1引言
本文研究的高频变压器用于几千瓦的高功率。它们适用于高频DC/DC变换器尤其是“双有源电桥（DAB）”变换器之变压器的基本技术性能要求。由于这种变换器要求零电压切换、低分应力、更小的变压器尺寸以及更小的对系统干扰影响，因此必须重视变压器的结构布局设计。变压器的漏感是其能量传递的主要方式，而且，此漏感维持通过变压器的总电压。
图1所示为双有源电桥（DAB）变换器电路图。从图中可见，其结构由输入和输出滤波电容，二个电桥和一个隔离变压器组成。实际上，这些元件是任何一种DC/DC变换器所需要的最低限度的元件品种与数量。在此电路中，切换输入、输出电桥可在变压器的每个终端产生一个谐振过渡方波，该方波随着输出半桥同步切换，两个方波彼此的相位差一个角，并由变压器的漏感施加有效电压。图1(b)所示为该电路相应的工作电压和电流波形。从初级到次级的传递功率按式(1)计算：
 (1)
式中，Vi—输入直流电压；d—在初级端的反射输出直流电压与输入直流电压之比值；f—开关频率；L—漏电感；—两个电桥之间的相位差。由式(1)可见，最佳的设计状态是使初级端的直流变换率为1（即d=1）。从电路规定的额定值（Vi=200Vdc，V0=200Vdc，f=50kHz，P=50kW）来计算，其漏感值L必需是1.06μH。这就是说要求具有低漏感的变压器设计结构与材料，同时，因为变压器的总电压由其漏感维持，所以，设计中最重要的问题是应尽可能地使变压器的漏磁场均匀，以防止磁心的局部发热。
一般情况下，在所有的高功率高频变压器设计中，为使其损耗最小，必须关注两个基本问题。变压器的铁损和铜损都与频率有很大关系，在一定频率与磁通密度的时候，变压器的铁损由磁心材料的性能决定，因此，选择高频变压器的磁心材料是其设计过程中首先要考虑的。变压器窗口区漏磁通分布的状态对铜损极为敏感，故铜损同样地取决于磁心和绕组的几何形状。本文探讨了多种常用绕组结构对绕组损耗和漏感的影响。
在图1所示的DC/DC变换器用的变压器中，存在有相当量值的漏感（它取决于额定功率、频率和设计技术），对变换器的工作性能有重要关系，因为漏感是从一个直流电压源到另一个直流电压源的主要能量传递介质。相应地说，如果该值太大则会制约最大功率的传递，所以在变压器设计中需要慎重地控制漏感，这对常规的变压器设计相当困难。经过探索，主要用于甚高频率范围的变压器同轴绕组被认为是可选择的方案，后面将专门讨论这种绕组技术。
2高功率高频变压器磁心材料的选择
高频变压器的磁心材料应具有在高频工作时铁损率（单位体积或单位重量的铁损）低，高饱和磁通密度，高功率/重量比，以及热性能和机械性能优良等特性。鉴于这种要求，提出了三种供选择的磁心材料：铁氧体PC40、坡莫合金80（≠0.5密耳）和非晶合金2605SC（≠1密耳）。其性能见表1。
2.1磁心材料的性能测试
对这些材料的性能测量，是在以方波电压激励下，在宽的磁通密度范围内，用不同频率测试它们的磁心铁损。
测试方法是，制作一种用功率MOSFET作为开关的半桥逆变器，使其在测试时通过安装在磁心上的4匝铜箔绕组产生方波电压。借助Lecroy9400数字示波器综合读出线圈上的电压电流乘积，确定磁心损耗。该磁心损耗包含了绕组的损耗，但估算的绕组损耗应小到可以被忽略而不会引起误差的程度(1%以下)。图2a和图2b示出了三种被选用的磁心材料分别在25kHz-50kHz时，用双对数标尺根据磁通密度函数关系画出的特定状态的磁心损耗（以mW/cc为单位）曲线。
2.2比较与选择磁心材料
由图2的铁损曲线可见，非晶合金材料在测试的频率和整个磁通密度测试范围内呈现出的铁损最大，为此，从受到变压器的功率密度和高效率要求制约的角度，首先假定不选用非晶合金这种材料做磁心。从测试结果看，坡莫合金80（≠0.5密耳）材料在所测试的频率范围内的铁损率最小，最有希望被选用。但从综合性能考虑时，虽然PC40铁氧体材料的铁损高于坡莫合金80，但由于铁氧体材料的成型性能优良，可以比较方便地制成各种几何形状的磁心；尤其在高功率低漏磁变压器设计时，采用E-E磁心制成壳式变压器是最符合结构要求的。而且，这种材料的E型磁心在市场上很容易购买，为此，铁氧体磁心在变压器设计中占有明显的性价比优势。
3绕组结构设计
