1 引言
电感是开关电源中重要的元件之一，其合理设计有利于提高电源效率和可靠性。为防止电感饱和，需要在磁芯中加入气隙。铁粉芯的气隙均匀分布在磁芯中。如果采用高导磁材料来绕制电感，传统的做法是采用集中气隙。为了减少由气隙附近的扩散磁通引起的绕组损耗，绕组布置需避开气隙3个左右的气隙长度。然而对于较大的气隙，那样做将使磁芯窗口的利用率大大降低，此时可应用多个小气隙来构成分布气隙。文献[1]提出利用交错气隙以减少旁路磁通，从而减少绕组损耗。
前人的研究成果对电感设计具有指导意义，但对某些方面没有进行详细研究，特别是多气隙中各小气隙之间磁柱的长度对扩散磁通的影响，气隙布置在磁芯拐角附近对扩散磁通的影响，以及分布气隙的个数如何选择等。近年来，电磁场有限元分析软件得到广泛的应用，分析结果的正确性得到了大量的证实[2]。本文在前人研究的基础上，利用电磁场有限元软件对上述问题进行详细的研究。
2 气隙在磁芯柱上不同位置对绕组损耗的影响
 根据文献[1]的分析，在电感中的磁通可分成以下三个部分（如图1所示）：(1)在磁芯中构成回路的主磁通；(2)气隙附近进入磁芯窗口的扩散磁通；(3)穿越磁柱之间窗口内的旁路磁通。
由于主磁通未深入磁芯窗口内，故它不会在绕组上感应出涡流。扩散磁通则会在气隙附近的绕组上感应出涡流。旁路磁通穿越磁柱间的磁芯窗口，将在绕组上感应出涡流。气隙在磁芯柱上的不同位置对磁芯窗口内的扩散磁通和旁路磁通都可能产生影响。对绕组由漆包线构成的电感，气隙在磁芯柱上不同位置对磁芯窗口内旁路磁通的影响在文献[1]中已有详细分析。本节主要分析对扩散磁通的影响，并分析气隙在磁芯柱上的位置对铜箔与漆包线绕制的电感所产生的不同影响。
对于高频电感，相对气隙设在磁芯中部，如气隙设在磁芯拐角处，会使此处的扩散磁通更容易深入到磁芯窗口内（如图2(a)、(b)所示），这是因为磁通的分布，与所通过路径的磁阻分布有关。相对气隙设在磁芯中部，气隙设在拐角处，扩散磁通经过路径的磁阻要比气隙设在磁芯窗口中部要小。这样就会容易导致绕组损耗的增加。另外如气隙靠近磁芯的上端面，在窗口内，有一部分磁通会绕过磁柱上的短端，直接在磁芯上端面和磁柱的长端之间形成一个磁通路(如图2(c)所示)，从而使窗口内的扩散磁通增加。
在图3所示的电感结构中，如此时绕组靠近气隙，将导致绕组损耗刚开始时，随气隙在磁芯柱上的位置b的增加而增加。当b增加到对应使扩散磁通最多时，绕组损耗增加到最大值。此后随b的增加，由扩散磁通引起的绕组损耗将随b的增加而减少。最后当b增加到较大时，由于气隙距磁芯上端面较远，磁芯上端面对气隙附近的扩散磁通已不能产生影响。这时随b的增加，由扩散磁通引起的绕组损耗基本不变。为了使绕组损耗刚开始时不随b的增加而增大，可加大绕组与气隙间的距离，以减少气隙附近扩散磁通对绕组损耗的影响。
在图3所示的2种电感结构中，用铜箔绕制的绕组损耗随气隙位置b的变化趋势与漆包线绕组是不同的。这是因为两者之间在窗口内的磁通分布不同引起的。用漆包线绕制的电感，旁路磁通的分布如图1(a)所示[1]。而用铜箔绕制的电感，由于铜层对磁场的屏蔽作用，旁路磁通的分布如图1(b)所示。磁通在窗口内的方向是在磁芯上下端面之间。在这种情况下，改变气隙在磁芯柱上的位置，将对旁路磁通不会产生什么影响。所以当距离b较大时，随着b的进一步增加铜层绕组损耗将基本不变。而当距离b较小时，b的改变对绕组的损耗是有影响的，根据前面的分析，此时是气隙位置对扩散磁通的影响而造成的。而用漆包线绕制的绕组，改变气隙在磁柱上的位置而能影响旁路磁通，从而影响绕组损耗，详细情况可参考文献[1]。
