摘要：  随着电气技术水平的提高，飞机正向“全电飞机”的目标发展。270V高压直流(HVDC)电源系统具有安全可靠、重量轻及节省电能等优点，成为现阶段飞机供电系统的发展方向。在航空直直变换的应用场合，LLC全桥谐振变换器可以实现原边主开关管的ZVS和副边整流二极管的ZCS，是一种较理想的拓扑。对于LLC谐振变换器变压器副边存在漏感，目前尚未有文献对其进行分析设计。而利用变压器漏感来构造谐振电感时，必须将副边的漏感等效至原边；且等效后的匝比相对物理匝比偏小。利用Ansoft软件辅助变压器的设计，用变压器漏感构造了谐振电感。最后制作了一台输入为DC 270±10%V输出为DC 28.5V/1000W的原理样机，且对根据物理匝比、等效匝比计算得到理论增益特性和实验测得的增益特性进行比较分析，说明了变压器等效模型的正确性。

关键字：  LLC，谐振变换器，变压器等效模型，增益特性，漏感集成，电源，变换器，变压器，电感LLC，谐振变换器，变压器等效模型，增益特性，漏感集成，电源，变换器，变压器，电感

1 引言
为了提高飞机的可靠性、维修性，减轻飞机重量，各国都在向多电甚至全电飞机的目标发展。受变换效率、配电电缆重量以及可靠性的限制，传统的低压直流电源系统以及恒频交流电源都已不能适应飞机电源容量发展的需要。270V高压直流(HVDC)电源系统具有安全可靠、重量轻及节省电能等优点，成为现阶段飞机供电系统的发展方向[1]。目前，飞机上仍有很多低压直流用电设备，所以就需要航空直流变换以解决此问题。移相全桥变换器在航空直直变换已得到广泛研究应用，但其存在副边二极管关断时反向恢复严重等缺点[2-5]；近年来LLC谐振变换器在航空直直变换得到了较广泛的关注，其主要优点有：原边主开关管可实现ZVS；副边整流二极管可实现ZCS，可消除反向恢复时的寄生振荡现象；效率较高[6-7]。对LLC谐振变换器的设计，已有研究均在原边只有漏感的变压器模型的基础上进行的[8-9]。本文以变压器原副边均存在漏感的模型向原边只有漏感的模型等效分析为基础，得出物理匝比与等效匝比的关系，从而更加合理地设计了LLC全桥谐振变换器的参数。本文定性给出了LLC全桥谐振变换器工作在感性区的条件，验证了设计的合理性。最后制作了一台原理样机，其额定输入为DC270V，输出为DC28.5V/1000W，且对根据物理匝比、等效匝比计算得到增益特性和实验测得的增益特性进行比较分析。
２ LLC全桥谐振变换器基本工作原理
图1为LLC全桥变换器的原理图，Vin为输入直流电源，Q1~Q4、D1~D4、C1~C4分别为四只主开关管、寄生二极管及其漏源之间的结电容。Ls，Cs为谐振电感和谐振电容。Tr为变压器，n为变压器的原副边匝比，Lm为激磁电感。D5~D6为整流管，Cf为输出滤波电容，RL为负载电阻。为了实现原边主开关管的ZVS和副边整流二极管的ZCS，开关频率f需满足的条件：fm<f<fs(， )[5]。图2给出了LLC全桥谐振变换器的主要工作波形。

根据主要工作波形图，它可以分为6个工作模态。
(1) 开关模态a [t1，t2] [如图3(a)]
此阶段只有谐振电感Ls和谐振Cs电容参与谐振，谐振电流使开关管Q1、Q3的结电容放电，Vds1，Vds3在t2时刻之前已经为零，ZVS开通Q1、Q3。
(2)开关模态b [t2，t3] [如图3(b)]
此阶段谐振电流仍按正弦规律变化，另外激磁电流从负值线性增加到正的峰值。当t=t3时，谐振电流ir与激磁电流im大小相等。谐振电流ir与激磁电流im之差流过原边，为负载提供能量。
(3)开关模态c [t3，t4] [如图3(c)]
此阶段输出仅由Cf提供能量，Lm不再被输出电压箝位，而是一起参与谐振。谐振周期相对变得较大，因此在这个阶段近似认为谐振电流ir保持不变的。t3时流过D5的电流为零，实现了二极管的ZCS关断。
当t4<t<t7时，工作过程与上述三个模态相同，只是开关管Q2和Q4工作，工作原理相同，在此不再赘述了。
3 变压器副边存在漏感模型的等效
LLC全桥谐振变换器为了获得相对较小的激磁电感值，变压器气隙较大，导致漏感相对于激磁电并非很小，不能忽略，设计合理时其可以完全代替谐振电感[10-11]。
对于LLC谐振变换器变压器副边存在漏感，目前尚未有文献对其进行分析设计。而实际制作变压器或者利用漏感构造谐振电感时，漏感不仅存在于原边，同时也存在于副边。为了对利用漏感集成谐振电感的变压器，必须将副边的漏感等效至原边。
下面说明原副边均有漏感的变压器模型(如图4所示)向只有原边有漏感的等效模型（如图5所示）转化过程，从而与图1中变压器结构一致。
如果将两绕组变压器看出二端口网络，不考虑磁件的非线性时则其为互易网络，只需要三个独立参数来描述其外特性。对图4和图5分别列写二端口网络方程，如式(1)、(2)所示：
                       (1)

