3 高频变压器设计基础
与电源变压器不同，高频变压器工作在放大器电路中，是放大器的组成部分。而且，工作在有一定带宽的频段上，其参数与放大器电路参数有关。因此，分析与设计高频变压器时，必须与放大器电路相结合，并根据其特点确定电参数。
3.1 高频变压器的主要作用
3.1.1 阻抗匹配
变换信号电压，使前、后级放大器达到阻抗匹配，保证信号不失真、高效的传输。
3.1.2 隔离
使用高频变压器可将两个电路隔离。
3.1.3 倒相
通过改变变压器的极性，使输出信号的相位与输入信号的相位相反；或变为两个大小相等、相位相反的信号。
3.1.4 多路信号迭加或分解
利用变压器可将两路或多路信号相迭加，或将一个信号分成几个信号传输给负载。
3.2 高频变压器的等效电路
高频变压器的主要作用是将某一量值的阻抗变换成另一量值，使两个电路间达到阻抗匹配或使放大器获得最佳负载阻抗。利用变压器所得到的阻抗，与一个具体的电阻不同，它是包含了变压器自身参数（自感、漏感、分布电容、铜阻）在内的一个网络，其电抗成分会随着频率的变化而变化。在不同频率下的各种电路中，变压器可等效为一个具体的网络，称为等效电路。图8为高频变压器的等效电路，它与电源变压器等效电路的区别在于补充了电源内阻Ri，并把初、次级漏感合并在一起用LS表示，定义为初次级总漏感。
图中：r1——初级铜阻；
r2′——换算到初级的次级铜阻；
C1——初级分布电容；
C2′——换算到初级的次级分布电容；
L1——初级自感（H）；
LS——次级短路，从初级端测得的漏感（H）；
Ri——电子管或晶体管内阻；
R2′——换算到初级的次级负载电阻；
rC——铁损分量等效电阻；
U1——信号源电压（V）；
U2′——换算到初级的次级电压（V）。
图8基本上反映了高频变压器的各个参数，但直接用来进行计算是有一定困难的，也是不符合实际的，需要区别不同情况加以简化。通常将工作频带分成低、中和高三个频段，把信号源内阻与负载电阻分为高阻和低阻，在各个频段上，将L1、LS、C1、C2′ 所呈现的阻抗与R1、R2′ 进行比较，在串联参数中，忽略远小于R1、R2′的参数，在并联参数中，忽略远大于R1、R2′的参数。由此可得到低频、中频、高频三个频段，高阻电路和低阻电路两种情况的简化等效电路。在实际应用中，由于大多数电路为使用半导体器件的电路，R1、R2′均为低阻，因此，在实际应用中，常用的等效电路为四种，见图9、图10、图11和图12。
由图9电路可知，在低频段，L1的感抗随频率下降而下降，L1的大小直接影响输出电压U2′的大小。因此，L1是决定高频变压器的低频段特性的重要参数。
由图10电路可见，在中频段，只有与频率无关的电阻成分，输出电压U2′与输入电压U1之间的关系仅是简单的电阻分压关系。
在高频段，当R1、R2′均为低阻时，C1、C2′可以忽略，得到图11所示的等效电路。这是最常用的一种高频等效电路，主要用于晶体管放大电路。由图11可见，随着频率升高，漏感抗增大，使输出电压下降，因此，漏感LS的大小直接影响变压器的高频特性。当R1为低阻、R2′为高阻时，C1忽略、C2′不能忽略，得到图12所示的等效电路。对于升压比较高的输入变压器，由于C2′不能忽略，故其等效电路也为图12。由图12可见，C2′、LS组成串联谐振电路，在谐振点附近，输出电压会有剧烈的起伏，因此，回路的谐振特性影响高频变压器在高频段的特性。
3.3 高频变压器的输入阻抗及其频率特性
当变压器次级接上负载阻抗R2时，经阻抗变换后，从初级端看，呈现在初级两端子之间的阻抗为Z，我们称Z为变压器初级输入阻抗。对放大器而言，变压器的初级输入阻抗Z就是放大器的负载阻抗Ra ，即Ra = Z，如图13所示。
对每一个放大器，都存在着一个最佳负载。在最佳负载时，放大器的输出功率最大，电压的波形失真最小。若偏离最佳负载，则输出功率减小，电压的波形失真增大。如图14。所以，我们希望变压器的输入阻抗Z等于放大器最佳负载阻抗Ra，偏离会加大波形失真。为使放大器不产生过大的波形失真，负载阻抗即变压器输入阻抗的变化范围要加以限制，一般不超过10%~30%的范围。
由于变压器等效电路中存在电抗部分，引起输入阻抗Z随频率而变化。输入阻抗的相对变化量Z/R2′与频率的关系曲线称为输入阻抗频率特性曲线。图15为R1、R2′均为低阻的等效电路（图9、10和11）时的输入阻抗频率特性曲线。
由图15可见，在低频段，当工作频率f下降时，输入阻抗下降，但L1大的比L1小的下降慢；在高频段，当工作频率f上升时，输入阻抗上升，但LS小的比LS大的上升慢。为控制放大器的波形失真，变压器需从输入阻抗允许变化量的角度来计算自感L1和漏感LS。
在图12的等效电路中，LS和C2′构成串联谐振回路，在谐振频率f0 附近，输入阻抗会出现谷点，其起伏程度与回路Q值有关，如图16所示。
3.4 频率幅度特性
变压器所在的放大器，输入信号的幅度固定，改变信号频率，得到各种不同频率下变压器输出电压与中间频率（简称为中频）下的输出电压之比，称为变压器的频率幅度特性，又称频率响应或频率失真。为表示其相对关系，常用失真系数M来表示，并可按下式计算

