适用于反激式变压器的快速计算法
摘要： 利用反激式拓扑产生高电压给电容器充电是目前普遍采用的方法，在心脏除颤器电容器、闪光灯电容器等电路中具有较高效率。本文以实际例子提出了一些设计方程式和程序，有利于工程师们理解这类电容器充电电路。
1 概述
利用反激式拓扑产生高电压是目前普遍可见的方法。这个高电压可以用来给电容器充电，以获得高能量的脉冲。这种方法已在心脏除颤器电容器、闪光灯电容器，选通脉冲电容器和点火电路等等设备中使用。使用新的步进程序，它们可以在规定时间总数的情况下，为充电电容器要求的反激式变压器进行快速设计。
以下这个程序去掉了尝试性的和多余的设计步骤。它们也允许设计师们根据经验把握性选择关键的电路元器件参数，以及按照已经掌握的元件功能和其它各种不同的元器件功能，提供给设计师研究。这些参数包括频率、电压、脉冲宽度、峰值电流、负载容量和效率等。
在我们深入研究这些新的方法之前，首先需要了解反激式拓扑的特性和结构。反激式拓扑的优点包括：电路简单；不需要依赖变压器的大匝比就可获得高电压输出；在不存在任何损伤的情况下可自动限制电路被短路；以及可以超大范调整输出电压。反激式变压器也可以提供电压隔离；低的额定反馈电压适宜用于输出端；同时允许多重隔离输出，还不要求使用平滑的扼流圈。
作为有着大量应用需求的反激式拓扑，也有其自身的缺点，包括：经常需要使用大体积的变压器；快速开关输出将产生难以抑制的电磁干扰(EMI)信号；为了得到高效率必须保证其漏电感很小；在不使用反馈回路的情况下，一旦负载被去掉，电路就可能被损毁。
图1所示为简化的电路图，而图2所示为50Hz频率的理想化波形以及占45%时间的脉冲。
在充电周期的时间段内，反激式拓扑用贮存的能量运作，而在放电的周期内则将贮存的能量传送给负载。故作为反激式变压器常常被描述为耦合电感器。由于二极管存在极性，在放电期间，电流仅仅流经次级侧。在充电周期的时间内，被贮存到初级电感中的能量要乘以额定电流值。示于图2中的空载时间确保了反激的不连续性。因为在电容器中接近于充足了电荷，故空载时间增加了。
下式是初级电流变化率（充电时）的电感值公式：
(1)
式中，L是电感量（单位，亨—H），VA是加载的电压（伏—V），(Δt)是所用脉冲从开始到结束的时间间隔，Δi是电流通过(Δt)相同时间间隔的变化。如果i是在零位上起动，则Δi等于峰值电流Ipeak：
(2)
方程式(2)是方程式(1)的Ipeak的解。举例，如果VA=12V，Δt是从0μs到15μs，L=60μH和Ipeak=3A，则贮存在电感中的能量是：
U=L(Ipeak)2/2 (3)
式中，U是测量得到的能量（单位，焦耳—J），L是电感值(H)，而Ipeak用安培(A)作单位。在上述的例子中，贮存在每个脉冲中的能量是270μJ。
反激式拓扑的最大优点体现在贮存的能量被释放的时候。输出电压需要上升到一定水平才能引起电流流动，这样才能消耗贮存的能量。输出电压一定要受到限制，否则，在绝缘结构中，考虑到晶体管被击穿和电路损耗，电压可以上升到很高水平。
对目前而言，反激式拓扑是一种陈旧的技术。其常见的例子是彩色电视机中阴极射线管使用的回扫变压器。这种变压器可以产生大于35000V的高电压，电压如此之高，在电路失去功能时，电视机可能产生杀伤性的x-射线。这一分析稍微显得简单，因为电视机使用的反激式变压器比常规变压器产生的高电压可以执行更多的功能。用于开关电源变换器的反激式电路和其变压器设计，在Abraham I. Pressman所著的《开关电源设计》一书（1998年版）中，有详细的图解和阐述。
图1中的黑色方块标明的是“脉冲控制”电路，它可以采取很多形式。在心脏除颤器中，脉冲控制是采用能量总数固定的电压反馈回路，这将由专利技术文献阐述。
在连续恢复正常的尝试期间，充电电平要增加。对于闪光灯而言，充电电平是固定的。电容器要被充电，而附加的脉冲则仅用来补充能量。在闪光灯应用中，空载时间可以限制加速充电时间。短的空载时间和可变的放电是引起增大高音调声音的特征。
