1 引言
栅控方式工作的行波管以增益高，噪声输出小，适合相干多脉冲波形，较易对RF输出实施控制为特点，因而广泛用于放大链式的发射机中。鉴于该器件的相移对所使用的高压电源敏感性很大，特别是当系统改善因子大于50dB时，满足系统 要求的关键因素之一就是发射机中电源电路设计。
串联谐振式变换器的优点是零电流开关工作方式，损耗小，效率高。其电源波形为准正弦形式，避免了一般开关电源在大于20kHz开关频率下导通和关断而产生剧烈di/dt变化带来的干扰。它的特点还在于具有把能量回馈给电网的能力，而适应负载的短路，这一点对发射机尤为重要，因发射管打火是不可避免的。本文的目的是根据发射系统对电源要求（输出电压V0=-16kV～-20kV，输出电流I0=100mA，稳定度δ≤0.1%，纹波系数λ≤5×10-4），介绍一种以全桥串联L-C谐振变换器作为基本变换电路、中心控制频率为20kHz调频式控制，单元输出功率为1kW的三单元组合式高压电源的设计方法。对与行波管接口的有关控保、馈电、调节等部分也一并涉及。最后给出了试验结果。
2功率单元的设计
2.1数学分析
图1为FBSRC（全桥串联谐振变换器）的基本构成原理图。图2为控制信号fs1，fs2（fs1与fs2为频率相等、脉宽相等、相差π的两路信号）。为了便于讨论问题、假定以下条件是成立的：
●开关晶体管Q1~Q4具有理想开关的特性，反向并联二极管D1~D4正向导通压降；Vf为零，反向漏电流Ir为零；
●开关变压器T为理想变压器；
●输出滤波电容C1远大于C；
●忽略L，C的ESR（等效串联电阻）。
参考图1和图2，把谐振周期分成四个部分，即[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]，[t3，t4]。各个区间对应的等效电路如图3(a)~(d)。
1）t0≤t≤t1，电路方程如下：
VS=L×di1(t)/dt+Vc(t)+V0          i1(t)=C×dVc(t)/dt
初始值    Vc(t0)=Vc0               i1(t0)=I0
求解得：i1(t)=I0×cosω0t+[(Vc0+Vs-V0)/Z0]×sinω0t (1)
其中       ω0（谐振角频率）=(1/LC)1/2
                Z0（特性阻抗）=(L/C)1/2
当t=t1时 ， ω0t1=β      i1(t1)=0       代入（1）式
      β=tan-1[-I0×Z0/(Vc0+Vs-V0)] (2)
2）t1≤t≤t2，电路方程如下：
      i1(t)=[(Vc1+Vs+V0)]×sinω0(t1-t0) (3)
其中    Vc1=Vc(t1)
3）t2≤t＜t3与[t0，t1]波形对称，情况相同，电流方向相反。
4）t3≤t＜t4与[t1，t2]波形对称，情况相同，电流方向相反。
因此只需要分析[t0，t1]，[t1，t2]两个区间的i1(t)，Vc(t)，就可得出整个周期的数值。在[t0，t1]区间：
Vc(t)=Vc0+(1/c)∫×-i1(t)dt
       =-I0×Z0sinω0t+(Vc0+Vs-V0)cosω0t+V0-Vs
当t=t1时，Vc(t1)=Vc1，此时ω0t1=β  
Vc1=-I0×Z0sinβ+(Vc0+Vs-V0)cosβ+V0-Vs  (4)
在[t1，t2]区间：
Vc(t)=(Vc1+Vs+V0) cosω0 (t- t1)-V0-Vs
当t=t2时，Vc(t2)=Vc2，此时ω0 (t2-t1)=α
Vc2=(Vc1+Vs+V0)cosα-V0-Vs ­(5)
5）在[t0，t1]区间内，传递给负载的能量为：
E1=│V0│∫i1(t)dt
   =(V0/ω0)｛I0sinβ+[(Vc0+Vs-V0)/Z0](1-cosβ)｝
同样在[t1，t2]区间内，传递给负载的能量为：
E2=(V0/ω0)(1- cosα){I0sinβ-[(Vc0+Vs-V0)/Z0]cosβ-2Vs/Z0}
则在t0≤t＜t2区间内，传递给负载的能量为：
E=E1+E2=(V0/ω0)(X+Y) (6)
基于同样的原理，我们可以得到在t0≤t＜t2区间内电源Vs供出的能量Es为：
Es=(Vs/ω0)(X-Y) (7)
