磁心在直流预磁化状态下的特性
2004-06-02 10:54:52
来源：国际电子变压器2004年6月刊
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磁心在直流预磁化状态下的特性
The properties of magnetic cores pre-magnetized by D.C current
1引言
功率铁氧体磁心绝大部分使用在电路中有直流偏置的情况下。它主要是用作传输/通过一定功率的变换器(变压器)、扼流圈或滤波器，如AC－DC变换、DC－DC变换、逆变器、脉冲变压器、隔离(级间)变压器、电源EMI滤波器、抑制高频干扰信号的扼流圈等。在这些应用场合，磁心往往都是在直流预磁化的条件下，绕组中再通过一定幅度的交变(交流)、脉冲信号。多数情况下预磁化直流电源只是为了建立电路中固体电子器件的工作点、使固体电子器件正常工作，而交变、脉冲信号才是需要传输/放大的有用信号。但是没有直流电源的供给，电子电路将无法工作。因此，磁心在直流预磁化状态下的特性应引起生产者和使用者的极大关注。
2磁化条件及其对磁特性曲线的影响
2.1直流预磁化状态下的磁化模型
为了便于弄清直流预磁化状态下的磁化情况，我们用图1所示的磁化模型来进行分析，也可进行模拟测量。模型中的预磁化绕组(Ⅲ)可以加入预定的直流电流I0，对磁心进行预磁化(静态磁化)；然后，通过输入绕组(Ⅰ)输入一定幅度的信号(交变的或脉冲的)对磁心进行动态磁化；此时，可以通过与测量绕组(Ⅱ)相连接的示波器观察、测量其在直流预磁化状态下的磁特性曲线。
2.2混合磁化
在直流预磁化的情况下，根据输入的交变或脉冲信号幅度的不同和预磁化电流的大小，将出现不同的混合磁化情况。图2列举了五种较典型的磁化条件。预磁化电流的大小，将决定交变或脉冲电流的流动方向，即决定输入的交变或脉冲信号电流i(t)的横座标与混合磁化的横座标的相对位置。在图2a)中，周期性双极磁化时，磁化电流由直流分量和交流分量组成；图2b)所示为混合磁化的一个特殊情况，电流i(t)仅在一个方向流动；图2 c)所示为混合磁化的一个特殊情况，电流i(t)是一个纯粹的交变分量，它不包含直流分量(即I0=0)；图2 d)为磁化电流i(t)仅在一个方向流动的单极脉冲磁化，它与图2 b)有相似之处；图2 e)为双极脉冲磁化，它与交变磁化(图2 c)相似。
在静态(直流)磁化条件下的交变(交流)磁化，随着磁化速度的增加，动态效应便叠加在磁性材料的纯静态特性上，于是，根据在初始磁化曲线上的"工作点"位置的不同，或者磁通密度或磁场强度的大小及其随时间的变化而出现各种不同的材料动态特性。在实际运用中，根据上述情况的不同，磁性材料的动态特性千变万化，在此，只能讨论一些典型的例子。
图3所示为在用连续直流预磁化场磁化和交变场磁化情况下，交变磁化的磁化曲线。从图3可以看出，在这种情况下，出现了磁场强度和磁通密度的非对称性磁滞回线。此时，磁通密度只能用其振幅的平均值来表示。由此可见，在有、无直流叠加磁场的情况下磁滞回线是不相同的。图4所示为有、无直流叠加磁场情况下，磁滞回线和正弦磁场或正弦磁通密度下的电压-时间或磁场强度－时间曲线。由图4中可以看出：在有直流磁场叠加的情况下，磁场强度-时间、电压-时间曲线和磁滞回线都发生了畸变。由于磁通密度是非对称的，所以只能使用其平均值，从而用/H~来表示其磁导率。直流磁场叠加情况下的磁导率如图5所示。
2.3直流预磁化下的磁特性
在低的正弦励磁情况下，由于磁场强度振幅远低于矫顽力，所以产生的磁滞回线呈椭圆形。在通信工程中的音频变压器、滤波器等中常出现这种情况。随着预磁化的直流磁场的不同，其工作点也不相同，见图6所示。在这种情况下，由于磁场增量ΔH较小，其磁导率称为可逆磁导率μrev。它是在某个特定的静磁场下，以交变场激磁时的增量磁导率μΔ在ΔH→0时的极限值。随着在初始磁化曲线上的工作点不同，可逆磁导率μrev具有不同的值，它与椭圆回线长轴线的斜率有关。值得注意的是：磁心生产者通常测得的是可逆磁导率μrev，而磁心使用者，特别是用于功率较大的电感器件时使用的是增量磁导率μΔ。
