3 单相半桥PWM整流器
图3为单相半桥PWM整流器和二分支三相PWM逆变器组合的系统。与图2的电路比较，开关元件数由10个减少到6个，却保持着图2柘朴所有的功能。然而，它也有一些不足。比如，较大的输出电流畸变和两倍高的直流链电压要求。图3所示电路柘朴并不新颖，但通常用于二相感应电动机驱动，其中一个输出供给主绕组，另一输出馈送至辅助绕组。
本文研究了这一变换器应用于三相异步电动机驱动的V/f控制。此外，提出了取消电源电压传感器的新技术，以便降低系统的成本和对传感噪音具有更高的可靠性。
3.1 半桥PWM整流器
半桥PWM整流器有2个操作模式：（1）充电模式和（2）放电模式，如图4所示。图中vs和is分别为电源电压和电源电流；vdc1和vdc2是直流侧的电容器电压；而vr为整流器输入电压。
当is>0，对整流器的上部，电流和电压按下式给出：
ic1=idc1-ie                                                     （1）
                               （2）
                  （3）
式中，sa是开关状态，也即1或0。对于下部，可得到以下的类似公式：
ic2=idc2-ie                                                         （4）
                       （5）
                   （6）
当is<0，同样的方程式可应用于电流和电压的关系式。综合式（1）~（6），整流器的输入电压和直流链的电压可表示为：
vr=Sa*vdc1-Sb*vdc2                                              （7）
vdc=vdc1+vdc2                                                      （8）
3.2 电源电压的估算
为了在功率因数为1的条件下，控制电源电流，一般需要有电源电压的传感器。对于系统的保护则需要不同的输入电流传感器。可以取消电压传感器且不影响安全。将测量的电流和模型电流之间的偏差控制到零，可对电源电压进行估算，故可取消电源电压传感器。估算电源电压的方框图示于图5。

电源电压方程式可表示如：
                        （9）
以离散域形式表达式（9）为：

                 （10）
式（10）中的电源电压为
vs(n-1)=vcosθ                        （11）
式（11）中的v和θ，分别是电源电压的幅值及相位角。在第n个取样瞬间，相位角由下式给出：
θ(n)=(n-1)ωTs+θo                                   （12）
式中θo为第（n-1）取样瞬间的起始相位角。由式（10）以离散形式的电源电流可写为：

                 （13）
在另一方面，由式（11）估算整流器模型中的电源电压可表为
vM(n-1)=vMcosθM                                     （14）
式中vM和θM为在（n-1）取样点电源电压的量值和相位角。下标M意指在整流器模型中的变量或参数。
类似于（13），模型的电流由下式给出

              （15）
式中LM和RM为模型的参数。假定，在实际系统中或在模型中的电感和电阻两者都相同，这对整流器系统通常是合理的。因此，从式（13）减去式（15）得到：

          （16）
注意到，偏差值is是由电源电压的估算误差引起，也即，幅值误差和相位角误差引起。对式（16）应用博立叶级数
                  （17）
                 （18）
由式（17）和（18），对VM和θM估算为：
VM(n)=VM(n-1)+KEis(n)cosθM(n-1)            （19）
θM(n)=θM(n-1)+ωTs-Kθis(n)sinθM(n-1)        （20）
式中KE(=2.36)和Kθ(=0.02)为增益。
3.3 系统的控制
图6为半桥PWM整流器的控制框图。为了控制电源电流和直流链上的电压，采用了比例一积分（P1）式调节器。对于直流链中线电压的平衡控制，vdc1和vdc2电压之差，通过比例增益Kff(=0.5)被反馈至电流控制器。对于直流链的电压反馈，选择低通滤波器（LPF）的截止频率为50Hz；而对于平衡控制回路，则选择频率为0.01Hz。同时，为了取消电源电压传感器，对电源电压进行了估算，如3.2节所述。
4 两分支(线)逆变器中的PWM
图7所示为二分支的逆变器，它给出三相VVVF的输出电压。在异步电动机中，三相的基准电压以平衡的方程组形式给出：
                         （21）
                      （22）
                      （23）
对于二分支的三相PWM逆变器，有两种电压调制方式：一种是利用空间电压矢量概念的，被称之为矢量调制；另一种则称之为标量（无向量）调制方式。在计算开关时间的过程中，利用了相电压。由于其简单和直截了当，我们采用了标量调制方式。
因异步电动机的两相接到逆变器的分支线上，第三相接到直流链的中性点上，故对PWM可利用线（间）电压而取代相电压，并令C相接至中性点。然后，由式（21）~（23），2个基准线电压为：
           （24）
           （25）
这2个电压的幅值为相电压的倍，而相互的位移角为 。利用图8所示的三角形比值，可计算开关时间如下：
                          （26）
                         （27）
当vdc1和vdc2完全相等，在式（26）和式（27）中的持续时间T1和T2能决定精确的调制电压。然而，因直流链的电压纹波和滞区（停滞时间）的影响，输出电流及电压均不平衡，产生波形失真。通过对直流链上电压纹波和滞区效应的补偿，可消除这些波形的畸变与劣化。由式（26）和（27），在开关周期内的平均电压计算如下：
                 （28）
                 （29）
vdc1的平均值虽与vdc2的平均值相同，但由于交流的纹波分量，它们的瞬时值是不同的。这些交变的纹波分量引起式（26）和（27）中电压调制的误差。因而，2个直流电压的瞬时值之差将被补偿。

