浅谈自耦变压器设计
自耦变压器是一种特殊类型变压器，可分为降压和升压变压器两种类型，当一次侧电压UH大于二次侧电压UL，计算VA容量系数K=(UH-UL)/UH为降压自耦变压器，当一次侧电压UH小于二次侧电压UL，计算VA容量系数K=(UL-UH)/UL为升压自耦变压器，其设计原理是相同的，本文对使用较多的降压自耦变压器进行探讨，由于自耦变压器的输入一次侧与输出二次侧不需要绝缘时，只起变压作用的情况下，有文章又称之单卷变压器（英文译为：Auto Transformer），其特点是：实效（计算）功率比输出功率更小，所以因容量小，从而外形尺寸可变小些，而且其输出效率也很高等。因此本文拟对以上特点作具体深入探讨，供参考：
自耦变压器的原理是将一次侧UH与二次侧UL共通一部分卷线N1，然后一次侧串联一部分卷线N2，共同组成一种卷线方式自耦变压器。在共同卷线中输出负荷电流IL，与一次高压电流IH方向相反，实际两者电流差为ΔIHL=IH- IL，如图1如示。
在自耦变压器中，当低压带有负荷，由如下公式所示。
（其中VL为输出电压，VH为输入电压，N1为共同卷线圈数；N2输入串联部分的圈数，ε电压变动率）
但是当ΔILH为输出电流与输入电流之差，当电压变动率忽略情况下
进而可引出以下公式：
由理论可推断出以下重要公式：（在电压变动率忽略情况下）
因此变压器已知输入与输出变压比，以及输出容量时，我们就知道是实际容量与输出容量下降多少，而且可得实际容量。进而判定多大变压器。 如图2所示，很明显知晓它们关系：
现举例如下：
规格：输入电压（一次侧）AC100V；频率50/60Hz；输出（二次侧）AC80V 2A；且温度上升：50K MAX；电压变动率为5%MAX。
电路图如图3所示：
现计算其输出容量P为80×2=160(VA)，其实效（计算）容量为Pe=(100-80)/100×160=32(VA)，依据其实际功率可得EI-66 工字型骨架，积厚为25mm。
由于绝缘不需要时，所卷线线径可适当加大，相应功率也可加大。
当取磁通密度为Bm=1.42T时，且由输出功率可查目录表可得EI66铁心，厚度为25mm，铁心一次侧圈数为Tp：
EI66铁心厚度为25mm，我们通过计算很快就可知铁心重量为0.55Kg，根据铁心面积和磁心的磁通密度，通过铁心磁通密度和绘制的铁心励磁VA曲线图，不难得出此时为18.3VmA/g；进而得出励磁电流（相当于空载电流）为I0 =18.3x550/100=101(mA)
在忽视空载电流情况下，进而得出一次侧负载电流IH=(80×2)/100=1.6A，共通部分线圈电流IH-L=2-1.6=0.4A；由于温度上升为50K MAX时，初、次级取电流密度为=3A/mm2，从而可得出一次侧非共通线圈线径为：
从而可得出一次侧共通线圈线径为：
根据实效功率、电流密度及温度上升条件可初步设定电压变动率为5%左右，从而得出次级无负荷交流电压E0；
E0=80×(1+4.5%)=83 (V)
从而二次侧卷线N2（设定圈数）：
N2=(83÷100)×640=532（圈）
根据上述骨架形状及计算方法可算出：一次侧平均卷线长L：122mm
二次侧平均卷线长L：151mm
由线径与电阻曲线对应表：Φ0.45铜线电阻：114.2Ω/km；
Φ0.85 铜线电阻：31.8/km
一次侧、二次侧共通直流电阻R1=平均卷线长×圈数×（线径所对应的Ω/km）/1000000
R1=122x532x114.2x10^(-6)=7.4(Ω)
一次侧、二次侧未共通线圈直流电阻R2=平均卷线长×圈数× (线径所对应的Ω/km）子/1000000
R2=151×(640-532)×31.8×10/1000000=0.52 (Ω)
初、次级共通铜线电压降：E2d=7.4×0.4=2.96 (V)
一次侧、二次侧未共通铜线电压降：E1d=0.52×1.6=0.83(V)
二次侧负载电压：E2=(532/640)×(100-0.83)-2.96=79.5(V)
因此通过计算不难得出次级变动率ε=((83-79.5)/79.5)×100%=4.4%；这与之前设定的变动率4.3%不一致，必须再次进行调整圈数来达到目的，上述只是一个参考计算式，真正要在直流负荷场里准确计算出来，必须通过直流负载曲线来作进一步调整计算：N2=(80/79.5)×532=535T。
接下来，由铁心损耗曲线可得：60Hz时每kg损耗4.8W，又知铁心重量为0.55kg，所以可得W0铁心损耗为2.64W，铜损为WC=7.4×(0.42) +0.52×1.62=2.52W。
进而温升为T=0.8((2.52+2.64)/123)×1000=34K（其中123cm2为铁心散热面积）。但在三相变压器中，自耦变压器也常有一种设计方法，现举例：Y/y-0其原理和单相自耦变压器一致，如下所示：
I2=I1+I
（其中V1为一次侧线电压，V2为二次侧线电压，I2为二次输出线电流；I1为一次输入线电流）
变压器计算容量Pj为自耦变压器额定容量的Ps的K倍，Pj=KPs
当一次电压大于2次侧电压U2为降压三相变压器。
K=（U1-U2）/U1
举例2：三相自耦变压器
50Hz，输出容量为20kVA，一次侧为U1=380V，二次侧为U2=220V。
变压器计算容量Pj为自耦变压器输出容量的Ps的K倍
K=(380-220)/380=0.421
Pj=k×Ps=0.421×20=8.42(kVA)
取铁心，宽度为L0=50mm，当叠片系数 Kpd=0.93
叠厚b=54/(0.93x5)=50mm；
当磁通密度为1T时，每匝电压为et(V)
则通过公式et=4.44×F×Bm×Sm/10000=4.44×50×10×54/100000=1.19(V)
共通部分卷线W2=U2/()×(1/et)= 220/1.732×( 1/1.2)=106T
非共通部分卷线W1=(U1-U2)/()×(1/et)= (380-220)/1.732×( 1/1.2)=77T
单相输出容量为：Psxa=Ps/3=20/3=6.67(VA)
1次侧相电压Uxa1应为线电压的1/倍：Uxa1=U1/=380/1.732=220(V)
2次侧相电压Uxa2应为线电压的1/倍：Uxa2=U1/=220/1.732=127(V)
1次侧相电流I1（非共通部分卷线）=Psxa/Uxa1=6670/220=30.3(A)
2次侧电流I2=Psxa/Uxa1=I2=6670/127=52.5(A)
共通部分卷线I=I2-I1=52.5-30.3=22.3(A)
取电流密度为=2A/mm2，则依其电流，可知线径如下：
因此，自耦变压器的容量计算是关键，然后依据一般方法进行计算，能得出满意的结果。
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