摘要：  近年来很多新的电源设计采用了平板型功率变压器。平板变压器和普通铜线变压器制成的电源相比，降低了高度，提高了功率密度，并具有良好的耐久可靠性。本文阐述了平板型功率变压器的结构和优良特性，并介绍了简易设计方法。

关键字：  变压器，平面绕组，体磁芯，总损耗，温升

1 引言
在不断增长的通信、计算机、汽车工业等的电源系统中，小型化和高功率密度是一个重要的设计准则。众所周知，高效开关式电源中的磁性元件—变压器和电感器是一个重要关键元件，目前大量使用的大尺寸磁心和铜线绕组制成的变压器，进一步小型化和提高功率密度受到了限制。上世纪80-90年代出现的平板型功率磁性元件，是对功率变换器中磁性元件结构和性能的一次重大革新。1986年，美国人Alex Estrov 首先发表了利用低矮尺寸磁心制成平板磁心元件的设计信息，他随后成为Payton公司成员。九十年代初，美国的开拓者将冲压铜片和多层印刷电路板代替铜线绕组，制成的谐振式功率变换器开关频率达1MH2[1]。在上世纪九十年代，很多公司相继进入平板磁性元件制造领域。如1993年，德国Siemens公司生产了用低矮形RM型磁心制成的平板变压器，首先用于通信终端的DC-DC变换器中，不仅能在高频下工作，有低矮的尺寸，而且有良好抗电磁波干扰特性。随后，该公司又用EL型磁心制成平板变压器，应用于汽车照明系统，能承受高电压和严酷环境温度及压力的考验[2]。
今天，国内外已有更多的公司加入到生产平板型磁性元件的行列。当今生产的平板功率变压器，产品性能已日臻完美，其功率密度相当于普通铜线变压器的3倍，传输功率容量为5W~20KW，最大电流容量可达200A，工作频率范围为20KH2~2.5MH2。表1列出了总部设在以色列的Payton公司的平板功率变压器部分品种。表2是美国Pulse公司平板功率变压器部分品种的特性。
2 平板功率变压器结构和特征
2.1 绕组结构
平板变压器和传统铜线变压器在结构上最重要区别，是采用扁平铜导线架或者在印刷电路板（PCB板）上蚀刻铜螺旋线，迭装制成平面结构绕组，代替用圆导线缠绕的电磁线绕组，并配以低矮形高频铁氧体磁心，通过机械配件组装成薄型变压器。图1示出平板型功率变压器外形和结构示意图。从图中可以看到，变压器初级线圈、次级线圈与磁心之间均有绝缘片隔离，以保证良好的耐压特性；对于传输更大功率的电源变压器，可内置骨架进一步提高绝缘性。
在新一代功率变换器中，小型化已成为重要的设计准则。根据公式(1)，变压器可传输功率主要由工作频率、磁通密度、变压器体积及线圈电流密度等因素确定[3]：
P=cfΔBAe AN Kcu j                               (1)
式中，P — 变压器可传输功率
    f — 工作频率
   ΔB — 工作磁通密度
    Ae — 磁心有效截面积
    AN — 绕组面积
    Kcu — 铜占因子
    j — 线圈电流密度
    c — 与变换器拓朴有关的系数
提高工作频率f可缩小变压器体积，或在相同体积下传输更大的功率。现代的半导体器件快速开关，已可使开关电源频率提高到MHz频段。但是开关电源工作频率提高后，漏感和分布电容等寄生参数在电路特性中将起重要作用。因为这两个寄生参数限制了高频截止频率，并且贮存在寄生电容和漏感中的能量，在开关切换期间生产高电压尖峰，引起动态功率损耗和过量的应力，成为损坏功率器件的根源。减小漏感可以由初级与次级绕组间的紧耦合来实现，通常在绕组结构上采用很小层间匝间间距和交替绕制方法来减小漏感，但与此同时又将致使绕组有大的寄生电容；因此，低的漏感和紧密绕组间大的寄生电容成为矛盾。在变压器设计中，可将漏感Ls与寄生电容Cps的乘积(LsCps)看作为一个“特性影响因素”。
平板变压器的绕组通常由若干双面印刷电路板（PCB板）间隔环氧树脂绝缘板粘压而成。此双层印刷电路板实际上是厚为76μm环氧玻璃布板和两面各敷一层60μm铜箔制成；双面印刷电路板之间要用200μm厚的环氧树脂绝缘板间隔。各层印刷电路板还有可供绕组互连的“通孔”，各层铜箔线圈利用“通孔”进行串联或并联。由于各层印刷电路板紧密粘合，且将初级绕组与次级绕组交错放置，大大减小了漏感。传统变压器的漏感通常为初级电感的1%，而平板变压器的漏感仅为初级电感值的0.1%。但是，平板绕组由间隙很小的平行扁导体组成，加上环氧树脂板有大的相对介电常数(εr=7)，因此有大的层间电容。合理的设计应考虑漏感和绕组间电容的折衷。表3列出平板变压器和传统RM10绕线变压器寄生参数的比较，由于平板变压器有高的磁化电感Le和低的漏感Ls，虽然有较大的寄生电容Cps，但其乘积(LsCps)仍是较小的[4]。[#page#]
