非晶、纳米晶磁心选型设计 Design for selecting amorphous and nanocrystalline core type 1引言 本文介绍用于磁放大器、尖峰抑制器、滤波电感、有源PFC 电感等器件采用的非晶、纳米晶磁心的选型设计。 2电压调节器中磁放大器磁心选型设计 2.1磁心选型设计 a、已知条件：输出电压V0、输出电流I0、工作频率F、占空比Dmax。 b、决定变压器的次级电压（以单端正激电路为例） Vi≥{V0（1+KC）+VF}/Dmin （1） Vi：变压器次级电压，KC：富裕系数或称调节余量（通常取0.2），VF：整流二极管压降，Dmin：最小占空比（发生在输入电压最大时），V0：要求的输出电压。 c、决定被砍掉的电压（被调节的电压）Vreg Vreg= Vi×Dmax- V0= V1 - V0 （2） 式中V1=Vi×Dmax。 d、计算磁心所需的磁通量△φ ∵V0= Vi×Dmax-V砍= Vi×Dmax- Vreg = Vi×(ton/T)-Vi×(tτ/T) ∴Vreg= Vi×tτ/T 由电磁定律知Vi×tτ=△φ ∴Vreg×T=Vi×tτ=△φ 写成△φ= Vreg/F （3） 最后得到被砍掉电压折算成磁通量的式子，即电路调节中所需磁通量为△φ。 ∵磁心的单匝磁通量为2φm（有时简称φm）今设计磁通量为△φ，则总有一个N存在使： N×φ≥△φ （4） e、选择磁心的尺寸 （1）先选择内径 设磁心的窗口面积为Wa。其中的一部分面积是由导线的截面积充填占据。充填系数用Kf表示，也叫有用系数，Kf常取0.4。就有Wa×Kf=所绕N条导线的截面积。 已知输出电流为I0，导线的电流密度为J，则一条导线所占面积为I0/J。设绕了N匝，则Wa×Kf=N×I0/J，写成： Wa= N×I0/J× Kf （5） 式(4)决定了磁心的内径.因为一个确定的窗口面积Wa，必有一个确定的磁心内径与之对应。公式(5)是用电流I0等已知参数计算出了窗口面积Wa。从而选定了磁心内径。 （2）选择外径 由式（5）已知Wa= N×I0/(J× Kf) 当Kf=0.4，J=6A/mm2时，Wa=N×I0/2.4 将此式左边乘以Nφm，右边乘以△φ（∵N×φm=△φ），则有N×φm×Wa=△φ×N×I0/ (Kf× J)，两边约去N得： φm×Wa＝△φ×I0/ (Kf ×J) (6) 而△φ×I0/ (Kf×J)是电路设计时计算出来的。一款磁心其φm×Wa的值使（6）式成立。则外径也选定了。 由于φm=B×Ae Ae 是磁心的有效截面积。 Ae= (外径－内径)/2×h×K（K称充填系数，通常在0.7-0.8之间），h是磁心高度。 当Wa确定后，内径也就确定了。 于是Ae只与外径和磁心高度有关了。 当h选定后，一个确定的Ae 就有一个确定的外径。 这样由△φ×I0/ (Kf×J)的计算值就确定了磁心的尺寸。 f、决定匝数N 先求最小匝数Nmin 由式（3）知N×φm≥△φ。式中的φm是由(3)式计算出来的最小磁通量。或N≥△φmin/φm，则： Nmin=△φmin/φm(取整数) (7) 现在求Nmax ∵式（4）中的△φ=Vreg/F或V砍/F 而Vreg=V砍=V1-V0=VS×Dmax－V0，(式中V1为最大输出电压)，得V0= VS×Dmax－V砍 当V砍= VS×Dmax时，V0=0，即是说磁心的调节作用最多只能把VS×Dmax这个电压砍掉，此时的△φmax=V砍 max/F=VS×Dmax/F φmax= VS×Dmax/F= V1/F (8) 此时Nmax=△φmax/φm (9) g、决定导线直径D 设绕线采用单股则导线截面积Aw=I0/J 由I0计算出的导线截面积Aw=I0/J0 由导线直径计算出的截面积Aw=Dπ2/4 两个截面积应相等，得到Dπ2/4=I0/J ，D=√（4I0/πJ） 设J=6 A/mm2，则d=0.46√ I0 h、计算死角 当正向电流来到时，我们希望磁心立即饱和，但这办不到，只有当正向电流到达一定值，H=HS时磁心才饱和或者说只有当磁心的B值从Br到达Bm 时，才能饱和，从Br到Bm差（1-Br/Bm）到达Bm，磁通量差φm×（1-Br/BM）到达φm，N匝线圈就差N×φm×（1-Br/BM）到达Nφm，当变压器次级电压为Vi时，则Nφm×（1-Br/BM）=Vi*td 注意N×φm×（1-Br/BM）也是一个磁通量，它等于电压和时间的乘积，变换上式得到： td= Nφm×（1-Br/Bm）/Vi (10) td被称为死时间。 