用于设计SMC(软磁组体)的变压器磁滞模型的直接辨识方法 Immediate distinguish method for design SMC transformer hysteresic model 1 引言 为开展最优化设计，对于在变压器中局部分布磁损和铜损的知识是必不可少的。铁心材料的磁特性B（H）必须能被精确的辩识出来。软磁组体（SMC）与传统的叠片材料（200-500）相比，其相对磁导率较低。因此，在生产和装配过程中如引起额外的空气间隙，对用这些材料制作的变压器性能将有很大影响。SMC材料中的磁损可由一种磁场计算工具来确定，其中包括一个静态磁滞模型，因为涡流损失是不可忽略的。SMC的磁特性是均匀的，同时在单相变压器中没有旋转磁场，故在此无须使用矢量模型。所研究的变压器结构是圆柱对称型，很适合于二维磁场计算。其铁芯由两块相同的SMC片组成，如图1所示。 作者给出了一种磁滞参数的直接辩识方法，这是由变压器本身和一种磁场计算工具来完成的，这种工具包括了基于Jile-Atheron(J-A)磁滞模型的一个非线性最优化程序。在仿真和实验中可观察到电压和电流信号的波形误差被降至最低。 该方法为实现SMC的最优设计而被集成于一个功能齐全的CAD软件中。为考虑技术装配中的约束条件，该辩识方法适用于迭代重复设计的全过程。 2间接辩识方法的局限性 SMC磁滞模型的参数辩识首先是用环形样件实现的。假设其磁场分布是绝对均匀的，采用环形结构是合适的。这种间接辩识方法是用一个已测量的B（H）DC环的非线性最优化方法。这些参数将被汇集于一种功能齐全的SMC变压器CAD软件当中。已经注意到样机性能的预测和实验所得结果有一些重要差异，比如，预测和实验中的空载电流有效值有14%的相对误差。这在SMC变压器设计中是不能接受的，因为它将导致相应铜损的相对误差达到28%。这个问题可由与生产和装配过程相关的技术限制来解释：如压力的分布不均匀而导致装配和钢粉的密度分布不均匀，从而出现额外的空气隙。所以，传统的间接辩识过程不适用于SMC，它必须考虑生产技术的限制条件，在迭代重复的设计过程中，通过一种直接辩识方法来完成。 图2也给出了用B（H）饱和曲线仿真的结果，它与不考虑磁滞现象的相同材料的曲线相对应。人们可以看到SMC材料的磁滞模型对磁化电流的影响非常小。 3直接辩识方法 用直接法对J-A磁滞模型的参数辩识，借助在稳态运行条件下对SMC变压器许多空载条件的测试，可在稳态工作的几个周期内获得主线圈中的初级电压、次级电压和空载电流。变压器铁心的磁损实验值可用一种高精度的功率表，以直接和间接的方法分别测得。 所提出的辩识方法如图3说明，由公式化表示为最优化问题。基于与一个二维磁场计算工具相关的拉格朗日投影法的非线性带约束条件的最优化程序NPSOL，它通过J-A磁滞模型进行按步求解和电气解耦。 对于每一组磁滞参数而言，作为最优化问题的状态变量，对空载工作的变压器仿真是通过实验测试提供的，以同样的初级电压信号来实现的。对稳态初级电流的仿真波形与实验所得的波形相比较，仿真一直执行到获得稳定工作状态为止。 最优化问题的目标函数是通过计算这两个波形之间误差的平方之和得到的。磁滞损耗的一个约束条件也被加到最优化问题中去：对仿真过程中的磁能进行求导，可求得铁芯的磁滞损耗必须小于实验中的测量值。用三个相位不同的输入正弦电压来进行测试，求出其在空载情况下的误差和，这个最优化问题的本质就是求取这个总和的最小值。磁场计算是通过一个低密度的网格来实现，最优化参数的计算大约要执行24小时。 图4给出了最优化磁滞参数下实验值和仿真值的比较分析。人们发现在实验和仿真之间最重要的磁滞损耗的变化是与实验中初级电压的最低幅度相对应的。与J-A磁滞模型的最优参数相对应的B（H）磁环见图5，同时还有一个环状模型辩识的结果。我们可以发现额外的空气隙对结果的影响。 4直接辩识方法的有效性 磁滞模型和其参数辩识方法的有效性可通过向变压器输入失真的电压信号来实现。该信号的第五次谐波的幅度是可以产生一个带有局部小环的磁滞环。此时磁滞损失将会增加。仿真同样由低密度网格来实现（200网格）。 仿真和实验结果的高度一致性可以由图7得到证实。 次级电压相对于空载电流的偏差可用于估算仿真和实验结果之间的误差。人们发现主要误差与低数值电流相对应。 对由磁滞模型仿真所得磁滞损耗与实验结果的对照结果见表格II，并发现通过对能量求偏导可得到令人满意的结果。 由磁场计算工具连同磁滞模型推导，可得到任意一个特定网格中的B（H）环的形状。比如，图9给出了一个磁滞环，其中包括网格位于传导率较高区域对应的小环。同样也可以分析单位铁芯体积的磁滞损耗密度的分布。可通过对一个周期的稳态工作的计算得到磁场分布，见图10所示。 6结论 采用磁场计算J-A磁滞模型的直接辩识方法，为圆柱对称的SMC变压器的最优化设计提供了一种有效的工具。可由设计结构直接辩识得到SMC材料的磁特性，并且可以考虑到铁心压印和装配过程中与这些特性相关的偏差。这种方法集成于功能齐全的CAD软件中，可以对磁滞模型（具有特定几何尺寸并考虑了器件生产的限制条件）的精度反复改进。而用环形样件的间接辩识方法可在迭代最优设计过程中对模型进行初始估算。 主要参考文献 IEEE Trans.on Magnetics，Vol.36，.No.5.pp 3466-3469，Sep.2000