                           (2)

可以推得图4与图5两个二端口网络的参数关系：

                               (3)

实验中获取变压器参数时，一般将副边短路后所测得的原边的感值（设其值为A）认为变压器的漏感，将副边开路测得原边的感值（设其值为B）认为变压器的激磁电感，以及另外一个参数为变压器的物理匝比为n。下面分析A、B及n与图5中变压器的相应参数的关系。
变压器副边短路时测得的原边感值A的等效电路如图6所示，则有：
                                   (4)

解得：
                           (5)

将式(5)代入式(3)得到：
                                   (6)
从式(6)可以发现，得到一个实用的结果，在实验室制作变压器时，等效变压器漏感即为A，等效激磁电感为B-A，等效匝比变为m，比实际变压器的物理匝比n要小；同时式(6)为利用构造谐振电感提供了理论基础。
对于图1三绕组变压器模型将副边漏感向原边等效时，考虑到LLC全桥谐振变换器工作时副边二极管能实现ZCS，副边的两个绕组在一个周期里交替工作，故该三绕组变压器等效可看做两个两绕组变压器的组合，从而等效过程与上述两绕组变压器类似。
4 LLC全桥谐振变换器分析与设计
4.1 参数分析
根据基波等效方法，得到LLC谐振变换器的电压传输比（增益特性）[6-9]，如式(7)所示：
            (7)

其中k=Lm/Ls， ， ，r= f / fs。我们可以看出，谐振网络的增益特性与三个参量有关系k，r，Q。下面简要分析一下它们对增益特性的影响，从而为合理设计提供理论依据。
由图7得到，Q越大，即负载越大，增益越小，设计时需满足在所工作频率范围内，最低输入电压最大负载时增益特性要求。
由图8得到，随着k的增大，增益曲线变缓，且最大增益减小，意味着变换器工作频率范围将会变宽，这样对磁性元件的工作是不利的。所以k值越小越好；但k越小，则激磁电感Lm的值也就越小，流过激磁电感的电流峰值就越大，流过原边电流的有效值也越大，损耗变大，特别是轻载效率明显降低。所以k值越大越好。综上分析知k值太大或太小都会对变换器的运行产生不利的影响。最后在工程经验设计时，选取k在3~5之间。
4.2 参数设计
原理样机的工作要求输入为DC 270±10%V，输出为DC 28.5V/1000W，最低工作频率 110kHz。
首先确定变压器的匝比[6]，这里实际确定的是变压器的等效匝比m：
                                       (8)
变换器稳定工作时谐振电容将储存谐振能量，由于谐振的能量取决于输出功率。Cs越小，其电压就越高。因此，可以由它的电压限制来确定其值的选取，进而根据设定的谐振频率确定Ls。
                            (9)

                                (10)

根据文献[10]，得到

                                (11)
根据式(8)~(11)，结合样机性能要求，得：
Cs=30nF，Ls=40uH，Lm=120uH，m=10（满载时Q=0.54）。根据式(6)得，变压器的物理匝比n为11.5。谐振频率为145kHz。
4.3 变压器设计
为了获取较大的漏感，变压器原副边绕组布置采用非交错结构，且选择的是裕量较大的磁芯Planer EE58。原边绕组用厚为0.1mm宽为8mm的铜带进行绕制，匝数为23；副边用厚为0.1mm宽为16mm的铜带，采用2层并绕即可以满足要求，匝数为2；气隙的大小为0.64mm。根据变压器实际结构，做了Ansoft磁场仿真，仿真变压器结构及磁力线分布如图9所示。实验时测得A=154uH，B=38uH，根据式(6)，计算的等效匝比m约为10，Ls=38uH，Lm=116uH，与设计值接近。等效至原边电感Ls、等效激磁电感Lm的值的大小如表1所示，两者结果误差在允许的范围内，变压器器设计合理。
表 1  仿真与实测的谐振电感、激磁电感值
 等效至原边电感 等效激磁电感
仿真值 45uH 130uH
实测值 38uH 116uH

