高频磁件参数测量方法研究
2004-06-02 10:58:43
来源：国际电子变压器2004年6月刊
高频磁件参数测量方法研究
Research on measure method for high frequency magnetic components
1引言
电子变压器、电感器等功率磁件应用十分广泛，是功率电子装置中的关键器件。随着其高频化、平面化、高功率密度化，铁心损耗的测试方法成为我们关注的研究课题。本文综述福州大学在参数测量方面所做的工作，提出了应用计算机技术、软测量技术等构成铁心损耗的测试系统。
铁心损耗的测试方法有直接法和间接法。本文阐述了构成三种铁心损耗的测试系统的思路，在数字示波器与计算机组成系统测试法，量热系统软测量法和基于计算模型软件确定法中重点地分析了前者。
2数字示波器与计算机组成系统测试法
通过数字示波器将被测电压信号数字化，然后再由计算机读入波形数据，进行处理与计算，得到损耗值。这个方法通过测量电压和电流获得损耗，属于损耗直接测量法。它无需昂贵的测量仪器和设备，测量方便、快捷，可多次重复测量。
2.1测量系统的原理线路（如图2-1所示）
图中被测铁心上有N1、N2两个绕组，N1为激磁线圈，接激磁电压Vexc；N2为测试线圈，它感测铁心中磁密的变化；R1是采样电阻，采样激磁电流。将N2与R1的电压输入数字存储示波器，示波器将它们数字化并存储，计算机通过通讯接口将数据读入，然后进行处理和计算，就可以得到损耗值。
如图2-1所示：在N2开路的情况下，铁心损耗的瞬时值P(t)等于N1的电压uN1(t)与激磁电流i1(t)瞬时值的乘积，即：P(t)=i1(t)·uN1(t)。uN1(t)的大小可以由测试线圈N2的感应电压uN2(t)来获得：
。在周期T内的平均损耗PT为：
（2-1）
损耗功率为：
（2-2）
其中Ve是铁心的有效体积；le是磁路有效长度；Ae是铁心的有效面积。
铁心中的磁感应强度B(t)为：
铁心中的最大磁感应强度Bm，为一周期内磁密从最小值Bmin变化到最大值Bmax的变化量△B的一半。即：
因此将R1的电压和N2的感应电压分别输入示波器的通道1(CH1)和通道2(CH2)，示波器将电压信号数字化并存储。通过通讯接口，计算机读取两个通道的数字信号，然后依据关系式（2-1）、（2-2）、（2-4），就可以计算出铁心单位体积的损耗功率及对应的最大磁感应强度值。
2.2数字示波器与计算机串行通信
（1）通讯端口
所谓通信就是在相互联系的设备之间传送信息的过程。为了使数字示波器与计算机之间顺利通信，首先需要建立二者间的联系。示波器和计算机都具有RS-232串行通讯端口，因此我们就利用这个接口来建立它们之间的联系。计算机与示波器的九针串行通讯端口（DB-9）如图2-2所示。与端口各针对应的意义及功能列入表1中。
（2）信号连接及设置
计算机与示波器之间通过九针电缆连接，但是在进行数据传输之前，需要进行标准控制信号的交互。只有设备握手成功之后，才能进行正常的串行数据传输。计算机的数据传输线2、3与示波器2、3线交叉连接；信号地相连；握手线4、6，7、8按输入接输出交叉互连。示波器与计算机通讯接口连线情况如表2所示。
示波器与计算机的RS232通讯参数设置必须一致，否则无法进行通信。计算机的参数通过通信程序设置，而示波器的参数需要从相关菜单中手动选择设置。参数设置如表3所示。
示波器与计算机建立联系之后，就可以将示波器采集到的电压信号数据传输到计算机。二者之间的通讯程序流图如图2-3所示。
2.3损耗计算软件
数据的处理和计算是由计算机完成的，计算机从示波器读入被测电压波形的数据之后，通过软件实现损耗的计算。计算关系式分别为（2-1）、（2-2）和（2-4）式。损耗计算程序的总体框图如图2-4所示。
计算出损耗数据后，就可以画出损耗与磁密、频率的关系图。这种损耗的测量与计算方法可以适用于任意波形激磁的情况。
2.4测量系统
（1）相角误差
A．电压有效值采样误差对功率因数误差的影响
前面已经讲到：数字示波器法通过将采样电阻的电压uR和线圈感应电压u2数字化，记录下电压和电流波形，然后由计算机计算出损耗或功率因数等参数，则被测件的功率因数为：
。
式中T为周期，N为时间内的波形采样点数，UR、U2分别为uR、u2的有效值。
