中间抽头高频功率变压器线圈损耗建模与应用
Modeling and design for winding loss of transformer with central tap

摘 要：采用电流分量分解和磁势分析法对中间抽头高频功率变压器线圈损耗进行建模研究。研究表明中间抽头变压器奇次磁势在原付边之间平衡，偶次磁势在两付边之间平衡。基于模型，提出中间抽头变压器线圈损耗测量方法，并对变压器线圈进行改进设计。实验结果验证该模型有效，可以很好地指导变压器设计。
关键词： 波形分解 中间抽头高频功率变压器 线圈损耗模型

1 引言
开关电源工作频率高频化可提高电源功率密度，改善动态特性，已成为开关电源发展趋势之一。但高频化使开关和磁性器件的损耗大大增加，对开关电源重要特征-高效率带来巨大挑战。新型功率开关器件以及拓朴技术使开关的损耗得到很大改善。与此比较，高频功率磁技术的研究则相对滞后。磁性器件损耗由铁心与线圈损耗构成。其中铁心损耗的减少决定于新型磁性材料的开发。而线圈损耗不仅与线圈电流有关，与线圈导体的选择、布置方式等即高频线圈的设计技术密切相关。
高频功率磁性器件线圈设计技术是指以电磁场理论为基础，以降低线圈损耗为目的，通过建模仿真，研究线圈在高频、大功率和开关波形激励下的损耗特征，从而实现线圈线径、形状[1]、布置、连接方式[2]、铁心窗口形状以及气隙位置[3]、形状[4]等的优化设计。Dowell模型[5]说明变压器线圈交错布置可减少线圈损耗和漏感，但该模型只适用于"优化结构"的线圈[5]，以及正弦激励源、原付边安匝平衡的变压器。文献[6-7]通过电流傅立叶分解，对开关波形激励源下的线圈线径进行优化设计，但须做出各次谐波的线圈损耗。文献[8]通过Dowell 模型级数展开，大大简化任意激励波形的线圈优化设计，但由于是Dowell模型的级数展开，所以其不适用于中间抽头和反激式变压器线圈损耗分析和优化设计。
高频功率磁性器件损耗测量可采用热测量和电压电流法。热测量虽然精确，但其测量复杂、费时[9]。采用阻抗分析仪的短路测试法简单、方便，测量准确。中间抽头变压器两个付边交替工作，由于邻近效应，不工作绕组虽没有工作电流，但仍存在涡流损耗，适用于原付边同时工作的正激式变压器的短路测试法不再适用于中间抽头的变压器。
文章第二部分对中间抽头变压器电流分量分解，表明变压器奇次磁势在原、付边间平衡，偶次磁势在两付边间平衡。文章第三部分提出适用于中间抽头变压器的阻抗分析仪线圈损耗短路测试法和中间抽头改进方案。最后对一3kW变压器进行改进设计。

2 中间抽头变压器线圈损耗模型


图1为中间抽头变压器工作电流波形，付边绕组Nsa、Nsb交替工作。当Nsa工作，Nsb截止时，Nsb绕组虽然没有工作电流，但由于邻近效应，仍存在涡流损耗。图2为图1波形分解。从图2(a)可看到，变压器电流由直流与交流叠加而成。其中直流分量不影响线圈电流分布，产生直流损耗，交流分量引起涡流，产生交流损耗。对图2（a）电流交流分量做图2(b) 分解。图2(b)说明在开关导通时，原边磁势交流分量与付边两个绕组的交流分量平衡，而在开关死区期间，则在两个付边间平衡。开关导通期间的电流交流分量付立叶分解只含奇次分量，而开关死区期间为偶对称，付立叶分解则只有偶次分量。这说明中间抽头变压器奇次磁势在原、付边之间平衡，而偶次磁势则在付边间平衡。由于原付边电流奇偶分量解耦，故很容易采用磁势分析法对中间抽头变压器线圈布置方案进行分析。假设铁心磁导率无限大，中间抽头变压器不同绕组方案下线圈窗口磁势分布如图3，图3给出三种线圈方案，case1为p-p-sa-sa-sb-sb，case2为p-sa-sa-sb-sb-p，case3为sa-p-sb-sa-p-sb。其中左边磁势图为奇次磁势分布，右边为偶次磁势分布。变压器原边23匝，分两层布置，付边Sa、Sb分别为2匝。由磁势图可知，case3的磁势分布最均匀，交流损耗最小，方案最优。综合考虑工艺、引线损耗，文章第四部分3kW变压器设计采用case2方案。