另外，由于高频下的集肤效应，传统绕组的圆导体电流浓集在导体表面，而且随着工作频率提高，集肤深度减小，即流过电流的导体层更薄，绕组阻抗和铜损相应增大；对于平板变压器的扁平导体来说，由于集肤效应使电流趋向浓集于离开中心的外角，但是电流还是流经全部导体，总电流密度比圆导线改进，并相对降低了铜损耗，提高了变压器效率。
2.2 铁氧体磁心
平板型变压器为了降低高度，通常采用低矮形的EE磁心对或EI磁心对，也可采用扁平形的PQ型、RM型磁心。采用EE或EI型磁心的平板变压器应配以矩形线圈形式，而中心圆柱的PQ型、RM型磁心，应配以圆形线圈。对相同的绕组面积来说，圆形绕组有比矩形绕组更小的总电阻，因而有较小的铜损耗。已经出版的国际标准“磁性氧化物低矮磁心尺寸”(IEC61860)，作为标准的低矮形磁心尺寸可供变压器设计者参考。
平板磁心几何形状的特点，首先是降低了磁心高度，即减小了磁路有效长度le，当磁心有效截面积Ae为一定时，增大了Ae/Le比值，根据公式(2)，磁心线圈的有效电感Le相应增大：
                                     (2)
式中，μo — 真空绝对磁导率
    μe — 磁心有效磁导率
    N — 线圈匝数
平板磁心几何形状另一个特点是，窗口尺寸比传统变压器磁心要小，相应于绕组空间减小，为此允许设计较少的绕组匝数。另外，平板磁心有较大的表面积/体积比值，大而平的磁心表面存在良好的自然散热机会，允许平板磁心传输更大功率，而温升仍能保持在极限范围内。表4示出平板磁心几何尺寸对电感因子的影响（电感因数AL=Le/N2）。表5示出平板磁心尺寸和可传递功率。
表 4  平板磁心几何尺寸对电感值影响
磁心类型 Ae / le 电感因数AL值
(μ=500)nH/N2 窗口面积
(cm2)
平板磁心EE32 31% 14550 0.605
传统磁心E2627 13% 5900 1.127

平板变压器设计通常采用较高磁通密度，由于磁心总损耗近似与磁通密度的平方成正比，因此磁通密度增高必然受到磁心损耗的限制，即受温升限制。但磁心总损耗也近似与工作频率一次方成正比，在一定量磁心总损耗限制值下，提高工作频率可相对降低工作磁通密度。
平板变压器工作频率通常为f=100kHz~1MHz，而且通过较大功率，因此需选用高频功率铁氧体材料。如Ferroxcube公司的3C90 (f=20~200kHz)，3F3 (f=200~500kHz)，3F35 (f=0.5~1.0MHz)，3F4 (f=1~2Mhz)材料等（见表6）。这些材料不仅饱和磁通密度Bs高，而且在高温、高频及较高磁通密度下仍有低的磁心损耗。图2列出3F3材料的磁心损耗密度Pv与温度、频率、磁通密度的关系。
2.3 平板功率变压器特征
平板变压器在绕组结构和磁心几何尺寸方面，与传统铜线绕组变压器的主要区别，已如上述，由此在电气和机械特性、生产性和可靠性等方面带来一系列优越性，简单归结如下：
(1) 高的功率密度 由于提高工作频率(100kHz~1MHz)和平板导体大电流容量（最高200A），良好的散热特性，在温升极限范围内允许传输更大的功率；加上体积尺寸减小，结果变压器具有很高的功率密度，通常相当于传统变压器的3倍。
(2) 高工作频率下的高效率 平板功率变压器在较高开关频率下工作，普通铜线绕组高频下集肤效应降低了效率，而平板绕组采用扁平导体改进了电流密度，降低了集肤和邻近效应引起的交流损耗；加上平板磁心良好散热性，降低了变压器总损耗，提高了转换效率。平板变压器效率通常在500kHz时可达97%~98%。
(3) 良好绝缘特性和高的可靠性 平板绕组各层铜箔及线圈—磁心之间均有绝缘物隔离，如初级一次级线圈之间有环氧树脂层隔开，绕组一磁心间有大的间隙和安全爬电距离；大功率变压器可设置专用骨架，绝缘耐压特性好。因此，平板功率变压器使用中有良好安全性和可靠性。