式中M——频率失真系数（dB）；
U0——变压器在中间频率时的输出电压（V）；
Uf——变压器在某一频率下的输出电压（V）。
R1、R2′均为低阻的等效电路（图9、10和11）时的频率响应曲线见图17，而图12等效电路的频率响应曲线见图18。
3.5 设计高频变压器所需的电路参数和变压器的主要技术要求
3.5.1 阻抗
① 信号源内阻R1；
② 变压器初级输入阻抗Ra及允许变化范围；
③ 次级负载阻抗R2或匝数比n。
3.5.2 电压或功率
① 输入电压U1；
② 输出功率P2。
3.5.3 工作情况和电路图
① 放大器工作状态（甲类、甲乙类、乙类……）；
② 直流电压和电流；
③ 电路图。
3.5.4 变压器技术指标
① 频率特性；
② 效率；
③ 屏蔽要求；
④ 温升；
⑤ 其它特殊要求。
3.6 高频变压器的基本计算公式
3.6.1 匝数比
一般变压器

输入变压器

式中：N1——初级匝数，推挽变压器初级两臂总匝数；
N2——次级匝数；
Ra——单端放大器负载阻抗(Ω)，Ra = r1＋r2′+R2′；
Raa——推挽放大器一臂至另一臂负载阻抗(Ω)，Raa＝ r1＋r2′+R2′；
C2、C2′ ——次级分布电容（pF）和换算到初级的次级分布电容（pF）；
η——变压器效率，η=R2′/（r1＋r2′+R2′)，当未给出效率时，可参照图19确定。
3.6.2 铜阻
① 甲类放大器用变压器

式中r1——初级铜阻（Ω）；
r2——次级铜阻（Ω）。
② 乙类放大器用变压器
当按热效应选择导线时，初级两臂总铜阻为
r1= 0.414 Raa (1-η)
次级总铜阻为

对于小功率晶体管放大电路，虽为乙类放大，但因电流很小而不考虑其发热时，铜阻可按“甲类放大器用变压器”公式计算。
3.6.3初次级回路电阻、等效电阻
① 初级回路电阻RⅠ
甲类单边放大电路用变压器RⅠ= Ri + r1
甲类推挽电路用变压器RⅠ= 2Ri （每臂）+ r1
乙类推挽电路用变压器RⅠ= 4Ri（每臂）+ r1
② 次级回路电阻RⅡ
RⅡ= R2 + r2
RⅡ′= Ra - r1（甲类单边放大电路）
或RⅡ′= Raa - r1（乙类单边、推挽电路）
③ 等效电源电阻Re
Re= RⅡRⅡ′/（RⅡ+RⅡ′）
④ 电阻比   = RⅡ′/ RⅡ
3.6.4初次级电压
① 已知输入电压U1（V）
次级电压U2（V）为

