凸轮式跌落冲击台的原理与调整
2004-07-29 17:57:13
来源：国际电子变压器2004年8月刊
凸轮式跌落冲击台的原理与调整
The principle and adjustment methods of confinuous cam style drap-test facility
凸轮式跌落冲击台是一种连续多次的机械冲击装置，广泛用于材料、元器件、产品及其零部件的强度和寿命试验。为了保证所规定的试验参数并使受试产品不受损伤，必须了解该装置的原理与调试方法。
1工作原理
这类跌落冲击装置的结构形式多种多样，但它们的基本原理相同。都由机械冲击台与电气驱动控制系统组成，见图1。用电机驱动曲线凸轮旋转，并触动装在支块上的滚轮向上运动，从而带动装有试件的工作台上升。当凸轮转过最高位置时，工作台便自由跌落在机座砧面上的缓冲垫上，从而产生方向朝上的加速度。
假定基座相对工作台的质量为无穷大（图2），则工作台与缓冲垫碰撞时的运动方程为：
或者
（1）′
当0<τ<τ时，p≠0，t<0及τ为相对阻尼系数；K为缓冲垫的弹性刚度；
为系统的固有圆频率；τ为加速度的持续时间。
因空气阻尼可以忽略，故（1）′式简化为：
（2）
考虑到初始条件：当t=0时，x=0，
，解此方程求得首次冲击加速度的幅值为：
（3）
而加速度持续时间为：
（4）
式中M为工作台（含试件）的有效质量；H1为工作台首次落下的高度。
首峰加速度大于10g后，（3），（4）式近似为：
（3）′
（4）′
首峰加速度结束后，工作台仍有较大的反弹速度，以致进行数次冲击，见图3。根据常系数微分方程的线性原理，同样求出其加速度峰值为：
（5）
式中e为缓冲垫的恢复系数；i为各次冲击的序号，i=2、3……n。
其加速度持续时间为：
（6）
（6）式中的首项比第二项小得多，所以τi≈τ；实际证明，各次冲击的τi基本相同。
从某个冲击起始时刻到下一个相邻次冲击起始时刻的时间间隔称为脉冲时间间隔，其数值为：
（7）
从首次冲击起始时刻到末次冲击结束时刻的时间隔称为单次循环冲击时间，其数值为：
（8）
2冲击参数及其调整
2.1冲击参数
所谓冲击参数就是表征冲击过程的物理量。它们 有：
a、首次冲击加速度幅值a10及其持续时间τ。
b、加速度波形相对半正弦脉冲的失真度。
c、首次冲击加速度峰值的稳定性，可用白塞公式表示：
（9）
式中n为测量次数，△a1、△a2、……△an为剩余误差，，。
当测量次数n不很大时，该均方差值可用别捷尔斯公式计算，即：
（10）
d、工作台面的均匀性μ
（11）
式中a10为工作台中心位置的首峰加速度；a1max为在工作台面其他位置测量数据中取极值。
e、加速度横向分量
（12）
横向加速的方向用失量合成的原则确定。其幅值与首峰加速度的比值为：
（13）
f、第二次峰值加速度的减系数为：
（14）
g、脉冲时间间隔△t(i-1)-i可由（7）式确定。
h、单次循环冲击时间可由（8）式确定。
2.2影响因素
由（3）、（4）、（5）、（7）式可以看出，影响冲击加速度参数的主要因素是工作台的有效质量（工作台质理m1+试件与卡具质量m2+配重质量m3）、跌落高度H1、缓冲垫的弹性刚度K和恢复系数e。
影响加速度参数的其他因素：
a、工作台面：台面的厚薄，有无加强筋及其质量分布是否沿重轴向对称等可影响加速度的均匀性和横向分量误差。
b、导向性：导杆与导向套筒的间隙大小可影响加速度横向分量，其阻尼大小（在导向套筒侧面设置调整摩擦阻尼的螺丝）可影响次冲击的情况。
c、缓冲垫：该冲击台的缓冲垫分两组，同时置于导向套筒两侧的砧面上。这两组垫的材质，分布、厚度、形状及不同垫的组合方式必须相同，否则会影响加速度的均匀性，横向分量和稳定性。