(4) 优良的生产重现性和性能一致性 传统变压器绕组采用手工或机器绕制，匝间或层间的间隙及位置常有误差，杂散参数及电性能呈现一定的离散性。平板绕组采用印刷线路板(PCB)时，可进行预先制造及自动化生产，绕组匝数、几何尺寸、线匝位置均为固定；加上平面绕组和铁氧体磁心组装简易及可自动化，允许平板变压器更容易实现批量生产，并能保证电性能一致性及生产重现性。
(5) 薄型—轻量及适于表面贴装 平板变压器采用平面绕组与低矮形铁氧体磁心组装而成，通常100W以下的平板型功率变压器厚度不超过10mm，更适合低尺寸电路板中使用。高的工作频率和小型磁心减小了变压器体积和重量(15g/100W)，适于表面贴装的结构更适应电路组装自动化。
此外，平板型功率变压器一体化的结构，更能经受振动或冲击考验，有很宽的工作温度范围（如-40℃~+130℃），良好的抗电磁波干扰特性；可适应宽范围输入电压，可用多绕组输出，因此适合各种开关电源拓朴设计应用，在新电源设计中得到更多采用。[#page#]
3 平板功率变压器的设计
平板功率变压器的设计与传统功率变压器设计步骤、公式基本相似，其重点是平板绕组PCB板的设计，与普通铜线绕组设计不同。下面根据有关资料整理，介绍一种简易设计程序和实例[5]：
3.1 一般设计程序
第一步确定磁心尺寸、铁氧体材料和变压器工作磁通密度。
通常可根据传递功率要求来选择铁氧体磁心尺寸（如表5），并根据开关频率及磁心功率损耗要求来选定高频功率铁氧体材料牌号（如表6）。接着要确定变压器最大可允许的工作磁通密度。
在变压器运行条件下磁心损耗和绕组铜损会引起温升，此温升值应限制在最大允许值以下（如温升允许ΔT=40~50℃）。在热平衡时，变压器决损耗Pt与温升ΔT的关系如下式：
                                          (3)
式中，Rth是变压器热阻，定义为每瓦特总损耗时在规定热点处的温升(K/W)。
变压器热阻值与变压器形状、尺寸、热传导系数有关。有人研究后发现主要与铁氧体磁心的有效体积Ve有关。若假定磁心损耗是变压器总损耗的一半，则最大磁心损耗密度Pc与变压器可允许温升关系ΔT关系可用下列经验公式表示：
                                    (4)

磁心损耗密度Pc随频率f、峰值磁通密度Bp和温度T而变化，并符合如下关系式：
Pc=K' f  xB y                                         (5)
式中，K'—与铁氧体材料及工作温度相关的系数。指数x通常为(1.0~2.0)，指数y为(2.5~3.0)。在双对数坐标图上，磁心损耗Pc与f、B呈直线关系。各铁氧体公司产品目录上已列出各种材料的磁心损耗与Pc、f、B、T关系曲线（如图2）。当确定可允许的最大磁心损耗值后，可从曲线来选定工作磁通Bp值。
第二步，推荐绕组匝数及其分布。
当可允许峰值磁通密度Bp确定以后，可根据变换器拓朴和变压器型式（如反激式或正激式）按下列公式计算初级和次级匝数。
对于反激式变压器：
初级匝数
                                    (6)
次级匝数
                                  (7)
IC电压绕组匝数
                                    (8)
式中，Uimin—最小输入电压；
    Uo—输出电压；
    UIC—IC电压；
    δp—初级占空因数；
    δs—次级占空因数。
对于正激式变压器，绕组匝数确定公式为：
初级匝数
                                (9)
次级匝数
                                 (10)
式中，δ—正激信号占空因数；
    Ae—磁心有效截面积。
绕组匝数确定以后，应推荐匝数分布、铜层的尺寸。通常绕组采用多层结构，为降低漏磁，最好初级绕组与次级绕组呈夹心式结构，同时可减小邻近效应损耗。
从降低成本考虑推荐选择标准厚度的铜导体层。PCB板可制造的铜层厚度通常为(35~70)μm。选择铜层厚度对由于电流引起的绕组温升有重要影响。[#page#]