则损耗的变化量可以由这三个参数的变化来表示：
式（2-5）中的电流通过采样电阻的电压获得，而电压通过感测绕组的感应电压得到。这两个电压被数字示波器数字化，因此应首先分析示波器的采样精度。我们所采用的TDS340数字示波器在时间轴（x轴）上有1000个取样记录长度，调大示波器的时基，可以在更少的电压周期内采样1000个点，从而提高横向采样精度。测量时，一般设置示波器的显示范围内显示（1~2.5）个周期的电压波形，所以横轴上的最大误差为0.25%。TDS340数字示波器的模数转换精度为8bit。在测量时，所测电压波形的峰值一般被设置为满刻度的30%~80%左右，则在纵轴上采样的最大误差为1.3%。由此可以看出：TDS340数字示波器对电压和电流的采样可以达到足够的精度。因此式（2-5）中的前两项可以忽略，损耗变化量近似表示为仅与相角有关的形式：
其中△φ为测量过程中产生的相角误差，而△P是由△φ引起的损耗绝对误差，相对误差为：
可见，数字示波器法测量损耗的误差主要来源于相角误差。当功率因数很低时，功率因数角接近90°，此时|tan(Φ)|很大，即使非常微小的相角误差，也会产生很大的相对误差。而且频率越高，相角误差也越大，这是数字示波器法测量的最大困难所在。
如果要减小损耗相对误差，也就是使|tan(Φ)|·|△Φ|减小，可以通过将功率因数相角调整到远离误差敏感区（接近于90°）来实现。工程上，如果限定相对误差不能大于10%，即：
则可以确定功率因数角的范围为：
如果相角误差可以基本确定，根据（2-10）式，就可以确定相角φ的一个可行区域，保证在此区域内测量，由相角误差引起的损耗相对误差不超过10%。对低损耗铁心的测量，可以通过在感测线圈上并联一个低损耗电容，提高功率因数，减小损耗测量的相对误差。
B.示波器通道延迟引入的相角误差
由于采样电阻电压和感应电压分别输入示波器的通道1和通道2，所以应检测这两个通道对输入电压信号相位的影响。如果采样电阻电压和感应电压分别为uR和u2，则功率因数为：
式中T为周期，N为时间内的波形采样点数，UR、U2分别为uR、u2的有效值。为了检测数字示波器CH1和CH2通道之间的相位差，给示波器的两个通道输入同一个频率为200kHz的正弦电压波形，等效于同时采集纯电阻上的电压和电流信号。示波器两个通道的电压波形如图2-5所示。
从理论上讲，此时（2-11）式应该等于1（φ=0）。计算机从示波器读入数字化的正弦电压波形，计算
的值。电压有效值U由下式计算：
通过测量和计算可知：200kHz时，功率因数的最大绝对值误差为：
相角误差△φarcos(1-0.000852)=2.365℃，相角误差将随频率升高而增大，所以在低于200kHz的频率范围内测量，示波器通道延迟引起的相角误差不会超过2.365℃。
C.电流采样电阻引入的相角误差
电流采样电阻的频率响应特性，是影响相角误差大小的另一个重要因素。电阻的电感将会引起相角误差，所以其电感量越低越好，最好采用无感电阻。一般的金属膜电阻可近似认为是由纯电阻和小电感串联组成，如图2-6所示。
为了减小电阻电感的影响，采用多个较大阻值的金属膜电阻并联，使合成电感近似减小为原来电感量的1/n。在铁损测试过程中，我们所用的采样电阻为5.26Ω，利用阻抗分析仪测量出其寄生电感约为0.5nH。那么在频率为200kHz的正弦电压下，由采样电阻引起的相角误差为0.0064℃(
)。低于200kHz时，这个相角误差会更小。
D.确定功率因数角可行域
从上面的分析可知：在小于200kHz的频率范围内，由数字示波器通道延迟和采样电阻共同引入的相角误差△φ最大为2.3714℃。根据式（2-10），可以确定保证损耗测量的相对误差不超过10%的功率因数角区域：|tan(Φ)|≤2.416，即φ<67.5°，要求功率因数 cosφ>0.382。我们测量的样品铁心的功率因数一般在0.1左右，因此为了避免因相角误差带来太大的测量误差，需要根据测量频率，选择一定的低损耗电容并联在感测绕组一侧，以提高功率因数。例如：在50kHz时，可以选择0.19μF左右的电容，使功率因数大于0.382。功率因数提高到可行范围之后，损耗测量的相对误差就不会超过10%，测量出的数据就是可信的，有效的。
（2）谐振影响
