所以，μ'和μ" 分别为：

2.3 磁芯并联等效阻抗与μ'、μ"的关系
根据惯例，μ'和μ"应是串联等效阻抗所对应的磁导率，而不是并联磁导率。当磁芯线圈可以等效成一个电阻和电感的并联，如图1(b)。图中，A、B两点的阻抗为：
               (6)
若将并联阻抗转换为串联阻抗，则式(6)应等于式(5)，所以有：

上两式得到：

且：
3 高磁导率软磁铁氧体材料主配方与杂质、及生产工艺的优化设计原理
由于高磁导率的软磁铁氧体的涡流损耗常常占总损耗中相当大的一部分[2]，所以调整磁芯线圈在电路中产生的阻抗值就要调整磁芯的涡流损耗的比例，而调整涡流损耗比例的有效方法是调整材料的电阻率。对于MnZn铁氧体材料而言，电阻率包括晶粒内部与晶粒边界的电阻率两部分。
3.1 调整晶粒内部的电阻率
在尖晶石铁氧体晶体中，当有Fe2+出现，导电机制主要是Fe2+Fe3++e的电子扩散，在八面体位上就出现不同价的电子导电，其激活能很低，具有较强的导电性，所以为了调整晶粒内部的电阻率，可以通过控制Fe2+的比例，如材料的主配方采取过铁或缺铁配方；加入适量高价或低价元素；控制烧结区和降温区的氧含量比例来控制铁氧体吸氧程度；升高或降低烧结温度等等。
3.2 调整晶界电阻率
由于高磁导率的MnZn铁氧体中，要求含有一定量的Fe3O4来控制K1和λs降至零而提高μi，且烧结温度较高，晶粒较大，气孔少，晶粒内部的ρ值必然不高。因此可以通过选用某些添加剂使在晶界形成高阻层，从而提高晶界电阻率ρ，使tgδ/μi下降。此类添加剂常用的有ZrO2、CaO、SiO2、GeO及它们的组合形式。另一方面，因为烧结温度与晶粒生长密切相关，烧结温度愈高，晶粒愈大，晶界愈薄，ρ愈低，涡流损耗愈大，所以在MnZn铁氧体工艺中可通过调整烧结温度来调整晶界电阻率。
4 实验思路、过程与试验数据
 4.1 实验思路
本实验采用μi为10000的MnZn铁氧体基本配方，在此基础上对某些添加剂采取组合添加，制成市场中常用的H18×14×8磁环，并在特殊的氧气氛下进行烧结、冷却，严格控制晶粒内部和晶界的电阻率，使得磁导率μi在10000上下较小的幅度范围内波动，而调整tgδ/μi值，即控制图2(b)中的Lx值基本不变而调整Rx值，从而实现调整图2(a)中A、B两点间的阻抗值。
4.2 实验测试
   把以上6个样品分别按下图3进行试验测试：
在A、B两点间加上同一个信号源，其频率为100kHz，电压为12V，在C、D两点间用示波器接受其信号源，其信号源的能量波形图如图4。
从输出信号源的能量波形图可以看出，样品3、4的输出峰值电压较高，而样品5、6较低，即磁芯材料的tgδ/μi值须控制在一定的范围内，以满足电路图3中的功率输出最大条件，而不是尽量提高或降低磁芯材料的tgδ/μi值。
5 高磁导率阻抗匹配材料产业化
　  高磁导率阻抗匹配材料主要用作低、中频载波机的滤波器磁芯、高频调谐回路及扫描回路的电感磁芯、节能灯用能量转化元件等。高磁导率阻抗匹配材料品种有μi为4000的阻抗匹配材质、μi为5000的双5000阻抗匹配材质、μi分别为7000、10000、12000的阻抗匹配材质。目前市场上产品型号主要有H47、H36、H22、H18、H10等环形产品居多，另外还有EP、EPC、UF、RM等形状产品。
6 结论
① 高磁导率磁芯线圈是电抗元件，其有功功率不为零，在不同电路和不同条件下可以等效为串联阻抗或并联阻抗 ；
② 通过控制MnZn铁氧体晶粒内部电阻率与晶界电阻率可以调整tgδ/μi值；
③ 通过调整高磁导率磁芯的tgδ/μi值，即实际磁芯材料的μ'与μ"值，从而调整磁芯线圈在电路中所产生的阻抗值；
④ 在同一电路中，高磁导率磁芯的tgδ/μi值不是越大越好，也不是越小越好，其所产生的阻抗值须使电路趋向于功率输出最大状态，才能提高电路中能量传输效率，节约电能源。
参考文献
[1] 周世昌.磁性测量.电子工业出版社，1994，15：25；
[2] 黄永杰.兰中文.磁性材料.中国电子工艺出版社，1993，70：83；