通讯变压器的THD及其磁芯ηB的探讨

1 前言
通讯中常要求高保真，其失真度要小。因此，对通讯变压器提出了总谐波失真的要求。由于通讯变压器所用铁氧体磁芯的B-H非线性特性，磁芯存在损耗而使B落后于H一个相位角δ，因此在变压器的输出端具有十分丰富的谐波，这里只有奇次谐波而没有偶次谐波。
对于在音频，载波频率下工作的磁芯，由于工作频率不高（常为几千赫---一、二百千赫），信号很弱（H为，即0.8～8×;若以μ1为10000计则B为0.01～10mT），这时磁芯的损耗基本上是磁滞损耗，而其他二种损耗均很小，此时磁芯的B-H曲线近似地满足Rayleigh(瑞利)方程，B-H曲线近似地为一个椭圆。研究表明，音频、载频下工作的通讯变压器其总谐波失真THD与磁芯的磁滞系数ηB相关，实践又发现它与磁芯的气隙有关。这里，将从磁滞系数、气隙、相对磁滞系数、磁导率与瑞利常数等方面出发，由磁性理论角度探讨降低THD的方法。经过数字运算知道影响THD的只有奇次谐波在起作用，而没有偶次谐波的成分。

2 THD的定义
THD是"Total harmonic distrion"的缩写，意为总谐波失真，单位分贝（db，decibels的缩写）。
THD的定义是：
所有的谐波输出功率对基频输出功率的比值。由于谐波输出功率很小，将此值取其常用对数后再乘以10，用分贝db表示，比较直观。计算公式如下：

这里，……总谐波输出功率
……基频输出功率

3 磁滞系数
1936年Legg（列格）提出有如下关系式：

故有

目前国际上均取测其斜率
则有

这里均为总损耗角的正切
定义
故有
单位
实际测试时可用下式：

1924年Jordan（约旦）提出有如下关系式：

对磁滞损耗部分有下式：

由（8）式有

同样有

对照Legg公式有

即
这里
故有

或
注：（16）、（17）式是七十年使用的，目前均用（6）、（6a）式。
需说明的是，相对磁滞系数）与气隙无关。因此， 也是相对磁滞系数，也称比磁滞损耗系数。当存在气隙时，引进有效磁滞系数，有

由此可见，气隙大，小，有效磁滞系数小，对降低THD有利。当然气隙不能太大，否则，为了达到所需L值，所用磁芯尺寸太大，与小型化相悖。
对某一磁芯来说，IEC定义为：
ΔB为1.5mT～3mT
测试频率目前多用10kHz
对某一确定的B值有：


4 瑞利常数与磁滞系数的关系
现在讨论磁芯工作在小讯号情况下的B-H关系典线。
上面已经提到它满足Rayleigh（瑞利）方程：
下支

上支

这里b是瑞利常数，b越大则回线越陡，反之亦然。
若，再利用 时 和H=0 时，经过数字计算有：

取正有

略去高次谐波后

故有
对照列格公式有：

故


由（21）式可知，当基频为ω时，感生出来的信号有3倍、5倍、7倍……奇数倍基频的奇次谐波产生，而没有偶次谐波。因此，THD中只有奇次谐波起作用，而无偶次谐波的成分。
由（23）式可知，越高、瑞利常数b越小（瑞利区的椭圆形小回线越不陡，b越小；开气隙亦有此效果），则磁滞系数也越小，THD也就越小。

5 THD与磁芯的关系
由上述内容可以知道，影响THD的实质是：
1、磁芯的损耗受工作电平大小的影响程度如何，影响越大者，THD越差。
2、磁芯在瑞利区的磁导率（初始磁导率）越高，μQ越高，THD也越小。
3、磁芯开气隙后，可使有效磁滞系数减小，Q升高tanδ减小，从而使THD 减小。
但是，开气隙后，使电感量大大下降。为了两者兼顾，所以开很小的气隙；另一方面，THD与相对磁滞系数有关，小THD也小，而与成反比关系，因此，提高是减小的有效途径。至此，我们可理解为什么此类变压器磁芯既要用高磁导率材料又要开制气隙的原理了。
需要指出的是，磁芯的Q--f、μ--f特性在这里仍然起着重要的作用，因为通讯变压器不是一个点频下工作的，既要照顾低频端，也要照顾高频端。因此，如果低频的THD指标尚差些，而高频端的却还有富馀量，说明材料的初始磁导率还嫌低些，损耗还嫌大些。反之亦然。
因为磁滞系数的计算中含有初始磁导率，如果初始导率没有测准，磁滞系数也就不准。而影响初始磁导率测试精确度的因素很多，其中测试电平的大小最为敏感。
目前，日本JIS C2561-1992标准中规定，测试初始磁导率的磁场强度为：
当＜4000时，H=0.4A/m ＞4000时，H=0.005A/m
上面已经讲到，端利区的B约在0.01--10mT范围内，目前世界上大多数厂商在选用0.1mT作为测试初始磁导率的测试电平。