1概述
当交流电源经全波整流和大电容滤波后，将平直的直流电压直接施加于各类变换器及其负载上时，虽然输入电压的波形是正弦波，但输入电流的波形却是窄脉冲，因而使线路的电流含有大量的谐波分量，并使变换器的功率因数大为降低。
大量使用这样的电源设备，将会产生诸多不良的后果，大量的谐波电流对电网造成严重的电磁干扰和谐波污染，影响其它电器设备的正常运行，引起线路故障，甚至使输配电设备损坏；低功率因数使发电和输配电设备（包括输电线）的建造成本和运行成本增加、效率降低。
有鉴于此，欧盟、中国、美国和日本先后制定了电源设备功率因数的标准，功率因数指标正在成为一项全球性的强制规定，而且不再只限于大功率电源设备，更新的标准被运用到仅75W的电源设备和26W的照明设备等电子产品中。
为了使 开关电源的功率因数达到有关标准所规定的指标，通常要在全波整流器和滤波电容器之间加入一个有源功率因数校正电路（APFC）其原理图如图1所示。
由图1可知，功率因数校正电路其实就是一个由电感器(L)、开关管(Q)、整流管(D)、输出滤波电容器(C0)和控制器(IC)所组成的升压(Boost)变换器，与一般DC/DC升压变换器不同的是，其输入电压不是平稳的直流电压，而是正弦脉动电压(Cin)很小。
功率因数校正电路的作用，是凭借控制IC依据电压和电流的检测量，经模拟运算而产生的高频驱动脉冲，来控制开关管的导通与关断，从而控制流经电感器的电流，迫使交流电源输入电流的波形及相位均与输入电压的波形和相位趋于一致，使功率因数得到很大的改善(cosφ≈1.0)。当然，输入电流各次谐波的幅值和总谐波失真(THD)亦随之显着降低。
功率因数校正电路因所选用控制IC的类型不同，并使用与其相适应的电感器，可使其工作在临界模式(CRM)或连续传导模式(CCM)。CRM PFC常用于100W以下的开关电源，CCM PFC则适用于200W以上的开关电源，至于功率在100W-200W之间的开关电源，设计人员则应根据产品的技术和经济指标，选择合适的电路拓扑。
2 CCM PFC电感器的设计
2.1变换器的占空比
CCM PFC的工作频率是固定的，为了减少电感器和滤波器的体积，选用较高的频率为宜，例如f≥100kHz。PFC输入电压的波形如图2所示，忽略整流器压降时，正弦脉动波形的幅值即：电源电压（正弦波）的幅值V1m，而对应于某时刻t的PFC输入电压的瞬时值则为：
   (V ) (1)
式中，，，为电源电压的频率。
在开关管导通期间(S )整流管截止，负载由电容器供电。在电感器储能的过程中，电感器的端压为设绕组的电感值为L(H )，则电流增量由零增加至：
       (A ) (2)
在开关管截止期间（对于连续传导模式），整流管导通，电感器的储能释放电感电流向负载及电容器供电。在此期间，电感器的端压为V0-，其电流增量由减小至零，的另一表达式如下：
        (A ) (3)
由于变换器的工作频率比电源电压的频率高得多，故可以认为对应于某时刻t的电压在周期T内保持不变，其值由式(1)确定。
瞬时电感端压VL与电感电流IL的波形图如图3所示。由于变换器在连续传导模式下工作，某时刻t的电感电流为电流增量与直流分量之和，而电感电流的平均值则为：
      (A ) (4)
由式(2)和(3)，可得到如下的等式：