由于铁心损耗的测试是利用具有电缆的电子仪器测量感应电压和激磁电流来实现的，所以存在LC谐振的影响。多数情况下，谐振频率由激磁电感和与之相并联的跨接在二次侧的电容决定，因此可以通过减少线圈匝数、以及使用具有较小输入电容的探针来提高谐振频率。测量中去除谐振影响的简单方法就是重复测试具有不同匝数的同一个铁心，如果测试结果基本一致，就可断定LC谐振在很高的频率下发生，对测试结果影响很小。
（3）温度变化影响
由于铁心材料的特性与温度有关，如在相同的频率和电压下，温度升高，铁氧体的Bm会有较明显的下降。为避免由温度变化引起测量误差，应采取适当措施。一般在远低于居里温度的情况下，给铁心采取良好的散热、冷却措施，如风冷、水冷，或将铁心浸入油中。我们采取通风及迅速测量的办法，来避免铁心温度变化对损耗测量的影响。
（4）阻抗匹配
功率放大器输出阻抗的匹配问题对保证激磁信号不发生畸变是很重要的，因此选择测试铁心的绕组匝数很关键。总的来说：在低频测试范围下，需要的匝数多；而在高频测试范围下，需要的匝数少。如果需要在较大的频率范围内进行测量时，最好将频率范围分成几段，分别在各段范围内选择适当的绕组匝数，获得理想的磁通波形。
2.5绕组对测量的影响
测试铁损时，需要在铁心上绕制线圈，以提供一定的激励磁势及感测铁心中磁通的变化。绕组导线的选择，绕组数目、位置及排列方式等对测试结果都有一定的影响，因此在测试中应该充分考虑。
（1）绕组导线及绕组位置的影响
为了减少漏磁，使磁通在铁心中分布均匀，比较理想的情况应该让绕组完全地、均匀地绕在铁心上。但是绕组的匝数受最大测试电压值及阻抗匹配的限制。另外在高频下，线圈匝数越多，寄生电容（包括组内和组间）及导线交流电阻越大，会对损耗的测量产生不良影响。因此高频测量时，为了减小线圈的寄生效应，绕组匝数一般都很少。导线多采用多股铜线（Litz线），这样不仅可以减小交流电阻，而且较少的绕组匝数就可以产生分布均匀的磁通。
在具有不同磁导率的铁氧体铁心上局部绕6匝线圈，有人利用有限元数值计算软件，计算铁心上四个不同点的磁通，然后分别与源（图2-7中1点）磁通相比。绕组绕制位置及磁通比值与材料磁导率的关系如图2-7所示：
从图上可以看出：当铁氧体的相对磁导率大于1000时，完全通过铁心的主磁通约占源磁通的90%以上；当磁导率大于3000时，约有97%以上的源磁通通过铁心。也就是说对于高磁导率的铁氧体材料，这种局部绕制的激磁绕组情况，铁心中的磁通差异可以忽略。但是功率铁氧体铁心的磁导率多在2000左右，从图中可以看出距离激磁线圈最远的3点的磁通明显低于距离激磁线圈较近的2、4点的磁通，这说明磁通在铁心中的分布是不均匀的。由于损耗与磁密成指数关系，磁密的微小差异会给损耗测量带来较大的误差。
在同一铁心上，分别对应图2-8中的绕组绕制形式：第一种，采用单根导线在铁心上局部绕6匝线圈；第二种，采用单根导线在铁心上均匀绕25匝线圈；第三种，采用具有4根导线组成的多股线在铁心上绕6匝线圈。Glenn R. Skutt在相同磁通密度下测试不同频率下的损耗。结果表明第二种和第三种绕制方法的测试结果非常接近，而第一种绕制方式测得的损耗比后两种绕制方式测得的损耗低20%左右。因此为了避免铁心中磁通分布不均匀引起损耗测量误差，高频测量时，激磁线圈应采用Litz线完全绕制。
（2）双绕组
在被测铁心上绕两个绕组，就构成了变压器，被测绕组铁心的电路模型如图2-9所示。
其中Rw1、 Rw2-分别是原、副边绕组电阻；L1、 L2-分别为原、副边漏感；C11、 C22-分别为原、副边组内电容；Rm-铁心损耗电阻；Lm1-激磁电感；im-激磁电流；is-采样电流；Lm2副边电感。图中近似算：
其中u2(t)为测量到的副边电压，副边线圈接示波器的电压探头，理论上示波器的内阻为无穷大，但实际并不可能是无穷大，因此感测绕组中会有极小的电流，其绕组电阻和漏感上也会产生微小的压降，这使得副边线圈两端的电压u2(t)比感应电压e2(t)稍小一点。为了减小这个差异，副边线圈的绕组电阻和漏感应该越小越好。由于原边绕组组间电容的存在，原边线圈的电流会有很小一部分通过电容，因此采样电流is(t)不仅包括激磁电流im(t)，还包括流过C11的电流，所以is(t)比实际的im(t)稍微大一点，为了减小这个差异，原边绕组的组内电容越小越好。另外，为了减小漏磁，使铁心磁通分布均匀，原边漏感L1应该越小越好。双绕组较常见的三种绕制方式如图2-10至2-12所示：