绕组结构影响其铜损。我们将研究常用的绕组结构和同轴绕组结构两种类型。
3.1常用绕组结构
首先要说明的是，我们把绕组采用各种交替的结构归类于常用绕组的类别。
高频变压器的铜损中占最大比重的是由趋肤效应和邻近效应引起的，其总称谓涡流效应。不同的常用绕组结构对铜损产生不同的影响。
交流电流流经导体所引起的趋肤效应是由该电流产生的磁场感生电流趋向于导体表面使导体中的电流重新分布。从等效电路的观点分析，电流在导体中重新分布即是使导体的有效电阻值增加，即电流密度增大，由I2R可见其损耗增加。趋肤效应现象与频率密切相关。邻近效应是磁场在导体中引起的环行涡流现象，它们产生附加损耗，并且同样与频率和外磁场的强度有密切关系。
趋肤效应和邻近效应的损耗表达式分别为：
 (2)
 (3)
式中，F是由导体趋肤效应引起的有效电阻值，G是邻近效应系数，I是导体中的电流值，H是因周围电流引起的外磁场强度。F和G的值将随频率、导体类型（如金属薄膜、绞合线或实心单股圆导线）、尺寸和材料性能而变化。所以，在高频变压器设计中要使绕组损耗最小化必须探讨以下问题：选择适合的导体类型和尺寸；充分了解绕组的几何形状对磁心窗口区漏磁场分布的影响；计算漏磁场对邻近效应所引起的绕组损耗值。
为了正确评估不同类型的导体在趋肤效应作用下对其有效电阻值的影响，实验讨论了三种标准类型的导体，即金属箔，绞合多股线和单股实心圆线；而每种导体的截面积完全相同，因此，它们在单位长度的直流电阻值Rdc相同，而其在趋肤效应作用下的有效电阻值可按文献[6]、[7]、[8]分别计算出来。试验用的标准绞合线是329股的导体，总截面积为1685Cmil[注，1Cmil=π/4 mil2，而1mil=25.4μm]。现采用的这个值是共同截面；f明确为50kHz，以此计算每类导体的有效电阻。选定的金属箔厚度为2δ（此处δ为趋肤深度）。在f=50kHz时，δ约等于12mil（指铜箔）。表2简要地列出了在以上条件时每类导体的有效电阻值，正如所预计的那样，单股实心圆导体的有效电阻值增加最大，所以，单股圆实心导体显然不适合用于高频变压器绕组；金属箔和多股绞合线的有效电阻值与直流电阻值非常接近。当然，金属箔的有效电阻值会随着其厚度的增加而增大。在设计高频变压器中选用这两种导体中的哪一种，则要对以下因素进行折衷考虑：磁心的相对窗口尺寸，窗口的占空因数和绕组的匝数。
例如：首先考虑选择磁心的几何形状，它取决于低漏感的要求，同时也取决于绕组的结构形式。如上所述，适用于低漏感的变压器磁心形状以E-E型磁心为首选；这一选择，实际上就等于同时选择了磁心的材料——铁氧体。铁氧体材料还能很方便地制作成罐型磁心，但市场上销售的罐型磁心中，还缺少供应高频高功率变压器使用的产品。
对于绕组的几何形状如何影响漏磁通的分布问题，我们研究了如图3所示的标有X、Y、Z三种典型布局的常用绕组结构。其中X布局结构由一个初级绕组和一个次级绕组构成，它们被同轴地缠绕在壳式磁心的中心柱上；Y布局结构由两个初级绕组中间夹入一个次级绕组构成，二个初级绕组以并联连接，所有绕组都同轴地缠绕在壳式磁心的中心柱上；Z布局结构有Y布局结构相同的绕组数，但这些绕组以中心柱为同轴垂直迭积而成，其两个初级绕组并联连接。
为分析计算绕组的铜损，对三类绕组布局结构的变压器都统一规定了技术要求：如50kW、50kHz、初级电压200V、两个次级绕组上的每个额定电压为1000V，同时使每种结构的窗口面积内的铜等量。由于有限元涡流求解程序不能支持这类绕组的铜损计算，因此，本文是借助高频变压器的设计程序进行计算的。其设计计算基本方法为：
首先向“TID软件”输入适合的磁心、窗口尺寸、绕组尺寸，同时注明导体的类型即金属箔、绞合多股线或圆实心线以及其相应的尺寸；再输入规定的流经每个绕组的电流付立叶分量；然后分别计算出各频率成份的趋肤效应和邻近效应损耗，同时加上所有项目的损耗，即得出绕组总损耗。
趋肤效应损耗按式(2)、邻近效应损耗按式(3)计算。首先计算磁心窗口区域的磁场分布，这需要使用图象法：
令最大工作磁通密度为0.2T，这是选用铁氧体材料作磁心的典型值。根据变压器电压关系式计算所要求的磁心截面积：
 (4)
