摘要：  本文对现有的两种磁元件集成方法（解耦型和耦合型）及各自特点做了简要介绍。针对以Buck+Half-Bridge两级电路为拓扑的VRM，鉴于其后级电路采取固定占空比的PWM控制，经分析得出解耦型磁元件集成方案比非解耦型磁元件集成方案更为适合。在确定方案之后，再结合VRM低压大电流输出的特点，提出一种适用的磁元件集成结构。借助Ansoft/Maxwell 2D对所设计的集成磁元件进行了损耗分析，并通过比较总结了该集成磁元件在损耗和体积两方面的良好表现。

关键字：  开关电源，电感，变压器，VRM，磁元件集成，Ansoft/Maxwell开关电源，电感，变压器，VRM，磁元件集成，Ansoft/Maxwell

1 引言
得益于现代电力电子技术以及电路制造工艺的发展，开关电源的功率密度越来越高，体积也随之越来越小。以l00W等级的VRM产品为例，现行的尺寸工业标准为1/4 Brick(2.28"×1.45"×0.5")，功率密度达到60W/inch3的水平。在开关电源不断小型化的过程中，开关电源电路中的元器件，诸如开关管、控制IC、电容、电感和变压器等等，也都经历着不同程度的小型化过程。其中，磁元件（即电感和变压器）的小型化进程略显滞后，已成为整个开关电源进一步小型化过程中的瓶颈。
为减小磁元件尺寸，目前业界最常采用的方法是提高开关电源的工作频率。但是，当开关电源的工作频率被提高至MHz以上的水平时，该方法的效果则会明显地受到现有高频磁材料的性能限制。为更有效地实现磁元件的小型化，在提高工作频率减小单个磁元件尺寸的同时，需要配合采用磁元件集成的方法，把开关电源电路中的电感和变压器集成起来以减小所有磁元件的总尺寸。
2 现有磁元件集成方法的种类
现有的磁集成方法可分成以下三大类：解耦型，耦合型和混合型。
解耦型磁集成法[1-3]是仅仅在磁元件（变压器和电感）的磁芯物理结构上实现集成，被集成磁元件彼此间仍保持原有无耦合关系或只存在极弱的耦合关系。虽然被集成磁元件的所有绕组共用同一磁芯，但是各自的工作特性仍保持原有状态、互不影响。解耦型磁集成方法的优点是具有普遍适用性，磁元件集成前后的电路完全兼容；缺点是磁元件集成度较低，集成后磁元件的总尺寸减小幅度较有限。
不同于解耦型磁集成法，耦合型磁集成法[4-8]是不仅仅在磁元件的磁芯物理结构上实现集成，连磁元件的绕组也实现“集成”。这种绕组的“集成”包括：加强被集成磁元件彼此间的耦合关系，以及让被集成磁元件共用部分绕组。由于被集成磁元件彼此间的耦合关系被加强、甚至存在了集成前并不存在的耦合关系，这就使得集成后各自的工作状态不再独立、互相影响。耦合型磁集成法的优点是集成度高，集成后磁元件的总尺寸减小幅度大；缺点是普遍适用性差，往往只能针对一 特殊的电路应用场合。
混合型磁集成法[9]是解耦型磁集成法和耦合型磁集成法的综合。特点是“兼而有之”。将所有的磁元件集成于同一磁芯物理结构之内，但是根据具体电路只有其中一部分实现了绕组的“集成”。用这种方法集于一体的磁元件，彼此间的解耦和耦合关系共存，集成后各自工作状态即独立又相关。
一般地讲，如果被集成磁元件彼此的工作特性具有很强的关联性和相似性（例如：工作频率相同、占空比相同、工作同步等等），那么在集成这些磁元件时往往不需要考虑它们之间的完全解耦问题。在这种情况下，选用耦合型磁集成法不但可以较大程度地减小磁元件的总尺寸，而且还可以保证磁元件集成后电路性能仍然良好甚至有所提高。但是，如果被集成磁元件彼此的工作特性只具有很弱的关联性和相似性，那么在集成这些磁元件时往往就需要特别考虑它们之间的完全解耦问题。在这种情况下，采用耦合型磁集成法往往会导致磁元件集成后电路稳态和动态性能的恶化，而采用解耦型磁集成法则更为适宜。
3 基于Ansoft/Maxwell的VRM磁元件集成设计
本文以采用Buck+Half-Bridge两级拓扑结构[10]的VRM（图1）为研究对象，探讨适合的磁元件集成方法和结构。该VRM所采用的控制方法如图2所示。前级Buck电路采用PWM控制方式，开关周期T1，开关频率Fl，以及占空比D1；后级Half-Bridge电路则采取固定占空比的控制策略，开关周期T2，开关频率F2，以及占空比D2=0.5；T2=2×T1（即F1=2×F2）。为简单起见，在理论分析和仿真验证过程中我们近似地认为：MOS管SW1，SW2，SW3，SW4，SW5和SW6均为理想开关；电容Cb1，Cb2和Co上的电压纹波均可忽略；不考虑各开关管驱动信号的死区时间，省略VRM输出滤波电感。