按照开头状态，逆变器的输出电压列于表1。例如，当开头状态如图9所示，在vdc1和vdc2不相等的情况下，输出电压由式（28）和（29）应修正为
     （30）
       （31）
为了精确的调制，需补偿的电压分量，可由实际输出电压与其基准值之差推导出
             （32）
在计算开头时间过程中包含vcomp：
                    （33）
                    （34）
另方面，为防止逆变器开头支路的全发射（shoot-through），停滞时间（滞区）是需要的，这一滞区也应被补偿，以便消除电压的畸变（波形失真）。
5 试验结果
图10为试验装置的组成结构。电源电压为单相、110V、60Hz；升压电感及电阻分别为2mH和0.06Ω；直流链上每个电容器的电容为3300μF，电容器横跨直流线上，串联连接。绝缘栅双极晶体管（IGBT）器件的开关频率为5kHz；电流控制回路的取样周期100μs，试验时直流链电压被控制在540V；逆变器的停滞时间为2.7μs。藉助V/f=常数的控制模式，操作一台三相220V，4极，3马力的异步电动机。为了对异步电动机施加负载，以转矩控制方式操作一台与异步电机耦联的它励直流电动机。主控制器为DSP（数字信号处理器）TMS320C31。
图11所示为估算的电源电压波形。藉提出的估算策略，较好的取得了电源电压，这样就可取消电源电压的传感器。
图12为稳态的电源电压和电流的波形，在双向功率流的情况下保持功率因数cosφ=1。电源电流控制成正弦波形。图13表示直流链上的电压vdc、vdc1和vdc2。vdc与纹波分量小的540V基准电压吻合。通过平衡控制，vdc1和vdc2的均衡性好。图14表示在半负载和10Hz频率运行下异步电动机的电流曲线。图14中无任何补偿，电动机电流波形失真大；图14（b）和（c）中，带有直流链纹波分量的补偿或滞区效应的补偿，但仍存在波形的失真；图14（d）是带这两种效应的补偿，波形变为一组均衡的正弦电流。图15所示为频率在60Hz操作下得到的如图14类似的结果。由于高速的输出电压大于低速的输出电压，无适当补偿的失真程度则比低速的相对要小。然而仍存在一些失真和不均衡。带补偿时，三相电流组则成为正弦形的、平衡对称的。
图16为在冲击负载12N·m时（图a），三相电动机电流、直流链的电压（图c）、及电源电流（图d）等的瞬时响应曲线。进行该试验时，是将耦联的直流电动机（DCM）的转矩控制，施加到异步电动机（IM）上。由于得到补偿，电动机电流均衡对称性好，瞬态的正弦波形及电源电流的控制效果均佳。
应注意到，滞区效应的补偿需要电流传感器，但对于异步电动机驱动的V/f控制，通常不要求电流传感器，它仅用于高性能的矢量控制。因此，电流传感器的是否使用关键取决于补偿。
6 结论
三相异步电动机驱动中采用了单相半桥PWM整流器和二分支线的PWM逆变器，本文对其集成的控制系统作了研究。同时也对直流链的电压纹波及逆变器开关分支的滞区对输出电流的不利影响进行分析，并提出了解决方案。结果是三相输出电流均衡对称。而且，还探讨了半桥PWM整流器中取消电源电压传感器的算法。估算的电源电压与实测的电压值非常吻合。此外，对直流链中性点电压的平衡控制，适用于逆变器对称的输出电压。本文所提供算法的有效性，已由试验结果完全证实。对给定的电路柘朴提出的数字控制算法，能以低成本的DSP芯片，例如，TMS320LF27应用于工业、农业、交通、能源等各种小功率的电力驱动领域。