式中，VAVP是输出电压（自适应的定位电压），KDCR是电感器的RDC公差，kRg是跨导电阻值，kNTCO是负温度系数热敏电阻器在室温下的公差，α是铜电阻值的温度系数，kNTC是温度的精度，ΔT是温度的变量，DCR是在室温下电感器的直流电阻值RDC，N是相位的数量。
这个误差与可以除相位数量的电感器直流电阻值RDC的公差有关，可以作为跨导电阻的误差，它们将帮助减少这些变量的有效位数。但是，对于负温度系数热敏电阻器的公差和温度的测量结果误差是不受相位数量影响的。这两个变量在感应精度中是重要的因素。如果热敏电阻器被去消了，而且电阻系数因为凭借选择导体材料得以最小化，那么，该误差与电感器的直流电阻值RDC相组合，即可得到有效的改善。
按照惯例，电感器都采用铜材作为导体材料，这是因为铜材具有非常低的电阻值，可以为电感器提供小的物理尺寸。电感器的直流电阻值是在电流流过导体时测量材料的电阻值得出的：
ρ = R×A/l                                  (2)
式中，ρ是电阻率（单位Ω-m），R是电阻值(Ω)，A是铜导体的横截面积(m2)，l是铜导体的长度(m)。
表1所示为几种常用导体材料之间电阻率的比较。在工程设计中有一种类似的情况，那就是被称之为博弈的折衰方案。如果我们所采用的材料虽然有稍微高一些的电阻率，但同时又具有非常优良的电阻温度系数(TCR)，那么，这类材料就全是优点。这从表1中可以看到，采用很低电阻温度系数的电阻性合金材料是一种最佳选择。
表1 材料的电阻率特性表
材料名称 电阻率 ρ(Ω-m)，20℃时 电阻率的温度系数
(ppm/℃)
铜 (Copper) 1.68×10-8 3900
银 (Silver) 1.59×10-8 3800
金 (Gold) 2.44×10-8 3400
铝 (Aluminum) 2.82×10-8 3900
铅 (Lead) 2.2×10-7 3900
锡 (Tin) 1.09×10-7 4500
钨 (Tungsten) 5.28×10-8 4500
铁 (Iron) 1.0×10-7 5000
电阻性合金 1.0×10-7 700

电阻温度系数(TCR)通过温度的变化（以百分率%或ppm-parts per million 为单位表述）决定材料的电阻值变化数量。在常规工作电路中，通电的金属导体的电阻率随温度而线性地变化。绝大部分金属的电阻率随温度的升高而增加。铜材的典型增加值是0.39%或3900ppm。例如，在温度升高100℃时，每1mΩ变成了1.4mΩ。
与铜材相比较，电阻性合金具有非常稳定的电阻温度系数。当前，存在多种不同性能的电阻性合金材料，但仅有其中的一种之电阻温度系数为0.07%或700ppm。这种材料是用于无损耗电感器的极佳选择。在以上说明的相同条件下，这种导体材料1mΩ直流电阻值RDC将可被认为1.07mΩ。采用电阻性合金材料的折衷方案就是从这些方面考虑的。在与铜材作比较时，由于电阻性合金材料具有更高等级的电阻率，为了使电感器的直流电阻值减小一些，在实际设计中就必须使用较大尺寸的导体。在最高的工作温度状况下计算直流电阻值RDC，其差别并不是十分重要的。与单匝的导体窄条比较，该值与125℃时的直流电阻值RDC相同，见图1所示。图1中左侧较大尺寸的导体是电阻性合金材料，右侧较小的导体是铜材。为了使导体的物理尺寸差别最小化，电阻性合金材料的宽度和厚度则要加倍，而长度保持相同。
图2中按比例尺示出了有关电感器物理尺寸的所有影响因素。使用铜导体的电感器尺寸大约是7mm×10mm，而使用电阻性合金导体的电感器尺寸则近似为10mm×11mm。它们的所有高度和长度则是相类似的，其主要的差别是零件的宽度。即使这个尺寸之差是负值，温度稳定性的提升也是值得肯定的。
图3示出了铜导体在25℃时的起始电阻值是0.50mΩ，温度上升到125℃时则增大为0.74mΩ。而电阻性合金材料则从25℃时的0.6mΩ增加到125℃时的0.64mΩ。在实际使用的电路环境下，根据常规元器件的工作参数，125℃的工作温度实际上并不存在。