IEC950安全标准要求初级和次级绕组之间绝缘层厚度为400μm，如果绝缘要求不严格，绕组层之间绝缘层厚200μm也已足够。另要考虑PCB板上端和下端有焊料层约50μm。
铜导体宽度由电流值和最大可允许电流密度决定，铜导体间距由生产能力和成本决定。一般规定铜层厚度为35μm时，铜导体宽度和间隔应大于150μm；对铜层厚度为70μm时，铜导体宽度和间隔应大于200μm。若采用更小尺寸，将增加PCB板成本。
假定每层匝数为N，匝间间隔为S，可允许的绕组总宽度为bw，则每根铜导体宽度Wt用下式计算（见图3）
           (mm)                  (11)
对绕组绝缘要求更为严格时，计算方法稍有不同。这时，磁心和绕组之间必须有爬电距离400μm，即绕组宽度中应考虑与磁心内外腿之间留有800μm间隙；这时铜导体宽度Wt由下式计算：
         (mm)                  (12)
第三步，核算由电流引起PCB板的温升。
设计的最后步骤通常要核算由于电流引起的铜导体绕组温升。为此目的，必须根据已知的数据来计算铜绕组有效电流(RMS)，计算方法与开关电源拓朴有关（如正激型或反激型变压器）。在PCB板上不同截面积铜导体中有效值电流(RMS)和引起温升值之间关系示于图4。利用此图可直接确定铜导体宽度、厚度、截面积和在不同温升值下可允许的最大电流。此设计图的缺点是假定绕组发热由直流电流引起的，更真实的是交流电流造成集肤和邻近效应引起附加损耗发热，为此要进行修正。
集肤效应是快速电流变化（高频电流）引起交变磁通造成涡流，涡流附加到主电流中，使电流移向导体表面。集肤深度Δ与材料特性（如导电性或磁导率）有关，并与频率f平方根成反比。对于60℃铜导体的集肤深度Δ可近似用下式计算：
           (μm)                         (13)
式中，f — 频率(kHz)
如果铜导体宽度Wt小于2Δ，则集肤效应的贡献可以忽略；这意味着频率为500kHz时铜导体宽度应小于200μm。
实际情况还应考虑相邻导体磁场引起的邻近效应损耗。当初级线圈和次级线圈呈夹心结构时，邻近效应会强烈减小；原因是初级电流和次级电流呈相反方向流动，结果磁场相互抵消。但是同一层相邻导体间的邻近效应损耗仍要考虑。
经验证明，交流电绕组的多层PCB板实际测量温度，比用DC电流绕组计算的PCB板温升值高。因此，在频率1MHz以下，每增加100MHz时，温升应外加2℃。
3.2 设计实例：正激型变压器
已知数据输入和输出电压（4种变压比）
输入48V，输出5V；
输入48V，输出3.3V；
输入24V，输出5V；
输入24V，输出3.3V。
输出功率：Pmax≈18W
导通周期：δ = 0.46
开关频率：f = 500kHz
环境温度：Ta = 40℃
允许温升：ΔT = 50℃
设计目标是正激变压器，可用于DC-D变换器。
第一步是确定磁心和铁氧体材料。
首先是核查采用最小的平板E型磁心（如EI14或EE14）是否适合使用。根据公式(4)，可计算得到在变压器总温升ΔT=50℃情况下，EE14和EI14组合磁心可允许的磁心损耗密度Pe分别为1095mw/cm3和1225mw/cm3。[#page#]
该变换器的开关频率f=500kHz，变压器磁心通常可选用3F3铁氧体材料（Ferroxcube公司）。根据图2可查得在工作温度100℃，峰值磁通密度100mT，工作频率530kHz时，3F3材料磁心损耗密度为1030mw/cm3，低于上述可允许值。
对于EI14磁心来说，由磁心损耗引起的温升值可用下式计算：
（3F3材料磁心损耗密度/技术规范允许损耗密度）

同样方法估算得到EE14磁心温升为23.5℃。
第二步，设计绕组匝数及其安排。
首先根据公式(9)(10)计算确定初级匝数N1和次级匝数N2，按公式(2)计算初级电感值Lp，并按下列公式计算初级电流有效值Ip(RMS)，磁化电流Imag，次级输出电流有效值Io(RMS)：
                                (14)
                                   (15)
                         (16)
