1 引言
目前广泛应用于CPU供电的电压调整模块(VRM)，普遍采用多通道交错并联Buck变换器作为电路架构满足动态和效率的要求，如图1所示。电感作为VRM中关键的滤波元件影响着电源的效率和动态性能；同时，很大程度上影响着电源的外观尺寸，功率密度等。多通道VRM在性能分析上可以视为等效的独立的Buck变换器来分析。因此，对VRM而言，大的电感量可以减小电流纹波，改善效率，但降低了动态性能；反之，小的电感量可以提高动态性能，但是增加电流纹波，降低了效率。传统分立的电感设计无法同时兼顾VRM的动态性能和稳态效率。文献[1-2]提出了对多通道VRM电感的集成，在不影响动态性能的基础上，可以进一步减小电感尺寸，改善铁心损耗和绕组损耗，提高效率。
为了平衡效率和动态之间的关系，文献[3]提出了耦合电感在VRM中的应用，如图2所示。以两通道VRM为例，指出了采用反向耦合的电感实现通道间的耦合，可以减少通道电流纹波，提高效率，同时又能改善动态性能。该文献提出了等效稳态电感和等效动态电感为设计参考依据，进行深入的分析。在图2中，当通道1的上开关管S11导通，通道2电感处于续流阶段，通道1对应的电流变化量决定了该通道的电流纹波，而此阶段对应的等效电感量定义为等效稳态电感；当通道1和通道2的电感都续流时，通道1或通道2对应的等效电感定义为等效动态电感。根据耦合电感在不同工作阶段时体现出不一样的等效电感量，通过调整通道间电感的耦合系数可以得到较大的等效稳态电感量，同时又可以得到较小的等效动态电感量，以满足对电源高效率和高动态性能的双重要求。
文献[4-6]将耦合电感的应用推广到多通道VRM中，如图3所示。图3(a)采用多磁柱铁心结构实现通道间的电感两两反向耦合，通道之间的耦合关系通过多磁柱结构实现；图3(b)通过反耦合变压器级联的方式实现耦合，通道之间的耦合关系既采用磁路耦合同时也采用了电路连接的方式实现。这些方案虽然可以得到较大的稳态电感或较小的动态电感，但工艺复杂，成本高。
本文提出了新型多通道VRM耦合电感的实现方案，即采用平衡绕组实现通道之间电感的耦合，保留传统VRM电路的优点，同时提高了VRM的动态响应。建立了通用的多通道耦合电感的数学模型，分析了耦合系数和并联通道数对稳态电感和动态电感的影响，仿真验证了理论分析的正确性，实验证明了方案的可行性和优越性。
2 平衡绕组耦合电感的数学模型
新型通道耦合电感方案如图4所示，以4通道VRM为例，通道1的电感L1和图1中的L1相同，与L1耦合的平衡绕组为L10，M10为L1和L10之间的互感，其它通道的电感采用相同的耦合方法实施。所有的平衡绕组如图4所示的方式连接，形成闭环，如此即可实现通道之间的两两反向耦合。平衡电感和通道电感存在磁路耦合，而通道之间的耦合关系仅采用平衡绕组的电连接实现。
由于VRM结构的对称性，假设通道电感感值相等，都为Lp；通道电感和平衡绕组耦合系数相同，都为k。与两通道的耦合电感分析相同，当通道1上开关管导通，其他通道处于续流状态，此时可以推导得等效稳态电感为
             (1)

当所有通道电感都处在续流阶段，此时可以推导得等效动态电感为
    LTR(k)=(1-k2)·Lp                               (2)
根据式1和式2可以画出当占空比D=0.1时电路的等效稳态电感和等效动态电感虽耦合系数的变化曲线，如图5所示。从图中可以发现，等效稳态电感和等效动态电感随着耦合系数k的增加而下降。但是，图中也说明了，随着并联交错VRM的通道数n增加，相同耦合系数下，通道上的等效稳态电感随着通道数的增加而增加；动态耦合电感则不受通道数的影响，而只与耦合系数k有关。图6表示了耦合系数k=0.85时计算得通道的电流波形。
3 仿真分析
仿真参数如下：
输入电压Vin=12V；输出电压Vout=1.2V；通道电感量L1=320nH；工作频率Fs=250kHz    输出电容Cout=500μF；耦合系数k=0.85。
根据式3和式4可以得出等效稳态电感为224nH，等效动态电感为88.8nH。
(a)稳态分析