脉冲控制元素的变化几乎是无限的。
2 设计举例
根据所提供的基础资料，现在，我们可以在指示的时间内求得电压，解决充电电容器的问题。设计从列出已知量值的数据表开始。让我们用图解说明的方法，考虑以下典型的设计实例。设计实例的典型参考示于表1。该应用参数是针对充电的心脏除颤器电容器的（警告：这种充电电容器用于这个例子可以造成致命的冲击）。
表 1 设计实例参数表
名称 数据
电容值 100μF
充电电压 2000Vdc
充电时间 10sec
电路 不连续模反激拓扑
频率 50kHz
最大占空比 45%
最大导通时间 9μs(Δt)
输入电压 12Vdc
效率 见第4步和图3
初级电感值 待定
峰值电流 待定
第一步是确定充电电容器所需要的焦耳数：
(4)
式中，U是能量（单位，焦耳），VCAP是电容器上的电压(V)，C是电容量(F)。
第二步是计算指定时间内充电脉冲的数量(N)
N=10s×50，000pulses/s=500，00 (5)
第三步计算每个充电脉冲所需要的能量(UP)：
(6)
第四步是进行电路效率的计算并包括计算必须供应的能量因数。所有计算的落脚点是建立在开关晶体管、二极管和变压器（绕组或磁心）没有损耗基础上的。开关晶体管、二极管和变压器的损耗情况示于第一阶段。第二阶段的损耗是由绕组的寄生电容量和漏感值产生的。
图3提供的效率曲线是典型的损耗因子估算值。根据下面一步的计算所示，这些损耗必将包括来自直流源的供电损耗。我们已注意到，图3中的估算值和实际的结果是不同的。可使用方程式(4)求出的结果（这种情况下的贮存能量是200J）表示效率量值。同时，电路设计、结构布局、变压器设计、元件和其它部分都会影响到结果。（因为很高的电压设计时，跨接在印制电路板PCB表面的、甚至于漏电流路线和电容器内的漏电流都是必需考虑的。）
；
。
在第五步和最后一步设计计算中是进行未知数的求解。设计过程存在着两个未知数，上面所述的两个方程式可以提供答案。这两个未知数就是变压器的初级电感值和峰值电流。在上述方程式中计算得到的500μJ曲线图，可以求得几乎是无穷多的答数。设计所要求的余量以及500μJ的计算值限制了其中一种解法的答案（如以下叙述所示）。
方程式(1)是求解电感量的公式，而方程式(3)是求解得出的电感量。两个方程式的右手侧是相互相等的。由此所得到的表达式仅仅可以求解峰值这一个未知数。
现在将求得的峰值电流值代入到原来的方程式并求解出电感值。经过深入的理智的检查可见，两个公式都能求解电感值。相等的结果为正确地完成设计计算提供了信心。
；
；
Ipeak= 9.259 (A)
用计算得出的Ipeak值代入方程式(1)和(3)两个方程式中作为检查，计算出电感值L：
图4是根据包括计算值在内的元器件参数完成的设计电路图。
与充电的心脏除颤器电容器相类似的应用领域有充电的闪光灯电容器。线性科技公司生产的集成电路(IC)LT3468模块在占据很小PCB面积的应用中执行了大多数功能。这种集成电路模块是围绕在数据表叙述的一些其它应用领域中的专门应用而设计的。这种器件的一项限制值是开关晶体管的击穿电压。它们最适宜用于25℃/70V的低电压应用领域。
LT3468模块的数据表提供了设计信息、电路和典型的波形，以及给设计师提供了对工艺过程、可能被用于产生火花等新的应用途径以良好的理解（注：数据表提供的警告与高电压的工作有关。讨论的很多电路在正确地工作时可以造成致命的冲击）。
为了对设计过程作进一步的说明，下面设置了一个小功率的例子并进行了测试。测试数据，有关电路工作的注意事项以及波形都已示出。设计从为量值列出图表起步：
C=6μF；V=600Vdc；充电时间=Sec；
电路=反激式拓扑；频率=50kHz；最大占空比=45%；最大导通时间=9μs；输入电压=12Vdc。
在此，利用技术手段可将以上量值正确地显示，但电感值和峰值充电电流是要计算的：
方程式(4)=1.08J；方程式(5)=500，000脉冲；
方程式(6)=2.16μJ/脉冲；方程式(7)=4.32/脉冲（效率被估算为50%）。
