1、引 言

    今天，世界上大多数国家都在利用由热电厂、水电厂或核电厂等集中式发电（CG），这些电厂的位置均是基于经济、安全、逻辑的或环境的各种因素做出的战略性配置。而很多地区远离城市，不能得到适当的电能供应且输电成本昂贵。鉴于这些问题，分布式发电（DG）是有效解决问题的途径，因其发电和用电相隔很近而降低了输电成本。
    在这一新的发电方式下，通过将可再生能源注入电网的联网方式和由孤立电源馈送局部负荷的不联网方式，能将这二种方式结合起来而提供一种运行接口（interface）是可行的，这种接口被称之为微型网络（microgrids）。通常，微型网络是由低压和中等电压系统组成的，是由分布式电源，例如微型透平机，燃料电池，光伏发电系统（带储能装置和负载）等向系统馈电的。
    单个微网主要由一个被称作$逆变器的电子器件组成，微网上的逆变器具备在独立电源和联网两种运行方式下工作的能力。重要的是，逆变器在孤立电源运行方式下，不论连接负载的性质如何，均应能产生一适当的电压波形，并满足电压幅值和频率条件。另外，应确保合适的THDv（按照IEEE519标准，低于5%）。
    本文阐述且分析了降低THDv的四种控制器形式（包括比例-积分控制器，两级自由度控制器，谐振控制器和重复控制器）。
    2、研制完成的单相逆变器
    图1所示为已研制成的H桥双极PWM逆变器的电路图。表1为该逆变器的额定参数值。
    控制器设计时必须识别控制变量的传输函数（transfer functions）。该传输函数是利用开关模拟技术提取的。下面将提供能获得这一传输函数的数学模型。
    2.1、研制过程中逆变器的小信号模型
    为了由一非线性电路如开关的变换器，形成一线性的反馈控制，其功率段必须是线性的。在运行点附近小的干扰下，开关的变换器有一小信号的线性模，因为这一模型的线性，控制器可设计成近似带不同特性的控制回路。
    图2所示为运行点附近逆变器的等值模型，逆变器的负荷是电阻性的。图2中D（t）为在运行点的有荷因数（duty cycle），而D’(t)=2D(t)-1.
    在运行点的电感器电流IL（t）和有荷因数D（t）可表示如下：
    基于运行点附近的小扰动，可建立小信号的模型（图3）。
    根据图3中的模型，获得如下的传输函数：有荷因数（暂载率）至$电感器电流时的传输函数GILd（s）；电感器电流至输出电压的传输函数GVOIL（s）。旨在将这些传输函数应用于设计的控制线路图上。
    2.2、用于逆变器中的控制线路图
    电感器电流和输出电压均由逆变器所控制。对此，执行的是一种平均电流控制（ACC），该线路图示于图4.其中GV（s）代表电压控制回路控制器；Gs（s）表示电流控制回路控制器；RD（s）是一个开关周期（Ts）数字延迟的传输函数，定义如下：
    Fm为双极PWM调制的增益，由下式给出：
    Ri为电流传感器的增益（Ri=0.2）而β为电压传感器的增益（β=0.006）。
    对电流回路的设计感兴趣的传输函数是从有荷因数到输出电流，由式（4）表达：
    式中，Za为与输出电容器并联的负载阻抗，而VDC为至逆变器的输入电压。
    图（5）表示GILd（s）的预示（Bode）曲线图
    图（4）所示控制线路图的优点是：电感器电流传输函数具有较平缓均匀的响应曲线。此外，控制器比产生交流的电流注入控制（CIC）显示出较小的畸变。
    电流控制模式的运行如下：在输出电压控制器上的电压基准由外部基准提供，该外部基准可以是恒定的或可变的，取决于它的应用场合。
    逆变器输出电压的控制通过控制器完成，该控制器是按后面（第4节）设计布局的。对输出电流控制器的电流基准，要求通过谐振控制器（或谐波控制器）来完成，而这将按下节（第3节）进行设计布局.
