功率变压器的设计制作和测试
The Design Manufacture and Measurement of Power Transformer

摘 要： 功率变压器主要用来传输各种信号（单频、窄频、多频等）的功率，是现代电子设备的重要组成部分。本文主要介绍功率变压器的基本理论和设计方法，并结合当前发展状况，以单端反激式开关电源用变压器为例，详细论述了变压器的具体设计、制作的过程，并且对样品进行测试和对比分析，为探索有效的测试分析方法和进一步的研究提供重要参考。
关键词：功率变压器 设计 测试
1 前言
功率变压器以传输各种信号的功率已任，已成为现代电子设备的重要组成部分。功率变压器的应用场合很广泛，有些用来传输单频信号功率，如用在功率分配网络中的变压器；有些用来传输窄频信号的功率，如用做超声波发生器的输出变压器；还有一用来传输宽频带信号的功率，如用做天线匹配变压器[1，2，3]。随着开关电源的发展，为功率变压器的应用提供了更为广阔的发展空间。目前，我国生产的开关电源变压器，尚处于仿制阶段。无论从外形、结构、尺寸等都是与引进的国外样品一样。电性能参数也都以国外的产品说明书为依据。虽然，目前国内已确定和Mμ两种彩电机型中的开关电源变压器方案，并且已生产彩电用KB系列、BDKC系列、CKDB-1系列开关电源变压器，其中如系列设计已符合UL、IEC标准。但是要形成像EI、C型工频、高频电源变压器那样的设计、制造体系尚有难度，因此，开展优化设计等是我们今后需努力的目标。这都使得功率变压器的设计和制作显得尤为重要，行之有效的测试和分析方法，能为变压器的设计改进工作提供了有力的保证[5，6]。本文详细介绍了功率变压器的基本理论和设计原理，并按要求实际设计和制作了单端反激式功率变压器。系统探究了变压器静态参数测试的原理和测试方法，并对测试结果进行了分析。
2 功率变压器的基本理论
2.1 自感及互感系数
一个电路或线圈中的电流所激发的磁场通过自身的全磁通称为自感磁通，此磁通与自身电流成正比，其比例系数称为自感系数。即L=Ψ/I，其中，L：自感系数（H）；Ψ：自感磁通（Wb）；I：电流（A）。一个电路或线圈中的电流所激发的磁场通过临近电路或线圈的全磁通称为互感磁通，该磁通与引起它的电流成正比，其比例系数称为互感系数。即其中，为互感系数（H）；为互感磁通；，为第一、第二回路或线圈的电流（A）。
2.2 磁路
感性器件为了增大电感量、Q值和缩小体积，通常采用软磁材料作为铁芯，使磁力线较集中的经过线圈内部。这种利用铁磁物质供磁力线通过的路径结构的总体称为磁路。磁路定律有两条：（1）对于磁路中任一包围面，在任何时刻，穿过该包围面的各分支磁路段磁通量的代数和等于零。（2） 对于磁路中任一闭合路径，在任一时刻，沿该闭合路径的各段磁路磁位差的代数和等于围绕此闭合路径的所有磁通势的代数和。磁路也满足欧姆定律，即磁路中的磁通等于磁位差与磁路磁阻之比。
2.3 漏磁及损耗
当线圈通过电流时，在铁芯中产生磁通，该磁通的绝大部分是在铁芯中流通形成闭合路径，其中有一小部分是经过周围介质形成闭合路径。前者磁通称为主磁通，后者称为漏磁通，产生这一现象的原因是由于空气等周围介质的磁导率和铁芯的磁导率之间的差异程度，相对于电导体和电绝缘体之间的电导率差异程度而言，并不是太大。磁路系统的漏磁，对感性器件来说，漏磁形成的漏感越小越好，因为它给感性器件器件带来一些不良影响。在感性器件样品设计与生产过程中，要想消除漏感影响，实际上是较为困难的，这跟工艺技术有很大关系。合理配置初级、次级绕组位置；选取合适的绕组电阻值；选择磁导率较小的绝缘材料；确定合理的铁芯形态等；这些都可以减小漏感的影响。感性器件的磁路损耗即铁芯损耗Pc，包括磁滞损耗和涡流损耗Pe。磁滞回线所包围的面积就是磁滞损耗，一般可采用如下的经验公式计算：

是磁感应强度最大值（T）；a是指数，取1.6～2.0；f是工作频率（Hz）；V是体积；K是系数，是磁滞损耗（W）。涡流损耗一般可用下式计算：

其中，取决于铁芯材料、形状、片厚和单位；f是工作频率；是磁感应强度最大值；V是铁芯体积；Pc是涡流损耗。
3 开关电源变压器设计的一般理论
1）磁芯选择：变压器功率与磁芯材料和结构尺寸有关，可根据变压器的计算功率和电磁感应定律，由下式计算出结构参数