应用峰值磁通密度Bp=100mT，频率f=530kHz，输出功率Pmax=18W，导通周期δ=0.46，代入公式(9) (10) (2) (14) (15) (16)后，对于EE14和EI14磁心分别计算得到合理的匝数N1、N2，和电感值Lp，电流有效值和磁化电流等数据示于表7。
表 7  正激型变压器的计算数据
磁心 Ui Uo N1 N2 Lp
(μm) Io(RMS)
 (mA) Imag
 (mA) Ip(RMS) 
(mA)
EI14 48V 5V 14 3.2 6.9 2441 60 534
 48V 3.3V 14 2.1 6.9 3699 60 548
 24V 5V 7 3.2 172 2441 121 1087
 24V 3.3V 7 2.1 172 3699 121 1097
EE14 48V 5V 14 3.2 855 2441 48 539
 48V 3.3V 14 2.1 855 3699 48 544
 24V 5V 7 3.2 172 2441 97 1079
 24V 3.3V 7 2.1 172 3699 97 1089

从表7可见，初级匝数N1可采用7匝或14匝，这是由输入电压Ui决定的。对普通的正激型变压器还应设计退磁绕组（回复绕组）。通常是与初级相同的匝数。当采用初级和退磁绕组均为7匝或14匝时，常设计为4层，每层7匝。假如选用匝的初级和退磁绕组时，可将2层匝数并联连接；假如要求初级和退磁绕组均必须是匝时，可将层线匝串联连结。
对EE14磁心来说，根据磁心窗口尺寸，PCB板允许的绕组宽度为3.65mm。对每层7匝的设计，铜导体宽度为178μm，导线间隔为300μm。
铜层厚度为70μm。对于24V输入时，初级2层7匝并联连结，有效铜导体宽度178×2=356μm，从图4曲线可查到，初级有效电流为1.09A，绕组贡献的温升是15℃。对于48V输入时，初级2层7匝串联连结，有效铜导体宽度为178μm，初级有效电流0.54A，从图4曲线查得绕组贡献温升约为14℃。
次级绕组要求3匝或2匝。如果只安排一层，铜导体宽度分别为810μm和1370μm，次级RMS电流分别为2.44A和3.7A（见表7），从图4曲线查到绕组温升为25℃，再加上初级绕组温升，总温升显然太高。若设计为2层，每层3匝且并联连结，铜导体宽度增一倍，电流降为1/2，从图4曲线查得绕组温升约为6℃，这样PCB板总温升约为15℃+6℃=21℃。考虑到电流频率为500kHz时，还将附加10℃温升，因此PCB板总温升为31℃。
表8示出10层绕组的设计实例。在顶部和底部增加有铜导体迹道层，通过铜电镀孔与内层铜导体层相连结，并安排初级和次级的输入和输出。若采用初级和次级边不同的输入和输出连结方法，可获得4种不同的变压比。
从表8看到，PCB板层的总厚度为2.6mm，EI14磁心窗口高仅为1.8mm，无法安装；EE14磁心窗口高3.6mm，适合安装，但富余空间大。采用特殊定制低矮高度EE14磁心，是较好的解决方法。
第三步，核实绕组温升和总温升。
首先核查24V转换到5V处电流和温升。若按直流电流核算，初级DC电流1087mA，给出温升12.5℃；次级电流2441mA，温升7.5℃；两个直流电同时供应到PCB板，温升20℃。
若按交流电流核查，则频率500kHz的交流电流，使PCB板总温升达32℃。
最后，对标准的EE14磁心，在正激变压器条件下，用热电偶测量，发现在PCB板处温升49℃，而磁心顶部热点温升53℃，中心腿和外腿处显示温升分别为49℃和51℃。上述实际温升值相似于技术规范规定的温升50℃要求。实际上采用高度更低矮的磁心（专门定制磁心），温升可降到技术规范要求范围之内。
图5示出平板型正激变压器PCB板各层设计图。
参考文献
[1] E. Bloom:”Magnetics Business & Technology” August. 2002.
[2] K. Stoll:”Epcos components Magazin” January 2000.
[3] “Siemens components report” 1979. 5.
[4] Dirk van der Linde 等：“国际电子变压器”2000. 9.
[5] Ferroxcube Application Note :”Design of Planar Power Transformers ” May. 1997.