为了检测绕组绕制方式对寄生效应的影响，在两种不同的环形铁氧体铁心上，分别采用上面的三种绕制形式，用φ0.1×20的Litz线，原、副边各绕10匝。环形铁心的参数如表6所示。
用DL-6243LC电感表测量绕组漏感和寄生电容。当副边开路时，用电感表在原边测得激磁电感；当副边短路时，在原边测量到原、副边漏感之和；在原、副边分别测量到原、副边的组内电容；将原、副边都短路，可以测得组间电容。
由于绕组匝数少，而且电感表精度有限，所以测量出的数值差异并不明显。但还是可以发现并绕形式的漏感最小，而且从交叉换位的角度来考虑，并绕属于完全交叉换位形式，与其它形式相比，它的漏感和交流电阻最小。
（3）单绕组
铁心损耗也可以采用单绕组实现测量，单绕组铁心的串联等效电路为：
其中RW是绕组电阻，L1是绕组漏感，Rm是铁心损耗等效电阻，Lm是激磁电感，C11是绕组的寄生电容。铁心损耗 的测量是通过计算
来获得的，其中u(t)包括绕组电阻和漏感上的电压，电流is(t)包括通过寄生电容C11的电流ic(t)。所以计算的损耗包括铜损，计算值比实际损耗数值稍大一点。为了减小测量值与实际值的差异，线圈的绕组电阻、寄生电容和漏感应该越小越好。单绕组适合测量较小的、没有气隙的铁心，这种情况需要的激磁电流小、漏感小。另外随着频率升高，铁心的激磁感抗增加快，绕组和漏感在总阻抗中所占比例相对下降，所以单绕组在更高的频率（MHz左右）下进行测量时，由铜损引起的相对误差将会减小。
2.6实例测量
（1）数字示波器法测量结果
数字示波器法测量的线路如图2-1所示。测试中使用的仪器型号如表7所示。被测的ZJ46602-TC环形铁氧体铁心的截面积、有效长度、体积，以及绕组匝数、测试温度等参数列于表8中。
在铁心上利用φ0.1×20的Litz线并绕两个10匝的线圈，采样电阻为5.26Ω，副边并联小电容，以提高铁心的功率因数，减小测量误差，电容值与测量频率有关。高频激磁电压由函数发生器和功率放大器来提供，在正弦电压激磁的情况下，示波器法测量的损耗结果如图2-15、2-16所示。
根据图2-15和2-16，利用数据拟合可以确定在100kHz时，损耗与磁密的关系式：
数字示波器法：logPv=2.233logBm-2.219 （2-14）
从上述可见，高频铁心损耗的准确测量，是高频磁技术的重要内容。数字示波器法属于损耗直接测量技术，它测量迅速、方便、可适用于任意波形激磁的情况。但是测量精度对相角误差非常敏感，因此如何减小相角误差及降低测量对相角误差的敏感性，是数字示波器法的关键。采用低感电流采样电阻及提高功率因数，是减小相角误差对测量结果影响的有效方法。另外绕组在铁心上的绕制方式、位置及数目都对测量有一定的影响：为了减小漏磁、使铁心磁密分布均匀，绕组应该用Litz线完全地绕在铁心上，避免局部绕制。双绕组测量时，两个绕组并绕，漏感最小。单绕组适合于小的、无气隙的铁心及在更高的频率下测量损耗。
3量热系统软测量法
量热法是典型的间接测量方法，它有很高的理论精度，但装置难以建立、操作复杂、相当耗时。量热法软测量系统框图如图3-1所示。
鉴于该方法在采取一定措施后可以提高测量精度，主要是：（1）定标时选用的电阻应考虑到受温度的影响尽量减小，使得其引起的误差的误码差可以忽略；（2）该法测量铁心损耗时，无法分开其中的铜损与铁损，因此应尽量选择合理的导线参数的Litz线，使得其有效截面积大，载流量小，铜损相应地减小；（3）测试过程中，要尽量使容器保持绝热，减少系统误差。本文用量热法测量铁心在100kHz下的铁心损耗，环境温度为22℃。在磁密较小时，测量时间为20分钟；磁密增大后，测量时间为10分钟。量热法测量的结果如图3-2、3-3所示。
根据图2-16、2-17和图3-2、3-3，利用数据拟合可以确定在100kHz时，损耗与磁密的关系式：
数字示波器法：logPv=2.233logBm-2.219（3-1）
量热法：logPv=2.409logBm-2.578 （3-2）
利用上边的两个关系式，可以确定在100kHz时，两种测量方法获得的数据列于表9中，其中的相对误差是以量热法测量结果为基准计算的。
测量定标曲线分别如图3-4、3-5所示。
4基于计算模型软件确定法
