分界功率
2011-02-15 14:52:16
来源：《磁性元件与电源》2011年2月
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分界功率是笔者于1994年推出的一个概念，其起因是笔者困惑于变压器的功率较大时按温升设计，功率较小时按电压调整率设计。这个“较大”、“较小”的说法使人难以掌握，那么按温升或按电压调整率来设计就成了一句空话。在分析了众多的典型设计的参数表后，认为有规律可循。较之于1994年对分界功率的定义，提出了概念更清晰的定义。
对于某个质量硅钢板制成的铁心系列，就存在一个铁心功率P2，与该功率相对应的电压调整率ΔU为0.10，温升Δτm等于允许温升Δτm允，称该铁心功率为分界功率P2F，并在P2>P2F时必定按Δτm允设计，在P2≤P2F时，若ΔU=0.10，按ΔU=0.10设计，若ΔU>0.10（例如为0.20），则在ΔU<0.20时，按Δτm允设计，在ΔU=0.20时，按ΔU=0.20设计，并称按Δτm允设计的ΔU=0.10~0.20为过渡段。
对上述定义说明五点。
1.在插片铁心系列的参数表中似乎有几个P2F在插片铁心系列中，变压器结构系数AZ=SC2SO/lm，并非如C型铁心系列那样，基本上是按功率从小到大排列，而是在相邻两个尺寸的铁心片中，小铁心片形成的AZ比大铁心片形成的部分AZ还要大，于是铁心功率P2的大小会有前后颠倒的情况，会有2~3个P2值均对应ΔU=0.10和Δτm=Δτm允，所以在定义中有“并且在P2>P2F时必定按允许温升Δτm允来设计”的限制条件，这样，只能是最后一个（不一定是最大的一个）出现的P2是P2F，先出现的不算P2F。
2. 关于P2<P2F时“按ΔU设计”当P2<P2F时，ΔU≥0.10，ΔU变差，不易满足用户要求。由于变压器使用场合的不同，对不同ΔU接受的程度也不同，在设计中应按对ΔU不同要求进行设计。在参数表制作中，设计者为满足用户对ΔU的不同要求，给出了不同ΔU指标的设计，例如取ΔU为0.10、0.20、0.30、0.40甚至0.50。一般设计人员只需要按参数表进行设计就可以了。1998年版电子变压器手册提供了众多这类设计的参数表。对P2<P2F设计中使用参数表时的情况说明两点：一是若在参数表中ΔU最大=0.10时，则在P2<P2F时就可立即以ΔU(=0.10)来设计；二是若在参数表中ΔU最大为0.20，则在ΔU=0.10~0.20范围有一个过渡段，在这个过渡段中仍按Δτm允设计，直到ΔU增大到ΔU=0.20时，才按ΔU=0.20设计，对于ΔU最大为0.30、0.40、0.50，亦有同样的情况。ΔU最大值取得大、Δτm允较大和材料的铁损较小时，按Δτm允设计的范围也大。这可以从1998年版电子变压器手册中插片铁心参数表的表3-43至表3-49反映出来，有的在P2=15W时仍按Δτm允设计。
3.定义中取ΔU=0.10是适应电子管的情况，如今在晶体管时代，可放宽为ΔU=0.30或其他值来定义。
4.定义实际上是用分界功率这一概念，将ΔU、Δτm和P2三者紧密联系了起来，对参数表中三者的关系作了概括，但在分析问题时，却可以离开参数表中的数值进行概念性讨论，因为定义反映了电源变压器中这一普遍规律。
5.为解决何时按ΔU或Δτm允设计问题，在国外一些小功率电源变压器设计的标准中，对EI铁心作如下规定：P2=3~10W时，ΔU<0.285；P2=10~20W时，ΔU<0.23；P2=20~60W时，ΔU<0.17；P2>60W时，ΔU<0.10，所以在2007版的新编电子变压器设计手册的第137页上有：对EI工频变压器，当P2>60W时，温升已受Δτm允限止，ΔU已小于0.10，应按Δτm允来设计。
现结合SJ/Z 2165-82 CD型铁心50Hz电源变压器计算参数表（I级品铁心）中的ΔU，温升和P2的数据给出下图，用分界功率来分析此曲线，以加深对分界功率的理解。