式中，Npri是初级绕组匝数，f是工作频率，Ac为磁心截面积。应注意到，因为激励电压是方波，故波形系数是4。此时式(4)中的初级匝数Npri为未知。考虑到处于高电位的初级电流要求高匝数比，故将Npri定为3。同时，为了达到高的占空系统和满足在高电平下足够大的绝缘强度，初级导体选用铜箔。现在可根据式(4)求得磁心的截面积Ac，并可确定磁心中心柱的尺寸了。
初级绕组导体的铜箔厚度定为约2δ（δ——是在50kHz时的趋肤深度）；次级绕组导体选择多股绞合线，其每个绕组为15匝。为了确定绕组铜导体的尺寸，首先应知道在全功率下的电流密度和有效工作电流：电流密度选定为500Cmil/A，根据每个绕组的额定电压电平和选定的电流密度，即可以确定初级绕组铜箔的尺寸。选用的次级绕组多股绞合线相当于AWG（美国线规）的6号线。然后，根据TID程序的要求给定绕组和窗口尺寸，设计要求范围内的初级与次级电流的前三个付立叶级数分量。
表3所列为X、Y、Z三种绕组布局结构由TID程序计算的铜损。由表中可见，Y型布局结构的铜损最小。由X结构变换Y结构时，铜损耗减小的原因可作如下解释；在Y结构中把初级绕组分在了二个部分，结果在窗口区内的峰值磁场强度为X结构的1/2。二种绕组布局结构在窗口区域的安/匝波形见图4所示。由图4我们可以了解三种绕组结构相应的峰值磁场强度。由于邻近效应损耗与漏磁场强度的平方成正比，故Y绕组结构受到邻近效应的损耗低于X绕组结构。上面说到Z绕组结构中的初级绕组是铜箔绕制的，其磁力线如图5所示，可见它们是与初级铜箔平面垂直地进入的，这正如预计的那样，它在铜箔面上就容易引起涡流，但铜箔的面积大，对涡流传导有利。在表3中可见，明显的邻近效应产生的涡流会引起很大的铜损。在Z布局结构中，次级绕组的损耗较大是因为较窄的窗口引起了较强的漏磁场之缘故。
总的说明，为使绕组铜损最小化，绕组应采用分段和间隔绕制的方式，这样可减小窗口区内的磁场强度。 这种分段绕组的排列应使磁力线能与铜箔表面平行。
由图5所示的常用绕组的磁力线图可见，有大部分的漏磁被耦合到磁心中，在要求漏磁小的设计中，这就是一个十分重要的问题；不过，把漏感作为传递功率主要成分的变换器而言，漏磁将使磁心明显地产生局部饱和，结果是导致磁心的局部过热并增加了磁心的损耗。为此，人们推荐使用同轴绕组变压器的技术，这是一种射频磁性元件设计时众所周知的技术。
3.2同轴绕组结构
图6所示为同轴绕组的变压器。图6a则示出了用圆截面导体绕制的同轴绕组变压器，这是同轴绕组类变压器的最简单可行的几何结构，其初级绕组由圆截面U形管制成单匝，管壁厚度应选在趋肤深度的范围内。按已知的公式计算，在50kHz时为12密耳。但对绕组的机械强度而言，管壁厚度至少应是此值的2-3倍。内层的次级绕组用多股绞合线。磁心的几何形状选择环形，环形磁心套叠在初级绕组上，其数量取决于所要求的磁心总面积。
现在我们关注的是使用同轴绕组结构时磁心材料的选择。在常用绕组变压器的讨论中，已知高频高功率变压器应用的最佳磁心几何形状是由E-E磁心组装壳式结构。同时，因为带状坡莫合金80难以绕制成这种形状，所以常用绕组变压器的磁心材料只能选用铁氧体。与此相反，对于具有圆截面的同轴绕组变压器来说，环形则是磁心的最佳几何形状。此外，从产品使用的现实过程看，在较高功率电平状态下，外层的管状绕组匝数为1匝，在磁心截面积确定的条件下，如果选用铁氧体作磁心，则磁感应强度会十分低。带状坡莫合金80具有很高的磁导率，也最容易绕制成环形磁心，可见用坡莫合金80带材作同轴绕组变压器磁心是最适合的。
图6b所示为加载状况下的同轴绕组结构变压器的磁力线圈。它是通过静磁有限元分析获得的，正如预计的那样，漏磁都均匀地被限于外管的内壁区域，这是属于在内部的次级绕组产生的磁通。如前面讨论的，因为环形磁心不受任何局部饱和的影响，所以该漏磁通是令人满意的。
漏磁通包含有次级绕组的磁通和绕组间隙内的磁通，因为绕组间隙中的磁通仅通过次级绕组铰连，所以可以比较容易地按下式计算出每单位长度的漏感：
 (5)
式中，为初级绕组单匝导体的内径；为次级绕组多股绞合线的直径，NS是次级绕组匝数。
由式(5)可知，当NS给定，绕组的间隙随着的降低而减小时，漏感就降低。这是同轴绕组结构十分引人关注的特性，这就是说，它使漏感变得如此易于控制。