表 1  铜箔电感结构(单位/mm)
 A B C D E δ
方案 1 0.7 5.2 2 3.1 4 0.2
方案 2 0.7 5.2 2 2.7 4 0.2
方案 3 0.7 5.2 2 2.3 4 0.2

对本节前面的气隙位置对电感绕组损耗的分析进行了有限元验证。电感结构如图3所示，两种电感结构都选用南京新康达公司的EE16A磁芯。图3(a)为0.1mm铜箔绕制的电感，根据参数D的不同有三种方案，具体参数见图3(a)和表1。
当电感绕组中通过幅值为1A，频率为300kHz的正弦电流时，用Ansoft Maxwell 2D电磁场有限元软件得到三种方案单位长度的绕组损耗随气隙在磁芯柱上位置的变化趋势如图4(a)所示。根据前面的分析，气隙位置b刚开始增加时，窗口内扩散磁通增加。此时方案1绕组距气隙较近，导致绕组损耗随距离b的增加而增加。当b大于约3个气隙距时，随b的增加，磁芯窗口内的扩散磁通开始减少，此时绕组损耗随b的增加而减少。当b大约10个气隙距时，随b的增加，磁芯窗口内的扩散磁通变化很小，此时绕组损耗随b的增加而基本不变。为了在b刚开始增加时，使绕组损耗不增加，可以使绕组避开气隙远点的距离。方案2和方案3中绕组分别距气隙3.25和4.25个气隙距，从图4(a)可以看出绕组损耗在b刚开始增加时，绕组损耗不增加。
表 2  漆包线电感结构(单位/mm)
 A B C D E δ
方案1 1.1 5.2 2 3.4 4 0.2
方案2 1.1 5.2 2 2.8 4 0.2
方案3 1.1 5.2 2 2.2 4 0.2

图3(b)为漆包线绕组制成的电感，根据参数D的不同有三种方案，具体参数见图3(b)和表2。当电感绕组中通过幅值为0.1A，频率为300kHz的正弦电流时，用Ansoft Maxwell 2D电磁场有限元软件得到三种方案单位长度的绕组损耗随气隙在磁芯柱上位置的变化趋势如图4(b)所示。对比图4(a)和4(b)，在图4(a)中当b大约为10个气隙距时，绕组损耗随b的增加而基本不变。而在4(b)中，绕组损耗是随b的增加而减少明显的。这和前面的分析是一致的。是由于气隙位置对两者之间的旁路磁通的影响不同而产生的结果。而扩散磁通对两者的损耗影响是一致的。
3 分布气隙参数对绕组损耗的影响
为了减少损耗，通常要求绕组避开气隙一定的空间，一般为三个气隙长度左右。这样在气隙较大时就会导致避让区域过大，使磁芯窗口面积利用率大大降低。因此为了减少损耗和提高磁芯窗口面积的利用率，用分布的小气隙来代替大气隙。如果小气隙之间的磁柱长度太短，部分扩散磁通就会旁过短磁柱，进入磁芯窗口内（如图5所示），使分布小气隙的效果减弱。因此小气隙间的磁柱应该多长，来尽量减少小气隙之间的影响，就是一个值得分析的问题。根据文献[1]和前面的分析，对于漆包线绕组由于气隙在磁柱上的位置会影响磁芯窗口内的旁路磁通，最终影响绕组损耗。而根据上节的分析，对于用铜箔绕制的电感，气隙位置不会影响到磁芯窗口内的旁路磁通。现在是为了研究气隙间的扩散磁通对绕组损耗的影响，所以在研究过程中应该避免旁路磁通的改变而影响绕组损耗。故在此处选用铜箔绕制的电感来进行研究。磁芯和绕组参数同图3(a)和表1中的方案1，大气隙为0.6mm，拆分为2个0.3mm的小气隙（如图5所示）。当电感绕组中通过幅值为1A，频率为300kHz的正弦电流时，用电磁场有限元软件得到单位长度的绕组损耗随小气隙间磁柱长度d的变化趋势如图6所示。由图可知绕组损耗的变化趋势和前面的分析一致。当d较小时对绕组损耗的影响较大，此时增加d能大大减少绕组损耗。随着d的增大，增加d对减少绕组损耗的作用逐渐减弱，当d大约为5个小气隙长度左右时，气隙间距的变化对绕组损耗影响较小。