    3、电流控制器设计
    对于电流回路，选用了带下列传输函数的P+谐振控制器：
    成比例的增益K_p可由下式确定
    式中，ω_ci.desired为电流回路的跨接角频率，这里选择ω_ci.desired=2π.1800rad/s。
    对这一应用，已选择下列参数：K₁=100，B₁=2πrad，ω₁=2π.50rad/s。这一控制器的实现，产生具有以下稳定特性的电流回路：f_ci=1.92KHz（增益跨接频率），P_M=62.1°（相位边限），G_m=8.2db（增益边限）。
    图6表示按图4描述电流回路的预示曲线，这被定义为：
            T_j(s)=G_iL-d.F_m.R_i.G_s(s)
    4、电压控制器设计
    电压控制器是通过平均电流控制（ACC）调节逆变器的输出电压Vo，且对电流控制器设定基准。现已开发出比例-积分（PI）控制器，两自由度控制器（2DOF），谐振$控制器和重复控制器。
    当逆变器馈电至线性负载和非线性负载时，这些控制器旨在获得一良好的基准跟踪和减少输出电压的谐波失真。
    对于电压控制器的设计，必须利用传输函数G_vo-vc（s）。其定义如下： 
    图7所示为G_vo-vc（s）的预示曲线。
    4.1、PI电压控制器
    PI控制器企图寻找一稳定无误差的系统响应。积分的作用是降低由比例控制器产生的稳态误差，这一控制器的设计是按图8的结构得到的。
    PI控制器的表达式由下式给出：
    图9为按图8所示控制器的电压回路预示曲线，其定义为：T_v（s）=G_vo-vc（s）.β.PI（s），带PI控制器的该电压回路具有以下的稳定特性：f_cv=780Hz（增益跨接频率），P_M=96.7°，G_M=6db。

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     4.2、两自由度电压控制器（2DOF）
    2DOF控制技术能应对系统干扰和基准变量。这一技术独立处理基准信号和输出，且可提供不同的调谐方法。这一技术的实现对比一自由度技术，具有更好的坚固度。
    按照图10，得到下列传输函数：
    控制器设计必须满足以下条件：
    该控制器C₁和C₂都按式（13）设计，而式（15）和（16）中包括C₁、C₂
    电压回路的增益定义为：
    2DOF控制器的电压回路增益阐释了以下的稳定特性：f_cv=797Hz，PM=88.85°，GM=6.3db。图11为2DOF控制器的电压回路预示曲线。
    4.3谐振电路控制器
    本节已设计P+谐振电压控制器如图12所示。这一控制器旨在改善基准跟踪和多重基波分量的衰减。
    式中，P为控制器的比例增益，设计时应达到合适的增益和相位边限，这里，P=0.26。式（16）的其  他参数在第3节已说明。控制器的各项参数值列于表2。
    利用表达式Tv（s）=GVres（s）.Gvo-vc（s）.β得到图13的预示曲线。
P+谐振控制器的电压回路具有以下的稳定特性：fcv=910Hz，PM=115°，GM=7.2db。
    从图13可见，在谐波频率下的相位是零，这就意味着控制器具有电阻性能，在高频率时的减小值可降低谐波电压和THDv。
    4.4、重复控制器
    重复控制是一种基于内部模式原理（IMP）的控制方法，它能跟踪周期的参考信号和拒绝周期的干扰。
    内模原理是把作用于系统的外部信号的动力学模型植入控制器以构成高精度反馈控制系统的一种设计原理。逆变器采用重复控制的目的是为了消除因整流桥负载引起的输出电压波形周期性的畸变。其控制思想是假定前一周期出现的输出电压波形畸变将在下一周期的同一时刻再次出现，控制器根据参考信号和输出电压反馈信号的误差来确定所需的校正信号，然后在下一个基波周期将此校正信号叠加在原控制信号上，这样就可以消除输出电压的周期性畸变。