初级电势 E1 =0.5（1+η）U1
② 已知输出功率P2
次级电压U2为
 
式中U2——次级电压（V）；
P2——输出功率（W）；
R2——负载电阻（Ω）。
初级电压U1为

初级电势 E1 =0.5（1+η）U1
3.6.5 低频段（图9所示的等效电路）输入阻抗和频率特性计算
① 输入阻抗

式中RⅡ′——反射到初级的次级回路电阻（Ω）；
fL——最低工作频率（Hz）；
L1——最小初级自感（H）。
② 频率特性

式中：KL——低频时的放大倍数；
K0——中间频率时放大倍数；
Re——等效电源电阻（Ω）。
令
输入阻抗与λ的关系曲线见图20，频率特性与ξ的关系曲线见图21。
3.6.6 高频段（图11所示的等效电路）输入阻抗和频率特性计算
① 输入阻抗

式中fH——最高工作频率（Hz）；
LS——变压器初级总漏感（H）。
② 频率特性

式中：KH——高频时的放大倍数；
RⅠ——初级回路电阻（Ω）。
令

输入阻抗与δ的关系曲线见图22，频率特性与Ψ的关系曲线见图23。
3.6.7高频变压器初级电感L1计算
① 按输入阻抗的允许变化确定初级电感L1
按Z/RⅡ′值 查图20得λ值，则初级电感L1为

例如，当输入阻抗允许变化量为30%时，由Z/RⅡ′＝0.7查图20得λ=1，故初级电感L1为
L1 = RⅡ′ /2πfL
② 按频率响应计算初级电感L1
按要求的频率响应值（分贝数）查图21得ξ值，则初级电感L1为

例如，当频率响应允许为-3dB时，由图21查得ξ=1，则初级电感L1为
L1 = Re /2πfL
③ 比较以上两计算结果，取大的值作为变压器允许的初级电感L1的最小值。
3.6.8高频变压器初级总漏感LS计算
① 按输入阻抗的允许变化确定初级总漏感LS
按Z/RⅡ′值查图22得δ值，则漏感LS为

例如，当输入阻抗允许变化量为30%时，由Z/RⅡ′ =1.3查图22得δ=0.8，故初级总漏感LS为
LS =0.8 RⅡ′ /2πfH
② 按频率响应计算初级总漏感LS
按要求的频率响应值（分贝数）查图23得ψ值，则漏感L1为

例如，当频率响应允许为-3dB时，由图23得ψ=1，则漏感LS为
LS = （RⅠ+RⅡ′)/2πfH
③ 比较以上两计算结果，取小的值作为变压器允许的初级总漏感LS的最大值。
4 单频或窄频级高频变压器设计
4.1 适用范围
所谓窄频级高频变压器是指工作频带较窄，其高低端频率之比不大于10的高频变压器。当在一个频率下工作时则为单频变压器。这类变压器由于频带较窄，变压器的分布参数（漏感和分布电容）对电性能的影响较小或可以忽略。
4.2变压器主要技术参数
① 效率η；
② 初级电感L1；
③ 漏感LS（当为单频工作时可忽略）；
④ 变压比n。
4.3电气计算步骤
① 按给定效率η计算变压器铜阻r1、r2。
② 计算变压器变压比n。
③ 按输入阻抗和频率响应计算变压器初级电感L1。对于单频工作的高频变压器，可按XL1≥（5~10）R2′来确定L1，即

式中：L1——初级电感（H）；
R2′——反射到初级的次级负载阻抗（Ω）；
f——工作频率（Hz）。
④ 按输入阻抗和频率响应计算变压器初级总漏感LS。当变压器为单一频率时，按输入阻抗确定漏感。
4.4 选铁心
4.4.1按变压器初始磁导率μ0和结构常数AT选择磁芯尺寸
① 适用对象：无直流磁化，工作磁感应强度很低的高频变压器。
② 计算步骤
a) 按下式计算结构常数AT