1. P2>31W时，温升Δτm全部为选定的允许温升Δτm允=60℃设计，而ΔU随P2的增加，从0.25下降，当P2=3912W时ΔU=0.0239，ΔU变得相当的好，此时如果想得到较大的ΔU已不可能，因为受制于选定的允许温升。
2.在P2≤31W时，ΔU全部为选定的0.25设计，而Δτm随P2的下降，从60℃下降，当P2=2.42W时，Δτm=12.5℃，Δτm变得相当小，此时因为受制于选定ΔU的最高值而无法增加Δτm。
3.从分界功率角度来看，当ΔU=0.10，Δτm=Δτm允=60℃时的P2称为分界功率P2F，是209W。当P2<P2F时，ΔU>0.10，随着P2的下降，为ΔU由0.10上升到0.25时的过渡段，在过渡段中仍按Δτm允设计，此后按ΔU=0.25设计，Δτm则由60℃下降到12.5℃；当P2>P2F时，按Δτm=Δτm允=60℃设计，随着P2的上升，ΔU由0.10下降到0.0239，Δτm全部等于Δτm允。
上述是对照参数表，对P2F的概念作了介绍。在讨论磁通密度和电流密度的选取等许多情况中，P2F本身并不涉及具体数值，作为一般性概念讨论是非常有用的，在此从略。
显然，硅钢板和Δτm允可以有多种组合，而且目前的YEI1的EI铁心系列也不尽相同，P2F的规律变得较为复杂。如果上述定义称为广义的，就不适应此情况。针对此种复杂情况，给出以下狭义的分界功率定义：
对于某个允许温升Δτm允和用某种牌号硅钢板做成的EI型铁心系列（包括黑片或白片）或某个C型铁心系列（包括某个质量等级），就存在一个铁心功率P2，与该功率相对应的电压调整率ΔU为0.10，温升Δτm等于允许温升Δτm允，称该铁心功率为分界功率P2F，并在P2>P2F时必定按允许温升Δτm允设计，在P2≤P2F时，若ΔU=0.10，按ΔU=0.10设计；若ΔU>0.10（例如为0.20），则在ΔU<0.20时，按Δτm允设计，在ΔU=0.20时，按ΔU=0.20设计，并称按Δτm允设计的ΔU=0.10~0.20为过渡段。
为加深对此定义的理解，读者可参照2007版新编电子变压器手册的表2-65~2-67、1998年版的电子变压器手册的表3-46对照分析。
对于某个质量硅钢板制成的铁心系列，就存在一个铁心功率P2，与该功率相对应的电压调整率ΔU为0.10，温升Δτm等于允许温升Δτm允，称该铁心功率为分界功率P2F，并在P2>P2F时必定按Δτm允设计，在P2≤P2F时，若ΔU=0.10，按ΔU=0.10设计，若ΔU>0.10（例如为0.20），则在ΔU<0.20时，按Δτm允设计，在ΔU=0.20时，按ΔU=0.20设计，并称按Δτm允设计的ΔU=0.10~0.20为过渡段。
对上述定义说明五点。
1.在插片铁心系列的参数表中似乎有几个P2F在插片铁心系列中，变压器结构系数AZ=SC2SO/lm，并非如C型铁心系列那样，基本上是按功率从小到大排列，而是在相邻两个尺寸的铁心片中，小铁心片形成的AZ比大铁心片形成的部分AZ还要大，于是铁心功率P2的大小会有前后颠倒的情况，会有2~3个P2值均对应ΔU=0.10和Δτm=Δτm允，所以在定义中有“并且在P2>P2F时必定按允许温升Δτm允来设计”的限制条件，这样，只能是最后一个（不一定是最大的一个）出现的P2是P2F，先出现的不算P2F。
2. 关于P2<P2F时“按ΔU设计”当P2<P2F时，ΔU≥0.10，ΔU变差，不易满足用户要求。由于变压器使用场合的不同，对不同ΔU接受的程度也不同，在设计中应按对ΔU不同要求进行设计。在参数表制作中，设计者为满足用户对ΔU的不同要求，给出了不同ΔU指标的设计，例如取ΔU为0.10、0.20、0.30、0.40甚至0.50。一般设计人员只需要按参数表进行设计就可以了。1998年版电子变压器手册提供了众多这类设计的参数表。对P2<P2F设计中使用参数表时的情况说明两点：一是若在参数表中ΔU最大=0.10时，则在P2<P2F时就可立即以ΔU(=0.10)来设计；二是若在参数表中ΔU最大为0.20，则在ΔU=0.10~0.20范围有一个过渡段，在这个过渡段中仍按Δτm允设计，直到ΔU增大到ΔU=0.20时，才按ΔU=0.20设计，对于ΔU最大为0.30、0.40、0.50，亦有同样的情况。ΔU最大值取得大、Δτm允较大和材料的铁损较小时，按Δτm允设计的范围也大。这可以从1998年版电子变压器手册中插片铁心参数表的表3-43至表3-49反映出来，有的在P2=15W时仍按Δτm允设计。
