摘要：  本文将磁性元件绕组集成在多个磁芯组合的磁路上，称之为阵列式集成磁件。详细地分析了四磁芯结构阵列式两电感集成磁件的集成原理，分析了五种磁芯组合情况下两电感的耦合度大小，并作了有限元仿真分析验证，同时将其中对角开气隙的磁件应用于两通道交错并联变换器，仿真分析和实验结果证明了理论分析的正确性和集成磁件的实用性。组合磁芯结构由于磁芯间气隙的存在相对于传统整体磁芯降低了磁芯的集中发热点，同时增加了磁芯的散热面积，降低了热损耗。阵列式磁芯的多磁路结构又为多绕组的集成提供了可能。

关键字：  电源，磁芯，电感电源，磁芯，电感

1 引言 
磁性器件是开关型变换器的重要组成部分，它是完成能量储存与转换、滤波和电气隔离的主要器件。磁性器件的体积、重量和损耗在开关变换器中占有较大的比重。随着微电子电子电路、表面安装技术(SMT)的采用和不断发展完善，短、小、轻、薄已经成为衡量当今开关电源产品的重要标志。提高功率密度和采用低高度及体积、重量小的元器件是实现开关电源短、小、轻、薄的有效途径。在开关电源技术领域中，开关电源的发展趋势之一是集成化，近年来人们对集成磁技术的研究越来越重视，致力于研发集成磁性组件，减小磁件体积和损耗以及提高变换器动态性能是磁集成技术的重要研究方向[1-4]。磁集成的方法很多，但大多都是从磁路变换出发，把各个分立磁件从结构上集中在一起，利用一个整体磁芯作磁路，从而实现磁集成的目的。本文反其道行之，将磁性元件绕组集成在多个磁芯组合的磁路上，本文称之为阵列式集成。组合磁芯结构由于磁芯间气隙的存在相对于传统整体磁芯降低了磁芯的集中发热点，同时增加了磁芯的散热面积，降低了热损耗。阵列式磁芯的多磁路结构又为多绕组的集成提供了可能。本文详细的分析了四磁芯结构阵列式两电感集成磁件的集成原理，分析了五种磁芯组合情况下两电感的耦合度大小，并作了有限元分析验证，同时将其中对角开气隙的磁件应用于两通道交错并联变换器，分析表明集成磁件部分磁芯消除了直流偏磁。仿真分析和实验结果证明了理论分析的正确性和集成磁件的实用性。
2 阵列式耦合电感集成磁件的结构及集成原理
2.1 阵列式集成磁件的结构
图1为阵列式集成电感的结构示意图，磁路由1#、2#、3#、4#四组磁芯组成；四个绕组N1、N1'和N2、N2'成十字结构，分别绕在相邻两个磁芯的磁柱上，并且各绕组匝数N1=N1'，N2=N2'。N1和N1'绕组异名端连接构成电感L1的绕组ab；N2和N2'绕组异名端连接构成电感L2的绕组cd。
2.2 阵列式集成磁件耦合系数可调节集成原理
1. 四组磁芯完全相同
(1)四个磁芯均不开气隙
当R1#=R2#=R3#=R4#=R时，绕组N1和N1'在磁路中产生的磁通为
φ1L=φ1R=φ1L'=φ1R'=N1il/R                          (1)
绕组N2和N2'在磁路中产生的磁通为
φ2U=φ2N=φ2U'=φ2N'=N1il/R                          (2)
各磁通方向如图2所示，很容易得到绕组N1和N1'分别交链绕组N2和N2'磁通
                              (3)
电感L1交链L2的总磁通为
φ21+φ21'=0                                    (4)
同理可得到绕组N2和N2'分别交链绕组N1和N1'的磁通
                             (5)
电感L2交链L1的总磁通为
    φ12+φ12'=0                                     (6)
(4)和(6)式表明，电感L1和L2实现了解耦集成，即二者耦合系数k=0。
为了验证上述分析的正确性，对磁件进行了有限元仿真分析，电感L1施加激励源为方波电压，频率为500Hz，下同。图2为四组磁芯完全相同的集成磁件各绕组磁通波形，仿真表明电感L1和L2为解耦集成。
(2)对角磁芯开相同气隙
设1#和3#磁芯开气隙，在这种情况下，1#和3#磁芯的磁阻大于2#和4#磁芯的磁阻，即，R1#=R3#>R2#=R4#，各磁通关系如下：
                            (7)
因此
                     (8)

                        (9)

                 (10)

                     (11)
(9)和(11)式表明，电感L1和L2不再是解耦集成，而是存在耦合，即二者耦合系数k=0，耦合程度与1#和3#磁芯中加入气隙的大小有关，气隙越大电感L1和L2的耦合系数越大，反之越小。
对1#和3#磁芯开气隙（气隙长度为0.2mm）的集成磁件进行电磁场仿真，各绕组磁通波形如图3所示，仿真表明电感L1和L2为耦合集成。
(3)相邻磁芯开相同气隙
设1#和3#磁芯开气隙，在这种情况下，1#和2#磁芯的磁阻大于3#和4#磁芯的磁阻，即，Rl#=R2#>R3#=R4#，各磁通关系如下：
                         (12)
因此
                    (13)