有时为了尽量减少绕组损耗，希望使用多个分布小气隙来代替集中的一个大气隙。使用的小气隙越多，工艺就越复杂，成本就越高。同时增加太多的小气隙，对减少绕组的损耗不一定明显。因此小气隙个数增加到多少适合也是一个值得分析的问题。磁芯和绕组参数同图3(a)和表1中的三种方案。气隙布置在3个磁芯柱上，每个磁芯柱上的气隙总长为0.6mm，拆分成的小气隙在磁柱上均匀分布。图7为每个磁柱上6个分布小气隙的示意图。当电感绕组中通过幅值为1A，频率为300kHz的正弦电流时，用电磁场有限元软件得到单位长度的绕组损耗随小气隙个数的变化趋势如图8所示。对图8所示的结果进行分析，刚开始增加气隙的个数，能大大减少绕组的损耗。但气隙的个数增加到6到7个气隙以后，再增加气隙的个数对绕组损耗影响不大。在方案1中当磁柱上为一个集中气隙时，气隙长度为0.6mm，绕组距磁芯边柱的距离为0.45mm，即绕组距边柱为0.75个气隙长度。当磁柱上为两个小气隙时，气隙长度为0.3mm，绕组距边柱为2个小气隙的距离，从图8可见此时增加气隙能大大减少绕组的损耗。当磁柱上为4个气隙时，小气隙长度为0.15mm，绕组距边柱为3个小气隙长度，以后再增加气隙的个数，绕组损耗的减少就不多了，当气隙增加到6个时，小气隙长度为0.1mm，绕组距边柱为4.5个小气隙长度，以后再增加气隙的个数，绕组损耗的减少就不明显了。这和绕组应避开气隙3个气隙长度的距离是一致的。因为再增加绕组避开气隙的距离，气隙附近的扩散磁通对绕组的损耗影响就较小了。在方案2和方案3的情况和方案1一致。故小气隙的个数应增加到使绕组距气隙的距离大于3个小气隙。但没有必要增加气隙的个数使绕组距气隙的距离大于5个小气隙的距离，因为此时再增加气隙个数对绕组损耗影响很小。
4 结语
本文在前人研究成果上，利用有限元分析软件对气隙布置在磁芯拐角附近对扩散磁通的影响、气隙位置对铜箔绕组和漆包线绕组两者之间的旁路磁通的不同影响、多气隙中各小气隙之间磁柱的长度对扩散磁通的影响和分布气隙的个数如何选择等进行了详细分析，所得结果对电感设计具有一定的实用价值。

参考文献
[1] Chen W，He J．N，Luo H．1，et al．Winding loss analysis and new air-gap arrangement for high-frequency inductors[A]．Proceedings of the IEEE Power Electronics Specialists Conference[C]．Vancouver，Canada，2001：2084—2089．
[2] Goldberg A．F，Kassakian J．G．，Schlecht M．F．Finite element analysis of copper loss in 1-10MHz transformers[J]．IEEE Trans．on Power Electronics，1989，2(4)：157—167．

作者简介
旷建军，男，1969年生，博士研究生，主要从事电力电子技术和热分析。