3.定义中取ΔU=0.10是适应电子管的情况，如今在晶体管时代，可放宽为ΔU=0.30或其他值来定义。
4.定义实际上是用分界功率这一概念，将ΔU、Δτm和P2三者紧密联系了起来，对参数表中三者的关系作了概括，但在分析问题时，却可以离开参数表中的数值进行概念性讨论，因为定义反映了电源变压器中这一普遍规律。
5.为解决何时按ΔU或Δτm允设计问题，在国外一些小功率电源变压器设计的标准中，对EI铁心作如下规定：P2=3~10W时，ΔU<0.285；P2=10~20W时，ΔU<0.23；P2=20~60W时，ΔU<0.17；P2>60W时，ΔU<0.10，所以在2007版的新编电子变压器设计手册的第137页上有：对EI工频变压器，当P2>60W时，温升已受Δτm允限止，ΔU已小于0.10，应按Δτm允来设计。
现结合SJ/Z 2165-82 CD型铁心50Hz电源变压器计算参数表（I级品铁心）中的ΔU，温升和P2的数据给出下图，用分界功率来分析此曲线，以加深对分界功率的理解。
1. P2>31W时，温升Δτm全部为选定的允许温升Δτm允=60℃设计，而ΔU随P2的增加，从0.25下降，当P2=3912W时ΔU=0.0239，ΔU变得相当的好，此时如果想得到较大的ΔU已不可能，因为受制于选定的允许温升。
2.在P2≤31W时，ΔU全部为选定的0.25设计，而Δτm随P2的下降，从60℃下降，当P2=2.42W时，Δτm=12.5℃，Δτm变得相当小，此时因为受制于选定ΔU的最高值而无法增加Δτm。
3.从分界功率角度来看，当ΔU=0.10，Δτm=Δτm允=60℃时的P2称为分界功率P2F，是209W。当P2<P2F时，ΔU>0.10，随着P2的下降，为ΔU由0.10上升到0.25时的过渡段，在过渡段中仍按Δτm允设计，此后按ΔU=0.25设计，Δτm则由60℃下降到12.5℃；当P2>P2F时，按Δτm=Δτm允=60℃设计，随着P2的上升，ΔU由0.10下降到0.0239，Δτm全部等于Δτm允。
上述是对照参数表，对P2F的概念作了介绍。在讨论磁通密度和电流密度的选取等许多情况中，P2F本身并不涉及具体数值，作为一般性概念讨论是非常有用的，在此从略。
显然，硅钢板和Δτm允可以有多种组合，而且目前的YEI1的EI铁心系列也不尽相同，P2F的规律变得较为复杂。如果上述定义称为广义的，就不适应此情况。针对此种复杂情况，给出以下狭义的分界功率定义：
对于某个允许温升Δτm允和用某种牌号硅钢板做成的EI型铁心系列（包括黑片或白片）或某个C型铁心系列（包括某个质量等级），就存在一个铁心功率P2，与该功率相对应的电压调整率ΔU为0.10，温升Δτm等于允许温升Δτm允，称该铁心功率为分界功率P2F，并在P2>P2F时必定按允许温升Δτm允设计，在P2≤P2F时，若ΔU=0.10，按ΔU=0.10设计；若ΔU>0.10（例如为0.20），则在ΔU<0.20时，按Δτm允设计，在ΔU=0.20时，按ΔU=0.20设计，并称按Δτm允设计的ΔU=0.10~0.20为过渡段。
为加深对此定义的理解，读者可参照2007版新编电子变压器手册的表2-65~2-67、1998年版的电子变压器手册的表3-46对照分析。
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