摘要：  对Fe—3.0mass%Si合金磁粉心的直流叠加特性的测量值和通过NMGB模式的计算值进行比较。在磁性粉末中分别添加0、0.25、0.4、0.7、1.0mass%微细氧化铝粉末，以生产出不同磁导率的磁粉心。研究相对磁导率对直流叠加特性的影响和NMGB模式。其结果，加大氧化铝微细粉末的添加量，可谋求降低相对磁导率，改善直流叠加特性。作为该模式，根据间隙幅度的一定分布，可显著改善相对误差。添加量为0.4mass%的相对误差最小，没有间隙分布的为-0.1~8.4%，有一定分布间隙的为-3.00~4.00%。添加量为0mass%时的相对误差最大，没有间隙分布的为-6.0~22.8%，有一定分布间隙的为-4.4~9.20%。

关键字：  磁粉心，磁特性，直流叠加特性，磁导率，损耗

1 前言
近年来，为防止地球变暖，节能家用电器、太阳能发电系统、混合动力汽车和电动汽车等环保型产品十分引人注目。作为电抗器的某些磁性元件，广泛应用于开关电源的平滑用扼流圈、抑制高次谐波电流用的电路和DC-DC变换器的升压电路等。在这些用途中，由额定直流电流或交流电流的小电流至高电流的过程中，具有稳定的电感量这一重要的特性。作为元器件的磁特性，由于磁心的磁导率与元器件的电感量成比例，故由小电流到大电流，要求磁导率稳定（即直流叠加特性好）。以往，给一部分磁路设定气隙，会使磁导率下降，即使在大电流下，磁心也不会磁化饱和，并获得稳定的磁导率。作为此类磁心，可使用磁导率比较高的硅钢片和非晶磁心。
另外，由于构成磁心的颗粒粉末绝缘，制成磁粉心，故与过去使用的硅钢片比较，具有很多优点。其特点是在高频下损耗小，磁心易三维设计，属于磁各向同性，并且伴随着磁心内部颗粒间的绝缘，可调整颗粒间隙，不用设计气隙就可调整磁导率，防止气隙带来的损耗增加，并降低了加工成本。因此磁粉心作为新型磁性元件扩大了使用范围。
在一般情况下，磁粉心的直流叠加特性，与设置气隙的磁心比较，会大大降低高电流下的磁导率。究其原因，应考虑粉末的粒度分布、形状、磁心内部的间隙分布、颗粒固有的饱和磁化强度和磁导率与成型密度等。假如能够弄清这些因素与直流叠加特性的关系，就可以改善其特性，缩短设计时间和扩大应用范围等。
到目前为止，对应使用经过粉碎的微晶粉末制成磁粉心的磁导率正在进行研究，由单位颗粒的磁路推算磁心磁导率的非磁性晶界(Nonmagnetic grain boundary: NMGB)的模式。根据其模式，对使用微晶粉末制成磁粉心的直流叠加特性的研究有过报导。在其论文中，同时施加磁场和反磁场获得的近似值，即由反磁场系数为1的近似值与计算值和实测值进行比较，其结果，在高磁场下的误差小，而在低磁场下的误差大。
本文为使NMGB模式得到发展，提出了推算直流叠加特性模式，与实测值进行比较，并作了进一步的研究。往Fe—3.0mass%Si合金粉末中添加氧化铝微细粉末，通过改变其添加量，测试磁导率变化下的磁粉心直流叠加特性。由此探讨磁导率对直流叠加特性的影响。然后利用NMGB模式，将实测的直流叠加特性与计算的值进行比较。在此模式下，探讨颗粒间间隙有无分布时的各磁场下的微分磁导率的相对误差。其结果，氧化铝微细粉末添加量多，磁导率下降，但可以改善高磁场下磁导率的下降，按此模式，还可以通过颗粒间隙，明显改善相对误差。
2 试料与试验方法
粉末是使用Fe—3mass%Si的气雾化粉末。图1是粉末在电子显微镜(SEM)下的图像。从图片上可以看出颗粒形状几乎都是球形状。往其粉末中添加比面积0.1m2/kg的氧化铝微细粉末混合，以温度1200℃、保温2h，在还原气氛中进行热处理。为使磁粉心的磁导率发生变化，按重量比0、0.25、0.4、0.7和1.0%的添加量，添加氧化铝微细粉末。不过对0mass%，由于会产生熔融缺陷，故不能进行热处理。在其粉末中分别添加重量比0.2%、重量比1.2%的有机硅烷偶合剂和硅树脂，用造粒机进行造粒，干燥后用35目的筛网过筛。然后添加重量比0.35%的润滑材料，混合成成型用粉末，成型是用单轴油压机的可动压模法，以1470Mpa的成型压力进行成型，制成φ16×φ8×5（单位：mm ） 的环形磁粉心。其毛坯在还原气氛中，以750℃、保温2h下进行热处理。制成的磁粉心绕上初级和次级线圈，测试其磁特性。磁心的交流磁特性用B—H分析仪（IWATSU公司生产：SY-8232）测试，磁心的直流磁特性用B-H分析仪（电子磁气工业公司生产：BH-5501）测试。磁导率的频率特性用阻抗分析仪（アジレント•テクノロジ－公司生产：4192A）测试，计算出给磁粉心绕10匝线圈，电压0.5V下的电感值。
3 实验结果与研究
3.1 磁特性
