz时，约下降为初始磁导率的80%(见图4-6)，由于μ'下降和μ"频率范围扩大，宽带变压器可使用较少的匝数，因此可保证尽可能小的漏感。
下面叙述磁芯尺寸和形状的选择原则。前面已经指出，宽带变压器为提高带宽，设计时要求有尽可能小的lwC1，因此小尺寸以及扁平形状的磁芯特别适合于宽带变压器。如果没有直流叠加磁芯饱和问题，则采用环形磁芯或双孔磁芯是最适宜的，因为这种磁芯漏感很低，并有高有效磁导率。环形磁芯增大d2/d1可减小C1(d2为外径，d1为内径)，因此内径d1应尽可能小。一种带有小孔的圆柱形磁芯(或称磁珠)可获得较大的带宽。要注意，太大的外径d2会使体积增大，从而增大LsCs值，使高频截止频率下降。
双孔磁芯相当于两个环形，有更小的C1值，对改善带宽更具有优越性。该磁芯缺点是不能绕制太多的匝数。
当采用成对组合磁芯时，接合面应进行超精研磨，使剩余气隙尽可能小(如小于1μm)，以保证有高的μe值和AL值。图1.25示出接合面气隙对磁芯有效磁导率的影响。图中lg是气隙长度，le是有效磁路长度。因此，材料磁导率越高，微小的气隙的影响更大。
组合磁芯常用的磁芯是EE型磁芯，但从减小漏感观点来说，大尺寸E形或U形磁芯是有问题的，但小的E形磁芯经常使用。E形磁芯中间方腿限制了应用，因为矩形绕组增加绕组长度lw，而增加了漏感。中间呈圆腿的EC型或ETD型(又称ER型)磁芯较适合使用，因为圆柱形线圈有利于减小漏感和分布电容。罐型磁芯提供了最小的Rdc/L值，有良好的磁屏蔽，并可采用高磁导率材料。罐型磁芯缺点是引出线沟槽较窄。新发展的RM型(又称方罐型)磁芯克服了这一缺点，每一边都有足够宽的沟槽，适合多个引出线接头，近年来得到更广泛的应用。EP型磁芯有大的磁路截面积，小的磁芯形状系数C1，经常在宽带变压器中采用。另外，新发展的适合表面贴装的低矮型ER，RM磁芯等，均是最佳的选择。有关低矮型磁芯尺寸系列，IEC最近已有推荐标准，可供参考。