Vi*td/T= Vd (11) 称Vd为死角电压。（T为周期） 有点象二极管的管压降一般，每个磁心都有，且和工作频率有关。 ∵Vd= Vi* td/T= Vi× td×f， f越大，td越大。 如果下式满足，则死角影响可以忽略： 即Vi=［V0（1+KC）+VF+Vd］/Dmin KC为富裕系数 VF为整流二极管压降 Vd为死角电压 i、计算复位电流 ∵磁滞回线负x方向任意一点所对应的反向磁场Hr=N×Ir/Al la：磁心有效磁路长度（米） ∴Ir=Hr×la/N （A） 式中Hr单位为A/M(安/米) la单位为M Ir单位为A 要求得Ir必须知道Hr，有两种求法： 1）取Hr=HC磁心的矫顽力，则： Ir=Hc×l/N (12) 2）Hr可由△φmin或△φmax计算出 （φmin、φmax分别由3、8式计算出） Hr=［0.1502×（fsw）0.57×(△φ)0.7/(N×Ae)0.7］×79.6 (13) (乘以79.6是将奥斯特化成安/米。) 再由式（12）计算复位电流。 3采用可饱和磁心作调节元件 三种典型电路中 a、被砍去电压Vreg的计算公式 b、所需磁通量△φ的计算公式 3.1单端正激电路(半波整流电路) 已知：VS：变压器次级对地电压，V0：输出电压，Dm：最大占空比，F：工作频率。被砍去电压由下式计算： Vreg=VS-V0， 所需磁通量由下式计算： △φmin=(VS×Dm-V0)/F △φmax=(VS×Dm)/F 3.2全波整流，单边磁心调节 因为输出V0是两个半波整流输出的共同贡献。其中一个半波的贡献是VS×Dm，带有磁心的另一半波贡 献是VS×Dm-Vreg，(VS是对地电压) ∴V0=VS×Dm+(VS×Dm-Vreg) 我们只须研究被砍掉电压的那个半波整流的情况，这个半波的输出等於总输出V0减去另一半波的输出； 即 VS×Dm-Vreg=V0-VS×Dm， 则被砍去电压：Vreg＝2×VS×Dm-V0 对於ATX电源 (2×VS×Dm)=5v，V0=3.3v，Vreg=1.7v。 所须磁通量： △φmin=Vreg/F=(2×VS×Dm-V0)/F △ φmax＝(VS×Dm)/F。 (对於通常的ATX电源VS×Dm=2.5v) 3.3全波整流双边磁心调节 因为输出V0是两个半波的共同贡献，且认定这两个半波是完全对称的，相等的，所以只要讨论一个半波电路中的磁心就可以了。 ∵V0=V0/2+V0/2 一个半波的输出电压表达式是： V0/2=VS×Dmax-Vreg 所以被砍电压 Vreg=VS×Dma-V0/2=(2×VS×Dm-V0)/2 对於ATX电源2×VS×Dm=5v，V0=3.3v。 所须磁通量△φmin=［(2×VS×Dm-V0)/2］/F =(2×VS×Dm-V0)/2F △φmax＝(VS×Dm)/F 4磁心选型设计软件使用方法 4.1软件使用说明 本软件是在Excer基础上编写的，是想让更多的使用者容易掌握，达到普及目的。 打开软件后可以明显看到三张“黄牌”，分别说明它们的使用范围，画面的左面有一个红色表格写着‘必需输入’和‘参考输入’，使用中根椐情况选择使用输入方式。 4.2软件的基本组成 基本分两大部分： a、“已知电路参数和磁心参数”对磁心进行设计选型。 b、“只知道电路参数选求磁心型号” ‘b’完成后会告之你被选中的型号和φ0I0值。再查软件中所附的型号表可茯得Ae，2φm，和φmWa三个参数，将它再输入到‘a’中去就可以对磁心进行设计了。当你不想使用被推荐的型号时，可以根椐φ0I0值选择任何一厂家的产品(任何厂家的产品均有φmWa值，它叫Hamding Pawer，简写符号为HPC，叫操作功率，也叫适用功率，也有叫总功率的)如果某磁心的φmWa值使下式成立 φmWa≥φ0I0/2.4。