          (14)
                             (15)
   φ21+φ21'=0                                    (16)
(14)和(16)式表明，四个磁芯在相邻磁芯开气隙的情况和四个磁芯均不开气隙的情况相同，即电感L1和L2实现了解耦集成，二者耦合系数k=0。
对1#和2#磁芯开气隙（气隙长度为0.2mm）的集成磁件进行电磁场仿真，各绕组磁通波形如图4所示，图中曲线flux-L2为电感L1交链电感L2的总磁通波形，仿真表明电感L1和L2为解耦集成。
2. 四组磁芯材料不完全相同
(1)对角磁芯磁导率不相同
设2#和4#磁芯的磁导率大于1#和3#磁芯的磁导率，这种情况与上面分析的对角磁芯开相同气隙的情况相同，由于R1#=R3#>R2#=R4#，致使电感L1和L2的耦合系数k=0，此时耦合系数的大小与四组磁芯所选择材料的磁导率有关，磁导率大小差距越大，耦合系数越大。
对磁导率为8000的2#、4#磁芯和磁导率为1000的1#、3#磁芯构成的集成磁件进行电磁场仿真，各绕组磁通波形如图5所示，仿真表明电感L1和L2为耦合集成。
(2)相邻磁芯磁导率不相同
设1#和2#磁芯的磁导率小于3#和4#磁芯的磁导率，这种情况与上面分析的对角磁芯开相同气隙的情况相同，由于R1#=R2#>R3#=R4#，致使电感L1和L2实现解耦集成。
对磁导率为8000的3#、4#磁芯和磁导率为1000的1#、2#磁芯构成的磁件进行电磁场仿真，各绕组磁通波形如图6所示，仿真表明电感L1和L2为解耦集成。
利用有限元仿真分析以上各种不同磁芯组合情况下电感L1和L2的耦合系数列于表1。由表中可见，在磁芯完全相同及相邻磁芯开气隙、相邻磁芯磁导率不同这3种情况下，电感L1和L2为解耦集成，耦合系数不严格等于零是因为电感L1和L2还存在很小的漏感耦合，特别是相邻磁芯开气隙时更为严重；在对角磁芯开气隙及对角磁芯磁导率不同这2种情况下，电感L1和L2不再是解耦集成，二者存在耦合，仿真表明耦合度大小与气隙的大小及各磁芯磁导率的相差的是否悬殊有关。
3 阵列式耦合电感集成磁件的应用
由于阵列式耦合电感集成磁件具有可调耦合度，将使得其有多种应用。图7是将对角磁芯开相同气隙的集成磁件应用到交错并联的两相变换器中的拓扑图，开关管Q1和Q2导通触发脉冲相差T/2，D相等，在一个开关周期内共有4个工作模态。工作模态1：Q1导通，Q2截止。i1线性增加，i2通过D2续流；工作模态2：Q1和Q2均截止。i1和i2分别通过D1和D2续流；工作模态3：Q1截止，Q2导通。i2线性增加，i1通过D1续流；工作模态4：Q1和Q2均截止。i1和i2分别通过D1和D2续流。在四个工作模态下，磁件磁通分布如图8所示。
图8表明，阵列式耦合电感集成磁件的2#和4#磁芯中不存在直流偏磁磁通，1#和3#磁芯的直流磁通增大了，但由于这两个磁芯开气隙，磁芯不会饱和。交错并联两相变换器通过1#和3#磁芯所开气隙的大小来控制各通道电流纹波及变换器的动态特性。
利用电磁场仿真软件对图7两相变换器的集成磁件进行了仿真分析。仿真参数如下：选择UI10.5磁芯；各磁芯间距1mm；1#和3#磁芯气隙长度为0.2mm，开关管触发频率为500kHz。图9为磁件各绕组磁通波形，其中flux-N1，flux-N1'，flux-N2和flux-N2'分别为绕组N1，N1'，N2和N2'的磁通；图10为各磁芯磁通波形。从图10可见，2#和4#磁芯中无直流偏磁。图11为各磁芯磁密分布矢量图，图(a)、(b)表明2#、4#磁芯比1#、3#磁芯磁密小一个数量级，且只是交流磁密。由于2#和4#磁芯无直流偏磁，磁芯得到了充分的利用。图12为电感L1、L2中的电流波形及输出电流波形，从图中可见，输出电流纹波小于各通道的电流图纹波。
图13为由阵列式集成磁件构成的两相变换器实验样机的输出电压波形，其中输入电压为12V，开关管触发频率为500kHz，占空比为0.3，由图可见，输出电压波形波动较小。
4 结语
本文提出了一种阵列式集成磁件，详细的分析了不同磁芯组合情况下电感的集成：(1)在磁芯完全相同及相邻磁芯开气隙、相邻磁芯磁导率不同时，电感为解耦集成；(2)在对角磁芯开气隙及对角磁芯磁导率不同时，电感为耦合集成，耦合程度与气隙的大小或磁导率相差大小有关。有限元仿真分析验证了理论分析的正确性。将对角磁芯开气隙的阵列式耦合电感集成磁件应用于交错并联的两相变换器，仿真与实验结果表明阵列式集成磁件的实际应有价值。本文提出的阵列式耦合电感集成磁件可进一步增加磁芯和绕组构造更多的磁性元件的集成。同时集成磁件的阵列式结构降低了磁芯的热损耗。
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作者简介
李洪珠，男，1974年生，讲师，主要从事电力电子及磁集成理论方面研究。