图7所示为西门子公司罐形和RM型磁心在交流磁通密度峰值，f=10KHz，T=25℃时，可逆磁导率随叠加的直流磁场强度的变化曲线。随着可逆磁导率的降低(磁路气隙的增大)，可逆磁导率保持不变的叠加直流磁场强度越大。
然而，在功率铁氧体使用的场合，交变或脉冲励磁信号的幅度都较大，在这种情况下，涉及到磁心磁导率时，只能使用增量磁导率而不能用可逆磁导率。
2.4脉冲磁化
在功率铁氧体的应用中，很多情况下是方波脉冲电压决定的脉冲磁化。于是，研究单极和对称的双极脉冲磁化，对功率铁氧体磁心的应用具有实际的意义。单极脉冲磁化在功率铁氧体应用中较为普遍。单极脉冲磁化的特征是在磁滞回线上存在起始点，在脉冲电压从0上升时，磁化始于此点，在脉冲电压下降到0时，又再次达到该点。图8所示为不同的直流预磁化和不同的脉冲幅度下，存在这些起始点的三种典型小回线位置。其中小回线1是经常遇到的典型回线。小回线2和3只有在个别情况下才会出现。
对于单极脉冲幅度较大的磁化，其磁化过程如图9所示。从图9可以看出，经过几个脉冲后，小磁滞回线存在起始点，以后重复的脉冲磁化的起始点始终没有变化。此时的起始点为O′，即磁心材料的剩余磁通密度Br处，磁通密度最高值为Bm，在设计时一般取饱和磁通密度Bs的80%，即Bm≈0.8Bs。增量磁导率μ△为磁通密度增量和磁场强度增量之比。
(1)
即增量磁导率与尖叶形小回线的中心线的斜率有关，斜率越大，μ△越高。
与单极脉冲磁化不同，对称的双极脉冲磁化始于磁滞回线上两个对称配置的起始点。这两个点通常是磁性材料的两个(正、负)剩余磁通密度(+Br，-Br)位置。例如从-Br到+Br，然后从+Br再到-Br，交替地磁化，完成对称的双极脉冲磁化，如图10所示。在相控电路中，抑制射频EMI信号对可控硅干扰的扼流圈就属于这种磁化条件。
3磁心在直流预磁化下的特性
3.1带气隙磁路的磁滞回线
为了使磁心工作在较大的磁通密度下不致于饱和，在磁路中往往要引入气隙。即使未加气隙的配对磁心，由于配合面接触不十分紧密，或多或少地也存在一定的气隙。带气隙的磁心在被施加的一个外磁场H磁化时，在气隙处存在与磁化强度M方向相反的磁场Hd，它起着减退磁化的作用，称为退磁场。此时，磁心内的磁场强度Hi等于激励磁场与退磁场之差。
(2)
式中，比例系数N称为退磁因子。对于带气隙的闭合磁路而言，因为N＜＜1，故退磁因子N的值约等于气隙长度(lg)与等效磁路长度(le)之比。去磁因子N决定了带气隙磁心磁滞回线倾斜的程度。退磁因子N越小，磁滞回线倾斜程度越小。随着磁滞回线的倾斜，磁滞回线与纵轴(B轴)的交汇点在逐步降低，即剩余磁通密度Br逐渐降低，小回线的倾率和增量磁导率μ△也在不断地变化。图11所示为在无气隙、小气隙和大气隙情况下，磁滞回线的倾斜情况和单极脉冲的小磁滞回线的变化。由此，也可以看出：增量磁导率μ△随气隙而变化。
采用垫气隙片的方式在磁路中引入气隙时，垫片厚度可由下式计算：
(3)
式中，δ为垫片厚度，lg为设计的气隙长度，Amin磁心中心柱(如EE，EC ，PQ，RM等的中心柱)面积，A为磁心结合面的总面积。
3.2磁心电感系数随气隙的变化
从上述可知，由于磁路中引入了气隙，不管是可逆磁导率，还是增量磁导率的变化，都要影响到带磁心的线圈电感系数的变化。
图12为Fari-Rite公司初始磁导率μi＝2000～2300的功率铁氧体材料(77和78)制作的EC34、EC39、EC44和EC49磁心电感系数随气隙的变化。气隙增加与磁心电感系数下降呈对数关系。