；
用Ipeak的量值代入到方程式(1)和(3)两个方程式中计算出电感值：
知道了变压器额定的初级电感量和峰值电流，变压器的设计就可以着手进行了。用于反激式电路的变压器设计不用跟随常规变压器设计的程序走。从反激式变压器中可以看到两个电感器共用一个磁心（在本文末尾的参考文献3中，举例说明了晶体管或变压器匝比的选择是设计的第一步。在同一参考资料中的第7章提供了通用的设计指南。参考文献4也提供了详细的变压器设计信息）。
为本设计实例选用的晶体管是由国际整流器公司生产的IRFD22D。这种晶体管的漏极——源极之间的击穿电压是200V。具有600V的输出电压，并允许有击穿电压10%以下(20V)的安全系数，60V的最大开关尖峰信号产生120V的峰值电压。使用这种晶体管给定的标称匝比是600/120=5∶1。
根据高的击穿电压选用晶体管以保持低的匝比和降低开关晶体管中的损耗。设计的变压器绕组要具有足够的间距，以保证其漏电感低和分布电容值小，并没有击穿电压进入。
演示的变压器具有以下设计数据：
磁心：RM5I/-3F3型，在中心支柱上存在大约0.003吋的气隙；
绕线骨架：RM5型，印刷电路样式
初级绕组：用#31AWG（美国线规）导线绕60匝
次级绕组：用#41AWG导线绕306匝（实际匝比=5∶1∶1，为了降低漏电感，额外的匝数平均分绕在各层）
变压器测试结果包括：
初级直流(dc)电阻值1-3=0.73Ω
次级直流(dc)电阻值4-5=36.1Ω
初级电感值=1.305mH
漏电感值=5.99μH
分布电容值4-5=10.2PF
图5所示的电路被用来测试变压器。工作频率被设置在50kHz，借助设置的计数器读出频率值，维持放电开关闭合，具有紧急的起动按钮和调整用1kΩ电位计。
因为输出电压可以超过600V，此时，电容器或晶体管两者中的任何一个会失效，故手动或自动停止充电的方法都必须适应终止充电循环。测试使用的自动停止方法给出的是一个平均数为415，000的总脉冲数。这个总的脉冲数产生8.3秒充电时间之两者的差别是由于较小的电容器（测量值在5.8μF），尤其是参照的二极管参数略低于额定值，而效率则优于50%。
图6所示为充电的波形。该波形是用10MΩ输入阻抗的10倍示波器探头替代输出监视器制作的。图7所示为MOSFET的漏极引线和其恰好接地停止前两者间的电压波形。
在设计这种型式的电路时，存在着两个陷阱。其一是固有的高电压带来的危险。根据说明，高电压要求对安全装置进行仔细的布置。这种电路形式存在的另外一个共性的问题是贮能电容器本身。在工作的状态下，探讨电容器存在着足够低的能量泄漏是一项困难的任务，有时候，电容器的技术条件规定的漏电压是额定电压的十分之一。在接近满负荷电压时的漏电流或允许可以达到给定值的许多倍，而不是所期望的呈线性变化。
本文设计举例中使用的电容器是金属化聚脂薄膜型电容器。文章中提供的信息能帮助工程师们设计电容器的充电电路。文章所推出的那些方程式和程序可以使我们深入理解变量之间的相互作用。这些信息也可以被用来设计和测试大多数电容器充电电路。
参考文献
[1] Pressman， Abraham I.，《Switching power supply Design》， 2nd Edition， McGraw-Hill， ISBN 0-07-052236-7， 1998.
[2] liner Technology Corp.， LT3468 Data Sheet， LT/TP0105 IK Rev A， 2003.
[3] Pressman， Abraham I.， 《Switching Power supply Design》， Chapter 4.3.2.， 2nd Edition， McGraw-Hill， ISBN 0-07-052236-7， 1998.
[4] Dixon， Lloyd H. Magnetics Design Handbook， Texas Instruments， 2001.
暂无评论