首先，作为磁性元件，需要测试磁粉心退火后的密度、磁导率和磁心损耗。其次是通过测试直流磁化曲线，求出直流叠加特性。为使磁粉心的磁导率变化可通过改变氧化铝微细粉末的添加量。图2是添加量与退火后磁心密度关系。微细粉末的添加量0.4 mass%以上，随着添加量的增加，退火后磁心密度下降。[#page#]
图3表示添加量与复数磁导率实数部的频率特性。由图可弄清，随着添加量的增加，复数磁导率的实数部下降。图4表示测试频率在10kHz~100kHz时的磁通密度与磁心损耗的关系。在高频下使用时，频率稳定在100kHz、磁通密度100mT下的磁心损耗变为1700~2166kW/m3，随着氧化铝微细粉末的添加量增加而降低。在低频下使用时，频率稳定在10kHz、磁通密度100mT下的磁心损耗变为78~151kW/m3，也随着氧化铝微细粉末的添加量的增加而下降。不过由图4可知，只有0mass%时，磁心损耗大于151kW/m3。为明确此原因，可进行磁心损耗的分析。一般情况下，磁心损耗包括磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗。图5表示微细氧化铝粉末的添加量和磁心损耗以及经过分析的磁滞损耗与涡流损耗的关系。磁心损耗的分析可按以下方法进行。磁滞损耗与频率成正比，涡流损耗与频率的二次方成正比。以频率的一次方和二次方项之和表示磁心损耗，用最小二乘法求出系数。其结果除了不添加氧化铝微细粉末(0mass%)时，磁滞损耗是稳定的。涡流损耗，不管添不添加氧化铝微细粉末，都是稳定的。涡流损耗是由颗粒内涡电流和颗粒间涡电流而形成的，假如颗粒间被绝缘，涡电流只起因于颗粒内。此次所用的粉末，各种试料都应考虑使用由同一批次制成的雾化粉末，做成的磁粉心形状也应相同，颗粒内涡电流不取决于微细氧化铝粉末的添加量，而是稳定的。经研究只有不添加微细氧化铝粉末才是磁滞损耗大的原因。这时，粉末单独热处理时，由于相邻颗粒间熔融，故不能进行热处理。其热处理会影响粉末的结晶性，可利用X射线衍射装置测试各峰值的半价幅。热处理后，可确认半价幅变小，并提高了结晶性。对于硅钢片，磁滞损耗依存于结晶粒径，结晶粒径越大，磁滞损耗越小。在X射线衍射中，由Scherrer式，晶体粒径的晶格大小与衍射线的分布成反比。即，半价幅越小，晶体粒径越大，并使磁滞损耗变小。其结果可以认为，在没有添加微细氧化铝粉末的磁滞损耗变大的原因取决于未进行热处理。
根据图5所示的结果，可确认各试料颗粒间都被绝缘。由于间隙存在于颗粒间，也应考虑局部的相邻颗粒不要有接触。
下面评价的是本课题的直流叠加特性，图6示出了通过改变微细氧化铝粉末的添加量构成的磁粉心直流磁化曲线。由此可以弄清微细氧化铝粉末添加量越少，在低磁场下磁通密度越高。由直流最初磁化曲线约150A/m磁场强度，计算微分磁导率的直流叠加特性示于图7。由此可知，在磁场0A/m下，微分磁导率越高，直流叠加特性越低。
低磁场下的微分磁导率的下降，可用强磁性体的磁化模式Jile-Atherton过程来加以说明。若根据此模式，可由可逆的磁壁移动、不可逆的磁壁移动或旋转磁化构成磁化过程，低磁场下的运动，应依据可逆的磁壁移动。在该模式下不考虑其效果。在低磁场下的微分磁导率是稳定的。
3.2 NMGB模式的理论式
F•Mazaleyrat等人采用NMGB模式，对应经粉碎的非晶带制成磁粉心的磁导率，进行了模拟试验。这里通过扩展此模式，适用于磁粉心的直流叠加特性。
构成磁粉心的粉末制成高e、宽D、长e的长方体。各粉末的颗粒间有间隙δ，可假定按体心立方结构配置。不过，还可假设为根据D和e的纵横尺寸比P，P=D/e。图8是将其模式用X-Y平面表示。X-Z平面和等效电路示于图9。由图9可知，当按体心立方结构配置时，在单位颗粒下，每上下4个与8个颗粒连接。图10表示磁通贯穿上下8个颗粒时的等效电路。由于单位颗粒截面积为(e+2×δ/2)2，磁路长为(D+2×δ/2)，故相对磁导率μUe可用下列公式表示。
                        (1)
式中：μ0为真空磁导率，R/p为颗粒的磁阻；Rgx||Rgz为X、Z方向作为并联电路时的磁阻。将这里的X、Z方向气隙的磁阻Rgx，Rgz用下列公式表示。
                                      (2)
                               (3)
，        (4)
式中，与单位颗粒连接的上下颗粒的厚度作为e/2。μp是颗粒固有的比磁导率，磁通密度B和磁化M的关系可用磁化率X表示。
B=μ0(1+X)H=μ0H+M                             (5)