由图1可知，VRM中需要集成的磁元件是Buck电感Lb和Half-Bridge变压器Tr。假设将Lb和Tr磁集成后，Lb与Tr的原边励磁电感Lp之间产生了耦合且耦合系数为0<k<1。Buck电感Lb的电流变化率diLb/dt，在磁集成前满足式(1)，而在磁集成后则满足式(2)。维持vL和vp原有电压值不变，比较式(1)和式(2)，可以发现：在D1T1~Tl(vLb<0，vp>0)期间，式(2)中的diLb/dt<vLb/Lb<0，这说明磁集成以后Lb在这时间段里的电流变化率绝对值是增加的；在T1~T1+D1T1(vLb>0，vp<0)期间，式(2)中的diLb/dt>vLb/Lb>0，这说明磁集成以后Lb在这时间段里的电流变化率也是增加的；而在0~T2的其他时间段里，只有在满足k的条件下，磁集成以后的Lb的电流变化趋势才能保持与磁集成前的相同且电流变化率绝对值减小。通过以上分析，可以得出以下结论：若采取耦合系数为0<k<1的耦合型磁集成方法，那么磁集成以后在以T2为周期的局部时间段里Lb的电流变化率绝对值必定会增加，从而导致在相应时间段里Lb的电流纹波增加，这将对VRM的工作状态造成负面影响。同样地，若假设耦合系数为-1<k<0，也可以得出以上类似结论。只有耦合系数k=0，原有VRM的工作状态才能得到保持而不被恶化。所以，对图1所示的VRM而言，解耦型磁集成方法更为适合。
                                   (1)
                  (2)
采用Buck+Half-Bridge为拓扑的VRM电路图，其控制方法见图2。
图1所示VRM在CCM工作模式下的稳态工作波形图。其前级Buck电路采用PWM控制方式，后级Half-Bridge电路采取固定占空比(D2=0.5)的控制策略。
3.1 一种适合VRM的磁元件集成结构
从以上的分析结果可以知道：选用解耦型磁集成方法，仅在磁芯物理结构上把Lb和Tr进行集成，令集成后的Lb与Tr仍保持原有的无耦合状态，这对具有两级拓扑结构且前后两级电路控制相对独立的VRM来说是有利的。在确定采用解耦型磁集成方法之后，还需要结合VRM低压大电流输出的工作特点来具体设计适用的磁元件集成结构，尤其是磁集成体中，Tr部分的结构。
图3(a)和图3(b)所示为电感和变压器的常见结构，所有的绕组都集中于磁芯内部，绕组的线径较大程度地受限于磁芯内部的窗口面积，而且绕组的散热条件也较差。但是，在图3(c)所示的变压器结构中，所有的绕组仅仅只有局部集中位于磁芯内部，它们的其余部分则位于磁芯的外部，而且左右两边的绕组在电连接上实现并联。和图3(b)相比，图3(c)中的绕组线径受限于磁芯窗口面积的程度较轻，绕组对磁芯窗口面积的利用率以及绕组的散热条件都可得到大幅改善。一般地讲，在以Buck+Half-Bridge为拓扑的VRM中，变压器Tr的损耗比电感Lb的损耗要大得多，而且Tr的铜损又比Tr的磁损要大得多。鉴于这两点，我们建议采用如图3(d)所示的磁元件集成结构。电感Lb仍采用图3(a)所示的常用结构，而变压器Tr则采用图3(c)所示的结构以获得较小的铜损；集成后Lb和Tr虽共用一部分磁路但却是互相解耦的；集成后，可减小磁芯的平面尺寸，提高磁元件的空间利用率，但不影响原有VRM的工作状态。
3.2 基于Ansoft/Maxwell的集成磁元件损耗分析
假设图1所示的VRM满足以下技术参数：输入电压Vin范围为36~75V，输出电压Vo为1.5V，负载电流Io满载时为60A；前级Buck电路的工作频率f1(=1/T1)为400kHz，后级Half-Bridge电路的工作频率f2(=1/T2)为200kHz。磁集成前Lb和Tr采用的结构分别如图3(a)和图3(b)所示，而磁集成后Lb和Tr采用的结构如图3(d)所示。