则该磁心被选中，再将该磁心的参数输入到‘a’中对磁心进行设计。 4.3参数输入 当你在‘参考输入值’的栏目中输入必要的参数时，可以得到一些可供参考的设计结果，例如对应於一倍△φ，两倍△φ……可以得到不同的N，△B，△P，Hr，Ir供参考选用。 5尖峰抑制器磁心选型设计 5.1 尖峰抑制原理 下面仅以二极管产生尖峰来讨论。当二极管从导通转向截止后，该二极管并不马上截止，而要等待一段时间，此称反向恢复时间记为trr ，当电路进入另一半周时，在trr时间内将发生短路而产生尖脉冲，承受着反向电压VC ，产生了电压和时间的乘积VC×trr ，就可以用磁通量△φ来描述。 在电路中，如果在二极管的阴极串接一只小磁心或一只小磁珠，只要此小磁珠的磁通量φm≥△φ ，或绕N匝线后的小磁心若能使(N×φm)≥△φ不等式成立，就能抑制尖峰产生。 因为当二极管正向导通时，磁心或磁珠已正向处於饱和，其饱和磁通量为φm或N×φm ，当二极管反向时只获得VC×trr＝△φ的磁通量不足以抵消正向饱和磁通量，就这样达到吸收尖峰的目的。 5.2选择尖峰抑制器的必要条件 a、二极管或其它组件在电路中承受的反向电压为VC b、二极管或其它组件的反向恢复时间为trr c、通过组件的电流为I 由此得到出现尖峰时的伏秒乘积VC×trr 5.3选择磁心 a、对於磁珠，由於它的有效截面积和体积很小只能穿过一根线，磁通量φm也小，所以只适合输出电压V0=12v的场合，此时二极管所承受的反向电压为VC＝V0/D (D为占空比)，应用於此场合只要求磁珠的φm≥Vc×trr就行。 b、 对於磁环 先计算二极管反向承受电压VC与反向恢复时间trr的乘积φC 。 选择磁心大小使其φm×Wa≥1.5×φC ×I就行，(Wa为窗口面积)。 绕线匝数N，N取三倍φC/φm即N≥3×(φC/φm)取整数。 选择导线直径D D≥0.46×√I 6滤波电感选型设计(仅对降压式变换器) 6.1临界电感的计算 a、临界电感的定义和计算 下面讨论半波整流滤波临界电感 当滤波电感中的最大电流Imax，最小电流Imin的平均值，即(Imax-Imin)/2=Io=Vo/R时，其对应的电感值称临界电感。并且是最小值。 设变压器次级电压为Vs 输出功率为 P0(w)=V0×I0。 工作频率为 F(hz)。周期为Ts。 输出电压为V0(V)。负载电阻为Ｒ0 占空比为Ｄ(%)。Ｄ’=1-D。D=Ｖ0/ＶS=Ton/TS。 D’=1-V0/VS。 临界电感 L(H)。 ∵ 电感上电压值 V0=L×△I/△t。△t为电路关断时间 ∴L=V0×△t/△I。 （1） 又△t=D’×Ts=(1-D)×Ts。 今△I/2=(Imax-Imin)/2=Vo/Ro。 ∴ L=(V0×D’×Ts)/2×I0 =(V02×D’×Ts)/(2× V0×I0) =(V02/2P0F)×D’ 将P0=V0×I0， I0 =V0/ R0 代入上式得刮 L =(R0×D’×TS)/2。 =(R0×D’)/2×F 实际使用中常取临界电感的两倍为工作电感。 例：Vs=10∽20v；Vo=5v；F=50k；Ro=1∽10Ω。求临界电感Ｌ。 解：Dmax=5/10=0.5；D’min=1-D=0.5 Dmin=5/20=0.25；D’min=1-D=0.75 L=(R0×D’)/2×F=(10×0.75)/2×50×103=75μH。 b、半桥全桥全波整流滤波临界电感的计算 由(1)式知L=VL×△t/△I。式中VL指电感两端电压。 对於一个半波来说L上的电压 VL=(VS-V0)/2；D=V0/VS；D’=1-V0/VS 在截止时 △t=D’×T/2=(1-V0/VS)×T/2 ∴L半=［(VS-V0)×(1-V0/VS)×T］/4×△I 对於两个半波(即全波)整流 L全=2×L半=［（VS-V0）×(1-V0/VS)×T］/2×△I 当D=0.5时，V0=VS×D=0.5VS或VS=2V0 L全=［(V0×(1-0.5)×T)/2×△I=(V0×T)/4×△I I常取0.5IOUT L全=(V0×T)/(2×IOUT) =V0/2×F×IOUT 6.2滤波磁心常见的性能参数标识 a、型号(Model Name) b、外形尺寸(Finished Dimension) φ1×φ2×h(外径，内径，高度)。