4.4 ZVS实现分析与增益分析
在第一部分分析知，在开关模态c中，开关管要实现ZVS，必须使即将开通的桥臂开关管Q2、Q4的结电容电压从Vin下降到0。谐振电感Ls和激磁电感Lm中存储了能量须满足下式才能实现开关管的ZVS：
                      (12)
                                  (13)
可以看出LLC全桥谐振变换器实现软开关的范围与负载无关，只要变换器自身参数满足，就可以在全负载范围内实现ZVS。
由图7得到，在输入电压最低负载最大时，开关频率最低，有可能小于fm，以致谐振网络工作在容性区，丢失主开关管的ZVS条件，所以LLC全桥谐振变换器在设计完后，需要验证此情况下能否满足频率范围限制及增益要求。
因为本文所设计的变换器的增益最大值为
              (14)
根据式(7)、(8)可以推G得，增益与输出电流的关系，如式(15)所示：
   (15)

根据式(14)、(15)，利用数学软件Maple画得r与输出电流Io的隐函数关系曲线，如图10：
由图10曲线的峰值处分析得，当输出Io=43A时，系统增益曲线的最大值为1.25；所以在输出大于43A时，系统在整个频率区间无法满足增益要求。本次样机额定输出为35A，所以最低输入电压时，系统不至于进入容性区，主开关管可以实现ZVS，进一步验证了设计的合理性。
5 实验结果
5.1 驱动电路的实现
实验中采用的驱动芯片是L6599，它是ST公司的一款变频驱动芯片，对于采用PFM控制策略的全桥LLC谐振变换器，芯片工作时需要设置一个开关频率范围，以保证主开关管ZVS开通和副边整流管的ZCS关断。
                               (16)
                         (17)
工作频率最大值fmax发生在最大输入电压最小输出负载，fmin发生在最小输入电压最大输出负载。RFmin、RFmax的选取，根据工作时最大最小频率确定。
在芯片L6599得到半桥驱动信号后，用光耦隔离驱动芯片HCPL-3120得到两组互补驱动信号用于驱动全桥，该芯片有隔离放大驱动信号的功能，同时还使用了两个耐压为600V快恢复二极管作为泵生二极管。
5.2 实验波形
图12由上至下依次给出输入为240V满载时开关管Q1的驱动波形Vgs1，Q1的漏源电压Vds1，谐振电流波形ir。以及副边整流二极管的电流波形iD5。图15和图16分别是输入270V，300V时满载的实验波形。
观察Q1驱动波形Vgs1，Q1的漏源电压Vds1，发现，均在Vds1先降为0，才有驱动信号，所以实现了主开关管的ZVS；通过整流管D5的电流iD5可以发现其ZCS关断；满载时输入电压变化时，通过改变频率变化保持输出电压不变，频率变化范围为120kHz~148kHz，与理论分析基本一致。
5.3 增益特性分析
图15给出了满载时，随着频率的变化得到的输入输出的增益特性。可以发现根据物理匝比n得到的较大，而根据变压器等效模型算出的等效匝比m得到的增益特性与实测值比较接近，从而说明变压器等效模型分析的合理性，即在原副边均存在漏感的变压器模型向LLC谐振变换器的变压器模型转化时，等效匝比变小。
6  结论
1) 本文详细分析了LLC全桥谐振变换器的工作原理，设计方法以及主开关管ZVS软开关特性的要求。
2) 详细分析了原副边均有漏感的变压器模型和只有原边有漏感的模型LLC变换器变压器模型的关系，得出物理匝比与等效匝比的关系。
3) 通过实验结果可以看出，LLC全桥谐振变换器参数设计的合理性，以及变压器等效电路模型的正确性。
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[11] 陈乾宏， 阮新波， 严仰光. 开关电源中磁集成技术及其应用. 电工技术学报， Vol.19， No.3， 2004年9月: 1-8.
作者简介
张超 (1987-)，男，硕士研究生，主要从事高频软开关直-直变换器研究；
管松敏 (1987-)，男，硕士研究生，主要从事高频软开关直-直变换器研究；
陈乾宏 (1974-)，女，博士，教授，研究方向功率因数校正变换器、低压大电流变换器、磁集成及非接触电能传输技术。