1引言
在微波工程中常常会遇到这种情况，一些大信号射频电路有功率容量的要求，而电路中的串联电阻，不易于散热，影响电路的功率容量。比如微带和带状线中的串联电阻，不易与壳体的“地”接触，因此不易散热[3]。工程应用中，希望有一种变换将这些电阻变成并联电导，或直接变成终端负载的形式，这样容易接地，从而易于散热。
无独有偶，另一些小信号射频电路无功率容量要求，但含有并联电导，若采用简单工艺，却又难以实现良好的接地，从而使电路的匹配性能变坏。因此，希望有一种变换能将并联电导转换成串联电阻，避免接地问题。
前者是侧重改善电路的功率容量，后者是侧重于改善电路的匹配性能。根据不同的实际情况，来选择相应的变换。
2变换a的研究
2.1变换a的分析与综合
在对平面型Gysel功分器分析时，抽象出一种变换，可以将电路中的串联电阻变换成并联电导。其结构和等效电路如图1和图2所示，称这种组合为变换a。
从图1和图2中看出，这个变换是由三段传输线和两个并联电导五个部分级联而成的。第一部分和第五部分是λg/4传输线，归一化特性阻抗为和，并且=；第二部分和第四部分为并联电导，归一化的值分别为、，图1中的、在图2中用、表示；第三部分是λg/2传输线段，归一化特性阻抗。
其传输矩阵为：
 (1)
Z3＝Z1，化简之后得到
 (2)
当==，这时变换a是对称结构，化简之后得到
 (3)
式(3)矩阵形式与图3所示串联阻抗传输矩阵形式相同。
其传输矩阵为：
 (4)
式(4)中是对端口阻抗的归一化值。
当： (5)
式(3)和式(4)是相同的。即图3所示电路和图1所示的电路可以互换。
进一步将图2中的并联导纳用传输线（其归一化特性导纳与相等）引出，可以变成终端负载（参见其应用实例）。
图1和图2中的在以上的式中并未出现，因为λg/2传输线段的传输矩阵为：
 (6)
可见，其传输特性与特性阻抗是无关的。因此的数值并无方程解出。理论上任何数值都能满足，但是在工程应用时，要调整的数值来满足实际使用的频带宽度的要求。
2.2应用实例
一级等功分的Wikinson功分器中的隔离电阻是串联结构，在一些情况下，这种串联形式不利于接地散热（例如采用微带和带状线的结构），从而功率容量问题不易解决，希望将其转成终端负载的形式。
用变换a转换。
隔离电阻r=100欧姆，即图3中的=2，依据式(5)，取式(3)中的=1（50欧姆的终端负载），解方程得，=1，即图1和图2中的和为50欧姆的传输线。
通过这种变换Wilkinson功分器转换成平面型Gysel功分器。将电路中一个串联电阻变成两个引出负载。负载的功率容量可以选得很大，从而提高了电路的功率容量。
可见，通过这种混联的组合，变换a，就能把电路中的串联电阻变成并联电导。
3变换b的研究
3.1变换b的分析与综合
前已表明，变换a能将电路中的串联电阻转换成并联电导。能不能反过来，将电路中的并联电导变换成串联电阻呢？
变换a两端均是λg/4传输线，λg/4传输线具有阻抗倒置器（J变换器）或导纳倒置器（K变换器）的作用。利用这一性质，设计一个如图4所示的传输线段与串联电阻的组合。同样，称这种组合为变换b。
从图4和图5看出，这个变换是由三段传输线和两上串联电阻五个部分级联而成的。第一部分和第五部分是λg/4传输线段，归一化特性阻抗为和，并且=；第二部分和第四部分是串联电阻，归一化的值分别为和；第三部分是λg/2传输线，归一化特性阻抗。
其传输矩阵为：
 (7)
=，简化得到
 (8)
当式(8)中的==时，变换b是对称结构，化简得到：
 (9)
式(9)矩阵形式与图6中的并联电导的传输矩阵形式相同。
并联电导的传输矩阵为：
 (10)
式(10)中为归一化导纳。
当： (11)
图4所示的电路和图6所示的电路传输矩阵相等。便可以进行转化。用来把电路中的并联电导，变成串联电阻。
同变换a一样，在工程应用时，要调整的数值来满足实际使用的频带宽度。
即通过变换b，可以将图6中的一个并联电导，变换成图4中的一个由三段传输线和两个串联电阻的组合。
3.2应用实例
π型衰减器在射频电路中经常用到，其电路如图7所示，在小信号电路中，不存在散热问题，两只并联电阻接地，在一些情况下，实现良好的接地比较困难，影响电路的匹配性能。希望转换成串联电阻的形式，这样就避免了接地问题。
设计一个频段为2.1~2.5GHz，衰减量为2dB的π型衰减器，计算得出R1=435（欧姆），R0=11.65（欧姆）：
用变换b进行转换，归一化，则其归一化导纳为。依据式(11)，，，考虑传输线的可实现性，取=2，从而解方程得到，欧姆。
建立的模型如图8所示，其等效电路可以依照图5得出，故在此省略。仿真结果：
选用微带线参数为，εr=2.94，介质厚度h=1.52mm，经过适当的调整，
=78欧姆，L1=0.27；
=74.4欧姆，L3=0.27；
=137.4欧姆，L2=0.58；
欧姆，R0=11.65欧姆。
用ADS仿真，得到结果如下：
取薄膜电阻的大小为长×宽=2×1（mm2）用ANSOFT公司的HFSS仿真，得到结果如下：
4结论（Conclusions）
通过变换a，一个串联在电路中的电阻，变换成一个由三段传输线和两个并联电导的组合。进一步用传输线将并联导纳引出，可以变成终端负载。从而提高电路的功率容量。通过变换b，电路中一个并联电导，变换成一个由三段传输和两上串联电阻的组合。避免了射频电路的接地问题。不过，缺点是经过这两种变换，都使电路的面积或体积增大了。

参考文献
[1]微带电路[M].清华大学微带电路编写组。
[2]Reinhold Ludwig，Pavel Bretchko.PF Circuit Design:Theory and Application[M].
[3]Ulrich H. Gysel.ANEW N-WAY POWER DIVIDER/COMBING SUITABLE FOR HIGH-POWER APPLICATIONS[J].MTT-S Symposium Digst，1975:116-118.
[4]E.J.Wilkinson.AN N-Way Hybrid Power Divider[J].MTTIRE Trans on Microwave Theory and techniques，1960，1(1):116-118