铁氧体磁心对xDSL调制解调器用变压器的总谐波失真的影响
2005-09-07 08:51:38
来源：《国际电子变压器》第9期
1引言
随着网络技术的发展，xDSL(数字用户线)通信技术得到广泛应用。与ISDN（综合业务数字网）技术相比，xDSL技术的传输速度更快。xDSL技术包含ADSL（非对称数字用户线）、SDSL（对称数字用户线）等传输形式。图1是ADSL技术的接口示意思。从图中可以看出，在交换局和用户之间都需要用调制解调器来进行数字信号与模拟信号的转换。
在调制解调器的变压器中要用到铁氧体磁心元件，其作用是实现线路隔离、阻抗匹配和高低通滤波。在DSL通信中要求调制解调器中的变压器必须具有很小的传输波形失真和很小的噪音，以减小传输信号错误的发生，提高信号传输精度。这就要求变压器的总谐波失真（Toal Harmonic Distortion THD）很小。而THD与铁氧体材料性能、磁心几何形状和变压器结构设计直接相关。
2什么是THD
当变压器中的正弦电流产生一个正弦交变磁场H，由于铁氧体磁心材料中磁通密度B和H之间存在的非线性关系，则感应出的磁通密度B的波形将不是正弦形的，则由此产生的感应输出电压必然不是纯的正弦波形，从而产生失真。从理论上讲，THD可以表示为谐波和噪音信号相对于基波信号的比值的对数形式[1]：
(1)
在实际计算中，我们可以把谐波进行展开。其中偶次谐波正好相互抵消，只乘下奇次谐波。理论计算表明，在奇次谐波中只要考虑三次谐波就足够了[2]。所以磁心的THD又可以近似表示如下形式：
(2)
式中，V3是三次谐波的振幅，V1是基波的振幅。
试验证明，如果在磁心对中开有气隙，THD将减小。说明THD不是一个纯材料决定的参数。此时的总谐波失真应该用表示。其中为磁心的振幅磁导率，为磁心的有效磁导率。但对于无气隙的环形磁心，总谐波失真则可以用来描述。称为THD因子（THD-factor），可用THDF表示[3，4]：
(3)
在以下的叙述中这些不同的表示方法有时不作区分。
总谐波失真是磁心工作时的磁通密度B、温度T和频率f的函数。图2、3和4分别反映了与B、T和f的关系[4]。所用铁氧体材料为Ferroxcube公司的3E6和3E55材料。从图2中看出，随着B的增大，THD变大。这是由于在较高磁通密度下材料中气孔和杂质对畴壁移动的钉扎作用所致。此时只有在某一较大的磁场强度H下，畴壁才能克服钉扎产生的阻力从一个钉扎点跳跃到另一个扎点。这种不可逆跳跃增大了B-H间的非线性关系，从而导致总谐波失真变差。从图3可以看出在-T曲线中存在一个值最小的温度点。这个温度正好与μ-T曲线中的二峰位相对应。该温度下铁氧体材料的磁晶各异性常数最小。图4反映了与工作频率的关系。频率越高，THD越小。所以实际中THD的测量都在低频下进行。一般测试频率小于10kHz。图5是THD测试时的等效电路。VS代表声频分析器，Ri为初级线圈的总等效电阻，Lp为电感，RL为负载电阻。图6是文献[1]介绍的实际测试电路连接。
3电感变压器THD的影响因素
概括说来，在电路中电感变压器的THD与以下三个参数密切相关：
(4)
式中ηB为磁滞常数（Hysteresis constant）；CDF称为磁心失真因子（Core Distortion Factor，CDF）；DTC称为变压器失真系数（Distortion Transformer Coefficient，DTC）。
先讨论ηB对THD的影响。ηB表征了铁氧体材料在一定磁通密度变化情况下的损耗特性：
(5)
要减小ηB，要求铁氧体材料晶粒均匀，尽量避免杂质和气孔。这可以通过选用高纯原材料、控制烧结条件和提高烧结密度来实现。同时要考虑应力对ηB的影响。应力越大，ηB越大，THD变差。在MnZn铁氧体烧结过程中由于锌的挥发，使磁心表面和磁心内部的锌含量不同而产生应力，会使磁心的THD变差[5]。
CDF是反映磁心形状对THD影响的参数。同一类型的磁心，尺寸不同，形状不同，CDF参数不同。CDF可表示为[6，7]：
(6)
式中为磁心有效磁路长度；为磁心有效截面积；为平均线圈长度；AN为线圈截面积。对磁心开有一定尺寸的气隙，可减小CDF，从而改善THD。对无气隙的磁心对，则要求磁心对的配合面平整、光滑，以消除磁通在某一位置的聚集，从而减小CDF。但对开气隙的磁心对，配合面抛光作用不大。改进磁心的形状设计，比如椭圆型磁心设计也可以减小CDF[8，9]，改善THD性能。表1为不同形状磁心的CDF参数[9]。从表中可以看出，对EP型磁心，EP13的CDF比EP10型磁心的CDE小。而对相同安装尺寸的EPX10型磁心和EP10型磁心，由于EPX10型磁心采用了椭圆型中心柱设计，大大减小了磁心的CDF参数，这对改善THD是非常有利的。
除了铁氧体材料性能和磁心几何形状外，变压器的绕线设计和外电路设计对变压器的THD也有重要影响。这些影响可用DTC参数来描述。图7是变压器工作时的电路环境。RS为电源内阻；N1、N2分别是变压器初级，次级线圈匝数；RL是负载电阻。此时DTC参数可以表示为[5]：