    IMP的感念也可在频率域中得到解释，因为在频率分量内高增益的引入，关系到信号的跟踪或拒绝。重复回路在全部频率上具有无限的增益，也即多倍的1/T，这里的T为参考信号的基波周期。这一特点可确保拒绝干扰和零误差的跟踪基准信号。
    重复控制器，主要由延迟e-st和在谐波频率引入高增益的正反馈组成。为了衰减在那些谐波频率的增益，引入低通（low-pass）滤波器（IIR或FIR）是合适的。在这些已滤波的频率下，该系统的性能比基频信号谐波下的有些下降。图14所示为已实现的重复控制器方框图，图中K_r是重复控制的增益（Kr=0.4），Q（s）是第二级低通滤波器无限脉冲响应（IIR）
    式中，ε-阻尼因数（ε=0.707）；ω_q-以rad/s为单位的滤波器切除频率（ω_q=2π.400）。
    P的计算与PI比例增益的计算方式相同。
    图15所示为图14中提供电压回路的预示图，其定义为：
    式中G_vo-vc（s）为传输函数，它将控制电压与输出电压联系起来。
    图15中P+重复控制器的电压回路，具有如下的稳定特性：f_cv=569Hz，P_M=81.5，G_M=6.1db。
    在基波的谐波频率下，输出阻抗具有电阻性能，这一性能为将THDv减到最小是理想的，且类似于重复控制器性能。
    从图13和图15能看到，通过谐振控制器可选择要消除的频率；而通过重复控制器的执行，基波的频率多重化能自动地完成这一作用。此外，执行的重复控制器比谐振控制器，在电压回路中具有较小的能带宽度（bandwidth）。
    5、模拟结果
    下面给出孤立电源方式下的模拟结果。该系统是按PSIM7.05进行模拟的。
    利用上述PI，2DOF，谐振和重复四种控制器在非线性负载下的输出电压与电流的波形，依次示于图16~图19。非线性负载对应于1.5mF电容输出滤波器和85Ω电阻的全波整流器，该整流器没有输入电感，为的是当它接到一理想的正弦电压230Vrms网络时，使得提供的结果为带波峰因数4.6的高度非线性负载，这种情况下输出功率约为1200VA。全部模拟实验都是在孤立$电源情况下完成的。
    表3简要列出利用四种控制器馈电至非线性和线性负载时逆变器的输出电压THDv。可以看到，按照THDv减小的效果，PI控制器具有最差的响应特性，这一响应是由非线性负载下产生的。包括2DOF控制在内，与利用PI控制器比较，THDv减小45%。
    然而，重复控制器和谐振控制器的执行结果，给出了最好的效果。这主要是由于利用谐振控制器不仅能选择必须消除的谐波，而且可选择它的增益。重复控制器具有类似的性能，但增益是按照控制器设计的特性而自动调整的。
    图20所示为供电给前面定义带不同控制器的非线性负载时，逆变器输出电压谐波含量的比较。
    6、结束语
    本文阐述了运行于孤立电源的逆变器电压回路中，四种控制器的设计、实现及模拟结果，旨在分析和降低非线性负载下（带峰波因数4.6的全波整流器）的电压总谐波失真THDv。在所有情况下，除了PI控制器以外，THDv值均低于5%（IEEE519标准的推荐值）。最后，从降低THDv的效果看（<3%），显示最佳性能的控制器是谐振控制器和重复控制器。需要指出的是，重复控制器还具有易于实现和计算负载量的小优点，这就意味着可程序设计延迟和滤波。而谐振控制器需要设置一谐振器，以用于必须消除的每一谐波。

    参考文献：
    1、R.Ortega， E.Figures， G.Garcera， C.L.Truiilo， D.Velasco Control techniques for reduction of the total harmonic distortion in voltage applied to a single-phase inverter with nonlinear loads Volume 16 Issue 3 April 2012 P1754~P1761
    2、李建林，电池储能技术控制方法研究，《变压技术应用》2012No.6 ，P27