3.3磁心的直流叠加特性
电路中有直流偏置，磁心被绕组中的直流电流预磁化以后，再经过交变的(脉冲的)信号磁化时所显示出来的特性，就是通常所说的磁心的直流叠加特性。通常磁心生产厂在测试磁心的直流叠加特性时，是在规定的直流电流产生的直流磁场下，加入一个小的测试信号(通常是正弦波信号)，由测得的电感量或电感量变化的百分比来衡量。这样测得的数据，对磁性器件设计人员来说是很不够的，不能为他们的设计提供更多、更全面的技术信息。磁性器件设计人员最关心的是磁心的"磁预加载能力"(直流预加载能力)。有了能描述磁心的磁预加载能力的Hanna曲线或电感器储能随直流电流的变化曲线就更能体现出磁心的直流叠加特性，而且为磁性器件设计人员合理地使用和选择磁心提供了极大的方便。图13为Fair-Rite公司功率铁氧体材料(77)制作的EI25(厚度6.6mm)的AL·I2随直流偏置电流的变化曲线。由图可见，要使用同一规格磁心的绕组电感储能更高，随着直流偏置电流的增加，必须加大磁路中的气隙。
3.4 Hanna曲线
在设计具有直流叠加的磁性器件时，设计者往往要使用Hanna曲线。Hanna曲线是C.R.Hanna先生1927年在其学术论文中提出来的。它作为在直流电流偏置情况下的变换器(变压器)、扼流圈或滤波器设计时，选择磁心的一个重要依据，至今仍被众多磁性器件设计师采用。测试在不同直流预磁化电流和不同气隙条件下的电感量，并计算出单位磁心体积内电感器的储能后，就可绘制出Hanna曲线。图14为Fair-Rite公司功率铁氧体材料(77)EI25磁心具体的Hanna曲线图。Hanna曲线可以使生产者进一步了解所生产的磁心的实用性质量，同时，也为设计者正确选择和使用磁心提供了方便，使磁心物尽其用。
图15为磁心的可逆磁导率和单位磁心体积内电感储能随气隙长度和磁路长度之比及直流预磁化磁场强度变化趋势图。图16所示为Hanna曲线的模型图。从图16中可以定性地看出：在不同气隙长度(lg)与磁路长度(le)的比值(lg/le)和不同的交变磁通密度下的Hanna曲线的变化趋势。
3.5工作温度对磁心直流叠加特性的影响
除上述因素以外，磁心的工作温度是影响其直流叠加特性的重要因素。磁心的工作温度可能是工作环境的实际温度；但往往是由于其在较高功率下工作，消耗的电磁能量产生的热能引起的温升，并致使磁心的局部温度高于线包或环境温度。因此，磁心实际的工作温度也应引起生产者和使用者的极大关注。
图17为Fair-Rite公司功率铁氧体材料(77)制作的工字形(24×24)磁心，在不同直流预磁化和不同工作温度下的电感量与无直流叠加时的电感量变化百分比曲线。由图可见，随着磁心温度的升高及叠加的直流电流的增加，磁心的电感量下降的百分比显著增大。
4结束语
对于工作在直流预磁化状态下的磁心而言，人们通常把其单位磁心体积内所贮存的能量称为其磁预加载。磁心在直流预磁化状态下，能否正常工作，就要考察其磁预加载能力。一般情况下，电路中的偏置电流I0是选择磁心时不能改变的。当磁心一旦选定，其有效体积Ve也就确定下来。于是，磁心的磁预加载能力就取决于其在这个工作条件下的电感量。磁性器件设计者要考虑到电子回路的阻抗及电感器的直流电阻，也不可能用增加绕组的匝数的方法来加大电感量，而且这样做又会引起直流预磁化磁场强度的增加，因此，磁心绕组的电感量只能决定于磁性材料的增量磁导率或可逆磁导率(当△H→0时)。而在功率铁氧体磁心的应用场合，由于使用功率较高，一般不可能出现△H趋于零的情况，所以，功率铁氧体磁心绕组的电感量取决于增量磁导率μ△。对于无气隙的闭合磁路而言，增量磁导率与材料的饱和磁通密度和剩余磁通密度有关。一般情况下要提高增量磁导率，应降低材料的剩余磁通密度Br；当然提高饱和磁通密度Bs也是一种办法。但由于软磁铁氧体材料的Bs较低，只有0.5T左右，而且在设计上一般取的最大磁通密度Bm＝0.8Bs。提高Bs，可使Bm提高0.03T左右；而降低Br却有0.1T左右的余地，因此，降低Br比提高Bs对提高增量磁导率更有直接的作用。