式中：AT ——变压器结构常数（cm4）；
Km——窗口利用系数，初步计算时取Km=0.25~0.30；
μ0 ——变压器磁心的初始磁导率，按所使用的磁性材料和磁心的型式从产品样本中查得。EE型和EI型磁心的常用值见表15。
注：材料的初始磁导率μi为2300。
b) 按算得的结构常数AT查磁芯参数表（表8~表14）选择数据相近的磁芯。
4.4.2 按变压器有效磁导率μe和结构常数AT选择磁芯尺寸
① 适用对象：有较小的直流磁化电流，工作磁感应强度较低的高频变压器。
② 计算步骤
a) 按下式计算结构常数AT

式中μe——变压器磁芯的有效磁导率，按所选用磁芯的型式和电感系数值从产品样本中选取。
b) 按算得的结构常数AT查磁芯参数表（表8~表14）选择数据相近的磁芯。
4.5线圈匝数计算
4.5.1无直流磁化，工作磁感应强度很低的小功率高频变压器
初级匝数N1

式中：L1——变压器初级电感（H）；
C1——磁芯系数（mm-1）；
μ0——磁芯的初始磁导率。
次级匝数N2
N2 =N1 ·n
4.5.2有较小的直流磁化电流，工作磁感应强度较低的小功率高频变压器
初级匝数N1

式中：L1——变压器初级电感（H）；
            C1——磁芯系数（mm-1）；
            μe——磁芯的有效磁导率。
次级匝数N2
N2 =N1 ·n
4.6计算导线直径
初级导线直径

次级导线直径

式中d1——初级导线直径（mm）；
d2——次级导线直径（mm）；
lm——线圈平均匝长（cm），查表8~表14。
由d1、d2查线规表，选择标准直径，并查得带绝缘外径dm1、dm2及每千米铜阻和铜重。
4.7漏感计算
对壳式结构（EE、EI、EC、ETD、罐形、RM和PQ型）变压器，可按下式计算变压器初级总漏感LS

式中LS——初级总漏感（H）；
N1——初级总匝数；
δZ——组间绝缘厚度（cm）；
δ1——初级绕组总厚度（cm）；
δ2——次级绕组总厚度（cm）；
hm——初次级平均绕线宽度（cm）；
M——漏磁势组数，由间绕方式决定，常用间绕方式见图24。
4.8 分布电容计算
4.8.1 分布电容的组成
①初次级绕组对磁芯的分布电容CIC、CIIC；
②初次级层间电容CI、CII；
③初、次级绕组间的分布电容CI、II。
4.8.2分布电容的换算
①所有分布电容均换算到初级；
②各部分分布电容换算到初级后是并联的；
③初级总分布电容C1在漏感的左侧；次级换算到初级的总分布电容C2′在漏感的右侧。
4.8.3分布电容计算公式
①静电容计算如下式

式中C0X——静电容（pF）。指层间CI、CII，组间CI、II和对磁芯CIC、CIIC；
SX——被计算电容极板相对面积（cm2）；
SX=绕线宽度hm×极板平均匝长lmx
tX——被计算电容两极板间距离（cm）；
tx=绝缘层厚度+导线漆层厚度
ε——绝缘材料的介电常数。
②初、次级层间有效电容CI、CII计算
CI =1.33×（C0I/S12）(S1-M)
CII =1.33×（C0II/S22）(S2-M)
式中CI——初级有效电容（pF）；
CII——次级有效电容（pF）；
C0I——初级层间静电容（pF）；
C0II——次级层间静电容（pF）；
S1——初级总层数；
S2——次级总层数；
M——由间绕方式决定的漏磁势组数。
③绕组对磁芯、绕组间有效电容

式中：Cy——指CIC、CIIC和CI、II（pF）；
C0X——与上述相应位置的静电容（pF）；
Ua——被计算电容两电极间一端的电位差（V）；
Ub——被计算电容两电极间另一端的电位差（V）。
④总电容

4.9 电气特性核算
经结构计算得到的铜阻、自感量、漏感、分布电容的实际值，按前述公式核算输入阻抗、频率特性等，实际达到的指标应符合相应的技术要求。