电子变压器的磁化波形（或即铁心内磁通的变化规律）随着铁心工作状态的不同而异，因此，铁心损耗的计算模型也不同。铁心工作状态可分为下列几类：
（1）双向磁化；
（2）单向磁化，无直流励磁分量；
（3）单向磁化，有较大的直流励磁分量。
分别求得相应于各种磁化波形下铁心损耗的计算模型，编制成软件模块，方便于用户使用。将于另文发表。
5结论
本文将动态过程测试与计算机技术相结合，应用于软测量技术与损耗测量方法中，既解决了损耗测量的困难，又提高了测量精度，具有重要的工程实用价值。
图中被测铁心上有N1、N2两个绕组，N1为激磁线圈，接激磁电压Vexc；N2为测试线圈，它感测铁心中磁密的变化；R1是采样电阻，采样激磁电流。将N2与R1的电压输入数字存储示波器，示波器将它们数字化并存储，计算机通过通讯接口将数据读入，然后进行处理和计算，就可以得到损耗值。
如图2-1所示：在N2开路的情况下，铁心损耗的瞬时值P(t)等于N1的电压uN1(t)与激磁电流i1(t)瞬时值的乘积，即：P(t)=i1(t)·uN1(t)。uN1(t)的大小可以由测试线圈N2的感应电压uN2(t)来获得：。在周期T内的平均损耗PT为：
（2-1）
损耗功率为：（2-2）
其中Ve是铁心的有效体积；le是磁路有效长度；Ae是铁心的有效面积。
铁心中的磁感应强度B(t)为：
铁心中的最大磁感应强度Bm，为一周期内磁密从最小值Bmin变化到最大值Bmax的变化量△B的一半。即：
因此将R1的电压和N2的感应电压分别输入示波器的通道1(CH1)和通道2(CH2)，示波器将电压信号数字化并存储。通过通讯接口，计算机读取两个通道的数字信号，然后依据关系式（2-1）、（2-2）、（2-4），就可以计算出铁心单位体积的损耗功率及对应的最大磁感应强度值。
2.2数字示波器与计算机串行通信
（1）通讯端口
所谓通信就是在相互联系的设备之间传送信息的过程。为了使数字示波器与计算机之间顺利通信，首先需要建立二者间的联系。示波器和计算机都具有RS-232串行通讯端口，因此我们就利用这个接口来建立它们之间的联系。计算机与示波器的九针串行通讯端口（DB-9）如图2-2所示。与端口各针对应的意义及功能列入表1中。
（2）信号连接及设置
计算机与示波器之间通过九针电缆连接，但是在进行数据传输之前，需要进行标准控制信号的交互。只有设备握手成功之后，才能进行正常的串行数据传输。计算机的数据传输线2、3与示波器2、3线交叉连接；信号地相连；握手线4、6，7、8按输入接输出交叉互连。示波器与计算机通讯接口连线情况如表2所示。
示波器与计算机的RS232通讯参数设置必须一致，否则无法进行通信。计算机的参数通过通信程序设置，而示波器的参数需要从相关菜单中手动选择设置。参数设置如表3所示。
示波器与计算机建立联系之后，就可以将示波器采集到的电压信号数据传输到计算机。二者之间的通讯程序流图如图2-3所示。
2.3损耗计算软件
数据的处理和计算是由计算机完成的，计算机从示波器读入被测电压波形的数据之后，通过软件实现损耗的计算。计算关系式分别为（2-1）、（2-2）和（2-4）式。损耗计算程序的总体框图如图2-4所示。
计算出损耗数据后，就可以画出损耗与磁密、频率的关系图。这种损耗的测量与计算方法可以适用于任意波形激磁的情况。
2.4测量系统
（1）相角误差
A．电压有效值采样误差对功率因数误差的影响
前面已经讲到：数字示波器法通过将采样电阻的电压uR和线圈感应电压u2数字化，记录下电压和电流波形，然后由计算机计算出损耗或功率因数等参数，则被测件的功率因数为：
。
式中T为周期，N为时间内的波形采样点数，UR、U2分别为uR、u2的有效值。
则损耗的变化量可以由这三个参数的变化来表示：
式（2-5）中的电流通过采样电阻的电压获得，而电压通过感测绕组的感应电压得到。这两个电压被数字示波器数字化，因此应首先分析示波器的采样精度。我们所采用的TDS340数字示波器在时间轴（x轴）上有1000个取样记录长度，调大示波器的时基，可以在更少的电压周期内采样1000个点，从而提高横向采样精度。测量时，一般设置示波器的显示范围内显示（1~2.5）个周期的电压波形，所以横轴上的最大误差为0.25%。TDS340数字示波器的模数转换精度为8bit。在测量时，所测电压波形的峰值一般被设置为满刻度的30%~80%左右，则在纵轴上采样的最大误差为1.3%。由此可以看出：TDS340数字示波器对电压和电流的采样可以达到足够的精度。因此式（2-5）中的前两项可以忽略，损耗变化量近似表示为仅与相角有关的形式：