如果考虑到电阻性合金材料的正常直流电阻值RDC的公差是±2%，而铜导体电感器的工业标准规定公差为±8%，所以，与温度变化时的电阻值变化比较，严格的公差带就更显得重要。图4再一次示出了0.5mΩ铜导体与0.6mΩ电阻性合金材料的比较，也一起示出了它们的公差带。在工作温度范围内，由公差带的低端到高端选择铜导体，其电阻值的温度系数是从0.46mΩ变化为0.79mΩ，而电阻性合金材料是从0.59mΩ变化为0.66mΩ。
在采用产品公差的最低限值精度控制直流电阻值RDC时，电感器制造厂商会遭遇到许多挑战。因为电阻性合金材料对温度的敏感性比较低，故精确地测量电阻性合金材料比精确地测量铜导体更容易实现。如果铜导体的温度仅仅高出预测状况1℃，其电阻值将变化0.39%，而在温度变化为1℃时，电阻性合金材料的电阻值仅仅变化0.07%，在制造工艺过程中进行测试的环境下，这个很小的量值是很有意义的。
另外，在低电阻值范围内形成的重要技术性挑战是不存在可重复性的。这具有两个方面的意义：首先，零部件的机械结构尺寸必须严格地进行控制。导体必须在任何尺寸维度上没有大于±1%的层叠。这相当于0.000118吋(0.003mm)厚度，0.0068吋(0.175mm)长度或0.002吋(0.05mm)宽度。其次，上述几何尺寸带来了低的和精确的电阻值。为了实现电感器的工作使命，铜导体必须具有非常稳定的2%公差，这相当于电阻性合金材料1mΩ目标电阻将存在20μΩ的变量。在实际应用铜导体时，因为平均的低电阻值而使困难进一步增加。如果采用铜导体，则表示在0.3mΩ电阻值时，每2%公差的变量只允许6μΩ。
因为在测量时引线上存在电压降，所以使用简单的电阻测试仪测量如此小量值的电阻值是不可能准确的，为此需要使用灵敏度高的四端测试仪。这就必须对导体进行识别，以清楚地确定测量点（见图5所示）。消除测试引线上和焊接连线上的电阻值，可使四端连接测试仪增加电流测量结果的精确度。具有代表性的情况是，焊接连接线被认为对总的电阻值不产生明显的影响，但是，它在检测很小量值电阻上的电流分路中扮演着重要角色。在测量大电流和小电阻值时，即使是电阻值的差异极小，也将影响信号的精度。例如，焊接结点上增加5μΩ的电阻值，将对0.5mΩ电阻总量中的1%产生1%的附加误差。
在以前所述的焊接结点范围内，两端点连接线将会导致过量的误差和增加来自零部件引线的长度。在这一类应用场合，需要采用通常被称为Kelvin连接的四端点连接法，也就是为电流通路连接两个端点，和为测量电压信号连接两个端点。由于产生了接点电阻，借助消除电压降的方法进行测量，将获得更高精度的电阻值。由于这种测量结果的敏感性，这种测量方法必须采用低欧姆值的电阻。
另外，这种测量必须在制造工艺过程的周期内连续地进行，并且应将测量结果反馈到设备上，以保证整个生产期间所制造的零部件精度一致。如果在制造过程中没有采用反馈方法，则所制造的零部件精度将完全取决于来自工厂的导体材料的机械几何尺寸的精度。
采用新型的和改性的电感器导体材料，并且根据测试能力改进制造工艺技术，则可以提供具有严格公差带的和稳定的、对温度敏感的、精密的感生电流电感器。这种器件将帮助PWM制造商寻求多相电压调整器更高水平的控制精度。
参考资料
[1] Huang. Wenkang; Clarkin. John; cheng. peter; and schuellein. George "Inductors Alloy Loss-Less Current sensing in Multiphase DC-DC Converters" PCIM magagine， June 2001.
[2] "L6756 2/3/4 Phase Buck controller for processor Applications，" STMicroelectronics data sheet， February 2008.