环型磁芯电感快速检分法
Queck Test Method of Toroid Core

铁氧体及金属磁芯类的环型磁芯，目前用量很大，各种尺寸规格繁多，电感等参数范围跨度很大，不能用抽检方法来判定产品是否合格，必须对产品全部检测分档。这样工作量太大、效率低、成本高。为此，大多数铁氧体磁芯的制造厂都采用单匝测量电感参数。但是铁氧体采用的单匝电感检分法，对于低磁导率的金属磁芯显然是有些困难的。铁氧体单匝电感量高，因此测量误差较小。金属磁芯的初始磁导率通常在300以下，单匝电感低，一般单匝电感从几纳享到几百纳享，一般仪表很难测出，这样小的电感值对操作者手法及环境要求都很严格，不易掌握，且误差很大，易误判。为此我们通过实践总结了变压器阻抗变换原理对电感进行测试分档。此法可以大大提高测试效率及精度。图1是原理。其中U1、I1、Z1为初级电压，电流，阻抗，U2、I2、Z2为次级电压、电流、阻抗。

假设变压器为理想变压器，传输效率η=1，则有下式成立。
（1）
（2）
（3）
将（2）代入（1）中，得
（4）
当变压器绕的匝数少，内阻小，杂散电容及漏感都可以忽略的情况下，Z1与Z2只与感抗有关，即
（5）
L1：变压器初级电感 L2：待测磁芯的单匝电感
将（5）及（3）代入（4）中，得

则 （6）
若N2=1则
（7）
若次级线圈为1匝，初级线圈匝数N1为大于零的整数，则次级的电感L2返射到初级相应电感量为L1=L2×N21。根据以上原理，将待测环型磁芯单匝电感量L2放大N21倍后的数值，相当于测试得到的初级线圈电感量L1。将次级线圈的单匝电感量L2放大N21倍，放大后的数据远高于磁芯的单匝电感量，可以用测量初级电感L1来表征次级磁芯的单匝线圈的电感L2。因此由初级线圈电感量来判断次级磁芯的单匝电感量，即待测磁芯的单匝电感量。进而判断磁芯的电感是否在要求的范围内。具体方法可以从以下的实例中可以看到。
一般来讲判定一个磁芯电感是否合格，通常方法是将磁芯绕制一定的匝数，在一定测试条件下测试磁芯的电感，以此来检验磁芯是否合格，若将磁粉芯绕制N匝，此时电感量LN=AL×N2，则有下式成立
（8）
其中AL为磁芯的电感因数，当N=1时，LN=1=AL×12=AL。其数值等于单匝电感量，根据阻抗变换原理，L2也为单匝电感量，因此应有AL=L2成立，将式（7）和（8）代入AL=L2中，则得到：
（9）
（10）
令 则LN=k L1 （11）
以外径12.7毫米，内径7.62毫米，高度4.75毫米，磁导率125的产品为例来解释本方法。按上述原理制成工装初级线圈匝数N1=20，初级电感L1；将磁芯绕N=20匝时电感量为LN。本例中N=N1=20，所以k=1，测试结果见表1。

表1中列出了LN与L1数据。根据式（11），LN=k L1，k=1，应有LN=L1成立，但是实际上二者还是有些差异的。造成这种差异的原因是由于传输功率效率小于100%，寄生电容及直流电阻等因素以及测试误差的存在。
将初级电感量L1（Y轴）与20匝时测得的电感量LN（X轴）做图，得到图2，对数据进行回归分析。

对曲线进行回分析，Y=f(x)=A+BX，A=-0.077442，B=1.00358相关系数R=0.99496≈1，因此可以认为这两个变量是完全相关的，这与我们前面的分析的阻抗变换原理相一致。可以用Y轴上数据表征X轴上的数据，即工装上测试得到的电感量L1可以表征绕20匝法测得的电感量LN，由于存在一种对应的函数关系，即LN=f(L1)，因此只要知道初级电感L1值，就可以计算出待测磁芯绕N匝时的电感。因此可能根据初级电感L1值的范围来判定次级磁芯的单匝电感范围。例如在本例中，若要求待测磁芯的20匝电感量在22.03μH至23.23μH范围内，则我们不必对产品绕线，可以使用按阻抗变换法作的工装测试磁芯，将待测磁芯放到工装相应的位置上，此时若工装上测得的级电感L1在21.30μH至22.50μH范围内，就可以判定磁芯产品合格。
根据以上分析可知，本方法克服了测试低磁导率环型磁芯时需每次绕N匝线圈的缺点，通过理想变压器阻抗变换原理，按一定的工艺要求制作工装后，实现类似于磁芯的单匝测试，即使用工装初级电感表征街测磁芯的N匝电感量。工装初级电感量与绕N匝线圈的磁芯的电感量虽然有些差异，但是这种差异并不影响我们使用工装初级电感量来对待测磁芯检分，二者之间存在着明显的线性关系。此方法可以解决低磁导率的磁芯的快速分档问题，提高效率和精度，降低成本。■