其中△φ为测量过程中产生的相角误差，而△P是由△φ引起的损耗绝对误差，相对误差为：
可见，数字示波器法测量损耗的误差主要来源于相角误差。当功率因数很低时，功率因数角接近90°，此时|tan(Φ)|很大，即使非常微小的相角误差，也会产生很大的相对误差。而且频率越高，相角误差也越大，这是数字示波器法测量的最大困难所在。
如果要减小损耗相对误差，也就是使|tan(Φ)|·|△Φ|减小，可以通过将功率因数相角调整到远离误差敏感区（接近于90°）来实现。工程上，如果限定相对误差不能大于10%，即：
则可以确定功率因数角的范围为：
如果相角误差可以基本确定，根据（2-10）式，就可以确定相角φ的一个可行区域，保证在此区域内测量，由相角误差引起的损耗相对误差不超过10%。对低损耗铁心的测量，可以通过在感测线圈上并联一个低损耗电容，提高功率因数，减小损耗测量的相对误差。
B.示波器通道延迟引入的相角误差
由于采样电阻电压和感应电压分别输入示波器的通道1和通道2，所以应检测这两个通道对输入电压信号相位的影响。如果采样电阻电压和感应电压分别为uR和u2，则功率因数为：
式中T为周期，N为时间内的波形采样点数，UR、U2分别为uR、u2的有效值。为了检测数字示波器CH1和CH2通道之间的相位差，给示波器的两个通道输入同一个频率为200kHz的正弦电压波形，等效于同时采集纯电阻上的电压和电流信号。示波器两个通道的电压波形如图2-5所示。
从理论上讲，此时（2-11）式应该等于1（φ=0）。计算机从示波器读入数字化的正弦电压波形，计算的值。电压有效值U由下式计算：
通过测量和计算可知：200kHz时，功率因数的最大绝对值误差为：
相角误差△φarcos(1-0.000852)=2.365℃，相角误差将随频率升高而增大，所以在低于200kHz的频率范围内测量，示波器通道延迟引起的相角误差不会超过2.365℃。
C.电流采样电阻引入的相角误差
电流采样电阻的频率响应特性，是影响相角误差大小的另一个重要因素。电阻的电感将会引起相角误差，所以其电感量越低越好，最好采用无感电阻。一般的金属膜电阻可近似认为是由纯电阻和小电感串联组成，如图2-6所示。
为了减小电阻电感的影响，采用多个较大阻值的金属膜电阻并联，使合成电感近似减小为原来电感量的1/n。在铁损测试过程中，我们所用的采样电阻为5.26Ω，利用阻抗分析仪测量出其寄生电感约为0.5nH。那么在频率为200kHz的正弦电压下，由采样电阻引起的相角误差为0.0064℃()。低于200kHz时，这个相角误差会更小。
D.确定功率因数角可行域
从上面的分析可知：在小于200kHz的频率范围内，由数字示波器通道延迟和采样电阻共同引入的相角误差△φ最大为2.3714℃。根据式（2-10），可以确定保证损耗测量的相对误差不超过10%的功率因数角区域：|tan(Φ)|≤2.416，即φ<67.5°，要求功率因数 cosφ>0.382。我们测量的样品铁心的功率因数一般在0.1左右，因此为了避免因相角误差带来太大的测量误差，需要根据测量频率，选择一定的低损耗电容并联在感测绕组一侧，以提高功率因数。例如：在50kHz时，可以选择0.19μF左右的电容，使功率因数大于0.382。功率因数提高到可行范围之后，损耗测量的相对误差就不会超过10%，测量出的数据就是可信的，有效的。
（2）谐振影响
由于铁心损耗的测试是利用具有电缆的电子仪器测量感应电压和激磁电流来实现的，所以存在LC谐振的影响。多数情况下，谐振频率由激磁电感和与之相并联的跨接在二次侧的电容决定，因此可以通过减少线圈匝数、以及使用具有较小输入电容的探针来提高谐振频率。测量中去除谐振影响的简单方法就是重复测试具有不同匝数的同一个铁心，如果测试结果基本一致，就可断定LC谐振在很高的频率下发生，对测试结果影响很小。
（3）温度变化影响
由于铁心材料的特性与温度有关，如在相同的频率和电压下，温度升高，铁氧体的Bm会有较明显的下降。为避免由温度变化引起测量误差，应采取适当措施。一般在远低于居里温度的情况下，给铁心采取良好的散热、冷却措施，如风冷、水冷，或将铁心浸入油中。我们采取通风及迅速测量的办法，来避免铁心温度变化对损耗测量的影响。
