基于多维可视化的电磁轴承-转子系统多目标优化控制
主动电磁轴承(active magnetic bearing,AMB)具有无机械摩擦、无需润滑、使用寿命长等特点,还可以对转子系统的刚度和阻尼进行主动控制。因此,AMB可广泛应用于高速旋转机械[1]。
由于AMB固有的负刚度特性使其支承的转子系统是一个开环不稳定系统,必须通过反馈控制才可以实现转子系统的稳定运行。另外,控制器在满足使转子系统稳定这一基本要求的同时,还要尽可能地优化转子系统的动力学性能,因此控制器的设计是AMB转子系统的一个关键环节。
针对AMB转子系统的控制问题,国内外学者做了大量研究。Zhou等[2]提出了一种基于特征结构配置的鲁棒比例微分(PD)控制方法。Kandil等[3]提出了一种可调的正位置反馈控制器(TPPF),以克服经典位置反馈控制器的双峰特性。Liu等[4]提出了滑模控制器(SMC)来对磁轴承进行约束,此外,模糊控制[5-6]、神经网络控制[7-8]、预测控制[9-10]、多目标遗传控制[11]等控制算法在AMB转子系统中也有应用。上述部分先进控制算法虽然可以在AMB转子系统中应用,并能在一定程度上优化系统的性能,但由于控制器结构复杂,占用计算资源多,对控制器硬件要求较高,往往不易实现[12]。
PID控制器具有原理简单、鲁棒性强、可靠性高、适用性强以及技术成熟等优点,在电磁轴承转子系统中得到了广泛应用。Psonis等[13]在AMB线性化模型的基础上,研究了PID控制器参数对转子系统稳定性的影响。巩磊等[14]以主动电磁轴承-刚性转子系统为对象,分别研究了PID控制和鲁棒控制时AMB转子系统的加速特性,指出:在PID控制下,增大加速度可以降低转子系统穿过临界转速区的振动幅值。Duka及Zheng等将IMC-PID控制器应用于磁悬浮系统中,在悬浮试验中得到了较好的效果[15-16]。目前,大多数电磁轴承转子系统的控制方法在稳定性、振动抑制、鲁棒性等单个性能方面,具有较好的控制效果,但很难同时兼顾多个控制性能。同时多目标优化控制的数学模型涉及到多参数多非线性方程,求解比较困难。
针对以上问题,本文基于四自由度AMB刚性转子系统,提出一种兼顾转子系统的振动和鲁棒性的多目标优化控制方法。首先,对四自由度AMB支承的刚性转子系统进行平面转子模型的等效简化。接着定义了PID控制下AMB转子系统的等效刚度和等效阻尼,并推导出了最大振幅和系统灵敏度函数的表达式。在此基础上,建立以控制系统振动和鲁棒性为优化目标的多目标优化模型,采用多维数据可视化算法求解优化模型,得到了满足约束条件的PD参数最优可行域,并依据系统稳定性要求进一步确定I参数。最后,通过电磁轴承转子系统仿真验证了所提出控制策略的有效性。
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