d、反作用质量MZ：即为砧面与其相连接的基座部分的质量和。由碰撞理论可知，最好M2≥20M，反作用质量可视为无穷大，这样方程（1）的推导才具正确性。实际上多数凸轮冲击台的基座是通过四只基脚橡胶减振器固定（或安放）在基础上，M2不可能比M大很多，因而构成图4的隔振系统，以致在冲击时M与M2的运动互相影响。为了消除这种现像，最好使冲击台的基座牢固地固定在地面基础上。
2.3调整方法
在使用时，若缓冲垫刚度增加（减小），可使a10增加（减小），同时τ减小（增加）；若H1增加（减小），a10与△t(i-1)-i增加（减小），而τ保持不变；若M增加（减小），可使ai0减小（增加），而△t(i-1)-i趋向增加（减小）；若部分加用工业用羊毛毡垫，可使波形光滑，而且使a10和△t(i-1)-i减小。实际上是这些条件配合起来调整，以满足技术要求。
在例行试验时，试件（m2）往往不同，因而冲击参数a10′、τ′相应改变，a10′=a10[M/（M+m2）]1/2，τ′=a10[M/（m+m2）]1/2。为了使检定冲击参数与使用冲击参数基本相同，可采用恒定负荷试验法。即不管试验时工作台面有无试件或试件的质量如何变化，都保证工作台的有效质量不变。首先确认所试最重物件的质量m2max，将等于m2max的配重对称地固定在工作台面上检定冲击参数；在使用时，若试最重试件，可不加配重，若试较轻试件，可将试件与配重同时固定在台面上，确保试件与配重的质量和误差不超过m2max的10%。例如，对于负荷为50kg的冲击台，配重与试件质量关系见表1。该法的优点：（1）确保检定与使用过程的冲击参数一致，无需在使用过程用仪器监测量参数。（2）可使凸轮的转速恒定，无需试件质量改变时调节凸轮转速，可以节省时间。（3）有效负荷增加可延长脉冲时间间隔，对减小试件对冲击响应叠加有利。
3用同步法消除次冲击
含有多个次冲击的循环冲击过程不仅使产品系统的响应值增大，而且使这种巨幅激励振荡的循环次数增多，所以会造成疲劳损伤或失效现像。在激励状态下产品惯性质量活动范围较大，可能与邻近的部件相撞，造成系统本身或邻近部件的损坏。另外，当产品进行模拟试验时，有可能参数超差。所有消除次冲击是很必要的。可采用下述同步法消除冲击。下面估算同步转速ω0的大小。
工作台由H1自由跌落，与缓冲垫碰撞后再次弹起，当工作台升至接近最大高度
时，滚轮再与凸轮曲面接触，此时凸轮转过a弧度，即a/2π圈。a可以用手转动凸轮的方法测定，见图5。从工作台开始跌落时刻到凸轮再次托起滚轮的时间间隔为：
所以凸轮的最佳转速为：
例如，若H1=55mm，e=0.7，a/2π=3/4，τ=40ms，则
次/秒。
当H1改变时，ω0相应要改变。但调整ω0要有一定的范围。
当H1变小时，ω0变大；当H1变大时，ω0变小；若H1最大，则ω0最低，即为ω0min，如H1max=55mm，则ω0min=3.4次/秒。
因为从工作台落下到刚刚弹起瞬间的时间间隔内凸轮转动角度不能多于一圈，所以凸轮的最大转速为：
因此凸轮的转速调整范转为：
ω0min<ω0<ω0max
若ω0≥ω0max，则凸轮的前沿会与导向柱产生横向碰撞；若ω0≤ω0min则凸轮的曲面将与滚轮产生垂向碰撞，导致没备损坏。所在凸轮再次抬起滚轮的时刻必须发生在首次冲击结束后、而且还必须在冲击台升到最大高度之前的一瞬。
两相邻冲击脉冲的时间间隔为：
式中τ′为自工作台首次弹至最高点（e2H1）到被凸轮再抬升至H1所用的时间。实际上，由于电机实然增大负荷，凸轮转速下降，结果τ′增加，因而脉冲时间间隔比计算数值长，其延长的程度与电机的功率和负荷大小有关。要想确切知道脉冲时间间隔的长短，应当用仪器测定。
