0 引言
目前，随着电力电子技术的发展，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响，谐波被认为是电网的一大公害。谐波的问题涉及的方面很广，谐波的检测是解决谐波问题的关键。选择合适的谐波检测方法，并结合高速的 DSP 芯片，用数字化的方法实现高速、精确的谐波的检测，对后面实现谐波的补偿和抑制打下良好的基础。可见，对于数字化的谐波检测的研究意义重大。
1 检测原理
本文检测谐波采用的是基于瞬时无功功率理论的 ip-iq 法[1~3]。其实时检测的流程框图如图 1 所示。
图中：ia，ib，ic 为输入三相电流；iα，iβ 为 α，β 坐标系分量；ip，iq 为有功电流，无功电流；C32，C 为矩阵变换；ip，iq 为有功电流与无功电流的直流分量；iaf，ibf，icf 为三相电流基波分量；iak，ibk，ick 为三相电流谐波分量；C23 为 C32 的逆矩阵。
此方法是经改进了的检测方法。首先根据瞬时无功功率理论将三相电流转化到 α，β 坐标系：

        (1)

然后再根据下面的式子得到瞬时的有功电流分量和无功电流分量
            (2)

式中  sinωt，cosωt 为与 A 相电压同频率的正弦值和余弦值，是通过将 A 相电压经过锁相环电路得到的。
根据瞬时无功功率理论，ip，iq 是由直流量和波动分量构成，将 ip，iq 通过低通滤波器，得到其直流分量 ip，iq，再经过相应的逆向矩阵变换，得到了三相电流的基波分量，再将此基波分量与原输入电流相减，得到谐波分量。此方法的优点在于：当电网电压发生畸变时，由于只是取 sinωt，cosωt 参与计算，畸变电压的谐波成分在运算过程中不出现，因而检测结果不受电压波形畸变的影响，检测结果准确。
另外，需要指出的是，虽然要求 sinωt，cosωt 是与 A 相的电压同相位，但如果只是检测谐波，那么这个相位的误差 θ 对于谐波的检测是没有影响的，可以省去锁相环电路[4]。
2 PC 仿真
在 PC 上进行仿真分析的软件采用 MATLAB 的 SIMULINK 工具。
根据上面提到的检测流程，实际上就是把要检测的三相的含谐波和无功分量的电流经过一个三相 / 两相的变换，再经过一个低通的滤波器，再经过一个两相 / 三相的变换，得到三相电流的基波分量，最后将这个基波分量与原输入电流相减得到谐波。如此看来，低通滤波器的设计是个关键。
2.1 低通滤波器的设计
由于采用 DSP 芯片实现数字化的测量，所以在仿真时就采用数字滤波器。实际采用的是有限冲击响应（FIR）低通滤波器。FIR 滤波器的优点在于它的延时短，一般不超过半个周期，这样能很好地满足实时检测的要求。FIR 严格地满足线性的相位变化，且由于 FIR 是有限冲击响应的，不存在输出对输入的反馈，这样，不会累积误差，整个系统必然是稳定的。虽然 FIR 滤波器要求的阶数一般比较高，但采用高速的 DSP，正好可以克服计算速度的问题。而且在 DSP 上编程实现数字滤波，FIR 滤波器的编程难度低，容易实现。
对滤波器参数的设计，采用 MATLAB 的工具箱—— FILTER-DESIGN 工具箱来设计。
滤波器参数如下：
截止频率：20Hz；采用汉明窗函数；采样频率 10kHz；滤波器阶数 65 阶。
采用 MATLAB-FILTER-DESIGN 工具箱设计得到的滤波器特性图如图 2 所示。
2.2 MATLAB 仿真
ip-iq 法检测仿真框图如图 3 所示。图中：sub-systeml 为输入待检测信号；C32，C23 子模块分别为式 (1) 中的 C32 矩阵变化及其逆矩阵变化 C23；sin-cos，sin-cos1 子模块均为式 (2) 中的 C 矩阵变化；Digital Filter Design，Digital Filter Designl 子模块为设计所得的 FIR 低通滤波器。
例如：输入为工频 50Hz 三相的方波信号。选择方波，因为其谐波成分十分丰富，主要的谐波成分为 3，5，7，11 次的谐波。检测的结果如下图 4～6 所示，图中，横坐标单位为秒 (s)，因为是纯数字仿真，纵坐标无实际单位，仅代表输入的方波数字幅值。
