1引言
由于现有电感器的电感量是固定的，因而动态负载下的电路应用受到限制。虽然可以采用机械的伺服系统来调整高功率电感器的电感量，但因其苯重且响应慢，因而迫切需要电性能可变的电感器或变量器。Brandt[1]提出一种薄型正交磁场电性能可变的磁性器件的专利，Medini和Ben-Yaakov[2]提出了一种电流控制的、用于高频谐振功率电路的可变电感器。本文介绍研制的一种新型可变电感器，其电感量的测量已在各种条件下完成，同时，已实现三维（3D）非线性有限元模型（FEM）建模，用以验证在这些条件下预测的性能。
2电性能可控的电感器
图1表示这类可变电感器的外形结构，它是可变电感器的有限元模型网状结构。该电感器是由从市场上买以的铁心组装成，其额定的相对导磁率2500，饱和磁通密度0.5（Tesla）。主交流激励场由绕制在各自绕组窗口中水平中心柱的两个5匝线圈提供。正交直流偏磁场由绕制在各自绕组窗口垂直中心柱上的两个20匝线圈提供。串联主线圈的电感量是在用直流偏置电流加在串联正交线圈上时测量的。
图2表示在不同的主电流和偏置电流下测得的这种元件的电感量。无偏置电流时，电感量随主电流增加而减小。这是由于磁路的一部分已饱和，导致磁路的有效电感量减小。考虑其2500的高初始导磁率，磁路没有气隙，因此，只要不大的电流即可磁化至饱和。
由于正交电流的增加，减小了元件的初始电感值，因而在不同幅度激励电流的交流电感量的变化也减小了。电感量曲线的平稳段的高度可由正交电流控制，该曲线段的电感量仅有很小的波动。因此，元件的电感量可以用改变正交偏置电流来改变电性能。在具有适当的正交电流时，自0~4安培主电流范围内的电感量近似保持常量。由于铁心材料的非线性特点，在磁通的反程路线上，正交磁动势（MMF）产生饱和磁化，同时引起有效电感量减小。具有强正交磁动势（MMF）时，一些边缘磁路可能磁化至深饱和，同时部分磁通返回，变成等效气隙。由于磁化的影响，电感量将明显地减小。
3磁感应强度B的分布
因为这种元件以控制部分磁路的饱和程度为基础，三维（3D）非线性有限元分析根据广义标量电位表示法，以十节点四面体元素来确定磁通密度的分配。可变电感器的这个结论在图1表示。为明了起见，由有限元模型计算的气隙周围的磁通没有在图中示出。
导磁率和饱和度是铁心磁性能的最关键的两个指标。恒定导磁率（或等效的恒定磁化系数）形成的磁化曲线为经过M-H平面原点的直线。在强磁场中的磁化饱和度可以用M-H图的水平线描绘。基于磁化曲线逐步地从恒定磁化状态变成饱和状态的观点，以下列方程式用来描述H和M的关系：

参数a的选择是使由方程式给定的初始导磁率等于测得铁心的初始导磁率。上述方程式可以由理论[3]导出，如果假定磁矩的取向仅仅有两个方向，上旋和下旋，则在上旋或下旋两个方向上的磁矩概率由波尔兹曼统计学给定。
图3表示在强正交直流偏置磁动势和弱交流激励磁动势作用下的可变电感器模拟磁通密度分布。正如所料边缘磁通磁路由强正交磁动势磁化至饱和。由于元件的有效导磁率的减小而控制饱和，直流偏置电流造成电感量降低。
在激励线圈中的磁动势也产生磁通，使底部右边和上层左边的返回路径的两路磁通是同一方向并相加在一起。累加导致深度饱和，在图3中可以清楚地看到。而上层右边和底部左边返回磁路的两路磁通是相反方向，在这种状态下磁通相消从而降低了饱和的程度。
当正交直流偏置磁动势的磁场较主交流激励磁动势磁场大得多时，减去交流激励的磁通分量，对元件总的有效电感值不会有明显的影响。这相当于图2所示电感量平稳曲线段的范围。当主交流激励磁动势的磁场在量级上对正交直流偏置磁动势的磁场相近时，那么，在外部返回磁路的磁通相消，使这个区域退出饱和。这在有限元建模中已表明。
人们感兴趣的是即使围绕磁通返回路径的磁通已饱和，而水平中心区域的主磁通路径的磁通仍保持在低磁化状态，这意味着增加正交偏磁场的效果等效于在磁路中除掉磁路的返回路径，相当于磁路中出现一个递增的气隙。
4电感量的模拟
一旦磁通密度分布已知，那末主磁路横截面的磁链的计算就用来确定元件的电感量。首先，在主磁路整个横截面的磁通根据磁通分布来计算。而可变电感器的电感量由磁通和主线圈的匝数乘积除以主线圈的电流来计算。为了得到电感量与正交电流间的函数关系，应对不同的正交电流值进行反复计算。诚然，线性三维有限元建模不能使电感量作任何改变，但是它却能给出电感的变化过程。图4表示在正交电流作用下的模拟初始（小的激励电流）电感量的变化与测得的初始电感量之比较。模拟初始电感量与在正交电流小和大时实验测试的电感量一致性好。在中等大小的正交电流下电感量的模拟值与测量值两者间有对称性的差别也已表明。
如图5所示，电感量的增量也是采用非线性有限元分析模拟的。计算的电感量与测得的结果一致。模拟的和实验的结果两者间的一些差异是由于以下三种原因。
首先，在有限元模拟建模中的磁化模型仅是实际上滞后的磁化现象的近似表示。其次，模拟电感量是一个准直流电感量，特别是直流磁通链（Nφ）由直流主电流(i)来除，而测量的电感是交流电感。第三，并且是最重要的原因是元件结构产生。实际的元件由铁心组成，该元件表面接触磁阻在主磁路上比在正交磁路上有更强的影响。在简化的有限元建模的模型中没有试图去考虑由于表面接触的不同而产生的磁阻变化。
5结论
基于控制部分磁通返回路径的磁通饱和程度，已研制出一种新型的可电控的电感器。测量表明，不仅其电感量可通过正交电流控制，而且还存在稳定电感范围，稳定的程度可通过正交电流调节，根据现有的磁化模型，三维非线性有限元模型已成功地用来判别饱和区。最终的电感模拟表明与实验结果一致，该模拟与测量结果之间的差别是由于对磁化模型和几何结构进行简化假定造成的。

参考文献
[1]R.L.Brandt.US Patent 5534837.1996.
[2]D.Medini and S.Ben-Yaakov，Proceedings of IEEE APEC′94.p.219，1994
[3]B.D.Cullity，Introduction to Magnetic Materials.Addison-Wessley，P.100.1972.