：磁芯中芯柱有效截面积（），：磁芯窗口面积（），：变压器的计算功率（VA）。单端反激式开关电源变压器的。为输出功率。f：开关电源频率（Hz）。
η：变压器功率，一般取0.6～0.8，j：电流密度，一般取(2.5～3)，：窗口利用系数，一般取0.2～0.3。
2）初级绕组电感量：由于单端反激开关电源变压器工作有调频、调宽两种情况，即调频时，在内变压器储能，而在内全部传给负载。在调宽时，内储能，在内储能全部释放完，还有一部分能量在下一个内就要反映到初级绕组上。因此，他们初级电感量计算公式是不同的。对于调频式单端反激开关电源变压器，初级绕组电感量：

对于调宽式单端反激开关电源变压器，初级绕组电感量：

其中，：初级绕组电感量（H），：最小输入直流电压（V），σ：占空系数（%），T：周期（s），对于初级电感量应控制在。
3）初级绕组匝数：

其中，：有效磁路。
4）计算初、次级变比：初、次级变比为

Us2：次级绕组电压（V），其值为，为输出直流电压，Ur为续流二极管压降，通常为1V。为变压器漏感压降，通常为0.075 。应当注意，若次级绕组为多绕组，则分别求各自的变比kn。
5）次级绕组匝数：

其中为第n次级绕组匝数；为第n次级绕组变比；为变压器初级绕组匝数。
6）初级绕组激磁电流：

I：磁化电流，L1：初级电感，UI：输入电压，：导通时间。
7）初级电流有效值：由于初级电流波形为锯齿波，则

8）各次级电流有效值

其中，为第n次级绕组电流有效值；为第n次级绕组输出直流平均电流；常数α半波整流时，电感负载
，电阻负载α=1.57。
9）电负载及线包电流密度计算：
电负载的定义为磁芯窗口面积内的全部电流数。各绕组中的电流密度相等，则有

其中NI为安匝数。线包的电流密度为：

其中，j为线包中的电流密度，一般取；β为常数，一般取0.5～0.7;为骨架绕线窗口面积，一般为磁芯窗口面积的0.6～0.7。
10）初级绕组的导线直径：

其中，I1为初级绕组的有效电流。
11）次级绕组的导线直径：

I2n为次级第n组的有效电流。
这里应当注意，考虑到高频电流的趋肤效应的影响，导线的直径不能大于二倍的高频电流的透入深度。
12）初、次级绕组电阻：初级绕组电阻：

其中，为导线的每千米电阻；为初级绕组匝数；为初级绕组的平均匝长。次级第n绕组的电阻：

为次级绕组匝数；为次级绕组的平均匝长。
13）初、次级绕组损耗：初级绕组损耗：

其中：为初级绕组铜损；为漆包线电阻的温度补偿系数，为热态与冷态电阻之比。各次级绕组铜损

各次级绕组铜损之和：

其中，为次级第n绕组的有效电流，为次级第n绕组的冷态电阻，kr为导线电阻的温度补偿系数。
14）变压器的全部绕组损耗：

15）开关电源变压器的磁芯损耗：

其中，为相应f和B条件下的单位重量的损耗（W/kg）；为磁芯重量。
16）开关电源变压器总损耗：

17）温升计算：
开关电源变压器温升，不应大于允许温升。对于不同的铁芯材料，绝缘材料和环境温度，允许温升也不一样。也就是变压器允许最高工作温度也不一样。一般地讲，对铁镍软磁合金（坡莫合金）磁芯，其允许最高工作温度取决于绝缘材料的绝缘等级；对铁氧体铁芯，其允许最高工作温度为100℃。
4 设计实例
设计制作一个变压器：，。
分析：按要求可按单端反激式开关电源变压器设计方法设计，具体步骤如下：
1）磁芯选择：

（其中，△B为工作的增量磁感应强度（T），Mn-Zn铁氧体一般取0.25T；j为电流密度，这里取（2.5～3）×106A/m2，为经验常数），，初步确定为RM8G，，Ae=64.0（mm2），，。
2）f=200kHz，则，取，，则。
3）工作在调宽状态下：。
4）匝。
5）初级绕组激磁电流：。
6）电流有效值：。
7）次级电流有效值：。
8）电负载：NI=5×3.525=17.725。
9）最大电流密度：，j<规定值，故取。
10）
11）
12）透入深度：，根据原则，取（此为铜芯直径，漆包线外径为0.33mm）。
（同上）。
13）RM8G磁芯骨架内宽为9mm，设每股漆包线（包括间隙）占0.4mm，则每层缠绕满为22～23匝，N1=38，=4.2，取N2为5，N1=45。
14）制作：磁芯：RM8G。线包结构：a骨架，采用阻燃增强PBT工程塑料压制或酚醛玻璃纤维塑料压制而成；b外包绝缘，采用厚度为0.06～0.08彩电聚脂压敏胶带1～2层；c样品1～3：初级，第一、第二层，22+23匝；次级，第三层5匝，4×5=20股。d样品4～10：初、次级分层交叉绕制。初级，第一、三层，22+23；次级，第二层，4×5股。
5 功率变压器的测试与分析，
测试结果如下分别见图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8。