利用三臂磁芯的三相桥式变压器及其在第五次谐波电压除去变压器上的应用

一、引 言
近年，无论是工业设备还是家电制品和OA设备，随着采用电源半导体器件的装置的广泛普及，电源系统的高次谐波已不能忽视，其对策是个大课题[1，2]。作者曾提出将串联电抗器、单相变压器和电阻器组合构成的电抗器电路，可将三相输出电压的第五次谐波成分降低到约1/7。预期可用作三相第五次谐波电压除去滤波器[3]。在本研究中，对于由三臂磁芯和E形磁芯组合而成的三相桥式变压器的工作原理和基本特性做了实验和讨论。结果，三相桥式变压器如果在适当的磁芯和电路条件下使用，几乎可将输入端的第五次谐波电压完全除去，因此，可以用作三相第五次谐波电压除去变压器。本文报道这些研究成果。

二、三相桥式变压器的构成及工作原理
三相桥式变压器的磁芯如图1（a）所示，由三臂磁芯A和E形磁芯B构成， 中间有一气隙。图1（b）表示三相桥式变压器的基本电路。图中，、、为三相电源电压;、、为输出电压。，分别为初级和次级线圈，D连接。是第三级线圈，△连接，通过电阻与电源相接。与电源端子的连接顺序如图所示。在这个变压器中，由流过线圈的电流产生的磁通，抵消了由电源电压励磁的磁通中的第五次谐波成分。因此，在输出线圈中产生除去了第五次谐波电压与三相电压。

图1 采用三臂磁芯A和E形磁芯B构成的桥式变压器:（a）磁芯结构，（b）基本电路
根据以下简单的假设，分析本变压器的工作特性，即:
(1)三相电源电压、、，分别以和为基波和和五次谐波的振幅值，用下式表示:
(1)
(2)
(3)
式中，θ为任意的相位角
(2)忽略磁芯的铁损，磁饱和和漏磁通。
(3)忽略线圈电阻
图2是分析用的电路，图中的箭头表示各部分的电压；电流和磁通的正方向。
图2 分析桥式变压器用的电路
在此电路中，有如下关系成立:

进而根据上述假设，可将磁路等效表示为图3，其中R是三臂磁芯和E形磁芯间气隙的磁阻。

图3 磁路的等效电路
根据这个等效磁路可得出如下关系:

由上述基本关系式，首先利用(10)~(13)式和(14)的左式以及(9)式，可得到下式:

接着，将由(15)和(16)式求得的i1f、i2f和i3f以及(7)和(8)式代入(4)~(6)式，得到如下关系：
，(17)
，(18)
，(19)
式中，。因此，将(1)~(3)式代入(17)~(19)式求解，可得到、和的稳定解为:
，(20)
，(21)
，(22)
式中:
，(23)
，(24)
，(25)
，(26)
由(20)~(22)式可知，输出电压为对称三相交流。进而，由(23)和(24)式可知，输出电压的基波和第五次谐波分量随值变化，当满足（即)的关系时，输出电压的第五次谐波分量为零。
图4表示电阻变化时电源电压和输出电压观测波形。三臂磁芯和E形磁芯用硅钢片切割而成，两磁芯间隙为0.45mm;=200，=50，= 200;电源电压有效值=50V。由图4可知，输出电压波形失真随电阻而变化:在= 90Ω的情况下，电源电压的第三、五、七、九次谐波失真率分别为0.18、14.20、1.55、0.48%;输出电压中则分别为1.33、0.69、1.36、0.45%。

图4不同值下观测到的输入输出电压波形
图5表示输出电压的各次谐波失真率测量值与的关系。图中、、、分别是第3、5、7、9次谐波失真率。由图5可知，第3、7、9次谐波失真率对的变化较小;而第5次谐波失真率随的增大而减小，在≈100Ω时达到最小(最小值为0.68%)，随后又增大。

图5 输出电压谐波失真率与电阻的关系
图6表示在不同的电源电压有效值下，输出电压第5次谐波失真率与的关系。由图可知，在值小的区域内，多少有些变化，但是达到最小值的则几乎没有变化。

图6 在不同的下，输出电压的第五次谐波失真率与的关系
图7表示将值设定在达到最小值附近时的负载特性。电源电压=60V，= 94Ω;和是输出的线电压和线电流的有效值; 是三相的(总)输出功率。由图可知，负载特性呈下降趋势。这是由E形磁芯的磁性引起的。整个区间的输出电压第5次谐波失真率为0.78%以下。

图7桥式变压器的负载特性
这样，如果在适当的电路条件下使用本变压器，输出电压的第5次谐波分量几乎可以完全除去。因此可以用作容量较小的三相第5次谐波电压除去变压器。

三、在三相第5次谐波电压除去变压器上的应用
由三相桥式变压器的第5次谐波电压的除去原理，决定它需要电阻，由引起的功率损耗不能忽视。本文中，作为本变压器的使用方式之一，利用分电路的线路电流来降低第5次谐波电压，图8是其电路构成。图中，负载#1是接在公共电源上的分电路的负载，将它的线电流加在本变压器的线圈中;负载#2是本变压器的负载。 和 是负载#1和#2的负载功率。用本电路，在负载#1的大小在某个范围内时，可以降低负载#2端电压的第5次谐波电压。

图8可除去第五次谐波电压的三相变压器的电路构成
图9表示在不同的负载#1负载功率下测得的本变压器无负载输出电压的第5次谐波失真率。图中=10。由图可知，在的适当范围内，负载#2端电压的值下降。如果假设负载#2的值的容许值为2%，那么，负载#1的输出功率取280W~460W就行。但是，在负载#2变化的情况下，不希望对负载#1负载功率有影响。因此，接着测量了设负载#2无负载时的值为340W时，负载#2的负载特性和值的变化。其结果示于图10。由图10可知，由于值小，负载32变化对负载#1几乎没有影响。

图9 负载的第5次谐波失真率与负载#1的输出功率的关系

图10第5次谐波电压除去变压器的负载特性和负载#1的输出功率
四、结 语
以上对由三臂磁芯和E形磁芯组合构成的三相桥式变压器的工作原理及其在三相第5谐波电压除去变压器上的应用做了实验和研讨。这种三相桥式变压器，在适当的电路条件下使用时，可将输出电压的第5次谐波分量几乎完全除去，因此，可以认为它可以用作容量较小的三相第5次谐波电压除去变压器。另外，本文提出了利用分电路的线路电流来降低第5次谐波电压的一个电路，作为本变压器的使用例子。

文 献
1）宫崎;电気学会杂志，194，985（1974）
2）木通渡;平成2年电気学会全国大会，No.830(1990)
3) S.Okanuma and A.Hayasaka;IEEE Trans.Magn.，Vol.33，No.5，
3328(Sept.1997)

译 自:日本应用磁学会志，1999，23（4-2）: 1493~1496。