1 引言 
在电力配电系统中得到广泛应用的传统工频变压器具有隔离、电压变换等功能，而采用电力电子器件构建的电力电子变压器摒弃了传统工频变压器笨重的低频磁路设计，有利于提高装置的功率密度和降低制造成本，并可消除绝缘油带来的环境污染[1]。
移相控制全桥电力电子变压器采用两组由四象限功率开关构建的全桥变换器对输人工频电压进行高频调制和解调，利用高频变压器实现原副边电气隔离；采用移相控制调整输出工频电压的幅值，实现了输出电压的连续调节，可对系统输出进行闭环控制，在替代传统变压器功能的同时又实现了其功能的扩展。
本文对移相控制全桥电力电子变压器的运行原理进行了较详细地分析，建立了系统状态空间模型并导出了其外特性方程，由此得到了它的等效变压器模型，该模型的等效变比为 M(D， n)。用 Saber 对该系统进行的仿真结果验证了理论分析的正确性。
2 稳态运行原理分析
移相全桥电力电子变压器主功率拓扑如图 1 所示。其中，ui 为网侧输入工频电压，Li、Gi 为输入滤波，S1、S1'、S2、S2'、S3、S3'、S4 和 S4' 均是由两组 IGBT 和二极管以背靠背方式组成的四象限功率开关单元，T 为高频变压器，Lo、Co 为输出滤波，Ro 为负载。
在高频变压器 T (变比 n=)的初级，S1(S1')与 S2(S2')交替导通，其切换方程 S(ωst) 由式(1)给出（其中，S(ωst) =0 对应为桥式电路的死区时间，在原理分析中暂不考虑）。

          (1)

将输入工频电压经过全桥调制后得到高频信号 u1 (式 2)，则在变压器次级得到的电压为n* u1。
u1=ui*S(ωst)                                      (2)
次级桥式电路的切换函数由 S(ωst) 移相得到，移相角为 θ (0≤θ≤π)，则

              (3)

经 S(ωst-θ) 解调后得到 u2（式 4）。
u2 = n * ui * S(ωst)*S(ωst-θ)                       (4)
图 2 所示为移相控制电力电子变压器的控制原理图（设变比 n=1，开关频率）。
对电压 u2 的频谱分析（图 3），可知其所含的主要谐波频率为开关频率 fs 的偶数倍。
在输出端加上由 Lo，Co 构成的低通滤波器后，可将这些高频谐波滤除，从而可得正弦工频输出电压 uo（式 5），变压器功能因此得以实现。
uo= f (n， θ)* ui                                                           (5)
3 拓扑分析与系统建模
分析可知，图1中的主功率拓扑在一个开关周期内有四种工作模式，其等效电路分别如图 4(a)～图 4(d) 所示。
图 4(a)、4(c) 和图 4(b)、4(d) 分别可等效为图 5(a)、5(b) 所示电路。其中 r 为系统等效内阻（包括变压器绕组等效电阻、功率开关通态电阻、开关损耗等效电阻、滤波电感寄生电阻等）。
由图 5(a) 得

                      (6)

由图 5(b) 得

                               (7)

由于开关频率 fs 远大于输入、输出工频正弦交流电压的频率，在一个开关周期 Ts 内，可将输入电压 ui 和输出电压 uo 视为恒量，因此可用状态空间平均法建立输入输出电压关系式。
令 ，合并式 (6)、(7) 可得系统状态空间模型为

                  (8)

由式 (15) 可得如图 8 所示的等效变压器模型。其实际变比为
M(D， n)=(2D-1)*n                          (16)
图中，r 为系统内阻等效到变压器副边的等效电阻，n 为图 1 中高频变压器变比，D 为占空比，由移相角 θ 决定 ( )，而移相角 θ 则可由反馈控制补偿网络给定，且取值区间为 θ∈[0，  ]（对应 D∈[0.5， 1]）。所得变压器的等效变比 M(D，n) 如图 7(D∈[0.5， 1]) 所示。
6 仿真验证
输入，负载电阻 Ro=10为(Ω)，r=0(Ω)（理想情况），高频变压器变比，开关频率 fs=20kHz(Ts=0.05ms)，移相角，滤波电感、电容分别为 Li=10μH，Ci=50μF，Lo=lmH，Co=20μF。这样，期望输出应为，Po=220* 22(VA)。
依照上述参数用 Saber 进行仿真，得到如图 9(a) 所示结果。图 9(b) 所示为占空比 D 分别为1/2，2/3，5/6和1时的输出电压波形。所得仿真结果与理论分析很好的吻合，证明了分析的正确性。