其中   X={I0sinβ+[(Vc0+Vs-V0)/Z0](1- cosβ)}
Y={I0sinβ-[(Vc0+Vs-V0)/Z0]cosβ-2Vs/Z0(1- cosβ)}
谐振回路中在t0，t2时的储能情况如下：
t0时，Et0=1/2LI02+1/2CV2C0
t2时，Et2=1/2LI22+1/2CV2C2
I0＝-I2           VＣ0＝-VC2           Et0＝Et2
这样在t0≤t＜t2区间内，在理想情况下电源供出的能量全部由负载吸收。
根据(6)式和(7)式可得：(Vs/ω0)(X-Y)=(V0/ω0)(X+Y)
经简化得：Y/X=(1-q)/(1+q)     (令q=V0/Vs）  (8)
6)现在再考虑电容电压根据(4)，(5)式并将X与Y的表达式代入(4)，(5)式：
Vc1=Vc0-X×Z0 (9)
Vc2=(Y-X) ×Z0+Vc0 (10)
Vc2=-Vc0    Vc0=Z0×(X-Y)/2 (11)
7)确定谐振电路平均电流Iavg，峰电流Ipeak
平均电流
Iavg=[1/(t2-t0)]∫i1 (t)dt=[1/ω0(t2-t0)] ×(X+Y) (12)
再确定峰电流Ipeak，对方程(1)微分并令其为零(其时刻i1(t)的取值为峰电流Ipeak得：
Ipeak=I0×sinβ-[(Vc0+Vs-V0)/Z0]cosβ (13)
将X的表达式代入上式得：
Ipeak =X-(Vc0+Vs-V0)/Z0 (14)
流过开关晶体管Q1~Q4 的平均电流Iqavg
Iqavg=[(1+q)/4] ×Iavg (15)
流过反向二极管D1~D4的平均电流Idavg
Idavg=[(1-q)/4] ×Iavg  (16)
FBSRC电路的工作模式有连续工作模式（CCM）和非连续工作模式（DCM）当0＜fs/fr＜0.5时，DCM工作方式，0.5＜fs/fr＜1时，CCM工作方式(其中fs为工作频率，fr为变换器的固有谐振频率)设计电路的准则是选点在CCM与DCM的临界点。
2.2 1kW（Vout=-18kV）功率单元的参数设计
在设计功率单元的参数时，首先要确定q值。
令q=0.8，在输入电网电压为交流200V时，则Vs=200×1.2=240V
q=V1/Vs        V0=0.8×240=192V
Pout=1kW      Vout=-18kV        Iout=56mA
在开关变压器T为理想变压器的情况下，谐振回路平均电流Iavg为：
Iavg=(n2/n1)×Iout≈5A(n2与n1分别为次级和初级线圈的匝数)
根据2.1分析中的（14）式，经变换得：
Ipeak=[л×(1+1)/2]×Iavg=(3.14×0.9)×5=14.13A
在确定L，C值之前，设谐振回路的谐振频率fr=40kHz
fr=1/[2л×(L×C)1/2] (17)
Ipeak=[Vs×(1+q)] ×(C/L)1/2 (18)
综合(17)与(18)式，L=Vs×(1+q)/(2л×fr×Ipeak)=121.7μH
C=1/[(2л×fr)2×L]=0.13μF
流过开关晶体管Q1~Q4的峰电流Iqpeak
Iqpeak=Ipeak=14.13A
流过反向二极管D1~D4的峰电流Idpeak
Idpeak=1.57A
电容器上的最大电压Vcmax=Ipeak×(L/C)1/2=432.33V
3 整体电源系统
3.1 构成方式
如图4所示，整体电源系统采用集中供电，集中控制，功率单元1~3三个单元并联连接，设各单元输出电流分别为I01，I02，I03， 则
Iout=I01+I02+I03（在三路均衡的情况下）
各单元输出电压V01，V02，V03在各自的电压均衡电路后应相等，其值等于Vout。
输出功率    Pout=Vout×Iout
（设计时具有这样的指导思想，即正常情况下三单元工作，任一单元发生故障时，两单元能提供2kW的功率。故2.2中以Pout=1kW作为参数设计的依据。）
3.2 控制电路
控制电路的原理是对功率变换器的输出端的电压进行采样，将此取样电压与基准信号进行比较放大，然后去控制一电压/频率变换器（VFC），使控制频率得以变化，最终达到稳定输出电压的目的。其基本框图如图5所示：
从图中可以看出，增益和补偿、VFC、环形计数器和脉宽确定电路为其主要组成部分。