3 DSP 实验
DSP 试验采用的是 TMS320F2812 DSP，主要特点为：150MHz（时钟周期 6.67ns）主频；高性能的 32 位中央处理器，强大的操作能力，快速的中断响应能力和处理能力，高效的代码（采用C/C++，汇编语言），与 TMS320F24X/LF240X 处理器的源代码兼容；片内高达 128k 的程序存储器，高达 128k 的单口随机存储器（SARAM），还有 16k 的只读存储器（ROM）；两个事件管理器（EVA，EVB），每个包括：两个 16 位通用定时器，8 个 16 位的脉宽调制（PWM）通道。它们能够实现：三相反相器控制；PWM 的对称和非对称波形；当外部引脚 PDPINTx 出现低电平时快速关闭 PWM 通道；可编程的 PWM 死区控制以防止上下桥臂同时输出触发脉冲；3 个捕获单元；片内光电编码器接口电路；16 通道 A/D 转换器。事件管理器模块适用于控制交流感应电机、无刷直流电机、开关磁阻电机、步进电机和逆变器；12 位的 ADC，16 通道，单个的转换时间：200ns，单路转换时问：60ns。在开发板上还有 4 通道，12 位的 DA。
程序主要思路就是设定一定的采样率，在每个采样时间间隔内，读取当前采样输入的三相电流值，马上进行运算，算出相应的谐波的值，这样，采到点马上处理，具有很高的实时性。采用 EV 的定时器来启动 AD 采样，控制采样率为 10kHz，AD 转化完一次后进人中断程序处理。ip-iq 的变换中的 C 变换要用到 sinωt，cosωt 的值，是靠查表的方法来取得。就是预先在 DSP 中存储一个周期的正弦和余弦的值，然后在程序执行的过程中，就像上面流程里写的那样，从 sinωt，cosωt 的表中读取相应的值，当数组到头后再归零。由于前面提到，在只检测谐波的情况下，可以省去锁相环电路，所以这里就没有考虑。软件的流程图如下图 7，8 所示。
为了和 MATLAB 的仿真结果做比较，这里实验输入的还是 50Hz 三相的方波信号，用板上的 DA 将结果输出到示波器上显示，实验结果如下图 9，10 所示。
将这个图与前面的 MATLAB 仿真得到的图象对比，可以看出，在 DSP 上的程序运行是很正常的，检测的波形与 MATLAB 仿真得到的波形基本一致。
下面将方波和检测的基波输入到电脑上用专门的谐波分析软件分析，如图 11，12 所示：
从上面的两图对比可以看出，输入方波的总的畸变度 THD=44.337％，基波的幅度有 6.2817V；而实验检测出的基波总的畸变度为 0.719％，幅度为 6.357V，误差为1.2％。可见检测的基波是准确的，程序效果良好。
4 结论
本文使用 TMS320F2812 DSP 开发板进行了三相电流谐波的数字化检测试验。将最后的实验结果与 MATLAB 仿真的结果进行比较，并用专门的谐波分析软件进行了分析，实验结果良好。这说明实现数字化的电流谐波检测是可行的，并且用 DSP 实现谐波检测，实现过程简单，应用前景广泛。

参考文献：
[1] Sanae Rechka，Eloi Ngandui，et a1．A comparative study of harmonic detection algorithms for active filters and hybrid active filters[A]．Power electronics specialists conference[C]．2002．IEEE 33rd Annual：357—363．
[2] 王兆安．杨君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿，机械工业出版社．
[3] 郭建坡，傅仲文，贾克．瞬时无功功率理论在谐波电流检测中的应用[J]．河北理工学院学报，2004，26(1)：58—62．
[4] 马林，沈凉平，电力系统谐波检测方法[J]．广东输电与变电技术，2005，(1)：55—60．