参考文献
[1]振动计算与隔振设计组，振动计算与隔振设计，中国建筑工业出版社，1976.9.p103-105。
这类跌落冲击装置的结构形式多种多样，但它们的基本原理相同。都由机械冲击台与电气驱动控制系统组成，见图1。用电机驱动曲线凸轮旋转，并触动装在支块上的滚轮向上运动，从而带动装有试件的工作台上升。当凸轮转过最高位置时，工作台便自由跌落在机座砧面上的缓冲垫上，从而产生方向朝上的加速度。
假定基座相对工作台的质量为无穷大（图2），则工作台与缓冲垫碰撞时的运动方程为：
或者 （1）′
当0<τ<τ时，p≠0，t<0及τ为系统的固有圆频率；τ为加速度的持续时间。
因空气阻尼可以忽略，故（1）′式简化为：
（2）
考虑到初始条件：当t=0时，x=0， ，解此方程求得首次冲击加速度的幅值为：
（3）
而加速度持续时间为：
（4）
式中M为工作台（含试件）的有效质量；H1为工作台首次落下的高度。
首峰加速度大于10g后，（3），（4）式近似为：
（3）′
（4）′
首峰加速度结束后，工作台仍有较大的反弹速度，以致进行数次冲击，见图3。根据常系数微分方程的线性原理，同样求出其加速度峰值为：
（5）
式中e为缓冲垫的恢复系数；i为各次冲击的序号，i=2、3……n。
其加速度持续时间为：
（6）
（6）式中的首项比第二项小得多，所以τi≈τ；实际证明，各次冲击的τi基本相同。
从某个冲击起始时刻到下一个相邻次冲击起始时刻的时间间隔称为脉冲时间间隔，其数值为：
（7）
从首次冲击起始时刻到末次冲击结束时刻的时间隔称为单次循环冲击时间，其数值为：
（8）
2冲击参数及其调整
2.1冲击参数
所谓冲击参数就是表征冲击过程的物理量。它们 有：
a、首次冲击加速度幅值a10及其持续时间τ。
b、加速度波形相对半正弦脉冲的失真度。
c、首次冲击加速度峰值的稳定性，可用白塞公式表示：
（9）
式中n为测量次数，△a1、△a2、……△an为剩余误差，，。
当测量次数n不很大时，该均方差值可用别捷尔斯公式计算，即：
（10）
d、工作台面的均匀性μ
（11）
式中a10为工作台中心位置的首峰加速度；a1max为在工作台面其他位置测量数据中取极值。
e、加速度横向分量
（12）
横向加速的方向用失量合成的原则确定。其幅值与首峰加速度的比值为：
（13）
f、第二次峰值加速度的减系数为：
（14）
g、脉冲时间间隔△t(i-1)-i可由（7）式确定。
h、单次循环冲击时间可由（8）式确定。
2.2影响因素
由（3）、（4）、（5）、（7）式可以看出，影响冲击加速度参数的主要因素是工作台的有效质量（工作台质理m1+试件与卡具质量m2+配重质量m3）、跌落高度H1、缓冲垫的弹性刚度K和恢复系数e。
影响加速度参数的其他因素：
a、工作台面：台面的厚薄，有无加强筋及其质量分布是否沿重轴向对称等可影响加速度的均匀性和横向分量误差。
b、导向性：导杆与导向套筒的间隙大小可影响加速度横向分量，其阻尼大小（在导向套筒侧面设置调整摩擦阻尼的螺丝）可影响次冲击的情况。
c、缓冲垫：该冲击台的缓冲垫分两组，同时置于导向套筒两侧的砧面上。这两组垫的材质，分布、厚度、形状及不同垫的组合方式必须相同，否则会影响加速度的均匀性，横向分量和稳定性。
d、反作用质量MZ：即为砧面与其相连接的基座部分的质量和。由碰撞理论可知，最好M2≥20M，反作用质量可视为无穷大，这样方程（1）的推导才具正确性。实际上多数凸轮冲击台的基座是通过四只基脚橡胶减振器固定（或安放）在基础上，M2不可能比M大很多，因而构成图4的隔振系统，以致在冲击时M与M2的运动互相影响。为了消除这种现像，最好使冲击台的基座牢固地固定在地面基础上。