由于实际使用时磁路中或多或少都带有气隙，气隙的存在，改变了磁心磁滞回线的斜率，也降低了磁心的剩余磁通密度，从而引起了增量磁导率的变化，因此，在磁心材料一定的情况下，通过改变磁路中的气隙来提高增量磁导率，从而提高磁心的磁预加载能力，也是一个明智之举，而且，可作到物尽其用。
为了便于弄清直流预磁化状态下的磁化情况，我们用图1所示的磁化模型来进行分析，也可进行模拟测量。模型中的预磁化绕组(Ⅲ)可以加入预定的直流电流I0，对磁心进行预磁化(静态磁化)；然后，通过输入绕组(Ⅰ)输入一定幅度的信号(交变的或脉冲的)对磁心进行动态磁化；此时，可以通过与测量绕组(Ⅱ)相连接的示波器观察、测量其在直流预磁化状态下的磁特性曲线。
2.2混合磁化
在直流预磁化的情况下，根据输入的交变或脉冲信号幅度的不同和预磁化电流的大小，将出现不同的混合磁化情况。图2列举了五种较典型的磁化条件。预磁化电流的大小，将决定交变或脉冲电流的流动方向，即决定输入的交变或脉冲信号电流i(t)的横座标与混合磁化的横座标的相对位置。在图2a)中，周期性双极磁化时，磁化电流由直流分量和交流分量组成；图2b)所示为混合磁化的一个特殊情况，电流i(t)仅在一个方向流动；图2 c)所示为混合磁化的一个特殊情况，电流i(t)是一个纯粹的交变分量，它不包含直流分量(即I0=0)；图2 d)为磁化电流i(t)仅在一个方向流动的单极脉冲磁化，它与图2 b)有相似之处；图2 e)为双极脉冲磁化，它与交变磁化(图2 c)相似。
在静态(直流)磁化条件下的交变(交流)磁化，随着磁化速度的增加，动态效应便叠加在磁性材料的纯静态特性上，于是，根据在初始磁化曲线上的"工作点"位置的不同，或者磁通密度或磁场强度的大小及其随时间的变化而出现各种不同的材料动态特性。在实际运用中，根据上述情况的不同，磁性材料的动态特性千变万化，在此，只能讨论一些典型的例子。
图3所示为在用连续直流预磁化场磁化和交变场磁化情况下，交变磁化的磁化曲线。从图3可以看出，在这种情况下，出现了磁场强度和磁通密度的非对称性磁滞回线。此时，磁通密度只能用其振幅的平均值来表示。由此可见，在有、无直流叠加磁场的情况下磁滞回线是不相同的。图4所示为有、无直流叠加磁场情况下，磁滞回线和正弦磁场或正弦磁通密度下的电压-时间或磁场强度－时间曲线。由图4中可以看出：在有直流磁场叠加的情况下，磁场强度-时间、电压-时间曲线和磁滞回线都发生了畸变。由于磁通密度是非对称的，所以只能使用其平均值，从而用/H~来表示其磁导率。直流磁场叠加情况下的磁导率如图5所示。
2.3直流预磁化下的磁特性
在低的正弦励磁情况下，由于磁场强度振幅远低于矫顽力，所以产生的磁滞回线呈椭圆形。在通信工程中的音频变压器、滤波器等中常出现这种情况。随着预磁化的直流磁场的不同，其工作点也不相同，见图6所示。在这种情况下，由于磁场增量ΔH较小，其磁导率称为可逆磁导率μrev。它是在某个特定的静磁场下，以交变场激磁时的增量磁导率μΔ在ΔH→0时的极限值。随着在初始磁化曲线上的工作点不同，可逆磁导率μrev具有不同的值，它与椭圆回线长轴线的斜率有关。值得注意的是：磁心生产者通常测得的是可逆磁导率μrev，而磁心使用者，特别是用于功率较大的电感器件时使用的是增量磁导率μΔ。
图7所示为西门子公司罐形和RM型磁心在交流磁通密度峰值，f=10KHz，T=25℃时，可逆磁导率随叠加的直流磁场强度的变化曲线。随着可逆磁导率的降低(磁路气隙的增大)，可逆磁导率保持不变的叠加直流磁场强度越大。
然而，在功率铁氧体使用的场合，交变或脉冲励磁信号的幅度都较大，在这种情况下，涉及到磁心磁导率时，只能使用增量磁导率而不能用可逆磁导率。