(7)
随着网络技术的发展，xDSL(数字用户线)通信技术得到广泛应用。与ISDN（综合业务数字网）技术相比，xDSL技术的传输速度更快。xDSL技术包含ADSL（非对称数字用户线）、SDSL（对称数字用户线）等传输形式。图1是ADSL技术的接口示意思。从图中可以看出，在交换局和用户之间都需要用调制解调器来进行数字信号与模拟信号的转换。
在调制解调器的变压器中要用到铁氧体磁心元件，其作用是实现线路隔离、阻抗匹配和高低通滤波。在DSL通信中要求调制解调器中的变压器必须具有很小的传输波形失真和很小的噪音，以减小传输信号错误的发生，提高信号传输精度。这就要求变压器的总谐波失真（Toal Harmonic Distortion THD）很小。而THD与铁氧体材料性能、磁心几何形状和变压器结构设计直接相关。
2什么是THD
当变压器中的正弦电流产生一个正弦交变磁场H，由于铁氧体磁心材料中磁通密度B和H之间存在的非线性关系，则感应出的磁通密度B的波形将不是正弦形的，则由此产生的感应输出电压必然不是纯的正弦波形，从而产生失真。从理论上讲，THD可以表示为谐波和噪音信号相对于基波信号的比值的对数形式[1]：
(1)
在实际计算中，我们可以把谐波进行展开。其中偶次谐波正好相互抵消，只乘下奇次谐波。理论计算表明，在奇次谐波中只要考虑三次谐波就足够了[2]。所以磁心的THD又可以近似表示如下形式：
(2)
式中，V3是三次谐波的振幅，V1是基波的振幅。
试验证明，如果在磁心对中开有气隙，THD将减小。说明THD不是一个纯材料决定的参数。此时的总谐波失真应该用表示。其中为磁心的振幅磁导率，为磁心的有效磁导率。但对于无气隙的环形磁心，总谐波失真则可以用来描述。称为THD因子（THD-factor），可用THDF表示[3，4]：
(3)
在以下的叙述中这些不同的表示方法有时不作区分。
总谐波失真是磁心工作时的磁通密度B、温度T和频率f的函数。图2、3和4分别反映了与B、T和f的关系[4]。所用铁氧体材料为Ferroxcube公司的3E6和3E55材料。从图2中看出，随着B的增大，THD变大。这是由于在较高磁通密度下材料中气孔和杂质对畴壁移动的钉扎作用所致。此时只有在某一较大的磁场强度H下，畴壁才能克服钉扎产生的阻力从一个钉扎点跳跃到另一个扎点。这种不可逆跳跃增大了B-H间的非线性关系，从而导致总谐波失真变差。从图3可以看出在-T曲线中存在一个值最小的温度点。这个温度正好与μ-T曲线中的二峰位相对应。该温度下铁氧体材料的磁晶各异性常数最小。图4反映了与工作频率的关系。频率越高，THD越小。所以实际中THD的测量都在低频下进行。一般测试频率小于10kHz。图5是THD测试时的等效电路。VS代表声频分析器，Ri为初级线圈的总等效电阻，Lp为电感，RL为负载电阻。图6是文献[1]介绍的实际测试电路连接。
3电感变压器THD的影响因素
概括说来，在电路中电感变压器的THD与以下三个参数密切相关：
(4)
式中ηB为磁滞常数（Hysteresis constant）；CDF称为磁心失真因子（Core Distortion Factor，CDF）；DTC称为变压器失真系数（Distortion Transformer Coefficient，DTC）。
先讨论ηB对THD的影响。ηB表征了铁氧体材料在一定磁通密度变化情况下的损耗特性：
(5)
要减小ηB，要求铁氧体材料晶粒均匀，尽量避免杂质和气孔。这可以通过选用高纯原材料、控制烧结条件和提高烧结密度来实现。同时要考虑应力对ηB的影响。应力越大，ηB越大，THD变差。在MnZn铁氧体烧结过程中由于锌的挥发，使磁心表面和磁心内部的锌含量不同而产生应力，会使磁心的THD变差[5]。
CDF是反映磁心形状对THD影响的参数。同一类型的磁心，尺寸不同，形状不同，CDF参数不同。CDF可表示为[6，7]：
(6)
式中为磁心有效磁路长度；为磁心有效截面积；为平均线圈长度；AN为线圈截面积。对磁心开有一定尺寸的气隙，可减小CDF，从而改善THD。对无气隙的磁心对，则要求磁心对的配合面平整、光滑，以消除磁通在某一位置的聚集，从而减小CDF。但对开气隙的磁心对，配合面抛光作用不大。改进磁心的形状设计，比如椭圆型磁心设计也可以减小CDF[8，9]，改善THD性能。表1为不同形状磁心的CDF参数[9]。从表中可以看出，对EP型磁心，EP13的CDF比EP10型磁心的CDE小。而对相同安装尺寸的EPX10型磁心和EP10型磁心，由于EPX10型磁心采用了椭圆型中心柱设计，大大减小了磁心的CDF参数，这对改善THD是非常有利的。
除了铁氧体材料性能和磁心几何形状外，变压器的绕线设计和外电路设计对变压器的THD也有重要影响。这些影响可用DTC参数来描述。图7是变压器工作时的电路环境。RS为电源内阻；N1、N2分别是变压器初级，次级线圈匝数；RL是负载电阻。此时DTC参数可以表示为[5]：
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