由于可分离变压器原副边对称，在利用ANSYS软件创建物理模型时，磁场在空间上对称分布，所以仅取了中心截面的二分之一建模，以减少其工作量和解题规模。副边暂没有加线圈，只加了原边线圈。
分析中用到三种材料，可分离变压器磁心（软磁铁氧体），载流绞线圈以及磁心周围的介质（空气或者其它），它们的材料属性如表2所示。
表1  材料物理属性
材料 属性
可分离
变压器磁心
 材料特性：μr=2000（MURX）
载流绞线圈 材料特性μr=1（MURX），电阻率 ρ=3.0E-8
特殊特性：没有涡流，直接加源电流密度JS
注：假定线圈中的电流为一恒定交流电流，其值不受外界影响。电流密度可根据线圈匝数，每匝中的电流值和线圈横截面积来确定。（线圈匝数n=7）
空气 材料特性：μr=1（MURX）

表2  建模情况分析
 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
原边电流频率/kHz 40 60 40
原副边距离/cm 1 0.5 1
周围介质的相对磁导率μr 1 0.5 1.5 1
线圈绕制方式 全部制绕在中心磁心上 线制在边缘 同①
原边电流峰值/A 6 20

可分离变压器分析中用到的边界条件如表3所示。可分离变压器原边激励来自于前端串联谐振式逆变器，为正弦电流，i=6sin(27πft)，频率范围是40kHz-60kHz，在分析时，为线圈施加两端的频率进行比较；由于可分离变压器是疏松耦合系统，当原、副边的气隙过大时，漏磁会很大，传输效率急剧下降[10-12]。 
所以建模时，保证原、副边距离在0-2cm的范围内；为了说明分析的有效性，在改变周围介质时，只是以空气（μr=1）作为基准，取大于1以及小于1的相对磁导率，而并未指明是何种介质。
采用表2几种情况进行建模[7-9]。按照前面的步骤，分析完以上不同情况后，所得到的结果仅是节点的矢量磁势。要得到诸如磁通量密度、磁场分布、能量大小等，以求得的磁势为基础，容易导出这些物理量。这个过程就是有限元的后处理。
利用后处理中不同情况的磁通量线或磁感应强度分布图，定性的对比各种影响因素（分析中，保证图形是处于相同的放大倍数）。
例如：磁场能量

(1) 对比情况①、②的区别
如图2(a)、(b)所示，分别为可分离变压器原副边以及周围  空气中的磁感应密度分布图，可以看到，除了磁心中间的气隙中  的磁感应密度大外，周围空间的漏磁都很小。通过定性对比可  以发现，当频率f=60kHz时，其磁感应密度较密且相应值较大。
(2) 对比情况①、③的区别
如图3(a)(b)分别为情况①、③的磁力线分布图，对比之后可以看到，情况③的各值相应情况①要小很多。即情况①中的磁场强一些。

图3  情况①与③的磁力线分布图

(3) 对比情况①、④的区别
对比图2(a)和图4，可以看出当磁心周围介质的相对磁导率变大时，磁感应强度的分布明显变密。

图4  情况④的磁感应密度分布图

(4) 对比情况①、⑤的区别
对比图5与图3(a)可以看到，情况④副边的磁力线较①中明显变密，且对应值变大。

图5  情况④的磁力线分布图

(5) 对比情况①、⑥的区别
图6(a)和(b)是在相同的放大倍数下得出的。对比两图可以发现，情况⑥副边的的磁力线明显比①的要密。

图6  情况①与⑥的磁力线分布图

(6) 对比情况①、⑦的区别
对比情况①、⑦的磁感应密度分布图，可以看到，⑦中的各值明显比①的大。
利用ANSYS软件的后处理，可以得到副边磁心的体积和储能。如前面介绍，虽然属于二维仿真，但由于是轴对称分析，故可以计算出整个副边的体积。
由表3可以看出，在不同情况下副边具有相同的体积，这是因为每次建模时，保证各模块基本尺寸不变。从不同情况的副边储能也可以证明上面的分析。

图7  情况⑦的磁感应密度分布图
表3  不同情况的副边体积和储能
不同情况 副边体积/m3 副边储能/J
① 0.512607E-4 0.777017E-7
② 0.512607E-4 0.777017E-7
③ 0.512607E-4 0.209873E-7
④ 0.512607E-4 0.166799E-6
⑤ 0.512607E-4 0.332208E-6
⑥ 0.512607E-4 0.834116E-7
⑦ 0.512607E-4 0.863380E-6