2.4脉冲磁化
在功率铁氧体的应用中，很多情况下是方波脉冲电压决定的脉冲磁化。于是，研究单极和对称的双极脉冲磁化，对功率铁氧体磁心的应用具有实际的意义。单极脉冲磁化在功率铁氧体应用中较为普遍。单极脉冲磁化的特征是在磁滞回线上存在起始点，在脉冲电压从0上升时，磁化始于此点，在脉冲电压下降到0时，又再次达到该点。图8所示为不同的直流预磁化和不同的脉冲幅度下，存在这些起始点的三种典型小回线位置。其中小回线1是经常遇到的典型回线。小回线2和3只有在个别情况下才会出现。
对于单极脉冲幅度较大的磁化，其磁化过程如图9所示。从图9可以看出，经过几个脉冲后，小磁滞回线存在起始点，以后重复的脉冲磁化的起始点始终没有变化。此时的起始点为O′，即磁心材料的剩余磁通密度Br处，磁通密度最高值为Bm，在设计时一般取饱和磁通密度Bs的80%，即Bm≈0.8Bs。增量磁导率μ△为磁通密度增量和磁场强度增量之比。
(1)
即增量磁导率与尖叶形小回线的中心线的斜率有关，斜率越大，μ△越高。
与单极脉冲磁化不同，对称的双极脉冲磁化始于磁滞回线上两个对称配置的起始点。这两个点通常是磁性材料的两个(正、负)剩余磁通密度(+Br，-Br)位置。例如从-Br到+Br，然后从+Br再到-Br，交替地磁化，完成对称的双极脉冲磁化，如图10所示。在相控电路中，抑制射频EMI信号对可控硅干扰的扼流圈就属于这种磁化条件。
3磁心在直流预磁化下的特性
3.1带气隙磁路的磁滞回线
为了使磁心工作在较大的磁通密度下不致于饱和，在磁路中往往要引入气隙。即使未加气隙的配对磁心，由于配合面接触不十分紧密，或多或少地也存在一定的气隙。带气隙的磁心在被施加的一个外磁场H磁化时，在气隙处存在与磁化强度M方向相反的磁场Hd，它起着减退磁化的作用，称为退磁场。此时，磁心内的磁场强度Hi等于激励磁场与退磁场之差。
(2)
式中，比例系数N称为退磁因子。对于带气隙的闭合磁路而言，因为N＜＜1，故退磁因子N的值约等于气隙长度(lg)与等效磁路长度(le)之比。去磁因子N决定了带气隙磁心磁滞回线倾斜的程度。退磁因子N越小，磁滞回线倾斜程度越小。随着磁滞回线的倾斜，磁滞回线与纵轴(B轴)的交汇点在逐步降低，即剩余磁通密度Br逐渐降低，小回线的倾率和增量磁导率μ△也在不断地变化。图11所示为在无气隙、小气隙和大气隙情况下，磁滞回线的倾斜情况和单极脉冲的小磁滞回线的变化。由此，也可以看出：增量磁导率μ△随气隙而变化。
采用垫气隙片的方式在磁路中引入气隙时，垫片厚度可由下式计算：
(3)
式中，δ为垫片厚度，lg为设计的气隙长度，Amin磁心中心柱(如EE，EC ，PQ，RM等的中心柱)面积，A为磁心结合面的总面积。
3.2磁心电感系数随气隙的变化
从上述可知，由于磁路中引入了气隙，不管是可逆磁导率，还是增量磁导率的变化，都要影响到带磁心的线圈电感系数的变化。
图12为Fari-Rite公司初始磁导率μi＝2000～2300的功率铁氧体材料(77和78)制作的EC34、EC39、EC44和EC49磁心电感系数随气隙的变化。气隙增加与磁心电感系数下降呈对数关系。
3.3磁心的直流叠加特性
电路中有直流偏置，磁心被绕组中的直流电流预磁化以后，再经过交变的(脉冲的)信号磁化时所显示出来的特性，就是通常所说的磁心的直流叠加特性。通常磁心生产厂在测试磁心的直流叠加特性时，是在规定的直流电流产生的直流磁场下，加入一个小的测试信号(通常是正弦波信号)，由测得的电感量或电感量变化的百分比来衡量。这样测得的数据，对磁性器件设计人员来说是很不够的，不能为他们的设计提供更多、更全面的技术信息。磁性器件设计人员最关心的是磁心的"磁预加载能力"(直流预加载能力)。有了能描述磁心的磁预加载能力的Hanna曲线或电感器储能随直流电流的变化曲线就更能体现出磁心的直流叠加特性，而且为磁性器件设计人员合理地使用和选择磁心提供了极大的方便。图13为Fair-Rite公司功率铁氧体材料(77)制作的EI25(厚度6.6mm)的AL·I2随直流偏置电流的变化曲线。由图可见，要使用同一规格磁心的绕组电感储能更高，随着直流偏置电流的增加，必须加大磁路中的气隙。