将磁化饱和时的磁通密度作为饱和磁通密度Bs时，这时的饱和磁场Hs可用相对密度RD表示。
，                  (6)[#page#]
过去，获取的颗粒都是按规定的颗粒直径D被利用，不过，由于颗粒具有一定的分布，故可将编号j定为颗粒，其颗粒直径为Dj。首先可由单位颗粒的相对磁导率μue计算由颗粒直径Dj构成的磁粉心的相对磁导率μje。图11表示具有颗粒直径Dj的磁粉心的模型图，用具有磁阻RuJ的单位颗粒（宽e3、高e2、长e1）Nj构成宽Wj、高E、长L的模块，由L/e1个的串联电路（将磁阻作为Rjn）和(E/e2)×(Wj/e3)个并联电路构成。将其模块磁阻作为Rj，相对磁导率μje可用下列单位颗粒的μuje表示：
LEWj=Nje1e2e3                                                          (7)
串联电路：，并联电路：     (8)
μje=μuje                                                                  (9)
另外，在具有粒径分布的场合下，求出磁粉心的相对磁导率μme。图12表示其模式。磁粉心按宽W、高E、长L，可假设由各自粒径Dj构成相对磁导率μje的并联电路，这时的磁阻抗R可用下列公式表示。
           (10)
              (11)
其结果，相对磁导率μme变为：
∑j f (Dj)=1                                 (12)
B=μ0μme(H<Hs)H                             (13)
这里，Wj/W等于粒径Dj的概率密度函数f(Dj)。μme(H<Hs)对应于各粒径Dj以及Hs以上的H无助于B，主要意义是计算μme。由实测的直流初磁化曲线，对应各自H，由B和H的比，计算微分磁导率，将其与获得的直流叠加特性进行比较，评价基本的准确性。
3.3 NMGB模式的概率密度
一般情况下，粒度分布可按近似的对数正态分布。由实测值的累积粒度分布，按最小二乘法获得质量的平均粒径Dave=23.2μm，标准偏差δ=2.25μm。图13示出了累积粒度的实测值与累积粒度分布和概率密度分布的计算结果。采用Fe-3.0mass%Si粉末的饱和磁化强度1.9T，磁化饱和时的磁通密度Bs为1.9T。对应粒径Dj，由公式(1)、公式(6)计算出相对磁导率和饱和磁通密度。图13所采用的颗粒概率密度分布，由公式(11)计算出磁粉心的相对磁导率。为了计算直流叠加特性，颗粒固有磁导率μp、 纵横尺寸比p(=D/e)和间隙宽δ与实测值一致，达到最佳化。在以前的报道中，添加0.4mass%氧化铝微细粉末的试料进行最佳化，当μi=3000、p=1.0时，相对误差为±5.5%。这里，作为μi=3000、p=1.0，对各试料谋求δ的最佳化。
3.4 近似于NMGB的直流叠加特性
改变氧化铝微细粉末的添加量，对应所制备的磁粉心直流叠加特性的实测值，按不具备间隙分布的NMGB模式计算结果示于图14。对应各试料的各自磁场下的微分磁导率的实测值和计算值的相对误差示于图15。
由图可知，添加量越少，误差越大。添加量变大时，显示负侧的计算值很小。表1表示相对误差和磁场的测试范围结果的数值化。氧化铝微细粉末添加量0.7mass%时，相对误差最小为-5.7~3.0%。
3.5 间隙分布基本接近于NMGB模式
作为间隙幅度具有一定的分布，将K编号的间隙幅度作为δk，等同于概率密度g(δk)。若将此考虑为等效电路，可考虑串联连接和并联连接。这里为了简化，只考虑并联连接。当K编号具有一定的间隙幅度δk时，相对磁导率作为μemk和总的相对磁导率μme同样都可使用公式(8)和下列公式求出。
μme=∑kg(δk)μke，∑kg(δk)=1                     (14)
由公式(14)求出各磁场下的微分磁导率的实测值和计算值的相对误差最小的间隙幅度δ以及概率密度g。表2对应各试料求出的δ、g，表示使用这些参数的相对误差和磁场范围。另外，假如根据间隙幅度对数正态分布，表示假设时的平均值和标准偏差的计算结果。添加量越多，间隙数越少。
图16表示在表2中具有间隙幅度分布时的直流叠加特性。图17表示采用同样试料在各磁场下的微分磁导率的实测值和计算值的相对误差。在与间隙幅度没有分布时进行比较，相对误差根据氧化铝添加量的不同而减少。试料添加0.4mass%的微细氧化铝粉末，相对误差变为-1.94~4.90%。图18示出了按氧化铝微细粉末添加量和表2中所计算的间隙幅度的关系。从中可弄清添加量与气隙幅度比例关系。