用正交场技术控制铁芯电感器的线性度和磁导率
Controlling Linearity and Permeability of Iron Core Inductors Using Field Orientation Techniques

1 引言
电感器不论对重负荷还是轻负荷电流都有着广泛的应用，如调压器、电力谐波滤波器及变换电流波形变换器。近代电力电子领域对电感器要求更高。要设法改善铁芯电感器的特性。
本文中提出了一种直接控制铁芯电感器线性度和导磁率范围的方法。磁性材料的矢量磁化响应满足于两个正交场分量，由电感器的主线圈中的电流和正交线圈的基本电流相结合建立。因此，在电感器铁芯中建立了半旋转场，这方法的优点是其可能优化整个电感器的铜铁损耗。对于已知的电感器，通常用二维向量泊松（Preisach） 模型仿真在不同负载和/或偏压情况下的磁化。本文将详细研究电感器的分析方法、数字仿真和实验室电感测量。
2 电感器外形和分析典型

图1示意电感器的结构，由薄片钢芯组成，钢芯上绕有两个正交线圈。一个是电感主线圈，另一个是控制线圈。
忽略边缘效应，作用在薄片钢芯的总场Ht可近似表示为：



其中，t- 时刻；
HL-- 由主电感电流iL 产生的磁场分量；
HB-- 由直流偏置电流IB 产生的磁场分量；
ex-- 沿着x轴方向的单位向量；
ey-- 沿着y轴方向的单位向量；
L- 铁芯长；
W- 铁芯宽；
NL-- 主线圈匝数；
NB-- 偏压线圈匝数
由钢片层叠压成的平面去磁因数相对地小，忽略铁芯相应的平面尺寸，其有向性主要起源于它们的制配工艺。电感器由热轧无取向硅钢片层叠压成的正方形或矩形铁芯，作为一次近似可处理为各向同性介质。假如这样，通常可用各向同性二维向量泊松（Preisach） 模型来仿真电感器那样的磁化，磁化M可写成下列式子：

其中：θ-定义总场方位的磁极角
eφ-沿着由φ角定向的单位向量
γ-基本的滞后操作数相应为向上旋α角和往下旋β角
ν-材料相对密度函数，该函数可通过匹配
铁芯的一次反向曲线测量装置求出。
一旦获得了磁化，就可找出实际的铁芯导磁率μeff 因此，铁芯电感L可从下列近似表达式得到：

其中δ是铁芯的净厚度

3 研究可调电感器实例的仿真和试验结果
将图1结构的电感器不仅在数字上而且进行试验进行装配与研究。电感器铁芯由无取向硅钢片制成，硅钢片通用于电动机生产中。对于参数NL、NB、L、W和δ特定值分别为100、100、10cm、3cm、和1cm，为了验明该模型的式（4）中的未知函数ν，用振动样件磁强计（VSM）取得铁芯材料的一次反向曲线族。图2给出了限定在±30kA/m场范围内所测得的B-H曲线。

为了测试所提出方法的准确性，用实验室通用R-L-C测量计对不同直流偏置电流下测试电感，测量计用1V、100Hz信号自动检测电感，测量时磁感应强度不变。为了突出滞后性能的变化结果，选择磁场值来激励铁芯，使它处于远低于饱和状态。对于选择的铁芯尺寸及线圈匝数，计算求出磁感应强度值为0.06T左右。直流偏压磁场强度，相应地调整0、200、20000A/m正交偏压场，测试及计算过程的仿真实际的电感值如图3～6。必须指出，可把图5给出结果的轻粗糙度，归因于泊松（Preisach） 模型数字执行过程所采用单元操作的数目有限。

由图3～6明显可见，改变电感器的罐体的正交DC偏压场，可使电感值发生变化。电感变量和偏压场不成线性比例。另外，改变正交DC偏压场，不仅改变电感值，而且还改变线性度和/或铁芯的铜铁损耗（即圆环内区域），由图3～5的仿真结果也证明这一点。例如，在0.06T电压激励下，偏压场强越高，铁芯损耗越小，且磁滞损耗含量是期望值。这是特别重要的结果，常用来研究任一电感器的优化激励条件，选择偏置电流，可使磁滞损耗和偏置线圈铜损耗两者的组合最小。

为了验证在不同偏置场强下的电流激励电感器情况，进行了附加仿真。大电流下的仿真实例如图7，结果再次表示，改变电感器正交DC偏压场，可使电感值发生改变化。


4 结论
从提出的仿真和试验结果可作出以下定量结论。首先，改变电感器正交DC偏压场，可使电感值发生变化；其次，改变电感正交DC偏压场，也可使线性度和/或铁芯磁滞损耗发生变化；第三，试验和计算的电感值结果，提出的二维向量泊松（Preisach） 模型（式4），可用作为仿真和/或检验所提出设计的工具。必须指出，试验和仿真结果之间的不完全一致，有不同的原因，其中之一是在于式（2）、（3）、和（5）中采用了近似值。

参考文献
IEEE Trans on Magnetics 2000年37卷第4期2891-2893页