l 引言
单端正激型开关电源只使用一支功率开关管，整体电路结构比较简单，在中小功率输出的场合得到了广泛的应用。但这种拓扑结构形式的特点是功率变压器工作于B—H曲线的第一象限，变压器存在磁心饱和的潜在隐患，必须采用适当的去磁方法，将功率变压器在开关导通时存储的磁化能量在截止期间泻放或者消耗掉。否则，经过多个开关周期后，由于剩磁作用，变压器的工作点逐渐上移，极易由于磁心饱和而产生近似短路状态，导致功率开关管上流过较大的电流，超过其额定值而烧毁。
工程中常用的经典去磁方法包括增加去磁绕组、有源嵌位、R-C-D嵌位法、ZVT嵌位法等，其共同思路是：在主功率开关截止后，通过一定的途径，使变压器中剩余的磁化能量进行泻放或者消耗在无源功率电阻上。
实际上，由于目前的开关电源普遍采用MOSFET作为功率开关，因此仅利用其分布参数也能够较好的完成去磁工作，即采用谐振技术进行去磁。谐振去磁的基本原理为：在功率开关截止后，利用变压器的自感和电路中元器件的分布电容进行谐振，将变压器的磁化能量进行转移。这样，省去了相对复杂的去磁设计，使得电路结构得到简化。
2 谐振去磁的工作原理
在分析利用谐振技术进行变压器去磁的工作原理之前，首先作出以下假设：
(1) 整个系统处于动态平衡的稳定状态。
(2) 输出电感Lo与输出电容Co与参与谐振的分布元件相比，近似为无穷大。
(3) 变压器的漏感可以忽略不计。
(4) 开关管与二极管均为理想器件，即开关管导通电阻和二极管的正向压降均可以近似认为是0。
(5)开关周期和谐振工作时间相比，开关器件的过渡时间很短。
对于一个单端正激型电源，与该谐振去磁方法相关的基本电路元件分布位置如图1所示。
其中，Lm为变压器初级线圈的等效电感；Ct为功率变压器初级绕组的等效电容，与Lm为并联关系；Cs为开关管Ql的漏一源极结电容和为改善其开关环境而并联的外电容之和；C1为输出整流二极管的结电容。
图2为这些元器件等效到变压器初级的示意图。由图中可以看到，Dr的结电容C1等效到变压器初级的电容C2为：C2=C1(Ns/Np)2，且它与Ct为并联关系。同时，假定输入电压源Vin为理想电压源，其内阻可以忽略不计，因此在交流谐振状态时，Cs也与Ct呈并联关系。
在一个完整的开关周期内，谐振去磁的整个工作过程由以下几个阶段组成：
第一阶段：图3中的T1阶段。在此之前，Q1处于截止状态，其漏—源极上的电压为输入电压Vin，Df续流导通，流过变压器磁心的磁化电流为负值I1（其大小与方向在后面进一步解释）。从t=0开始，Q1受控导通，主功率变压器磁心的磁化电流Imag为线性变化，由负值逐渐变为0，又开始正向增加。在这一阶段，由于极性关系，Dr导通，Df截止。而C1和Cs的端电压均近似为0，能量由输入端通过变压器耦合至输出负载。假定变压器初级磁化电流在该阶段开始时为I1，结束时为I2，则I1与I2的关系为：
                                (1)
第二阶段：图4中的T2阶段。在此阶段的开始，Q1受控制信号的作用截止，其漏—源极电压Vds开始迅速上升。当Vds超过输入电压Vin之后，变压器次级线圈的极性反转，Dr相应截止，Df导通。由于Q1的截止，变压器初级电感Lm与电路中的等效电容Cr（C2、Ct、Cs之和）形成一个并联谐振电路，开始谐振工作，去磁电流Imag开始以正弦形状变化并流过谐振电路。由电路理论可以得知，一个L-C并联电路以谐振方式工作时，电感上的电流与电容上的电压均为正弦形变化，且彼此相位相差90度，参与谐振的电感和电容所存储的能量互相交换。由于Cr在前一阶段的端电压为0，没有存储能量，而Lm中的能量在开关截止前达到了最大值，因此Lm与Cr产生能量交换；该阶段的持续时间为T2，且T2为一个完整谐振周期的一半。
                                    (2)