在上述的推导中，是假设内层绕组（次级）被外层管状绕组（初级）完全封闭，见图6a所示。但实际状况并非如此，内层绕组有部分是没有被封闭的，故的确会产生一些漏感，如果要求漏感量大些，同时又必须谨慎地设计绕组间的间隙，那么可以控制内层绕组的暴露部分之长度来达到目标。
变压器必须有足够高的机械强度，否则，在大电流的作用下，绕组的应力可能会损毁变压器的磁心。在本设计中，由于控制了漏磁通并将其限制在外层绕组导体之内，因此，绕组上的机电作用力会低于常规的变压器。
我们研究的另一种同轴绕组的几何结构为初级绕组采用矩形截面形状，同时选用铁氧体材料做成E-E形铁心，图7示出了这类同轴绕组变压器的截面图。
我们用静磁有限元分析法来求解变压器漏磁通的分布；假设同轴绕组的电流是均匀分布，在此状况下，将呈现出大量的漏磁通穿过磁心，尤其在圆管导体的拐角处更多，这在磁通图中可以看到。但是，实际上进入或离开圆管导体的漏磁通都会引起涡流。根据Lenz法则，涡流电流会对漏磁场产生对抗，因此，最终结果是外层导体中的电流将重新分布，因此，而使大部分涡流聚集于导体每边的中间部分，大部分总漏磁场仍然留于外层导体内。这要使用涡流有限元分析法来验证。
根据上述的涡流电流的分布情况，与圆形同轴绕组结构相比较，等效的矩形同轴绕组有更大一些的铜损。同时，在矩形同轴绕组中，尤其在其拐角处，铁心内具有同样的漏磁通。
按照变压器的额定性能指标，我们制造了两种同轴绕组变压器样本：一种用圆形管状导体制作初级绕组，另一种则用矩形管状导体制作初级绕组。图8(a)和图8(b)分别展示了它们的试验实物外形照片。
以下给出了它们的测试结果，圆形同轴绕组变压器的测试数据为：
磁心材料：铁氧体PC30
磁心形状：环形
初级绕组匝数：1匝
次级绕组匝数：5匝（两个绕组）
磁化电感（初级）：120μH
漏感（初级）：0.25μH（测试值）；0.20μH（50kHz设计时，按式(5)计算值）
由于受测试设备的限制、磁心的铁损和绕组的铜损仅能测量额定条件的一半。开路磁心的损耗，在0.1T、50kHz时为32.6W；短路时铜损在120Ams（初级）为42.2W。
矩形同轴绕组变压器的测试数据为：
磁心材料：铁氧体PC40
磁心形状：E-E型磁心
初级匝数：3匝
次级匝数：15匝（两个绕组）
磁化电感（初级）：250μH
漏感（初级）：0.15μH
开路磁心损耗，在0.15T、50kHz时为70W（额定值）短路铜损，230Arms时为180W（额定值）
设计的KVA值为200V×230Arms=46KVA
变压器重量：3.83kg
设计的功率密度：0.083KW/kg
设计效率：99.4%
图9所示为用矩形管制作成初级绕组的同轴绕组结构的变压器，在其短路测试状态下测得的次级电压和初级电流的曲线。
圆形管作初级绕组的磁化电感较低是因为初级绕组匝数较少，这种结构的漏感较高是在预计之中的。由于检测条件的限制，对两种几何结构的损耗情况尚无法作出精确的评估，不过对矩形管初级绕组的同轴变压器的效率和功率密度值是可以达到较理想状态的。
4三相同轴绕组变压器
文献[5]提出的三相型（3φ）双有源电桥DC/DC变换器是单相（1φ）双有源电桥DC/DC变换器的扩展。三相型的主要优点是输入、输出滤波电容器的KVA额定值较低，这对高功率密度变换器而言是个很重要的问题；不过，对于用作能量传递的变压器，要求其各相之间的漏感应几乎相同，这对于三相型双有源电桥DC/DC变换器是有难度的。文献[5]也给出了解决方案，那就是从变压器的结构上实现对称性（见图10），然而，用合适的磁心材料制成如图10形状的磁心还是相当困难的。但图11所示的同轴绕组三相Y-Y变压器简图却为同轴绕组技术提供了适宜于这种变压器结构的解决方案。由图11可见，其每相的初级绕组由圆截面的直管组成，采用截短导管的一端以形成节点，并在每个导管中塞入环形磁心构成磁介质。然后在初级导管的内侧绕制次级绕组。图中看到在次级上仅有一匝绕线，实际上是不存在这种结构的，而是以三个单相（1φ）变压器连接三相（3φ）变压器。可是问题又来了，图11所示的结构完全对称，但它存在着不能激励单相负载的缺陷，现以下述简要分析证明。