3.4 Hanna曲线
在设计具有直流叠加的磁性器件时，设计者往往要使用Hanna曲线。Hanna曲线是C.R.Hanna先生1927年在其学术论文中提出来的。它作为在直流电流偏置情况下的变换器(变压器)、扼流圈或滤波器设计时，选择磁心的一个重要依据，至今仍被众多磁性器件设计师采用。测试在不同直流预磁化电流和不同气隙条件下的电感量，并计算出单位磁心体积内电感器的储能后，就可绘制出Hanna曲线。图14为Fair-Rite公司功率铁氧体材料(77)EI25磁心具体的Hanna曲线图。Hanna曲线可以使生产者进一步了解所生产的磁心的实用性质量，同时，也为设计者正确选择和使用磁心提供了方便，使磁心物尽其用。
图15为磁心的可逆磁导率和单位磁心体积内电感储能随气隙长度和磁路长度之比及直流预磁化磁场强度变化趋势图。图16所示为Hanna曲线的模型图。从图16中可以定性地看出：在不同气隙长度(lg)与磁路长度(le)的比值(lg/le)和不同的交变磁通密度下的Hanna曲线的变化趋势。
3.5工作温度对磁心直流叠加特性的影响
除上述因素以外，磁心的工作温度是影响其直流叠加特性的重要因素。磁心的工作温度可能是工作环境的实际温度；但往往是由于其在较高功率下工作，消耗的电磁能量产生的热能引起的温升，并致使磁心的局部温度高于线包或环境温度。因此，磁心实际的工作温度也应引起生产者和使用者的极大关注。
图17为Fair-Rite公司功率铁氧体材料(77)制作的工字形(24×24)磁心，在不同直流预磁化和不同工作温度下的电感量与无直流叠加时的电感量变化百分比曲线。由图可见，随着磁心温度的升高及叠加的直流电流的增加，磁心的电感量下降的百分比显著增大。
4结束语
对于工作在直流预磁化状态下的磁心而言，人们通常把其单位磁心体积内所贮存的能量称为其磁预加载。磁心在直流预磁化状态下，能否正常工作，就要考察其磁预加载能力。一般情况下，电路中的偏置电流I0是选择磁心时不能改变的。当磁心一旦选定，其有效体积Ve也就确定下来。于是，磁心的磁预加载能力就取决于其在这个工作条件下的电感量。磁性器件设计者要考虑到电子回路的阻抗及电感器的直流电阻，也不可能用增加绕组的匝数的方法来加大电感量，而且这样做又会引起直流预磁化磁场强度的增加，因此，磁心绕组的电感量只能决定于磁性材料的增量磁导率或可逆磁导率(当△H→0时)。而在功率铁氧体磁心的应用场合，由于使用功率较高，一般不可能出现△H趋于零的情况，所以，功率铁氧体磁心绕组的电感量取决于增量磁导率μ△。对于无气隙的闭合磁路而言，增量磁导率与材料的饱和磁通密度和剩余磁通密度有关。一般情况下要提高增量磁导率，应降低材料的剩余磁通密度Br；当然提高饱和磁通密度Bs也是一种办法。但由于软磁铁氧体材料的Bs较低，只有0.5T左右，而且在设计上一般取的最大磁通密度Bm＝0.8Bs。提高Bs，可使Bm提高0.03T左右；而降低Br却有0.1T左右的余地，因此，降低Br比提高Bs对提高增量磁导率更有直接的作用。
由于实际使用时磁路中或多或少都带有气隙，气隙的存在，改变了磁心磁滞回线的斜率，也降低了磁心的剩余磁通密度，从而引起了增量磁导率的变化，因此，在磁心材料一定的情况下，通过改变磁路中的气隙来提高增量磁导率，从而提高磁心的磁预加载能力，也是一个明智之举，而且，可作到物尽其用。
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