磁元件Lb和Tr的集成设计可分成以下两个步骤来完成。首先进行分立的平面磁元件Lb和Tr的设计。设定中间电压Vb为31V，Lb和Tr的磁芯均采用Ferroxcube公司的ER23/4/13-3C96。取Lb的匝数Nb为8，绕组所用的铜箔厚度为4盎司(=0.14mm)、宽度为2.7mm、每匝平均等效长度为50mm、共4层，磁芯的等效气隙长度为0.2mm。图4a所示的是平面电感Lb的Ansoft/Maxwell 2D模型，与图3a所示的结构相对应。取Tr的原边匝数NP为10，原边绕组所用的铜箔厚度为4盎司、宽度为0.9mm、每匝的平均等效长度为50mm、共4层、以每10匝为最小单元进行并联；副边匝数Ns1=Ns2=1，副边绕组所用的铜箔厚度为4盎司、宽度为5.7mm、每匝的平均等效长度为50mm、共6层、以每匝为最小单元进行并联；磁芯的等效气隙长度为0.1mm。图4(b)所示的是平面变压器Tr的Ansoft/Maxwell 2D模型，与图3(b)所示的结构相对应。图4(c)所示的是平面变压器Tr的另一种Ansoft/Maxwell 2D模型，与图3(c)所示的结构相对应。然后采用上一节所建议的结构把Lb和Tr进行磁集成，在去除一块多余的磁芯ER23/4/13-3C96之后，其余的参数均保持与图4(a)和图4(c)的相同。图4(d)所示的是整个磁集成体的Ansoft/Maxwell 2D模型，与图3(d)所示的结构对应。
利用图4的Ansoft/Maxwell 2D模型，通过仿真可以获得磁元件Lb和Tr在高频工作条件下各绕组的交流电阻值。再结合VRM的稳态分析结果，就可以计算出Lb和Tr磁集成前后的损耗明细，作为进一步评估的参考。表1给出的是80℃时Lb和Tr各绕组的交直流电阻值。表2给出的是80℃时Lb和Tr的损耗明细。比较表1和表2中的数据，可以看出采用上一节所建议的磁元件集成结构可使得Lb和Tr的总损耗减小近一半，这有益于VRM效率的进一步提高。图5示意的是在Lb和Tr磁集成前后VRM在结构上的变化，可以看出采用上一节所建议的磁元件集成结构可使得Lb和Tr的总平面尺寸减小近一半，总空间利用率提高近一倍，这有助于VRM功率密度的进一步提高。
4 结语
本文以Buck+Half-Bridge两级电路为拓扑的VRM为例，通过理论分析得出解耦型磁元件集成法比耦合型磁元件集成法更适合那些前后级电路控制相对独立的VRM的结论。在此基础上，结合VRM低压大电流输出的工作特点提出了一种适用的磁元件集成结构。采用该结构对VRM中的电感和变压器进行了磁集成设计，并利用Ansoft/Maxwell 2D仿真工具加以验证。结果表明采用本文所建议的磁元件集成结构对电感和变压器进行集成对提高VRM的效率和功率密度都有帮助。   
表 1  80℃时Lb和Tr各绕组的交直流电阻值
磁元件 磁集
成前 磁集
成后
Lb 电感值(μH) 20.0 21.9
 绕组直流电阻值(mΩ) 22.0 22.0
 绕组交流电阻值(mΩ@400kHz) 163 237
Tr 原边励磁电感Lp(μH) 59.4 29.8
 原副边耦合系数 0.999 0.997
 原边绕组p的直流电阻值(mΩ) 41.2 20.6  
 原边绕组p的交流电阻值(mΩ@200kHz) 78.1 36.6
 副边绕组s1，s2的直流电阻值(mΩ) 0.434 0.217
 副边绕组s1，s2的交流电阻值(mΩ@200kHz) 3.46 1.51
注：80℃时，铜的电阻率为2.08×10-8Ω/m。

参考文献
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[10] P．Alou，J．Oliver，J．A．Cobos，O．Garcia，and J．Uceda，Buck+Half Bridge(d=50％)Topology Applied to very Low Voltage Power Converters．
作者简介
陈怡，女，博士，博士后，研究方向为电源模块的并联和保护控制、高功率密度电源模块、磁元件集成等。
徐德鸿，男，博士，教授，博导，研究方向为高功率密度电力电子技术、功率因数校正和电能质量控制、储能技术、燃料电池发电系统。
伍晓峰，男，博士生，研究方向为有源滤波、磁元件集成、电磁兼容等。