摘要：  变压器的Z型接法是三相变压器的一种行之有效的联接方式，它能有效改善平面型三相变压器的三相输出电压的平衡性能。本文用实例介绍了Z型接法变压器的主要设计方法。

关键字：  Z型接法变压器的原理，设计，铁芯容量

常规平面型三相变压器由于中间一相磁路短，二侧磁路长，加上三相输入电压的差异，所以造成三相输出电压不平衡，三相空载电流不对称。如果采用次级三角形输入，次级采用星形联接，将次级三相绕组一分为二，并将中间磁路绕组的两组线圈分别与另两相绕组的一半绕组交叉联接，这样可以有效达到三相输出电压的平衡。这种方法我们称之为Z接法变压器。下面用实例介绍Z接法变压器的具体设计方法。
1 原理图
技术要求：
(1) 输入频率50Hz，输出功率1kVA。
(2) 初级Δ形接法，相，线电压为380V
次级星形接法 输出电压为线电压36V。
Vab=Vbc=Vca=36V
(3) 其它略
2 设计
(1)输出功率1kW  频率50Hz
选用三相R形铁芯  规格SR-1200 硅钢片厚0.27-0.30mm
铁芯截面Sc=13.93cm2  Gc=7.29kg
初步设定参数
磁通密度B取16000Gs
电流密度J取2.5A/mm2
电压调整率ΔU%  3%
(2)计算每V匝数：
TV1=108/4.44fBSc
TV1=108/4.44×50×16000×13.93=2.02T/V
TV2= (1+ΔU%)×TV1
     =1.03×2.02=2.08T/V
(3)初次级绕组相位图：
(4)相位图分析：
从矢量图可见
1) U21与U34反相位  U56与U34同相位
U2'1'与U3'4'反相位  U5'6'与U3'4'同相位
U2"1"与U3"4"反相位  U5"6"与U3"4"同相位
2)从原理图，次级矢量图可见
Ua=U2'1'+U56
Ub=U2"1"+U5'6'
Uc=U21+U5"6"
3)从次级矢量图可见Ua，Ub，Uc三相之间相角120°
从图中可见将6，6'，6"相连，6，6'，6"同样构成一个等边三角形。三相变压器我们只要分析其中一相a 相就可以知道其他两相的数据。
因为 Uab=Ua=36V
         Ua=36/≈20.8V
4)因为次级1-2的匝数等于5-6的匝数，U2'1'与U56之间的相角也为120°
所以 Ua=U2'1'=20.8V
          U2'1'=20.8V/≈12V
实际上次级每相中一个绕组的电压为次级线电压的三分之一。
(5)匝数的计算：
初级绕组每相的匝数W34=2.02×380=767.6T 取768T
次级绕组每相的匝数W12= W56=12×2.08=25T
(6) 绕组电流的计算：
P1=P2÷n%=1000÷98%=1020W
P1=3UABIAB（IAB为初级每相的相电流）
IAB=1020÷3UAB=1020÷(3×380)=0.89A
I26=P2÷3U26=1000÷(3×20.8)=16A
(7) 线径的计算：
初级 d1=1.13 取φ0.67
次级 d2=1.13 取3×φ1.65三线并绕。
(8) 线圈的绕制：
为考虑初次级之间的磁场耦合，可以先绕制次级的一半W12，然后绕初级W34，再绕制次级的另一半W56。
SR-1200用3个R800骨架  L=90  h=12
No W d φ T/N N dN
1-2 25 3×φ1.65 3×1.77 16 2 3.54
3-4 768 φ0.67 0.75 115 7 5.25
5-6 25 3×φ1.65 3×1.77 16 2 3.54

(9) 绕组的计算：
L12=2π(ro+d12/2)=2×3.14×(25.25+1.77)≈169.68mm
L12=W12.L12=25×16.968cm≈424.21cm
R12=1/3ρ12.L12=1/3×8.42Ω/km×0.0042421km
   ≈0.0119Ω当温升为50℃时R12=1.2×0.0119Ω≈0.0143Ω
L34=2π(ro+d12+d34/2)=2×3.14×(25.25+3.54+2.625) ≈197.29mm
L34=W34.L34=768×19.729cm≈15152cm
R34=ρ34.L34=51.09Ω/km×0.15152km
     =7.74Ω当温升为50℃时R34=1.2×7.74Ω≈9.3Ω
L56=2π(ro+d12+d34+d56/2)=2×3.14×
       (25.25+3.54+5.25+1.77) ≈224.88mm
L56=W56.L56=25×22.488cm≈562.2cm
R56=1/3.ρ56.L56=1/3×8.42Ω/km×0.005622km≈0.016Ω
当温升为50℃时R56=1.2×0.016Ω≈0.019Ω
(10) 负载电压的计算：
EAB=UAB-IAB.RAB=380V-0.89×9.3≈371.72V
E12=W12.EAB÷W34=25×371.72÷768≈12.1V
V12=E12-I12×R12=12.1-16×0.0143≈11.87V
V12应为12V，现计算值比理论值低0.13V，故修正初级匝数。
W34-W12.EAB÷E12=25×371.72÷(12.1+0.13) ≈760T
复算
E12=W12.EAB÷W34=25×371.72÷760≈12.23V
V12=E12-I12×R12=12.23-16×0.0143≈12V
最终确定绕组数据如下：
SR-1200用3个R800骨架  L=90  h=12
No W d φ T/N N dN
1-2 25 3×φ1.65 3×1.77 16 2 3.54
3-4 760 φ0.67 0.75 115 7 5.25
5-6 25 3×φ1.65 3×1.77 16 2 3.54

(11) 空载电压的计算：
V120=W12VAB÷WAB=25×380÷760≈12.5V
Va0=V120=1.73×12.5≈21.6V
Vab=Vbc=Vca=Va0=1.73×21.6≈37.4V
(12) 其他计算略：
3 Z接法变压器的铁芯功率：
由于Z接法变压器的输出，靠绕组相位的交叉联接，其次级绕组的绕制比常规三相变压器要增加10%左右的线圈，所以在选用铁芯上要有一定余量。
本例中输出功率为1000W
其绕制容量为P2=3×12V×2×16A=1152VA
以上可见Z接法变压器在变压器制造成本增加不多的情况下，三相平衡性能上比常规变压器有明显改善。