Cr上的电压由0所能够达到的最大值为：
                                 (3)
而Q1漏-源极电压Vds在Cr达到最大值时，也达到最大值：
                           (4)
这样，到了该阶段的末期，激磁电流Imag达到负向的最大值。由于系统处于稳定的动态平衡状态，且能够完全去磁，因此其值等于—I2。此时，Q1漏-源极电压Vds等于输入电压Vin。这一阶段的等效电容Cr为：
                            (5)
谐振频率为：
                                (6)
由初始条件，可以得到磁化电流与等效电容电压的变化分别为：
                                 (7)
                        (8)
其中， 为谐振角频率，为谐振电路特征阻抗。
在上述两个阶段，变压器中磁场强度H的变化与磁化电流Imag的变化相一致：当T1阶段，H向正方向增加；而在接下来的T2阶段，由于谐振作用，H向反方向变化。这样，通过谐振使变压器的激磁能量进行了转移，并且最终实现了磁化电流的反向流动，从而达到了去磁的目的。
第三阶段：图5中的T3阶段。在此时间段内，Q1仍然保持截止状态，由于前一阶段Cr上的电压谐振地变化为0，因此Ql两端的电压为Vin。当Cr上的电压企图继续谐振，进一步降低时，就导致Dr导通。因此，该时间段开始时，Np与Ns的端电压均为0，Cr的端电压被嵌位为0，谐振结束，此时与Q1并联的Cs两端没有变化的交流电压，只有稳定的直流电压Vin。Dr与Df均可以看作是处于“导通”状态。而负向的磁化电流由于只有Df-Dr-Ns这样一条通路可以继续流动，且磁化电流I1在这一阶段保持恒定的负值I1不变，这种工作模式一直持续到下一个开关周期的到来。在系统处于稳定工作状态时，且保证每个开关周期都能够完全进行去磁的条件下，磁化电流I1也等于下一个开关周期开始时的I1，即：
                                      (9)
如果电路的谐振频率恰好等于开关管截止的时间，则Ts的持续时间为0。而如果谐振周期大于Tr，可能会出现I1与I2不相等的情况。在这种情况下，下一个开关周期开始前半个谐振周期未结束，因此主功率开关上的漏-源极电压在每个开关周期开始时超过Vin；这样，会增加开关损耗。同时，也无法有效的实现变压器的完全去磁。
3 谐振去磁的特点及谐振频率选择
(1)降低了对控制电路的50％占空比的要求。单端正激型开关电源在实际工程中通常采用在主变压器中增加第3个绕组的方法进行去磁。由于受到开关管的耐压值的限制，通常将去磁绕组与初级绕组的匝比定为1∶1。这样，最大占空比只能达到50％。同时。为了减少开关管关断时的电压尖峰，复位绕组和初级绕组在工艺上要求紧密耦合，因此变压器的设计和加工工艺比较复杂。而谐振去磁只要求在开关管截止期内，至少保证能完整进行半个谐振周期工作。而通过谐振频率的选择和谐振元件参数值的调整，可以充分保证做到这一点。这样，占空比不再受50％的要求，电源可以工作于较宽的输入电压范围。同时对于简化电路结构也很有意义。
(2)对比常规的去磁绕组法与谐振去磁，可以看出，常规的去磁绕组法中，磁化电流始终可以认为是非负值，在开关导通时线性增长，在开关截止时线性减少。因此其B-H特性为第1象限；而谐振去磁的磁化电流在每一个周期内有一段时间为负值，  因此属于双向磁化电流变化。在选择较大的磁感应强度摆幅  (ΔB)进行功率变压器设计时，在防止磁心饱和方面，谐振去磁具  有更多的优势。
(3)由理论分析和后面的桌面电路试验的实际波形可以看出，谐振去磁时，开关管漏-源极电压波形为较为光滑的半正弦波，而去磁绕组法为波形边缘较为陡峭的脉冲方波，前者无疑比后者具有更小的高次谐波分量。因此，对于开关电源的EMI问题也有所改善。