2.3调整方法
在使用时，若缓冲垫刚度增加（减小），可使a10增加（减小），同时τ减小（增加）；若H1增加（减小），a10与△t(i-1)-i增加（减小），而τ保持不变；若M增加（减小），可使ai0减小（增加），而△t(i-1)-i趋向增加（减小）；若部分加用工业用羊毛毡垫，可使波形光滑，而且使a10和△t(i-1)-i减小。实际上是这些条件配合起来调整，以满足技术要求。
在例行试验时，试件（m2）往往不同，因而冲击参数a10′、τ′相应改变，a10′=a10[M/（M+m2）]1/2，τ′=a10[M/（m+m2）]1/2。为了使检定冲击参数与使用冲击参数基本相同，可采用恒定负荷试验法。即不管试验时工作台面有无试件或试件的质量如何变化，都保证工作台的有效质量不变。首先确认所试最重物件的质量m2max，将等于m2max的配重对称地固定在工作台面上检定冲击参数；在使用时，若试最重试件，可不加配重，若试较轻试件，可将试件与配重同时固定在台面上，确保试件与配重的质量和误差不超过m2max的10%。例如，对于负荷为50kg的冲击台，配重与试件质量关系见表1。该法的优点：（1）确保检定与使用过程的冲击参数一致，无需在使用过程用仪器监测量参数。（2）可使凸轮的转速恒定，无需试件质量改变时调节凸轮转速，可以节省时间。（3）有效负荷增加可延长脉冲时间间隔，对减小试件对冲击响应叠加有利。
3用同步法消除次冲击
含有多个次冲击的循环冲击过程不仅使产品系统的响应值增大，而且使这种巨幅激励振荡的循环次数增多，所以会造成疲劳损伤或失效现像。在激励状态下产品惯性质量活动范围较大，可能与邻近的部件相撞，造成系统本身或邻近部件的损坏。另外，当产品进行模拟试验时，有可能参数超差。所有消除次冲击是很必要的。可采用下述同步法消除冲击。下面估算同步转速ω0的大小。
工作台由H1自由跌落，与缓冲垫碰撞后再次弹起，当工作台升至接近最大高度 时，滚轮再与凸轮曲面接触，此时凸轮转过a弧度，即a/2π圈。a可以用手转动凸轮的方法测定，见图5。从工作台开始跌落时刻到凸轮再次托起滚轮的时间间隔为：
所以凸轮的最佳转速为：
例如，若H1=55mm，e=0.7，a/2π=3/4，τ=40ms，则 次/秒。
当H1改变时，ω0相应要改变。但调整ω0要有一定的范围。
当H1变小时，ω0变大；当H1变大时，ω0变小；若H1最大，则ω0最低，即为ω0min，如H1max=55mm，则ω0min=3.4次/秒。
因为从工作台落下到刚刚弹起瞬间的时间间隔内凸轮转动角度不能多于一圈，所以凸轮的最大转速为：
因此凸轮的转速调整范转为：
ω0min<ω0<ω0max
若ω0≥ω0max，则凸轮的前沿会与导向柱产生横向碰撞；若ω0≤ω0min则凸轮的曲面将与滚轮产生垂向碰撞，导致没备损坏。所在凸轮再次抬起滚轮的时刻必须发生在首次冲击结束后、而且还必须在冲击台升到最大高度之前的一瞬。
两相邻冲击脉冲的时间间隔为：
式中τ′为自工作台首次弹至最高点（e2H1）到被凸轮再抬升至H1所用的时间。实际上，由于电机实然增大负荷，凸轮转速下降，结果τ′增加，因而脉冲时间间隔比计算数值长，其延长的程度与电机的功率和负荷大小有关。要想确切知道脉冲时间间隔的长短，应当用仪器测定。
参考文献
[1]振动计算与隔振设计组，振动计算与隔振设计，中国建筑工业出版社，1976.9.p103-105。
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