仿真结果如图7所示，iL1为通道1电感的电流，VL1为L1两端的电压，iB为流过平衡绕组的电流。通道电流的仿真波形和图6的计算结果一致。从波形中可以计算得等效稳态电感量为224nH，和式3计算结果相一致。此外，从仿真结果可以发现流过平衡绕组的电流幅值较小但频率较高，因此可以采用适当的导线以改善附加绕组带来的损耗。从图7(b)的磁化电流im1来看，波形基本上是单调的下降，可以认为平衡绕组不带来过多的附加铁心损耗[7]。
(b)动态分析
图8为输出电流变化率为100A/(S下的输出电压仿真波形。图8(a)为自电感L1=320nH，耦合系数k=0.85时的动态输出电压；图8(b)为对应于等效稳态电感值224nH的动态输出电压；图8(c)为对应于等效稳态电感值88.8nH的动态输出电压。对比图8(a)和图8(b)可以说明在相同的输出电流纹波下，平衡绕组耦合电感可以获得更好的动态性能。对比图8(a)和图8(c)可以说明平衡绕组耦合电感可以和相同等效动态电感获得相同的动态性能。仿真结果证明了前面理论分析的正确性。
4 实验验证
以一电感不耦合的VRM为实验改进对象，输人电压为12V，输出电压为1.2V，工作频率为200kHz，通道电感为440nH。增加附加平衡绕组，耦合系数为0.76。在100Hz的负载动态，输出电流以1A/ns的变化率在30A和130A切换。图9(a)为改进前输出电压的变化情况，图9(b)为改进后输出电压的变化情况，相比之下，新方案可以得到43.6mV动态输出电压的改善。
5 结语
本文提出了一种采用平衡绕组的新型的应用于多通道VRM的耦合电感方案，理论分析和实验都证明了该方案的可行性和优越性。分析了耦合系数和并联通道数对稳态性能和动态性能的影响。相比于现有的耦合方案，新方案可以有效的提高动态性能；耦合关系完全对称，通道之间的电气参数一致性高，便于电路设计；无需复杂的磁件结构，易于实现。
参考文献
[1] W．Chen，F．C．Lee，X Zhou and P．Xu．Integrated Planar Inductor Scheme for Multi-module Interleaved Quasi-square-wave(QSW) DC-DC Converter．Proc．IEEE PESC，1999：759-762．
[2] K．Yao，P．-L．Wong and F．C．Lee．The Inductor Design for the Multi-channel Voltage Regulator Module．Proc．HFPC Conf．，2000，231-238．
[3] P．L Wong，P．Xu，B．Yang and F．C．Lee．Performance Improve-ments of Interleaving VRMs with Coupling Inductors．IEEE TRANS．on Power Electronics，2001，16(4)：449-507．
[4] Jieli Li，Charles R．Sullivan，Aaron Schultz．Coupled-inductor Design Optimization for Fast-response Low-voltage DC-DC Converters．IEEE APEC，2002．
[5] Jieli Li，Anthony stratakos，Aaron Schultz，Charles R．Sulli-van．Using Coupled inductors to Enhance Transient Performance of Multi-phase Buck Converters．IEEE APEC，2004．
[6] Anatoli V. Ledenev，et a1．Multiple Power Converter System Using Combining Transformers．US patent 6，545，450 B1，Apr．8，2003．
[7] M．Albach，Th．Durbaum，A．Brockmeyen Calculating Core Loss in Transformers for Arbitrary Magnetizing Currents A Comparison of Different Approaches．IEEE PESC，1996．