通过以上的定性和简单的定量对比，可以得出如下结论：一次侧电流的频率越高，电流峰值越大，原副边之间的距离越小，与空气相比，磁心周围的介质的相对磁导率越大以及原边线圈缠绕在边缘时，传输到副边的能量越多，即传输效率越高。
3 基于二维模型的优化分析
ANSYS的优化设计可以在分析的基础上，提出一个好的设计方案，并逐步验证完善。设计方案的任何方面都是可以优化的，比如尺寸、形状、材料特性等。实际上，所有可以参数化的ANSYS选项都可以作优化设计。本文旨在二维分析的基础上对磁心尺寸进行优化。并从优化结果得出一些设计的趋势与选择磁心所应遵循的基本规律，为三维分析奠定基础。   
本文选取与前面二维模型相近的结构进行优化。利用 ANSYS优化分析不是为了设计优化模型，而是要在一定的约束条件下得到模型变化的趋势，为系统选择传输效率更好的结构。   
在ANSYS优化设计中，只允许有一个目标，且目标函数只能最小化。所以优化分析以原副边磁心体积最小作为目标函数。在副边边缘节点的最大磁感应密度增大的约束条件下，优化磁心尺寸达到体积最小的目的。系统的结构优化模型为：
目标函数f(x)→min；f(x)表示磁心体积。
状态变量取y=0.0345即副边磁心边缘处节点的最大磁感应密度BMAX为约束条件（从模型中得到值后，再确定BMAX的范围），设计变量0.02≤RGl≤0.03；0.008≤RMAG≤0.02；0.002≤RG2≤0.003。
优化过程中采用一阶方法，它是使用偏导数，即使用因变量的一阶偏导数。此方法精度很高，尤其是在因变量变化很大，设计空间也相对较大时。但是，消耗的机时较多。   
各变量的优化曲线及优化结果如图8所示。
从优化结果的差值和优化曲线可以看到中间磁心的收缩相对慢一些，这也证明了中间的磁心截面积越大，副边的磁感应强度越高，即传输能量越多。所以，在选择磁心时，应选取中心截面积大的结构。
图9  优化前后的网格剖分图

将影响磁路长度的参量作为设计变量，通过优化分析得出磁心磁路长度的变化对系统效率的影响。由于目标函数只能最小化，所以以原副边的储能最小作为目标函数。最后可以从优化结果的相反方向得出符合要求得结论。   
系统的结构优化模型为：   
目标函数f(x)→min；f(x)表示磁心原副边的储能总和。   
设计变量0.004≤H1≤0.01H1=0.0078；0.02≤H2≤0.03H2=0.0245；分析没有选取状态变量，只是通过优化得出尺寸与储能之间的单调关系。
图10  优化前的图形与设计变量的定义

设计变量的优化曲线和优化结果如图11所示。
从图11和表4可以看出，当总体能量减小时，H1增加，H2减小，但H2的减小速度快于H1的增加，即磁路长度在减小。所以反过来也可以说成是，当总体能量增加时，H1减小，H2增加，H2减小速度慢于H1的增加，即磁路长度在增大。
所以可知，当磁心的磁路长度增加时，系统的储能变大，即传输效率变高。
表4  优化结果
目标函数和设计变量
 目标函数（OBJ）
TSENE/J 设计变量（DV）/cm
  H1 H2
初值 0.33517E-4 0.78 0.45
优化值 0.28883E-4 0.897 2.108

4 结语
本文在利用ANSYS软件基础上，分析了可分离变压器的磁场分布，以及利用ANSYS的后处理功能，得到了副边的储能。仿真中不考虑形状，只是分析了一些影响可分离变压器传输效率的因素。分析得知，当原边电流频率、幅值越高，原、副边距离越小，与空气相比，磁心周围介质的相对磁导率越大时，可分离变压器的传输效率最高。本文在二维模型的基础上进行了优化分析。从优化的结果得知，当中间圆形磁心的截面积越大时，传递到副边的能量越多。二维优化所得结论既是对理论的验证，也是三维分析的基础。
参考文献
[1] 白葳，喻海良．通用有限元分析ANSYS8.0基础教程[M]．北京：清华大学出版社，2005：1—154．
[2] 赵修科．实用电源技术手册．磁性元器件分册[M]．沈阳：辽宁科学技术出版社，2002：41—63，102—119．
[3] 唐兴伦，范群波，张朝晖，李春阳．ANSYS工程应用教程——  热与电磁学篇[M]．北京：中国铁道出版社，2003：141—244．
[4] 谭建国．使用ANSYS 6.0进行有限元分析[M]．北京：北京  大学出版社，2002：403—428．
[s] 王全保．实用电子变压器材料器件手册[M]．沈阳：辽宁科学  技术出版社，2003：247—280．
[6] 王世山，王德林，李彦明．有限元软件ANSYS电磁学科的使  用及其在电力变压器分析中的应用．西安石油学院学报[J]．  2002，17(5)：66—70．
[7]王世山，王德林，李彦明．大型有限元软件ANSYS在电磁领  域的使用．高压电器[J]．2002，38(3)：27—33．
[8] 最新电子元器件产品大全(第4册：电阻器、电容器、电感器及有关元器件)[M]．北京：电子工业出版社，1996：525—558．
[9] 冯慈璋，马西奎．工程电磁场导论[M]．第2版．西安：高等教育出版社，2001：92—169．
[10]D．O'Sullivan，M Willers，M. G．Egan，J．G．Hays，P．T. Nguyen and C．P．Henze．Power-factor-corrected Singletage Inductive Charger for Electric Vehicle Batteries．IEEE [J]．2000：509—516．
[1] Udaya K．Madawala，Duleepa Thrimawithana，N．Kularathna．An ICPT-supercapacitor Technology for Contactless Power Transfer with Surge Suppression．IEEE [J]．2005，3(5)：964—969．
[12]Tomohiro Koj iya，Fumihiro Sato，Hidetoshi Matsuki，    Tadakuni Sato．Construction of Non-contacting Power    Feeding System to Underwater Vehicle Utilizing Electro Magnetic Induction．Oceans-europe[J]．2005，9(5)：709—712．