a)增益和补偿
增益和补偿电路基本组成如图6所示。其中Vref为基准电压，Vi为取样器来的反馈信号。K1和K2组成增益和补偿电路（K1为第一级增益，K2为第二级增益，共有两极）。
K3为功率变换单元的增益，fs为VFC输出控制频率。
V′为施加于功率级的输入交流电压（一般要求~220V±220V×10%）。
K′为VFC的转换系数。
V0=K3×fs×V′=V′×K1×K2×K3×(Vref-Vi) ×K′令K=K1K2K3K′可以得到
V0=V′×K×(Vref-Vi)=V′×K×(Vref-nV0)
其中n=n1/n2
变换上式得：V0=（V′×K×Vref）/(1+nKV′)
当输入交流供电变化±10%时，此时输出电压的变化为 （以+10%变化为例）

根据电压稳定度的传统定义，其稳定系数
将V0与的表达式代入上式：
δ= /V0=0.1/(1+nkV′+n×0.1)=0.1/[1+K×(1/15)]
(上式中n=n1/n2=6/18000=1/3000，=220V，Δ=0.1)
根据发射系统对电源的要求δ=0.1%   求得K=1500
b)VFC(电压/频率变换器QD8107)
VFC的作用是将误差放大器的输出电压变换成一控制脉冲，其控制脉冲的频率大小与误差电压成正比。
QD8107的参数为：输入电压Vq（直流）    0~10V
输出频率fS                          0~500kHz
其转换系数K′=50kHz/V
VFC的输出频率
(Vq为误差放大器输出电压)
c)环形计数器及脉宽确定电路
脉宽确定电路的形式如图7所示。环形计数器的作用是将VFC输出的控制脉冲fs均分分割为三路控制信号，该三路控制信号分别去触发功率单元1，2，3。功率合成后的输出电压V0的等效频率为各单元控制信号频率的6倍。图8显示了fs与S1，S2，S3，S4，S5，S6六路控制信号的时间关系。
脉宽确定电路实际上为一单稳态电路。控制信号的脉宽τ由R，C的值确定。该控制电路由+15V供电。（R=5.6Ω，C=2200pF，τ≈10μs）
4 与行波管的接口
该高压电源的负端到行波管的阴极之间，有相应的储能元件、脉冲顶部补偿网络和限流保护电阻。其基本连接如图9所示。
根据发射系统的要求：τ(脉冲宽度) = 20μs，V0(阴极电压) = -18kV，I(脉冲电流) = 3.6A，λ′(顶降系数)＜5‰
∵  I=C×[dV0(t)/dt]，3.6=C×(18000×0.005)/20
∴  C=20×3.6/90=0.8(μF)（实际取值C=0.95μF）
图中R1与L并联形成顶降补偿网络，该网络的作用是补偿因储能电容量的不足而产生的项降ΔV0，使其顶部平度更为理想。这们可以求得：
R1=ΔV0/I=90/3.6=25（Ω）
L=R21×C=625×0.8=500（μH）
R2为限流保护电阻，取R2=10Ω。当行波管正常工作时，高压电源的电压值 V0为18kV，此时储能电容C的储能为WC：
WC=(1/2)×C×V20=129.6(J)
一般情况下，行波管打火等效电阻Rt=0.1Ω，管子发生打火时
Wt=[Rt/(Rt+R2)]×Wc=1.283(J)
如此小的能量，不致于将管子损坏，与此同时，为了保证高压电源和行波管工作的长期稳定性，在输出端还设置了相应的过欠压保护、过流保护、短路保护等保护电路，这些保护信号分别送至高压电源控制保护板及发射系统控制板以得到相应的保护。用于测量和监视工作状态的测量电路显示了行波管工作的正常参数。
5 实验结果
为了证实上述论述的正确性，设计的电路已用于某雷达发射机中。在设计的电路中，用BUS13开关管作为Q1~Q4；ZK20快恢复二极管作为D1~D4；谐振电感L=90μH（T的漏感Ls=30μH）；谐振电容C=0.1μF。
该高压电源达到的指标为：
输入电网电压：单相50Hz           220V±10%
输出电压：-16~-20kV（电压可调，一端接地）
输出电流：90mA
工作频率范围：13.5~30kHz
输出电压稳定度：＜1‰
纹波系数：＜3.3×10-4
输出电容：0.47μF
逆变效率：≥82%
6 结束语
LC串联谐振变换器是目前高压逆变电源的一个发展方向。该电路柘扑结构因具有开关器件损耗小、EMI低、可