即：
由上式可求得变换器的占空比：
 (5)
当输入电压为最大值，且时，最小占空比为：
 (6)
为保证，应选取。
2.2电感电流IL
频率固定，平均电流法控制的CCM PFC中，电感电流IL的波形如图4中的实线所示。IL的波形带有锯齿形的纹波，其频率与开关频率相同；IL的平均值则跟踪输入电压按正弦波规律变化，并与的相位相同，其波形如图4中的虚线所示。
设PFC的输出功率为P0(W)，效率为η，因为PFC的功率因数cosφ≈1.0，故电感电流的有效值ILrms为：
           (A) (7)
而电感电流则为：
       (A) (8)
式中ILm为电感电流平均值的幅值：
       (A) (9)
2.3电感值L的选取：
由式(2)和(5)可以求得，另一表达式：

                  (A) (10)
我们定义IL的纹波系数K1为/2与之比，即：

     
       (11)
显然，当=0时，KI为最大值：
 (12)
而当=π/2时，KI则为最小值：
 (13)
在依据对电感电流纹波系数的要求，选定了KI的值以后，就可以求得相应的电感值L。
通常选择=π/2时，KI=0.05~0.20，这时：
     (H ) (14)
或选择=0时，KI=1.0，这时：
     (H ) (15)
当KI=1.0时，/2=，由式(4)可知，这时侯电感电流中没有直流分量，且Toff＝T－Ton，变换工作在临界状态。只要选取电感值L≥L0，则变换器在=0至=π的范围内，均在连续传导模式下工作。
对于输入电压范围较宽和输出负载变化范围较大的变换器，为使PFC在任何情况下均工作在在连续传导模式，必须以V1m max和P0 min代入式(15)中计算。但用式(14)计算Lπ/2时为保证在任何情况下当=π/2时的KI不大于所选定的值，应以V1m max和P0 min代入。
设计者可根据需要在Lπ/2和L0之间选择合适的电感值。
2.4绕组圈数的选取
首先我们要参考磁材厂家（例如LCC、EPCOS、TDK）所提供的各类不同大小磁心在某一工作频率时所能传递的功率的数据，依据电感器传递的功率、工作的频率和其它技术要求，来选择磁心的形状和大小。
设所选定的磁心的有效截面积为Ae(m2)，则电感器绕组的圈数可由下式求得：
 (16)
对于CCM  PFC，由于电感电流中有较大的直流分量，为使磁路不至饱和，除了应适当地选取磁密的变化量ΔB(T)，还必须以乘积DV1的最大值代入上式来计算绕组的圈数。
当时，

 (17)
令：
即：
由：可求得对应于的的值为：
 (18)
将式(18)求得的值代入式(17)计算出，再代入式(16)，即可求得电感器绕组的圈数N。
2.5磁心气隙尺寸的计算
电感器磁心的尺寸和绕组的圈数确定以后，为使绕组的电感值等于前2.3节中所选定的电感值L，通常都要在磁心中柱磨削加工一个长度为的气隙（或在磁心的边柱间加垫厚度为的绝缘片）。
先用下面提供的公式，近似地计算出气隙的长度，再根据样品的测试结果稍作调整，而最后确定的值。
 (19)
式中：，为真空的磁导率（磁常数）；KI＝1.2~1.6，为修正系数。
考虑气隙处磁密分布的边缘效应而引入的修正系数 KI，与气隙的大小有关，较大时，应选用较大的KI值。
2.6绕组的电流密度和线径、股数的选取
由式(7)可求得电感电流的有效值为：
            (A)
设绕组的电流密度为jCu(A/mm2)则绕组导体的总截面积应为：
 (20)
设单根圆铜线的截面积为SCu(mm2)，铜线的并联根数为n，则由ACu＝nSCu，可求得单根圆铜线的直径dCu为：

参考文献
[1]《软磁铁氧体磁心开关电源变压器的原理与设计》，何可人编著，大比特资讯培训中心教材(2004年)
[2]《PFC Converter Design with IR1150 One Cycle Control IC》 By R. Brown  M. Soldano，  International  Rectifier
[3]《L6561， Enhanced Transition Mode Power Factor Corrector》 By Claudio Adragna，  SGS-Thomson