3 线圈损耗测试及中间抽头设计


任意波形激励的变压器线圈损耗可根据（1）式求得，即为任意波形各次分量所对应的损耗之和。正 激式变压器电流各次分量对应的交流电阻可由阻抗分析仪短路测试法测得。如图4所示。但从分析知道，中间抽头变压器原边不含偶次分量，故当把付边两绕组短路时，得不到偶次分量对应的损耗。根据奇次磁势在原付边之间平衡，偶次磁势在付边之间平衡，可采用图5测试方案。即奇次分量对应的交流电阻由付边短路测得，偶次分量对应的交流电阻由原边开路，一付边短路测得。由（2）式可得中间抽头变压器线圈损耗。
（1）
（2）

由中间抽头变压器磁势平衡特点，可知中间抽头没有奇次电流分量，只有偶次电流分量（包括直流）。而在工业生产中为便于流水作业，付边两个绕组采用两条铜皮绕制，两个绕组通过引出线在PCB上连接形成中间抽头。其结构及电流通路如图6（a）所示，其中虚线为奇次电流分量，实线为偶次电流分量。对中间抽头做如图6（b）所示改进。改进结构付边采用一条铜皮绕制而成，中间抽头由引出线直接引出。从图可看到在改进结构下，奇次电流分量没有流过中间抽头，也就减少了奇次分量流经中间抽头的损耗。由于中间抽头变压器应用于高频大电流场合，故引出线的损耗是相当可观的。

4 实验
根据模型，对一3kW （24V/125A）中间抽头变压器改进设计。原变压器设计参数：铁心ER59，材料3C96，Bmax为0.14T；原边匝数23匝，里兹线φ0.12mm×180。付边各2匝，铜皮T38×0.5mm；夹心结构；付边两个绕组采用图6-a方案；引出线为φ1mm*6铜线。测得线圈损耗36.7W。
改进方案：线圈匝数不变；原边φ0.1mm×100×2，付边铜皮T38×0.25mm，中间抽头采用图6-b方案。综合引线损耗以及生产方便，采用图3的case2线圈布置方案。测量结果表明，改进方案线圈损耗为24W，降低了损耗且用铜量更少。

5 结论
中间抽头高频功率变压器付边交替工作，由于邻近效应，不工作绕组仍存在涡流损耗，不同于原付边同时工作的正激式变压器，这就使得两者的分析和测试方法有很大区别。通过电流分量分解，对付边电流的奇、偶次分量进行解耦，进而实现奇、偶次电流分量独立分析。得出变压器奇次磁势在原付边间平衡，偶次磁势在付边间平衡。从而使正激式变压器分析及测试方法也适用于中间抽头变压器。依据模型分析结果对中间抽头进行优化设计。实验验证该模型有效。
参考文献
[1]N.H Kutkut，"Minimizing Winding Losses in
Foil Windings using Field Shaping Techniques，"PESC’97
[2]Wei Chen，Yipeng Yan，Yuequan Hu and Qing Lu，"Model and Design of PCB Parallel Winding for
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[3]陈为，毛行奎"高频电感器线圈损耗分析与交错气隙布置，"电工技术学报，2003，18（6）：72-76
[4]JianKun Hu，C.R Sullivan，"AC Resistance of Planar Power Inductors and the Quasidistributed
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[5]P.Dowell，"Effects of Eddy Currents in Transformer Windings，"Proceeding of IEE， Vol.113，No.8，pp1387-1394，1966.
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[9]Chucheng Xiao，Gnag Chen，W.G Odendaal， "Overview of Power Loss Measurement Tech-