假设这是一种理想变压器，没有漏感和大量的磁化电感，又设定次级仅1匝（初级也是只有1匝），图12示出了三相Y-Y变压器的电路图。在图12所示电路图的次级加以负载“”，若要使各相安匝平衡，则，，。当，则，因此，则，也就意味。出现这种情况只有当次级相“”失去电压时才有可能。出现这种特性的基本理由是变压器的各相之间没有磁耦合存在。为解决这个问题，次级可采用如简图13所示的“Z”字形绕制，并且所有次级绕组的匝数相同。现在我们继续单相加载情况的分析，可以得到：，，。因此，则，。由此可见，这种连接方法可以使单相加载，图14示出了三相同轴绕组变压器的截面图，其次级绕组是以Z字形方式连接的。
5结论
本文探讨了三种高功率高频变压器的设计考虑，同时给出其选用的三种高频磁心材料的损耗特性。比较后可见，虽然铁氧体PC40在使用频率（25~50kHz）范围的损耗大于坡莫合金80（0.5mil），但从价格、重量、可制成多种形状等多方面衡量，选用铁氧体材料作磁心具有性价比优势。文章验证了多种常规绕组结构窗口区域内漏磁通分布状况对铜损的影响，结果表明，在常规绕组结构变压器中，大量的漏磁通进入磁心，结果是导致磁心局部饱和与过热，这对高功率高频变压器来说是个十分严重的危害。所以，文章讨论了可以克服该缺陷的同轴绕组变压器，因为这种绕组结构变压器的漏磁是被封闭在绕组间的间隙内的，很少甚至没有漏磁进入磁心。这种结构的变压器还具有机械强度高、机电作用力小和铁损和铜损低等优点。文章还阐述了采用不同形状导管为初级绕组的50KW，50kHz，初级电压为200V，次级电压为1000V（两个绕组）的两种同轴绕组变压器的测试结果，还给出了三相变压器的同轴绕组设计制作技术。

参考文献
[1]A.F.Goldberg 等，“Issues relatd to 1～101MHz transformer design”IEEE trans.Power electron.，Vol.4， Jan.1989.pp113-123.
[2]A.F.Goldberg 等，“The relationship between sige and power dispatron in a 1～10MHz transformer”，IEEE PESC conf.proc.， June 1989.pp625-634.
[3]A.Estrov，“Power transforme design for 1～10MHz Resonant converter”，High Erequency Power conversion Conf.proc.，1986，pp36-54.
[4]P.M.Gradski等，“Design of high-frequency hybrid power transformer”，IEEE APEC Conf.proc.Feb.1988，pp319-326.
[5]R.W.Pedoncker等，“A three-phase soft-switched high power desity DC/DC converter for high power applications” IEEE-IAS conf.proc.，oct.1988，pp796-805.
[6]J.Lammeraner 等，“Eddy currents”，Iliffe Books London，1966.
[7]J.A.Ferriera，“Electromagnetic Modelling of Power electronic converters Under conditios of appreciable skin and proximity effects”，ph.D.Thesis ，Rand afrikaans University，Johannesburg，South Africa，Nov，1987.
[8]R.L.Stoll，“The analysis of Eddy Currents”，Clarenden press-Oxford，1974.
[9]K.J.Binns 等，“Analysis and computation of electric and magnetic field problems”，Pergamon press，Published in 1963.