（4）阻抗匹配
功率放大器输出阻抗的匹配问题对保证激磁信号不发生畸变是很重要的，因此选择测试铁心的绕组匝数很关键。总的来说：在低频测试范围下，需要的匝数多；而在高频测试范围下，需要的匝数少。如果需要在较大的频率范围内进行测量时，最好将频率范围分成几段，分别在各段范围内选择适当的绕组匝数，获得理想的磁通波形。
2.5绕组对测量的影响
测试铁损时，需要在铁心上绕制线圈，以提供一定的激励磁势及感测铁心中磁通的变化。绕组导线的选择，绕组数目、位置及排列方式等对测试结果都有一定的影响，因此在测试中应该充分考虑。
（1）绕组导线及绕组位置的影响
为了减少漏磁，使磁通在铁心中分布均匀，比较理想的情况应该让绕组完全地、均匀地绕在铁心上。但是绕组的匝数受最大测试电压值及阻抗匹配的限制。另外在高频下，线圈匝数越多，寄生电容（包括组内和组间）及导线交流电阻越大，会对损耗的测量产生不良影响。因此高频测量时，为了减小线圈的寄生效应，绕组匝数一般都很少。导线多采用多股铜线（Litz线），这样不仅可以减小交流电阻，而且较少的绕组匝数就可以产生分布均匀的磁通。
在具有不同磁导率的铁氧体铁心上局部绕6匝线圈，有人利用有限元数值计算软件，计算铁心上四个不同点的磁通，然后分别与源（图2-7中1点）磁通相比。绕组绕制位置及磁通比值与材料磁导率的关系如图2-7所示：
从图上可以看出：当铁氧体的相对磁导率大于1000时，完全通过铁心的主磁通约占源磁通的90%以上；当磁导率大于3000时，约有97%以上的源磁通通过铁心。也就是说对于高磁导率的铁氧体材料，这种局部绕制的激磁绕组情况，铁心中的磁通差异可以忽略。但是功率铁氧体铁心的磁导率多在2000左右，从图中可以看出距离激磁线圈最远的3点的磁通明显低于距离激磁线圈较近的2、4点的磁通，这说明磁通在铁心中的分布是不均匀的。由于损耗与磁密成指数关系，磁密的微小差异会给损耗测量带来较大的误差。
在同一铁心上，分别对应图2-8中的绕组绕制形式：第一种，采用单根导线在铁心上局部绕6匝线圈；第二种，采用单根导线在铁心上均匀绕25匝线圈；第三种，采用具有4根导线组成的多股线在铁心上绕6匝线圈。Glenn R. Skutt在相同磁通密度下测试不同频率下的损耗。结果表明第二种和第三种绕制方法的测试结果非常接近，而第一种绕制方式测得的损耗比后两种绕制方式测得的损耗低20%左右。因此为了避免铁心中磁通分布不均匀引起损耗测量误差，高频测量时，激磁线圈应采用Litz线完全绕制。
（2）双绕组
在被测铁心上绕两个绕组，就构成了变压器，被测绕组铁心的电路模型如图2-9所示。
其中Rw1、 Rw2-分别是原、副边绕组电阻；L1、 L2-分别为原、副边漏感；C11、 C22-分别为原、副边组内电容；Rm-铁心损耗电阻；Lm1-激磁电感；im-激磁电流；is-采样电流；Lm2副边电感。图中近似算：
其中u2(t)为测量到的副边电压，副边线圈接示波器的电压探头，理论上示波器的内阻为无穷大，但实际并不可能是无穷大，因此感测绕组中会有极小的电流，其绕组电阻和漏感上也会产生微小的压降，这使得副边线圈两端的电压u2(t)比感应电压e2(t)稍小一点。为了减小这个差异，副边线圈的绕组电阻和漏感应该越小越好。由于原边绕组组间电容的存在，原边线圈的电流会有很小一部分通过电容，因此采样电流is(t)不仅包括激磁电流im(t)，还包括流过C11的电流，所以is(t)比实际的im(t)稍微大一点，为了减小这个差异，原边绕组的组内电容越小越好。另外，为了减小漏磁，使铁心磁通分布均匀，原边漏感L1应该越小越好。双绕组较常见的三种绕制方式如图2-10至2-12所示：
为了检测绕组绕制方式对寄生效应的影响，在两种不同的环形铁氧体铁心上，分别采用上面的三种绕制形式，用φ0.1×20的Litz线，原、副边各绕10匝。环形铁心的参数如表6所示。
用DL-6243LC电感表测量绕组漏感和寄生电容。当副边开路时，用电感表在原边测得激磁电感；当副边短路时，在原边测量到原、副边漏感之和；在原、副边分别测量到原、副边的组内电容；将原、副边都短路，可以测得组间电容。
由于绕组匝数少，而且电感表精度有限，所以测量出的数值差异并不明显。但还是可以发现并绕形式的漏感最小，而且从交叉换位的角度来考虑，并绕属于完全交叉换位形式，与其它形式相比，它的漏感和交流电阻最小。