(4)谐振去磁中，谐振元件参数的确定。在采用谐振去磁时，为以确保在开关截止期内能够完成半个谐振周期的去磁过程，需要仔细确定谐振元件的参数。因此，在理论分析的基础上，必须在试验中仔细观察各种工作状态下开关管的漏-源极波形，以确定比较适宜的谐振频率。
在选择谐振频率时，需要对开关管的额定电压和去磁效果相互之间的矛盾进行综合考虑。目前在中、小功率应用场合中，单端正激功率变压器的初级电感量通常为几十到几百微亨，而开关管的结电容通常为几百到几千pF，这样，在仅仅利用初级电感和器件结电容进行谐振去磁时，谐振频率一般都可以达到几百kHz或者更高。而为了降低主开关管在谐振上的电压应力Vds，有时需要在开关管Q1或二极管Dr两端并联一定数量的电容以适当降低谐振频率。然而，该电容的容值不能过大，否则会导致无法完全进行谐振去磁的问题。
图6是在相同的占空比条件下，选择不同的谐振参数时，开关管漏-源极的典型电压波形。图中，(a)是选择比较适当的谐振频率后的理想电压波形，其形状与上节理论分析的一致；(b)是谐振频率选择过高时的波形。在变压器的各个参数均确定的条件下，等效电容Cr较小时是这种波形。从图中可以看出，虽然其基本形状与(a)完全相同，也能够迅速完成去磁过程，但是由于等效电容较小，因此谐振频率较高，相同的变压器初级激磁能量导致等效电容Cr上的谐振电压V2的幅值远超过了V1。这样就要求主开关管的耐压更高，增加了成本。(c)则是在开关管、输出二极管的两端并联的电容过大，导致谐振等效电容Cr过大，因此谐振频率较低，甚至无法完全满足在开关管的截止期内完成谐振周期一半的工作。由前面的分析可知，系统动态平衡时，完全的去磁条件是每一开关导通期开始的磁化电流应该与上一开关截止期末的磁化电流相同，显然(c)中的去磁过程没有完全结束，在输入电压较低，开关导通时间较长时更是如此。在电路设计与试验中，要尽量避免这种波形的产生。从这些图也可以看出，工程设计中，有时为了降低功率开关管的损耗，在其两端并联电容，这样会对谐振去磁的效果产生影响，因此需要综合考虑。
4 设计实例
在上述理论的指导下，进行了利用谐振技术去磁的实际单端正激电源的桌面电路试验(12V/20W)；并且在此基础上，完成了某型号产品的初样件设计工作。其基本原理见图7。
在该电路中，控制器件选用UCl843(LCC20封装)；开关频率设为近300kHz，最大占空比选择60％左右；开关管Ql为2N6798(IRF230)，其Coss为250pF；整流二极管Dr选用15CLQl00，变压器磁心选用MAGNETICS公司的RM6磁心，初级线圈为8匝，次级线圈为9匝。磁心的初级线圈电感量经过实测为160μH左右，次级整流二极管未并联电容，而初级MOSFET并联510p电容；输入电压范围为23V-33V。所测得的Q1漏-源极波形在最低输入电压和最高输入电压时的情况，如图8所示（两图中的横坐标为时间量1μs/格；纵坐标为电压量20V/格）：
通过对实际电路功率MOSFET的漏-源极电压波形实测，可以看出这种磁心复位方法的工作过程。从图中可以大致推测出其去磁时的谐振频率大约为300多kHz。而实际的电路参数计算也大致在此范围。对实际设计的电源产品分别进行了高低温条件下长期连续通电试验，其工作性能稳定，证明了该方法的技术有效性。

参考文献
[l] 阮新波，严仰光．直流开关电源的软开关技术．北京：科学出版社，2000，174—200．
[2] Suresh Haiharan．Design Single-Switch Forward Converter．Power Electronics Technology，October 2005，38—43．

作者简介
陈佳果，男，1973年生，工程师，现在中国航天科技集团第510研究所电源中心从事航天器用开关电源的研制工作。