单位mm c、磁心尺寸(Core Dimension) φ1×φ2×h d、有效磁路长度 la ，单位 Cm e、有效截面积 Ae，单位mm2 f、电感系数 AL，单位 μH g、窗口面积 Wa，单位 cm2 h、窗面积与截面积乘积 Wa×Ae 单位 cm4 窗口面积的一部分是用来绕线的，其值为Kf×Wa，Kf称充填系数。Kf×Wa等於N条导线的截面积，即Kf×Wa=N×I/J。J是导线电流密度(A/mm2) 又因φ=B×Ae，∴Ae=φ/B=V×t/B ∴Wa×Ae=［(N×I)/J］×(V×t)/B=［(N×I×V)×t］/J×B，因V×I=P(功率)，而P×t=W(功) ∴Wa×Ae代表磁心能处理功率的大小，这是磁心的一个重要参数。 i、磁心直流偏置的额定安匝数 DCB ，单位 A×T (当对磁心加直流偏置后其电感值下降到原来不加直流偏置时的二分之一，此时的安匝数称额定安匝数。) j、磁心功率 HPC 单位 ( μH)×A2，因为由电感储存的能量W=(L×I2)/2，所以用( μH)×A2来表征磁心功率。 k、直流偏置后剩余电感的百分数%Lreg。 6.3滤波磁心的选型设计 a、先计算磁心功率 HPC HPC=Lcrit×I2 ，Lcrit 为临界电感，I为峰值电流。 b、由HPC值来挑选某规格的产品。 选择某规格的磁心使其给定的HPC值大於等於上面的计算值。即产品的HPC≥Lcrif×I2，并查出额定DBC下的 %Lref和AL值。 c 、用下面公式估算线圈匝数N。 Ntent≥√(Lcrif×100)/(AL×%Lreg) d、算出被选磁心的安匝数。 ［安×匝］=Ipk×Ntent e、在直流偏置特性曲线图上读取 %Lreg。 在曲线的X轴上找到 4所计算的安匝数，再在Y轴上读出相应的电感衰减百分数 %Lreg ， f、再由新得到的%Lreg代入 C的公式中再计算新的匝数N，若N≤Ntent则选型设计成功，否则从 1开始重新选一款有较大HPC的磁心重新验算一次直到成功。 g、计算导线直径。 D=0.43√IPK 6.4设计选型举例 己知临界电感Lreg=20μH，IPK=15A a、计算L×I2=4500(μH×I2) b、选择一款磁心其HPC=8600，它大於4500，查得额定DCB下的%Lreg=52，AL=0.155μH。 c、试验性计算N Ntent=√(Lcrit×100)/(AL×%Lreg)=16匝。 d、算出被选磁心的安匝级数。 ［ 安×匝］=15×16=240(A·T) e、在直流偏置特性曲线图上读取%Lreg 对应安匝数240从曲线图上读得%Lreg=0.63 f、重新计算匝数N N=√(Lcref×100)/(AL×%Lreg)=14.3匝。 g、评判 今N≤Ntent，所选磁心符合要求。 h、计算导线直径。 D=0.43×√15=1.666mm 7有源PFC电感设计 7.1升压式(即Boost—PFC)储能临界电感的计算公式 a、电路工作时电感上电压的表达式 现设定①PFC的开关频率为F；②输出功率为P0；③最大输出直流电压为VB；④最小输入交流电压为Vin(AC)min；⑤PFC的调节效率为η。 根据电磁感应 VL=L×di/dt，当S导通时Vi=VL=Ldi/dt， L=Vi×dt/di (1) Vi是整流桥正输出电压 也是PFC输入端电压， 当S关闭时。 Vi=-L×di/dt+VB ， VB是PFC输出端电压。 L=(VB-Vi)×dt/di (2) 导通时dt=tON 关闭时dt=tOFF b、导出占空比D与Vi和VB的关系。 ∵式(1)，(2)相等且△i都一样得到： Vi×ton=(VB-Vi)×tOFF Vi×ton＋Vi×tOFF=VB ×tOFF 即Vi×T=VB ×tOFF 写成：tOFF/T=Vi/ VB ，若定义 ton/T=D 则 tOFF/T=(T-ton)/T=1-D ∴D=1-tOFF/T=1-Vi/ VB=(VB-Vi)/VB c、导出由PFC输入端未经滤波的交流电压和PFC输出的直流电压所描述的电感表达式。 ∵Vi＝√2×Vin(AC)min；T＝1/F 由(1)知：L＝(Vi×ton)/△I＝ (Vi×D×T)/ △I 又D=(VB－Vi)/VB ，得到 L=［(Vi×T)/ △I］×(VB－Vi)/VB=Vi×(V0－Vi)/ △I·F·V0 =［√2×Vin(AC)min·(V0－√2×Vin(AC)min)］/△I·F·V0 （3） 单位是享利。 式(3)就是临界电感的计算式。美国Metglas和南韩YuYu公司均使用该计算式计算临界电感。 7.2计算△I 在计算临界电感的式(3)中只有△I还未确定，计算步骤如下。 a、先算输入的最大电流，因为输出功率P0为己知即 P0＝Im(rms)×Vm(rms)max×η ∴Im(rms)＝P0/ (Vm(rms)max×η)，将有效值化成峰值得 IPK＝√2×Im(rms)max＝√2×［P0/ (Vm(rms)max×η)］ b、计算 △I 现定义△I＝IPK×β，(β称磁通量摆幅系数，PFC工作时磁感应强度B从小到大不断摆动，且与有隙无隙及工作频率有关)。 计算△I在工程上有好儿种方法被采用，各公司不尽相同，美国联信公司采用Bm/BS作为摆幅系数β。500w以下可以从下表查得摆幅系数。 随着频率F的提高，β不断减小。 最大峰值电流IPK(max)＝Ipk＋△I/2 有了IPK和β就可以容易计算△I，从而可以按(3)式计算临界电感了。 7.3选择磁心尺寸 a、首先计算电感所存储的能量 已知电感储能公式：W＝(L×I2)/2，今特以(L×I2)来表征它，式中L为临界电感，I为最大峰值电流(IPK＋△I/2)，W的单位为焦耳，现改称它为(μH×I2)。 b、在产品规格说明书中有一项叫HPC的参数，在许多规格中选择一款磁心使其HPC值刚好等於或大於己经计算出来的(μH×I2)值，这样磁心就选定了，尺寸也被确定了。 7.4初步计算线圈匝数N 在表中查出对应HPC那只磁心的%L和AL(零偏置电流时)就可以代入下面的公式初步计算线圈匝数N，称Ntent。 ∵ 电感系数AL＝L/N2 ∴N＝√(L/AL)＝√(L/AL×%L)……(4)。L是临界电感Ncrif 。 %L为百分数，它是额定(安×匝)数下PFC还能保持的电感数，(指的是当对PFC电感施加直流电流其安×匝数值，使AL直流偏置为零时的值下降到50%左右时，此时所施加的安匝数称额定安匝数)此%L它可以在产品说明书中查得出来。 将%L数代入 (4)就可以计算出线圈匝数简称Ntent 。 7.5验算Ntent是否正确 a、先用Ntent和IPK计算安匝数。 b、再用此安匝数在被选上的那款磁心的直流偏置特性曲线图上进行对照，在x轴上找出安匝数等於(Ntent×IPC)那点，在此点作垂线与曲线相交，再由此点作平行线与Y轴相交，交点处的值为新的%L值，称%L’， c 、用新的%L’代入(4)式计算N N＝√［(Ncrif×100)/(AL×%L)］ 这个数值才是最后应采用的值。 7.6计算导线直径D 由电流计算的导线截面积AW＝I/J，I通过导线的电流；J导线的电流密度A/mm2。 由导线直径计算的几何截面积AW=D2×π/4 由此得I/J=D2×π/4 ，则D2=4×I/π×J 。 当J=6(A/mm2)时，D=0.46×√I 7.7设计例子 己知 P0=250 w ，Vin(rms)min=175V(AC)，V0=380v，F=50Khz，η=95%，对有源PFC进行选型设计。 解：选择有气隙磁心，当F=50Khz时，β=0.32 程序框图如下： ①计算△I=0.47A IPK=2.1213A，IPC(max)=2.41A ②计算临界电感 Lcirt=3006μH ③计算IPC2×Lcirt=13595 ④选择一款磁心其HPC=114300，它>13595，该磁心被选中，且查得AL=0.186μH，%L=52。 ⑤计算Ntent=175 ⑥用Ntent和IPC(max)计算安匝数在对应的曲线上获得新的电感百分数%L’=58 ⑦用%L’去计算N=167，此为最后确定的匝数。 ⑧计算线径D=0.67mm。