（3）单绕组
铁心损耗也可以采用单绕组实现测量，单绕组铁心的串联等效电路为：
其中RW是绕组电阻，L1是绕组漏感，Rm是铁心损耗等效电阻，Lm是激磁电感，C11是绕组的寄生电容。铁心损耗 的测量是通过计算
来获得的，其中u(t)包括绕组电阻和漏感上的电压，电流is(t)包括通过寄生电容C11的电流ic(t)。所以计算的损耗包括铜损，计算值比实际损耗数值稍大一点。为了减小测量值与实际值的差异，线圈的绕组电阻、寄生电容和漏感应该越小越好。单绕组适合测量较小的、没有气隙的铁心，这种情况需要的激磁电流小、漏感小。另外随着频率升高，铁心的激磁感抗增加快，绕组和漏感在总阻抗中所占比例相对下降，所以单绕组在更高的频率（MHz左右）下进行测量时，由铜损引起的相对误差将会减小。
2.6实例测量
（1）数字示波器法测量结果
数字示波器法测量的线路如图2-1所示。测试中使用的仪器型号如表7所示。被测的ZJ46602-TC环形铁氧体铁心的截面积、有效长度、体积，以及绕组匝数、测试温度等参数列于表8中。
在铁心上利用φ0.1×20的Litz线并绕两个10匝的线圈，采样电阻为5.26Ω，副边并联小电容，以提高铁心的功率因数，减小测量误差，电容值与测量频率有关。高频激磁电压由函数发生器和功率放大器来提供，在正弦电压激磁的情况下，示波器法测量的损耗结果如图2-15、2-16所示。
根据图2-15和2-16，利用数据拟合可以确定在100kHz时，损耗与磁密的关系式：
数字示波器法：logPv=2.233logBm-2.219 （2-14）
从上述可见，高频铁心损耗的准确测量，是高频磁技术的重要内容。数字示波器法属于损耗直接测量技术，它测量迅速、方便、可适用于任意波形激磁的情况。但是测量精度对相角误差非常敏感，因此如何减小相角误差及降低测量对相角误差的敏感性，是数字示波器法的关键。采用低感电流采样电阻及提高功率因数，是减小相角误差对测量结果影响的有效方法。另外绕组在铁心上的绕制方式、位置及数目都对测量有一定的影响：为了减小漏磁、使铁心磁密分布均匀，绕组应该用Litz线完全地绕在铁心上，避免局部绕制。双绕组测量时，两个绕组并绕，漏感最小。单绕组适合于小的、无气隙的铁心及在更高的频率下测量损耗。
3量热系统软测量法
量热法是典型的间接测量方法，它有很高的理论精度，但装置难以建立、操作复杂、相当耗时。量热法软测量系统框图如图3-1所示。
鉴于该方法在采取一定措施后可以提高测量精度，主要是：（1）定标时选用的电阻应考虑到受温度的影响尽量减小，使得其引起的误差的误码差可以忽略；（2）该法测量铁心损耗时，无法分开其中的铜损与铁损，因此应尽量选择合理的导线参数的Litz线，使得其有效截面积大，载流量小，铜损相应地减小；（3）测试过程中，要尽量使容器保持绝热，减少系统误差。本文用量热法测量铁心在100kHz下的铁心损耗，环境温度为22℃。在磁密较小时，测量时间为20分钟；磁密增大后，测量时间为10分钟。量热法测量的结果如图3-2、3-3所示。
根据图2-16、2-17和图3-2、3-3，利用数据拟合可以确定在100kHz时，损耗与磁密的关系式：
数字示波器法：logPv=2.233logBm-2.219（3-1）
量热法：logPv=2.409logBm-2.578 （3-2）
利用上边的两个关系式，可以确定在100kHz时，两种测量方法获得的数据列于表9中，其中的相对误差是以量热法测量结果为基准计算的。
测量定标曲线分别如图3-4、3-5所示。
4基于计算模型软件确定法
电子变压器的磁化波形（或即铁心内磁通的变化规律）随着铁心工作状态的不同而异，因此，铁心损耗的计算模型也不同。铁心工作状态可分为下列几类：
（1）双向磁化；
（2）单向磁化，无直流励磁分量；
（3）单向磁化，有较大的直流励磁分量。
分别求得相应于各种磁化波形下铁心损耗的计算模型，编制成软件模块，方便于用户使用。将于另文发表。
5结论
本文将动态过程测试与计算机技术相结合，应用于软测量技术与损耗测量方法中，既解决了损耗测量的困难，又提高了测量精度，具有重要的工程实用价值。
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